5高中數(shù)學(xué)精品講座課件：回歸“四基”提升能力 化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)化撥云見日-2022年高考“三角函數(shù)與解三角形”專題命題分析

回歸“四基”提升能力

化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)化撥云見日——2022年高考“三角函數(shù)與解三角形”專題命題分析薛xx山西省教育科學(xué)研究院目錄三、命題導(dǎo)向分析03一、考查內(nèi)容分析010405四、復(fù)習(xí)教學(xué)建議五、模擬試題賞析02

二、命題意圖分析PART.01一、考查內(nèi)容分析一、考查內(nèi)容分析2022年各套試卷中“三角函數(shù)與解三角形”題目的基本數(shù)據(jù)表1.覆蓋了本部分的核心知識(shí)；2.題型豐富，但沒有開放性試題；3.各套試卷中題量、分值差異較大；4.容易題與中等難度題為主，難題較少．PART.02二、命題意圖分析TitleText二、命題意圖分析求解思路：①利用周期求參數(shù)ω的值是教材中的常見題，利用教材“探究與發(fā)現(xiàn)”中給出的關(guān)系T＝2π/ω求解即可；②本題稍有變式，與不等式結(jié)合只能求得參數(shù)ω的一個(gè)取值范圍，為此需先根據(jù)參數(shù)b的幾何意義確定其值，再依據(jù)對(duì)稱中心的代數(shù)特征得到關(guān)于ω的關(guān)系式，進(jìn)而求解．關(guān)鍵點(diǎn)：二、命題意圖分析命題評(píng)價(jià)試題情境源于教材．題源：普通高中教科書數(shù)學(xué)第一冊(cè)①“5.6函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）”中，刻畫筒車、摩天輪運(yùn)動(dòng)規(guī)律的函數(shù)；②習(xí)題5.6第7題（筒車問題）中所涉及的函數(shù)是y＝Asin（ωx＋φ）＋b型；③“5.7

三角函數(shù)的應(yīng)用”的例1（氣溫變化問題）、例2（潮汐現(xiàn)象問題）中是依據(jù)此類函數(shù)圖象的特征解決實(shí)際問題．難易度：思路易得，有一定綜合性．二、命題意圖分析1.關(guān)于三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)：題2（新高考全國Ⅱ卷?9）二、命題意圖分析求解思路：思路1：畫草圖；課本237頁“五點(diǎn)描圖法”思路2：代數(shù)法考查目標(biāo)：命題意圖：直觀想象；思維的靈活性二、命題意圖分析命題評(píng)價(jià)：情境是學(xué)生熟悉的，求解思路也是常規(guī)的，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性．題源：

①“第五章

三角函數(shù)”的“5.4”“5.5”中就進(jìn)行了充分的研究，并有配套的例、習(xí)題，如“5.4”的例5、習(xí)題5.4的第4，16題，“5.5”的例9等；②之前的高考中，這種考法的試題以前常見，特別是地方卷的大題中，比如2017課標(biāo)Ⅲ卷理科第6題、2016天津理科第15題、2015年北京卷文科第16題等；③選項(xiàng)D的判斷有多種途徑．以前有利用導(dǎo)數(shù)法求與三角函數(shù)有關(guān)的函數(shù)最值問題，比如2014年大綱卷理科第16題、2016年課標(biāo)Ⅰ卷文科第12題、2018年課標(biāo)Ⅰ卷理科第16題等，但是沒有求三角函數(shù)切線方程的．二、命題意圖分析1.關(guān)于三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)：題3（課標(biāo)甲卷理科?11）二、命題意圖分析命題評(píng)價(jià)：三角函數(shù)的極值點(diǎn)容易判斷，關(guān)鍵在于把握函數(shù)在所給定義域內(nèi)的圖象特征．求解思路也是熟悉的，通過整體代換轉(zhuǎn)換即可．題源：之前的高考中經(jīng)常出現(xiàn)，比如2016年課標(biāo)Ⅰ卷理科第12題（難題）、2018年北京卷文科第16題等．