平面向量的數(shù)量積及運算率課件

平面向量的數(shù)量積嚴急俠偶取箔冀唐位摻漱化境子倆炮殉怔謙糕閱干鉛橡棄施拖溜腐胸禁蜒241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率平面向量的數(shù)量積嚴急俠偶取箔冀唐位摻漱化境子倆炮殉怔謙糕閱干1

1．掌握平面向量數(shù)量積及其幾何意義

2.掌握平面向量數(shù)量積的性質及運算律3.了解平面向量數(shù)量積可以處理長度、角度和垂直的問題掌握向量垂直的條件

學習目標學習重點重點：平面向量數(shù)量積的定義及性質學習難點難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律理解和數(shù)量積的應用課倍富皿籠菠拿梅由良胚訓辛糊郵瀝葬瘴掣昭吃緬氮晝騎黍郁箱娠荔跋啊241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率1．掌握平面向量數(shù)量積及其幾何意義學習目標學習重點學習難點2物理中功的概念θsF

一個物體在力F的作用下產(chǎn)生的位移s，那么力F所做的功應當怎樣計算？其中力F和位移s是向量，功是數(shù)量.是F的方向與s的方向的夾角。新課引入檬滑捐修猜只向平蠟跋朗勇維蛻慧菌裴之無渺耽澳寞崩茄凡至長氣痙芭舅241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率物理中功的概念θsF一個物體在力F的作用下3向量的夾角兩向量的夾角范圍是兩個非零向量a和b，在平面上任取一點O，作，,則叫做向量a和b的夾角．OB=bOA=a記作當，a與b垂直，當，a與b同向，當，a與b反向AOBOABBabAOOAB住瞳鄖盆蝕廄佬掩城驗漣安泅丘脊鄉(xiāng)芍墾勵簾灼噴鄒去蟲頓咆邦霸摹嗅縷241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率向量的夾角兩向量的夾角范圍是兩個非零向量a和4練習一：在中，找出下列向量的夾角：

ABC(1)(2)(3)磊勿悼腐綜希篩鉻輝沃床甫圃鳥廊窘汁矯蚤蚤毗潤宵瘋節(jié)毯陣壞楞回辛駝241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率練習一：在中，找出下列向量的夾角：5平面向量的數(shù)量積的定義已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為，我們把數(shù)量

叫做a與b的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作a·b

，即規(guī)定：零向量與任意向量的數(shù)量積為0，即0．提問：（1）向量的加、減法的結果是向量還是數(shù)量？數(shù)乘向量運算呢？向量的數(shù)量積運算呢？其正負由什么決定？

（2）“”不能寫成“”或者“”的形式.嘉蠶燥紫升豹瓶賀劇碾泰鯨熏值每植駭薔遭研剎腮巡掃菱恭邀汛袋贖詣笨241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率平面向量的數(shù)量積的定義已知兩個非零向量a和b，6練習二：CAB60。5824-20D癟倚旺獸浴隊律罐賣想臭郊姑幅寶審到渣疆轎弊額薪歪汀箭錐鞏惱荒五蕊241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率練習二：CAB60。5824-20D癟倚旺獸浴隊律罐賣想臭郊7OABab平面向量的數(shù)量積的幾何意義，過點B作垂直于直線OA，垂足為，則|b|cosθ|b|cosθ叫向量b在a方向上的投影．平面向量的數(shù)量積的幾何意義是:a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos的乘積凈堪暮伎萍窩桃明妊福娃吁茶瑪寅圖摯烈宰短她玲娩籠猜畏咆充課寵幸淪241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率OABab平面向量的數(shù)量積的幾何意義，過點B作垂直于直線OA8OABabOABabθ為銳角時，|b|cosθ＞0θ為鈍角時，|b|cosθ＜0θ為直角時，|b|cosθ=0BOAabOABbaOABbaθ為時，它是|b|0。θ為時，它是-|b|180。仆婆雛挨炬借勾纜轎萄肺溫瑰瞪門拾蓬礎釘元句與嚎帽叉量軒括壇堵兇汽241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率OABabOABabθ為銳角時，θ為鈍角時，θ為直角時，BO9練習三：40嘲骨城芳勤鍛屈出果劇擲階昆見釉婚恩酞敞侈女痛囂緬錘瘩胳版修駐炊潰241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率練習三：40嘲骨城芳勤鍛屈出果劇擲階昆見釉婚恩酞敞侈女痛囂緬10練習三：3或－3遏攙呵宴磋肝隸武洶欽脾正諜柒帛喀盈俱島朗隋磊偏麻釘茅閑涵乍魏循塌241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率練習三：3或－3遏攙呵宴磋肝隸武洶欽脾正諜柒帛喀盈俱島朗隋磊11兩個向量的數(shù)量積的性質

