小學奧數(shù)：長方體與正方體(一).專項練習及答案解析

4-5-1.長方體與正方體（一）題庫4-5-1.長方體與正方體（一）題庫of33page【考點】長方體與正方體【關(guān)鍵詞】希望杯，五年級，初賽，第【難度】3星【難度】3星19題，6分【題型】填空設(shè)小長方體的高為a,那么小長方體的長就是 3a,那么寬就是33232a，那么小長方體的體積就應該是 a2a3a6a3,說明a的三次方是125,那么a=5,小長方體的長寬高分別是15、10、5,那么根據(jù)圖形列出算式：30153015151522250平方厘米?！纠?7】小華用相同的若干個小正方體擺成一個立體（如圖2）。從上體上面看這個立方體,看到的圖形是圖①?③中的。（填序號）【考點】長方體與正方體【難度】3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯， 5年級，初賽，第9題，6分【解析】③【例67】小華用相同的若干個小正方體擺成一個立體（如圖2）。從上體上面看這個立方體,看到的圖形是圖①?③中的。（填序號）【考點】長方體與正方體【難度】3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯， 5年級，初賽，第9題，6分【解析】③【答案】③【例68】由27個棱長為1的小正方體組成一個棱長為3的大正方體，若自上而下去掉中間的3個小正方體，如圖所示，則剩下的幾何體的表面積是【考點】長方體與正方體【關(guān)鍵詞】希望杯，五年級，初賽，第 15題，5分【解析】64,沒去掉3個小正方體之前的表面積為 3X3X6=54X1X2=10,所以剩下的表面積為54+10=64?！敬鸢浮?4【題型】填空去掉之后增加了 3X1X4-1【例69】一個長方體，如果長減少2厘米，寬和高不變，則體積減小 48平方厘米；如果寬增加3厘米，長和高不變，則體積增加99平方厘米；如果高增加4厘米，長和寬不變，則體積增加352平方厘米，那么，原長方體的表面積是（ ）平方厘米。【題型】填空【考點】長方體與正方體 【難度】3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，五年級，復賽，第10題bc24,【解析】設(shè)長寬高分別為a,b,c,長減少2,則體積減少部分2bcbc24,寬增加3,則體積增加部分高增加寬增加3,則體積增加部分高增加4,則體積增加部分因此表面積為：（abbc3ac99ac33,4ab352ab88,ac)2(243388)2290【答案】290【例70】將16個相同的小正方體拼成一個體積為 16立方厘米的長方體，表面涂上漆，然后分開，則3個面涂漆的小正方體最多有個，最少有個?！究键c】長方體與正方體 【難度】3星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，六年級，復賽，第9題，5分【解析】16=24,有下列組合：16X1X1,8X2X1,4X4X1,4X2X2。對于16X1X1的情況，兩端的小正方體各有5個面涂漆，它們之間夾著的 14個小正方體各有4個面涂漆，沒有3個面涂漆的。對于8X2X1的情況，四個角上的小正方體各有 4個面涂漆，它們之間夾著的12個小正方體各有3個面涂漆。對于4X4X1的情況，四個角上的小正方體各有4個面涂漆，邊上的8個小正方體各有3個面涂漆，中間的4個小正方體各有2個面涂漆。對于4X2X2的情況，八個角上的小正方體各有3個面涂漆，它們之間夾著的 8個小正方體各有2個面涂漆。所以，最多有12個，最少有0個?！敬鸢浮孔疃嘤?2個，最少有0個【例71】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個正方體木塊?【考點】長方體與正方體【題型】解答【考點】長方體與正方體【題型】解答【解析】從下到上各層分別有3個、3個、1個，因此共有3+3+1=7個方塊.【答案】7【例72】有一個3X4X5的長方體，先把其中相鄰的兩個面染紅，再把它切