與題2相比，此類題有一定難度，屬于較難題．二、命題意圖分析1.關(guān)于三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)：題4（乙卷理科·15）題面迷惑二、命題意圖分析1.關(guān)于三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)：關(guān)于三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的同類題在課標(biāo)甲卷文科、浙江卷、天津卷中進(jìn)行了考查，分別在第5，6，9題的位置，屬于簡(jiǎn)單題與難題．北京卷第5題，考查了逆用倍角公式化簡(jiǎn)之后求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的知識(shí)，北京卷的第13題，也屬于簡(jiǎn)單題．這些題目都體現(xiàn)了基礎(chǔ)性．二、命題意圖分析2.用數(shù)形結(jié)合的思想方法研究函數(shù)圖象：題5（課標(biāo)乙卷文科?8）求解思路：思路1；思路2；……考查目標(biāo)：命題意圖：直觀想象；數(shù)學(xué)運(yùn)算；分析問題、解決問題能力．二、命題意圖分析命題評(píng)價(jià)考向：查，具圖象與考數(shù)二、命題意圖分析命題評(píng)價(jià)考向：考查的是研究基本初等函數(shù)的方法，是對(duì)一般觀念的考查，具體的載體是教科書中關(guān)于冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)研究中用到的方法．同類題：課標(biāo)甲卷理科第5題題源：2017年課標(biāo)Ⅰ卷文科第8題、Ⅲ卷文科第7題、2019年課標(biāo)Ⅰ卷文理科第5題等，2008年江西文理第10題有一定難度，再往前推，在2003年、2005年還考查過繪制三角函數(shù)圖象的題目．二、命題意圖分析3.與三角函數(shù)相關(guān)的單調(diào)性問題：函數(shù)主題視角下審視三角函數(shù)題6（課標(biāo)乙卷文科?11）求解思路：思路1；思路2考查目標(biāo)：命題意圖：數(shù)學(xué)運(yùn)算命題評(píng)價(jià)：是一道綜合題，但解題思路容易獲得題源：在“一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”中有大量的類似題目TitleText二、命題意圖分析二、命題意圖分析命題評(píng)價(jià)考向：本題表面看是三角函數(shù)試題，但其求解方法卻是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，因此關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)．與題6相比，本題出題的思路新穎，使用的方法本質(zhì)一致，但需要構(gòu)造函數(shù)，且需要多個(gè)方法綜合應(yīng)用才能求解，屬于難題，體現(xiàn)了綜合性與創(chuàng)新性．同類題：全國新高考Ⅰ卷第7題題源：與2021年課標(biāo)乙卷理科12題二、命題意圖分析同類題：全國新高考Ⅰ卷第7題題源：與2021年課標(biāo)乙卷理科12題二、命題意圖分析命題評(píng)價(jià)考向：本題表面看是三角函數(shù)試題，但其求解方法卻是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，因此關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)．與題6相比，本題出題的思路新穎，使用的方法本質(zhì)一致，但需要構(gòu)造函數(shù)，且需要多個(gè)方法綜合應(yīng)用才能求解，屬于難題，體現(xiàn)了綜合性與創(chuàng)新性．同類題：全國新高考Ⅰ卷第7題題源：與2021年課標(biāo)乙卷理科12題函數(shù)主題的一致性：全國新高考Ⅱ卷9題選項(xiàng)D，課標(biāo)乙卷文8與本組題二、命題意圖分析4.關(guān)于三角恒等變換：找到隱藏的殺手锏題8（新高考全國Ⅱ卷理科?6）求解思路：思路1；思路2考查目標(biāo)：命題意圖：數(shù)學(xué)運(yùn)算二、命題意圖分析命題評(píng)價(jià)考向：本題的情境是學(xué)生熟悉的，是對(duì)教科書“5.5”貫穿始終的三角恒等變換思想的考查，也是對(duì)具體方法的應(yīng)用．二、命題意圖分析“5.3”例5“分析”習(xí)題