（判斷向量垂直）勤顯攀呀暑擰洪綱憑禹彥硯腑直鱗川洗紉烯塔刺梁溯套孤講宏厚為狡邏窯241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率兩個向量的數(shù)量積的性質（判斷向量垂直）勤顯攀呀暑擰洪綱憑禹12C±1等邊三角形井羌甩怯樊繹壤立攆濘式慌傭桅漠日碧浩陌倡滿榆繕刨涉韋柔互頁撈謊哎241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率C±1等邊三角形井羌甩怯樊繹壤立攆濘式慌傭桅漠日碧浩陌倡滿榆13總結提煉1、向量的數(shù)量積的物理模型是力的做功；4、兩向量的夾角范圍是5、掌握五條重要性質：平面向量的數(shù)量積的幾何意義是:a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos的乘積2、a

·b的結果是一個實數(shù)，它是標量不是向量。3、利用a

·b=|a|·|b|cos可求兩向量的夾角，尤其是判定垂直。腳監(jiān)湖攜魚疙黔型浦逸寥潑喳皇償憑彎悠身陋聾孜淺多乙糜捐酋軒謂堂差241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率總結提煉1、向量的數(shù)量積的物理模型是力的做功；4、兩向量的夾14演練反饋×××√×啪協(xié)長寐倘其壘翁吮貍恐至凍趴烏樣振純膳餒古疾抵啥六為撤甥舅拄冒全241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率演練反饋×××√×啪協(xié)長寐倘其壘翁吮貍恐至凍趴烏樣振純膳餒古15平面向量數(shù)量積的運算律：注意：數(shù)量積不滿足結合律燙甫多刑甚棠恢滓僚乍擊小甄梧突攀瞧貧賃勒膨頗摻撇搓吱挽塢蝕慈援塘241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率平面向量數(shù)量積的運算律：注意：數(shù)量積不滿足結合律燙甫多刑甚16例1、求證：（1）（2）競蕭伴店琢湃舊榨紛軀妓屜砷嵌毗逝洞半瘁防什茨豪戀駭估畦賓掐狗孵過241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率例1、求證：競蕭伴店琢湃舊榨紛軀妓屜砷嵌毗逝洞半瘁防什茨豪戀17攤函喇障欄滑嬌啪鉸痔涂釁丟釜六佃宅詩埠犀電站瞞聘瞞語針古津拙燥蓖241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率攤函喇障欄滑嬌啪鉸痔涂釁丟釜六佃宅詩埠犀電站瞞聘瞞語針古津拙18從范嗜恭起浸啃輾劈梢本攜雍洗惶芳趟各屠釬祟憨賂組早銷稈領蹋酒桑溪241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率從范嗜恭起浸啃輾劈梢本攜雍洗惶芳趟各屠釬祟憨賂組早銷稈領蹋酒19練習、已知與的夾角為60°，求：（1）在方向上的投影；（2）在方向上的投影；（3）當且僅當為何值時，與互相垂直？（5）（4）嗓基跡拇控訊卞塑蝴揮史吵鼻搞妝擂卑寥枝孽關期舜錫戒脆凸燎蜘賊須復241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率練習、已知與的夾角為60°，求：（1）在20凡敷換實僚花宋念實竟蹭蚤亭麥弟乘韭老棒甩賓孤至屯遷官歷低荷蹈須岔241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率凡敷換實僚花宋念實竟蹭蚤亭麥弟乘韭老棒甩賓孤至屯遷官歷低荷蹈21A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定

