自適應(yīng)第二章模型參考自適應(yīng)辨識

第二章模型參考自適應(yīng)辨識2.0系統(tǒng)辨識一、定義：根據(jù)對已知輸入信號的輸出響應(yīng)的觀測，在指定一類系統(tǒng)的范圍內(nèi)確定一個與被辨識對象等價的系統(tǒng)。在系統(tǒng)辨識過程中，必須確定三方面的問題：1、必須規(guī)定一類輸入信號，辨識是在某一特定輸入信號下進行的。通常的輸入信號：正弦、階躍、脈沖、白噪聲等。2、必須指定被辨識系統(tǒng)屬于哪一類系統(tǒng)。依據(jù)我們事先掌握的關(guān)于所要辨識的系統(tǒng)的知識，確定是線性的還是非線性的，是時變還是時不變的，參數(shù)是定常的還是時變的，是確定性還是隨機性，是連續(xù)系統(tǒng)還是離散系統(tǒng)等。3、必須規(guī)定等價的含義。對于兩個系統(tǒng)，僅僅當(dāng)對于所有可能的輸入值，它們的輸入－輸出關(guān)系完全相同時，系統(tǒng)才是等價的。辨識問題分為兩類：1、黑箱問題（完全辨識問題）：被辨識系統(tǒng)的基本特性完全未知。辨識這類系統(tǒng)很困難，目前尚無有效的辦法。2、灰箱問題（不完全辨識問題）：系統(tǒng)的某些特性已知。這種情況下，系統(tǒng)辨識簡化成階的辨識和參數(shù)估計問題。二、辨識步驟由于辨識目的不同，辨識精度要求以及模型型式等就不同。試驗設(shè)計包括：變量的選擇；采用何種輸入信號（包括信號大小）；采樣速率（時間間隔大小）等。參數(shù)估計是系統(tǒng)辨識中最主要的部分。方法：最小二乘法；極大似然法等。模型的有效性、正確性只能通過試驗來驗證。系統(tǒng)辨識是研究如何用試驗分析的方法，來建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的一門學(xué)科。三、參考模型辨識方法e自適應(yīng)辨識圖：方法：模型和對象的狀態(tài)偏差e自適應(yīng)律調(diào)整模型參數(shù)模型和對象的方程完全匹配模型對象跟蹤比較：模型參考自適應(yīng)控制調(diào)整控制器參數(shù)自適應(yīng)律過程：e可調(diào)系統(tǒng)和模型完全匹配可調(diào)系統(tǒng)模型跟蹤e2.1一階系統(tǒng)的辨識1.自適應(yīng)律的推導(dǎo)被辨識對象：參考模型：目的：辨識對象參數(shù)方法：利用可以獲取的對象輸入r(t)和輸出yp(t)構(gòu)成一個對模型的控制信號u(t),使模型的輸出ym(t)完全跟蹤對象輸出yp(t)。一階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)辨識結(jié)構(gòu)模型輸入：對象：可調(diào)系統(tǒng)：令：求導(dǎo)：令：（輸出誤差方程）令：（可調(diào)參數(shù)向量）（參數(shù)希望值－常數(shù)）（輸入信號向量）令參數(shù)誤差：系統(tǒng)輸出誤差方程：用李氏穩(wěn)定性定理判斷其穩(wěn)定性：①求平衡點②構(gòu)造李氏函數(shù)③求導(dǎo)漸近穩(wěn)定要求：要求：參考輸入r(t)持續(xù)激勵－頻率成分豐富，激勵時間長。2、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖2.2自適應(yīng)律的實現(xiàn)（參數(shù)調(diào)節(jié)）調(diào)整過程：自適應(yīng)律…可調(diào)系統(tǒng)等同被辨識對象。圖2.3圖2.2之等價結(jié)構(gòu)（信號調(diào)節(jié)）若直接調(diào)節(jié)參數(shù)a0(t)，b0(t)不方便，可用自適應(yīng)律產(chǎn)生附加控制信號來代替。2.2模型參考自適應(yīng)辨識（高階）一、辨識問題的提法1、對象（單輸入單輸出線性時不變）傳函：首1互質(zhì)多項式，n-m≥1首1：最高次項系數(shù)為1；n-m（相對階次）：分母階次－分子階次2、參考輸入r(t)分段連續(xù)函數(shù)、有界3、參考模型首1互質(zhì)多項式，1≤k-L≤n-m二、辨識器的結(jié)構(gòu)（前饋濾波器）（反饋濾波器）圖2.5可調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)n-1階L階n-L-1階首1Hurwitz1、辨識器的存在性（可證明且是唯一的）必須使可調(diào)系統(tǒng)和對象傳函相等則可達到要求2、具體結(jié)構(gòu)（三階為例）（1）前饋濾波器（狀態(tài)向量表示）前饋濾波器狀態(tài)方程：調(diào)節(jié)到位時有：前饋濾波器（傳函表示）2、反饋濾波器調(diào)節(jié)到位時有：反饋濾波器（傳函表示）3、模型參考辨識器結(jié)構(gòu)（可觀測信號）參數(shù)向量：調(diào)整到位時，系統(tǒng)標稱參數(shù)向量：令參數(shù)誤差：辨識器輸出：對象輸出(為什么？)