.5第2二、命題意圖分析4.關(guān)于三角恒等變換：找到隱藏的殺手锏題9（浙江卷?13）求解思路：考查目標(biāo)：命題意圖：數(shù)學(xué)運(yùn)算二、命題意圖分析命題評(píng)價(jià)題源：2020年北京卷第14題．課本228頁的練習(xí)1：二、命題意圖分析命題評(píng)價(jià)隱性考查：新高考Ⅰ卷第8題；新高考Ⅱ卷第12題；……二、命題意圖分析5.關(guān)于解三角形：多姿多彩的化簡(jiǎn)迷人眼題10（新高考全國Ⅱ卷?18）求解思路：化簡(jiǎn)，整體代換考查目標(biāo)：命題意圖：數(shù)學(xué)運(yùn)算二、命題意圖分析命題評(píng)價(jià)：本題求解思路靈活，沒有套路可循，不是常見的正余弦定理應(yīng)用中角化邊，或者邊化角求解方法的應(yīng)用．這種考查思路新穎，破解的辦法就是觀察化簡(jiǎn)所得的關(guān)系，將未知與已知聯(lián)系起來，整體代換求解，對(duì)于學(xué)生分析問題能力要求比較高，屬于中等難度題目．新高考全國Ⅰ卷第18題，綜合考查了三角恒等變換與解三角形綜合，化簡(jiǎn)路徑較多，有助于考查學(xué)生不同數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)水平．化簡(jiǎn)思路靈活，對(duì)求解過程中聯(lián)系性的關(guān)注度要求較高，能較好的考查出學(xué)生的思維品質(zhì)．體現(xiàn)了綜合性和創(chuàng)新性，是一道中等難度題．二、命題意圖分析類似的題目還有課標(biāo)甲卷文科、理科的第16題，也是利用余弦定理達(dá)到消元的目的，再利用基本不等式求出最值，進(jìn)而求解．此外，浙江卷第11題，與數(shù)學(xué)文化結(jié)合，是一道簡(jiǎn)單題．課標(biāo)乙卷文科、理科第17題，這兩道是姊妹題，北京卷第16題，浙江卷第18題，天津卷第16題，上海卷第3題也考查了三角恒等變換與解三角形．其求解思路相對(duì)傳統(tǒng)，在教科書第六章習(xí)題6.4的第16，17，18，22等題目中能找到其原型，體現(xiàn)的是基礎(chǔ)性與綜合性．TitleText二、命題意圖分析命題評(píng)價(jià)：本題有多種不同的求解思路，有助于不同思維特征學(xué)生選用不同的方法求解，考查學(xué)生基于對(duì)運(yùn)算對(duì)象的不同理解選擇不同的求解辦法，即考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象核心素養(yǎng)．2016年課標(biāo)Ⅱ卷文15理13題也可以采用類似的方法求解．此外，北京卷的第10題已知條件中有直角三角形，據(jù)此可以建立坐標(biāo)系，將題目中點(diǎn)的坐標(biāo)表示出來，達(dá)到消元的目的，轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域問題求解．此外，該題也可以用基底法求解，但是書寫較繁瑣．也充分考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．這兩道題目都屬于較難題．PA

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3三、命題導(dǎo)向分析行業(yè)PPT模板/hangye/三、命題導(dǎo)向分析1.試題載體輪回變化，注重對(duì)“四基”的考查重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考查，今年的試題依然體現(xiàn)了此特點(diǎn)．各類試卷中考查三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的試題以小題為主，22道小題中約四分之三都是考查三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的題目．