平面向量的加法減法運(yùn)算-課件

平面向量的加法減法運(yùn)算_圖文.ppt平面向量的加法減法運(yùn)算_圖文.ppt

以前，乘車從慈溪去嘉興要先從慈溪到杭州再由杭州到嘉興，則兩次位移的總效果如何?嘉興慈溪杭州以前，乘車從慈溪去嘉興要先從慈溪到杭州再由杭州1、位移與位移的和2、位移結(jié)論：動點(diǎn)從點(diǎn)A直接位移到點(diǎn)C,與兩次連續(xù)位移的效果相同．即

如果我們把北京、上海、臨港分別用字母A、B、C表示，那么兩種方法可以看成：問：位移求和時，兩次位移的位置關(guān)系是什么？如何求出他們的和位移？上海臨港北京

1、位移與位移的和2、位移結(jié)論：動點(diǎn)從BCAAAA定義：求兩個向量和的運(yùn)算,叫做向量的加法.向量的加法a+b=AB+BC=AC注意：兩個向量的和仍然是一個向量作平移,首尾相連,由起點(diǎn)指向終點(diǎn).作法：aba+b首尾相連ab向量加法的三角形法則BCAAAA定義：求兩個向量和的運(yùn)算,叫做向量的加法.向量的練習(xí)：已知向量 ，求作向量首尾相連練習(xí)：已知向量 ，求作向量首尾相連例1：在平行四邊形ABCD中，求作＋我們先來找一找在這個平行四邊形中相等的向量：解：因為，所以

．例1：在平行四邊形ABCD中，求作＋我們先來找一例1：在平行四邊形ABCD中，

1.說一說兩個相加向量的位置特點(diǎn)；2.兩個向量相加的和向量與這兩個向量的位置關(guān)系；例1：在平行四邊形ABCD中，1.說一說兩個相加向例1：在平行四邊形ABCD中，

這種求不共線的兩個向量和的方法叫做

的和正好是以向量、為鄰邊的平行四邊形的對角線AC表示的向量．

向量加法的平行四邊形法則首首相連作平移,共起點(diǎn),四邊形,對角線例1：在平行四邊形ABCD中，這種求不共線的兩個向BabCDAAAA作法:(1)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A(2)作則(3)以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABCD向量的加法首首相連已知向量a,b,用向量加法的平行四邊形法則求作向量a+b.BabCDAAAA作法:(1)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A(2)作則練一練如圖,已知用向量加法的平行四邊形法則作出

（1）（2）首首相連練一練如圖,已知用向量加法的平行四邊形法則回顧例1：平行四邊形ABCD中，

解：因為，所以即令于是這就是向量的加法交換律.(與數(shù)量的加法交換律相似)問:能否不移動向量,而移動向量？結(jié)果是否和原來一樣呢？

回顧例1：平行四邊形ABCD中，解：因為兩種特例:

當(dāng)兩向量平行時，試作出兩個向量的和向量.ABC方向相同方向相反BCA兩種特例:ABC方向相同方向相反BCADABC例2．如圖所示是平行四邊形ABCD，化簡下列各式：解：即(3)因為，所以DABC例2．如圖所示是平行四邊形ABCD，化簡下列各式：小結(jié)與回顧（要點(diǎn)：起點(diǎn)重合，同起點(diǎn)的對角線）（要點(diǎn)：首尾相連首尾連）小結(jié)與回顧（要點(diǎn)：起點(diǎn)重合，同起點(diǎn)的對角線）（要點(diǎn)：首尾相連創(chuàng)設(shè)情境熱身運(yùn)動：拔河創(chuàng)設(shè)情境熱身運(yùn)動：拔河創(chuàng)設(shè)情境熱身運(yùn)動：拔河創(chuàng)設(shè)情境熱身運(yùn)動：拔河提出課題1、相反向量：

與非零向量長度相等，且方向相反的向量叫做向量的相反向量，記作。說明：①規(guī)定②性質(zhì)提出課題1、相反向量：與非零向量長度相等，提出課題2、向量的減法：向量與向量的負(fù)向量的和定義為向量與向量的差，即求兩個向量差的運(yùn)算叫作向量的減法提出課題2、向量的減法：向量與向量的負(fù)向量的和定義為向量與向共同探究1、向量減法法則：已知向量，不共線，求作向量，使作法：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作，，則OBA共同探究1、向量減法法則：已知向量，不共線，求作作法向量減法法則共同探究OBA歸納概括：

同起點(diǎn)，連終點(diǎn)，指向被減⑵連接兩向量的終點(diǎn),⑶方向指向被減向量⑴將兩向量移到共同起點(diǎn)向量減法法則共同探究OBA歸納概括：同起點(diǎn)，連終點(diǎn)，指向被減共同探究2、小試牛刀已知向量和（如下圖），請分別畫出和共同探究2、小試牛刀已知向量和（如下圖），請分別①共線同向②共線反向ABCABC共同探究3、動腦思考若、共線時，怎樣作？①共線同向②共線反向ABCABC共同探究3、動腦思考若應(yīng)用舉例例1已知如圖所示向量、，請畫出向量OAB應(yīng)用舉例例1已知如圖所示向量、，請畫出向量OA應(yīng)用舉例例2化簡：⑴⑵解：⑴⑵應(yīng)用舉例例2化簡：⑴⑵解：⑴⑵學(xué)以致用1、已知、，求作學(xué)以致用1、已知、，求作學(xué)以致用2、快速搶答：學(xué)以致用2、快速搶答：平面向量的加法減法運(yùn)算_圖文.ppt平面向量的加法減法運(yùn)算_圖文.ppt