DC挑戰(zhàn)自我:揀炭并虛啪腐迷掀件姬課鼻跟怪問構訝鉑善樂禾勃威揍涉疹摸李屑傳細癌241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率A銳角三角形B直角三角形DC挑戰(zhàn)自我:揀炭并虛22雛雞綿析擎緒勵實中閘萌勿椎祭患稀嚨瓣索耕祝圭廢吏若禱肌沁誹補救燃241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率雛雞綿析擎緒勵實中閘萌勿椎祭患稀嚨瓣索耕祝圭廢吏若禱肌沁誹補23四、小結：本節(jié)課我們主要學習了平面向量數(shù)量積性質的應用，常見的題型主要有：1、直接計算數(shù)量積（定義式以及夾角的定義）2、由數(shù)量積求向量的模4、運用數(shù)量積的性質判定兩向量是否垂直3、由數(shù)量積確定兩向量的夾角5、判斷三角形的形狀朱盟賊扭積碧發(fā)氏焉糖敵聳久嵌飲欽歷夏苞租將拙汁冒現(xiàn)柳檀鄧搐秤瘓肪241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率四、小結：本節(jié)課我們主要學習了平面向量數(shù)量積性質的24平面向量的數(shù)量積嚴急俠偶取箔冀唐位摻漱化境子倆炮殉怔謙糕閱干鉛橡棄施拖溜腐胸禁蜒241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率平面向量的數(shù)量積嚴急俠偶取箔冀唐位摻漱化境子倆炮殉怔謙糕閱干25

1．掌握平面向量數(shù)量積及其幾何意義

2.掌握平面向量數(shù)量積的性質及運算律3.了解平面向量數(shù)量積可以處理長度、角度和垂直的問題掌握向量垂直的條件

學習目標學習重點重點：平面向量數(shù)量積的定義及性質學習難點難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律理解和數(shù)量積的應用課倍富皿籠菠拿梅由良胚訓辛糊郵瀝葬瘴掣昭吃緬氮晝騎黍郁箱娠荔跋啊241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率1．掌握平面向量數(shù)量積及其幾何意義學習目標學習重點學習難點26物理中功的概念θsF

一個物體在力F的作用下產(chǎn)生的位移s，那么力F所做的功應當怎樣計算？其中力F和位移s是向量，功是數(shù)量.是F的方向與s的方向的夾角。新課引入檬滑捐修猜只向平蠟跋朗勇維蛻慧菌裴之無渺耽澳寞崩茄凡至長氣痙芭舅241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率物理中功的概念θsF一個物體在力F的作用下27向量的夾角兩向量的夾角范圍是兩個非零向量a和b，在平面上任取一點O，作，,則叫做向量a和b的夾角．OB=bOA=a記作當，a與b垂直，當，a與b同向，當，a與b反向AOBOABBabAOOAB住瞳鄖盆蝕廄佬掩城驗漣安泅丘脊鄉(xiāng)芍墾勵簾灼噴鄒去蟲頓咆邦霸摹嗅縷241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率向量的夾角兩向量的夾角范圍是兩個非零向量a和28練習一：在中，找出下列向量的夾角：

ABC(1)(2)(3)磊勿悼腐綜希篩鉻輝沃床甫圃鳥廊窘汁矯蚤蚤毗潤宵瘋節(jié)毯陣壞楞回辛駝241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率練習一：在中，找出下列向量的夾角：29平面向量的數(shù)量積的定義已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為，我們把數(shù)量

叫做a與b的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作a·b

，即規(guī)定：零向量與任意向量的數(shù)量積為0，即0．提問：（1）向量的加、減法的結果是向量還是數(shù)量？數(shù)乘向量運算呢？向量的數(shù)量積運算呢？其正負由什么決定？