且多數(shù)題目的求解方法都是傳統(tǒng)的，在教材中、在往年的高考題中都能找到其影子，比如課標(biāo)甲卷文科第5題、理科第11題，乙卷理科第15題，新高考Ⅰ卷第6題，北京卷第5題、第13題，浙江卷第6題，等等．三、命題導(dǎo)向分析1.試題載體輪回變化，注重對(duì)“四基”的考查考查解三角形的試題，以大題為主，各套試卷中共計(jì)8道，有個(gè)別題目是與三角恒等變換的綜合，如新高考Ⅰ卷第18題，天津卷第16題．還有3道考查解三角形的小題．這些題目的解法多數(shù)也是以傳統(tǒng)解法為主．單獨(dú)考查三角恒等變換的試題只有2道，即新高考Ⅱ卷第6題，浙江卷第13題，主要考法是融在其他問題的求解中，作為基本工具．三、命題導(dǎo)向分析1.試題載體輪回變化，注重對(duì)“四基”的考查今年各套試卷中沒有考查任意角與弧度制、三角函數(shù)定義、繪制三角函數(shù)圖象、三角函數(shù)值域問題、解三角形的實(shí)際應(yīng)用的試題．2005年全國Ⅲ卷文科理科第1題是考查任意角的；2018年北京卷文科第7題、課標(biāo)Ⅰ卷文科第11題，2021年新高考全國Ⅰ卷第10題等都是直接考查定義的；2017年北京卷理科第12題是考查根據(jù)圓的特殊對(duì)稱性確定三角函數(shù)值的；2003年新課程卷文科第20題，2005年全國Ⅰ卷文科第17題等是考查繪制三角函數(shù)圖象的；2017年課標(biāo)Ⅱ卷理科第14題、Ⅲ卷文科第6題、2019年課標(biāo)Ⅰ卷文科第15題等是考查三角函數(shù)值域問題的分別是轉(zhuǎn)化為函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的值域或者二次函數(shù)等的值域問題；2007年、2009年海南卷、2014年課標(biāo)Ⅰ卷文科第16題，2021年課標(biāo)乙卷第9題等是考查解三角形實(shí)際應(yīng)用三、命題導(dǎo)向分析1.試題載體輪回變化，注重對(duì)“四基”的考查可以看出，命題所選內(nèi)容主次分明，重點(diǎn)突出，體現(xiàn)了依據(jù)課標(biāo)，回歸教材，注重對(duì)“三角函數(shù)與解三角形”中核心知識(shí)、基本方法、基本思想，以及觀察、分析、轉(zhuǎn)化等解題思維能力的考查．突出了試題命制思路的連續(xù)性、傳承性．同時(shí)也體現(xiàn)出命題內(nèi)容選擇輪回變化．三、命題導(dǎo)向分析2.依據(jù)課標(biāo)，突出函數(shù)主題的通性通法的應(yīng)用這是2022年本部分試題與往年試題相比一個(gè)突出的變化．函數(shù)主題的通性通法主要指兩點(diǎn)，一是函數(shù)圖象與性質(zhì)研究的基本套路，即不僅要研究函數(shù)的基本性質(zhì)，還要觀察圖象或者研究函數(shù)關(guān)系式發(fā)現(xiàn)其特殊點(diǎn)，或者觀察圖象發(fā)現(xiàn)特殊點(diǎn)，再利用函數(shù)關(guān)系進(jìn)一步分析，比如課標(biāo)甲卷理科第5題，乙卷文科第8題.一是利用導(dǎo)數(shù)研究三角函數(shù)綜合問題的單調(diào)性，比如新高考Ⅱ卷第9題選項(xiàng)D，課標(biāo)甲卷理科第12題，乙卷文科第11題等.三、命題導(dǎo)向分析2.依據(jù)課標(biāo)，突出函數(shù)主題的通性通法的應(yīng)用這種命題導(dǎo)向是要在函數(shù)主題的視角下考查三角函數(shù)，突出了函數(shù)主題通性通法的重要性、普適性．這樣的試題在之前的考試中曾經(jīng)出現(xiàn)過，但與今年的特點(diǎn)不同，比如2016年課標(biāo)Ⅰ卷文科第12題，2019年課標(biāo)Ⅰ卷文科、理科第20題等，后兩個(gè)題目位于20題的位置，自然會(huì)想到用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行研究，但當(dāng)試題在其他位置時(shí)就要進(jìn)行方法的選擇，在這種選擇中考查學(xué)生對(duì)函數(shù)研究方法的理解和靈活應(yīng)用能力，因此這種變化給出一種信號(hào)，即要在函數(shù)主題的視角下審視三角函數(shù)試題，體現(xiàn)單元的聯(lián)系性與整體性．