以前，乘車從慈溪去嘉興要先從慈溪到杭州再由杭州到嘉興，則兩次位移的總效果如何?嘉興慈溪杭州以前，乘車從慈溪去嘉興要先從慈溪到杭州再由杭州1、位移與位移的和2、位移結(jié)論：動點(diǎn)從點(diǎn)A直接位移到點(diǎn)C,與兩次連續(xù)位移的效果相同．即

如果我們把北京、上海、臨港分別用字母A、B、C表示，那么兩種方法可以看成：問：位移求和時，兩次位移的位置關(guān)系是什么？如何求出他們的和位移？上海臨港北京

1、位移與位移的和2、位移結(jié)論：動點(diǎn)從BCAAAA定義：求兩個向量和的運(yùn)算,叫做向量的加法.向量的加法a+b=AB+BC=AC注意：兩個向量的和仍然是一個向量作平移,首尾相連,由起點(diǎn)指向終點(diǎn).作法：aba+b首尾相連ab向量加法的三角形法則BCAAAA定義：求兩個向量和的運(yùn)算,叫做向量的加法.向量的練習(xí)：已知向量 ，求作向量首尾相連練習(xí)：已知向量 ，求作向量首尾相連例1：在平行四邊形ABCD中，求作＋我們先來找一找在這個平行四邊形中相等的向量：解：因為，所以

．例1：在平行四邊形ABCD中，求作＋我們先來找一例1：在平行四邊形ABCD中，

1.說一說兩個相加向量的位置特點(diǎn)；2.兩個向量相加的和向量與這兩個向量的位置關(guān)系；例1：在平行四邊形ABCD中，1.說一說兩個相加向例1：在平行四邊形ABCD中，

這種求不共線的兩個向量和的方法叫做

的和正好是以向量、為鄰邊的平行四邊形的對角線AC表示的向量．

向量加法的平行四邊形法則首首相連作平移,共起點(diǎn),四邊形,對角線例1：在平行四邊形ABCD中，這種求不共線的兩個向BabCDAAAA作法:(1)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A(2)作則(3)以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABCD向量的加法首首相連已知向量a,b,用向量加法的平行四邊形法則求作向量a+b.BabCDAAAA作法:(1)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A(2)作則練一練如圖,已知用向量加法的平行四邊形法則作出

（1）（2）首首相連練一練如圖,已知用向量加法的平行四邊形法則回顧例1：平行四邊形ABCD中，

解：因為，所以即令于是這就是向量的加法交換律.(與數(shù)量的加法交換律相似)問:能否不移動向量,而移動向量？結(jié)果是否和原來一樣呢？

回顧例1：平行四邊形ABCD中，解：因為兩種特例:

當(dāng)兩向量平行時，試作出兩個向量的和向量.ABC方向相同方向相反BCA兩種特例:ABC方向相同方向相反BCADABC例2．如圖所示是平行四邊形ABCD，化簡下列各式：解：即(3)因為，所以DABC例2．如圖所示是平行四邊形ABCD，化簡下列各式：小結(jié)與回顧（要點(diǎn)：起點(diǎn)重合，同起點(diǎn)的對角線）（要點(diǎn)：首尾相連首尾連）小結(jié)與回顧（要點(diǎn)：起點(diǎn)重合，同起點(diǎn)的對角線）（要點(diǎn)：首尾相連創(chuàng)設(shè)情境熱身運(yùn)動：拔河創(chuàng)設(shè)情境熱身運(yùn)動：拔河創(chuàng)設(shè)情境熱身運(yùn)動：拔河創(chuàng)設(shè)情境熱身運(yùn)動：拔河提出課題1、相反向量：

與非零向量長度相等，且方向相反的向量叫做向量的相反向量，記作。說明：①規(guī)定②性質(zhì)提出課題1、相反向量：與非零向量長度相等，提出課題2、向量的減法：向量與向量的負(fù)向量的和定義為向量與向量的差，即求兩個向量差的運(yùn)算叫作向量的減法提出課題2、向量的減法：向量與向量的負(fù)向量的和定義為向量與向共同探究1、向量減法法則：已知向量，不共線，求作向量，使作法：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作，，則OBA共同探究1、向量減法法則：已知向量，不共線，求作作法向量減法法則共同探究OBA歸納概括：

同起點(diǎn)，連終點(diǎn)，指向被減⑵連接兩向量的終點(diǎn),⑶方向指向被減向量⑴將兩向量移到共同起點(diǎn)向量減法法則共同探究OBA歸納概括：同起點(diǎn)，連終點(diǎn)，指向被減共同探究2、小試牛刀已知向量和（如下圖），請分別畫出和共同探究2、小試牛刀已知向量和（如下圖），請分別①共線同向②共線反向ABCABC共同探究3