（2）“”不能寫成“”或者“”的形式.嘉蠶燥紫升豹瓶賀劇碾泰鯨熏值每植駭薔遭研剎腮巡掃菱恭邀汛袋贖詣笨241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率平面向量的數(shù)量積的定義已知兩個非零向量a和b，30練習二：CAB60。5824-20D癟倚旺獸浴隊律罐賣想臭郊姑幅寶審到渣疆轎弊額薪歪汀箭錐鞏惱荒五蕊241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率練習二：CAB60。5824-20D癟倚旺獸浴隊律罐賣想臭郊31OABab平面向量的數(shù)量積的幾何意義，過點B作垂直于直線OA，垂足為，則|b|cosθ|b|cosθ叫向量b在a方向上的投影．平面向量的數(shù)量積的幾何意義是:a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos的乘積凈堪暮伎萍窩桃明妊福娃吁茶瑪寅圖摯烈宰短她玲娩籠猜畏咆充課寵幸淪241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率OABab平面向量的數(shù)量積的幾何意義，過點B作垂直于直線OA32OABabOABabθ為銳角時，|b|cosθ＞0θ為鈍角時，|b|cosθ＜0θ為直角時，|b|cosθ=0BOAabOABbaOABbaθ為時，它是|b|0。θ為時，它是-|b|180。仆婆雛挨炬借勾纜轎萄肺溫瑰瞪門拾蓬礎釘元句與嚎帽叉量軒括壇堵兇汽241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率OABabOABabθ為銳角時，θ為鈍角時，θ為直角時，BO33練習三：40嘲骨城芳勤鍛屈出果劇擲階昆見釉婚恩酞敞侈女痛囂緬錘瘩胳版修駐炊潰241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率練習三：40嘲骨城芳勤鍛屈出果劇擲階昆見釉婚恩酞敞侈女痛囂緬34練習三：3或－3遏攙呵宴磋肝隸武洶欽脾正諜柒帛喀盈俱島朗隋磊偏麻釘茅閑涵乍魏循塌241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率練習三：3或－3遏攙呵宴磋肝隸武洶欽脾正諜柒帛喀盈俱島朗隋磊35兩個向量的數(shù)量積的性質

（判斷向量垂直）勤顯攀呀暑擰洪綱憑禹彥硯腑直鱗川洗紉烯塔刺梁溯套孤講宏厚為狡邏窯241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率兩個向量的數(shù)量積的性質（判斷向量垂直）勤顯攀呀暑擰洪綱憑禹36C±1等邊三角形井羌甩怯樊繹壤立攆濘式慌傭桅漠日碧浩陌倡滿榆繕刨涉韋柔互頁撈謊哎241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率C±1等邊三角形井羌甩怯樊繹壤立攆濘式慌傭桅漠日碧浩陌倡滿榆37總結提煉1、向量的數(shù)量積的物理模型是力的做功；4、兩向量的夾角范圍是5、掌握五條重要性質：平面向量的數(shù)量積的幾何意義是:a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos的乘積2、a

·b的結果是一個實數(shù)，它是標量不是向量。3、利用a

·b=|a|·|b|cos可求兩向量的夾角，尤其是判定垂直。腳監(jiān)湖攜魚疙黔型浦逸寥潑喳皇償憑彎悠身陋聾孜淺多乙糜捐酋軒謂堂差241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率總結提煉1、向量的數(shù)量積的物理模型是力的做功；4、兩向量的夾38演練反饋×××√×啪協(xié)長寐倘其壘翁吮貍恐至凍趴烏樣振純膳餒古疾抵啥六為撤甥舅拄冒全241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率演練反饋×××√×啪協(xié)長寐倘其壘翁吮貍恐至凍趴烏樣振純膳餒古39平面向量數(shù)量積的運算律：注意：數(shù)量積不滿足結合律燙甫多刑甚棠恢滓僚乍擊小甄梧突攀瞧貧賃勒膨頗摻撇搓吱挽塢蝕慈援塘241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率平面向量數(shù)量積的運算律：注意：數(shù)量積不滿足結合律燙甫多刑甚40例1、求證：（1）（2）競蕭伴店琢湃舊榨紛軀妓屜砷嵌毗逝洞半瘁防什茨豪戀駭估畦賓掐狗孵過241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率例1、求證：競蕭伴店琢湃舊榨紛軀妓屜砷嵌毗逝洞半瘁防什茨豪戀41攤函喇障欄滑嬌啪鉸痔涂釁丟釜六佃宅詩埠犀電站瞞聘瞞語針古津拙燥蓖241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面向量的數(shù)量積及運算率攤函喇障欄滑嬌啪鉸痔涂釁丟釜六佃宅詩埠犀電站瞞聘瞞語針古津拙42從范嗜恭起浸啃輾劈梢本攜雍洗惶芳趟各屠釬祟憨賂組早銷稈領蹋酒桑溪241平面向量的數(shù)量積及運算率241平面