三、命題導(dǎo)向分析3.挑戰(zhàn)僵化思維，突出對(duì)分析、轉(zhuǎn)化能力的考查2022年本部分多道試題，情境都是比較新穎的，比如新高考全國Ⅱ卷理科第6題，給出多個(gè)角，將角之間的內(nèi)在聯(lián)系隱藏其中；第18題，以面積關(guān)系給出條件；課標(biāo)甲卷文理科第16題中給出一個(gè)特殊角120°；理科第12題，比較三個(gè)數(shù)的大小，需要根據(jù)要比較的對(duì)象構(gòu)建不同的求解路徑；新高考全國Ⅰ卷第6題，課標(biāo)甲卷理科第11題，都是考查函數(shù)圖象變化的題目，需要化動(dòng)為靜求解；北京卷的第10題，與向量結(jié)合，提供不同的方法選擇；等等．求解時(shí)，需要學(xué)生認(rèn)真審題，找到相關(guān)的基本知識(shí)或基本方法，將題中條件進(jìn)行化簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化，不同的轉(zhuǎn)化路徑得到的求解方法難易繁雜程度不同，將會(huì)給學(xué)生形成隱性的區(qū)分．這種命題導(dǎo)向，充分體現(xiàn)出打破機(jī)械訓(xùn)練，突出考查學(xué)生分析、轉(zhuǎn)化，進(jìn)而求解問題的能力和靈活的思維能力．體現(xiàn)了新時(shí)代對(duì)創(chuàng)新型人才的要求．PA

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4四、復(fù)習(xí)教學(xué)建議行業(yè)PPT模板/hangye/四、復(fù)習(xí)教學(xué)建議1.化簡(jiǎn)是破解三角部分試題的秘籍命題是化妝，解題是化簡(jiǎn)．當(dāng)你遇到新情境或復(fù)雜題目不知所措時(shí)，最有效的破解之道就是化簡(jiǎn)，識(shí)別真本，找到思路，如全國新高考Ⅱ卷18題．化簡(jiǎn)的基礎(chǔ)是公式，包括公式的正用、逆用、變形使用，以及對(duì)公式中角的關(guān)系靈活搭配，如全國新高考Ⅱ卷6題，全國甲卷文理16題．三角部分公式多，又互相聯(lián)系，化簡(jiǎn)的作用尤為重要．沒有思路時(shí)，動(dòng)筆化簡(jiǎn)，就是嘗試、探索，通過化簡(jiǎn)能溝通、聯(lián)系發(fā)現(xiàn)求解方向，調(diào)整思路，選擇方法，就會(huì)有柳暗花明之驚喜．養(yǎng)成化簡(jiǎn)探路的意識(shí)、掌握熟練的化簡(jiǎn)技能，是破解三角試題的秘籍．不同化簡(jiǎn)路徑對(duì)應(yīng)不同的計(jì)算求解方案，這也是數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的體現(xiàn)．四、復(fù)習(xí)教學(xué)建議2.函數(shù)視角是求解三角試題的高觀點(diǎn)三角函數(shù)的試題有三種路徑可以回歸到函數(shù)主題之下．一是如全國乙卷文8那樣，按照函數(shù)圖象與性質(zhì)研究的基本方法研究三角函數(shù)；二是如全國乙卷文11，甲卷理12那樣，利用導(dǎo)數(shù)研究三角函數(shù)的綜合問題；三是如新高考全國Ⅱ卷18、全國甲卷文理16等那樣，經(jīng)過消元轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域或基本不等式問題．第四，三角函數(shù)自身的圖象性質(zhì)當(dāng)然也是核心，如新高考全國Ⅰ卷6、新高考全國Ⅱ卷9那樣．四、復(fù)習(xí)教學(xué)建議2.函數(shù)視角是求解三角試題的高觀點(diǎn)所以在復(fù)習(xí)階段要打通三角函數(shù)與冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及導(dǎo)數(shù)方法之間的聯(lián)系，在函數(shù)主題的整體觀之下審視三角函數(shù)試題，形成求解此類問題的方法包，遇到具體問題時(shí)，會(huì)有一個(gè)工具包方便學(xué)生進(jìn)行選擇，這就是解題經(jīng)驗(yàn)的積累與梳理，也是對(duì)學(xué)生思維靈活性、分析問題能力的培養(yǎng)．