2021年上海市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)

2021年上海市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.設(shè)集合M={a,b},N={b,c},滿足的集合,P的個數(shù)是()A.6B.7C.8D.9

2.A.A.b<1

B.b>-1或b<1

C.-1≤b≤1

D.b>1或b<-1

3.曲線在點(0，c)處的切線的傾斜角為（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

4.

5.二次函數(shù)y=x2+x-2的圖像與．72軸的交點坐標(biāo)為（）

A.（2，0）和（1，0）

B.（-2，0）和（1，0）

C.（2，0）和（-1，0）

D.（-2，0）和（-1，0）

6.

7.函數(shù)的最小正周期和最大值分別是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

8.

9.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

10.

二、填空題(10題)11.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

12.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點是__________。

13.

14.某塊小麥試驗田近5年產(chǎn)量（單位：kg）分別為

63a+150a70已知這5年的年平均產(chǎn)量為58kg，則a=__________.

15.

16.

17.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點，且圓心在點C(1，-1)的圓的方程為__________。

18.在?ABC中，若AB=2,則

．

19.

20.

三、解答題(10題)21.某商品每件60元，每周賣出300件，若調(diào)整價格，每漲價1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價才能使利潤最大？

22.

23.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)求{an}的前n項和Sn.

24.已知拋物線經(jīng)過點（2，3），對稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長為4，試求拋物線的解析式．

25.

26.求過點A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

27.已知函數(shù)f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

28.

29.

30.

（I）求AABC的面積；

（II）若M為AC邊的中點，求BM．

參考答案

1.B

2.C

3.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知曲線在某一點的切線的傾斜角的正切值就是曲線在這一點處的導(dǎo)數(shù)值，即

4.D

5.B本題主要考查的知識點為二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】由題意知，當(dāng)y=O時，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函數(shù)y=x2+z-2的圖像與2軸的交點坐標(biāo)為(-2，O)，(1，O)．

6.B

7.D

8.C

9.B本題考查了圓的方程的知識點。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

10.C

11.

12.

13.

14.53【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均值．【應(yīng)試指導(dǎo)】近5年試驗田的年平均產(chǎn)量為

15.

16.

17.

18.

19.

20.21.設(shè)漲價x元，利潤為y，則

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

當(dāng)0﹤x﹤5時，y′﹥0，當(dāng)x﹥5時，y′﹤0，

所以，當(dāng)x=5時：y取極大值，并且這個極大值就是最大值，故每件65元時，利潤最大.

22.

23.

24.

25.26.設(shè)圓心為P(a，b)，依題意得a，b滿足方程組

27.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1