四、復(fù)習(xí)教學(xué)建議3.用數(shù)學(xué)探究的方式構(gòu)建優(yōu)良的知識(shí)結(jié)構(gòu)要做到如上兩點(diǎn)，關(guān)鍵是要通過復(fù)習(xí)建構(gòu)三角函數(shù)的知識(shí)體系，不僅僅是羅列，而是在函數(shù)研究一般觀念的指導(dǎo)下，建立起三角函數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，使得知識(shí)互聯(lián)互通，靈活轉(zhuǎn)化，相互遷移．這就需要回歸數(shù)學(xué)的真本，按照數(shù)學(xué)探究的理念，從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，不斷地變式，引發(fā)出所有的三角函數(shù)知識(shí)，使得它們成為一個(gè)同源的知識(shí)體系，用完整的結(jié)構(gòu)體系培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，消滅易錯(cuò)點(diǎn)，理解每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的來龍去脈、每一個(gè)技能的理論依據(jù)、每一種思想的具體載體，掌握每一種方法的使用條件．四、復(fù)習(xí)教學(xué)建議3.用數(shù)學(xué)探究的方式構(gòu)建優(yōu)良的知識(shí)結(jié)構(gòu)比如掌握了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，就可以通過圖象變換或者換元掌握其他正弦型函數(shù)的圖象特征，掌握了靜態(tài)的正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)，就可以通過卡邊界，化動(dòng)為靜，解決類似2022年甲卷理科第11題的試題等．這就是探究思想方法的應(yīng)用，它解決的一類題，而不是一堆題．注重聯(lián)系中的變化，而不是類型的固化．四、復(fù)習(xí)教學(xué)建議4.研究十年的三角真題是融會(huì)貫通之道現(xiàn)在復(fù)習(xí)資料空前豐富，這就需要教師進(jìn)行整合，建議研究高考真題，至少通過研究十年的高考真題把握高考命題的歷史演進(jìn)和價(jià)值取向，確定復(fù)習(xí)的方向．甚至可以研究二十年的試題，之前的試題可能有一些不同的考查方式，因?yàn)槭褂貌槐愫髞聿辉儆昧?，但是在新時(shí)期會(huì)不會(huì)經(jīng)過優(yōu)化之后再次出現(xiàn)呢？也有可能．比如2020年課標(biāo)Ⅱ卷理科第2題考點(diǎn)與1998年全國卷文理第6題一致等等．事實(shí)上，只要你靜心做完10年至20年的高考題，你就會(huì)有許多的感悟，再予以梳理就可以確定你的復(fù)習(xí)思路．將這些題目與基本知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)接，基本上可以形成一種全覆蓋，于是“四基”與試題完美對(duì)接，概念性知識(shí)與程序性知識(shí)完美融合，解題助力理解知識(shí)，知識(shí)的理解助力解題能力的提升，形成良性循環(huán)的發(fā)展態(tài)勢(shì)．四、復(fù)習(xí)教學(xué)建議5.回歸課本，設(shè)立專題，自然求解是培養(yǎng)學(xué)生分析問題能力的捷徑教學(xué)思路的轉(zhuǎn)變也是很重要的一個(gè)方面，現(xiàn)在教學(xué)中常見的是脫離教材、羅列結(jié)論、題型加訓(xùn)練，導(dǎo)致的結(jié)果是即沒有培養(yǎng)了計(jì)算能力，也沒有培養(yǎng)了思維能力，一遇到新情境題就束手無策，比如課標(biāo)Ⅰ卷理科2020年、2022年第19題，很多高考120分以上的學(xué)生在此類題目上都是一分不得．四、復(fù)習(xí)教學(xué)建議5.回歸課本，設(shè)立專題，自然求解是培養(yǎng)學(xué)生分析問題能力的捷徑課標(biāo)Ⅰ卷理科202