循環(huán)小數(shù)導學案

循環(huán)小數(shù)導學案循環(huán)小數(shù)導學案循環(huán)小數(shù)導學案資料僅供參考文件編號：2022年4月循環(huán)小數(shù)導學案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：《循環(huán)小數(shù)》導學案一、教學目標（一）知識與技能讓學生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，認識循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。（二）過程與方法讓學生經(jīng)歷探究的過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析與概括能力。（三）情感態(tài)度和價值觀讓學生在學習過程中獲得成功體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。二、教學重難點教學重點：認識循環(huán)小數(shù)，會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。教學難點：認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關(guān)系。三、教學準備多媒體課件。四、教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1．給出故事情境。（PPT課件適時演示。）（1）在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢……（2）你能接著講這個故事嗎（讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。）2．理解“循環(huán)”。（1）同學們，你們從這個故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎（隨著學生的交流、互動，適時板書“重復出現(xiàn)”“不斷”“依次”等。）（2）像這樣依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”（板書：循環(huán)）。在實際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復出現(xiàn)。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢（

PPT課件演示。）

（3）這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事中、生活中，在我們的數(shù)學中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？【設(shè)計意圖】用有趣的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象導入新課，利于激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，同時讓學生初步感知“循環(huán)”與“無限”。3．揭示課題。（1）出示教材第33頁例7。（PPT課件演示。）（2）引導學生弄清題意，并列出算式400÷75。（3）組織學生用豎式進行計算，并觀察豎式計算的過程，提問：從中你能發(fā)現(xiàn)什么？（4）組織學生交流，引導學生發(fā)現(xiàn)400÷75的豎式計算過程有三個特點（PPT課件適時演示）：①余數(shù)總是重復出現(xiàn)“25”；②商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”；③繼續(xù)除下去，永遠也除不完。（5）揭示課題：怎樣表示這種“永遠也除不完”的商呢這樣的商有什么特點呢就是我們這節(jié)課我們要研究的問題，也就是我們這節(jié)課要認識的新朋友——循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)。）（二）自主探究，構(gòu)建新知1．初步認識循環(huán)小數(shù)。（教學教材第33頁例7。）（1）教師：我們剛才發(fā)現(xiàn)了400÷75的豎式計算過程中有三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系

（2）猜想：如果繼續(xù)除下去，商會是多少它的第4位商是多少第5位商呢（引導學生發(fā)現(xiàn)：如果繼續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數(shù)重復出現(xiàn)“25”，它的商也就會重復出現(xiàn)“3”。）（3）驗證：是這樣的嗎？同學們可以接著往下除試試看。（4）表示：那么我們可以怎樣表示400÷75的商呢（

引導學生說出：可以用省略號來表示永遠也除不完的商；教師板書：400÷75＝5.333…。）（5）揭示：像5.333…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。2．進一步認識循環(huán)小數(shù)。（教學教材第33頁例8。）（1）出示教材第33頁例8。（PPT課件演示。）（2）學生用豎式計算28÷18，78.6÷11，并指兩名學生板演。（3）請同學們觀察這兩道算式的商，你發(fā)現(xiàn)有什么特點（PPT課件演示。）（4）思考：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了（引導學生發(fā)現(xiàn)：只要余數(shù)出現(xiàn)重復了，就可以不除了。因為余數(shù)重復出現(xiàn)，商也會跟著重復出現(xiàn)。）（5）揭示：像5.333…、1.555…、7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。（6）學生嘗試寫出幾個循環(huán)小數(shù)。（7）歸納：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想，到底怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)（先讓學生嘗試歸納，然后讓學生打開教材第33頁看看是怎么說的，教師適時PPT課件演示。）（8）練一練：下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)（PPT課件演示。）0.426426…

1.444

6.32121…

3.1415926…【設(shè)計意圖】由簡單到復雜的幾個事例，讓學生逐漸認識循環(huán)小數(shù)的特點。通過嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義，將學生的初步感知上升為理性認識。設(shè)計“練一練”，讓學生通過正反兩方面的對比進一步認識循環(huán)小數(shù)。3．認識循環(huán)節(jié)，學習循環(huán)小數(shù)的簡便記法。（PPT課件適時演示。）（1）請同學們自學教材第34頁“做一做”上面的內(nèi)容，思考下面兩個問題：①什么是循環(huán)節(jié)？

②怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)？

（2）組織學生結(jié)合具體例子說明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。（3）老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545…記作，讀作：七點一四五，四五循環(huán)。（4）練一練：完成教材第34頁“做一做”第1、2題?！驹O(shè)計意圖】自學也是一種重要的學習方式，通過自學，學生不僅能認識循環(huán)節(jié)，學會循環(huán)小數(shù)的簡便記法，而且學生自主學習的能力還能得到鍛煉和提高。（三）練習鞏固，深化認識1．基本練習。（1）完成教材第36頁練習八第6題。①學生獨立計算，教師巡視，了解學生的計算情況。②組織學生交流哪些題的商是循環(huán)小數(shù)。（2）完成教材第37頁練習八第7題。①學生獨立完成，教師巡視，適時指導。②訂正時，讓學生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時應(yīng)注意什么？

2．提高練習。完成教材第37頁練習八第9題。①組織學生先獨立思考怎樣比較循環(huán)小數(shù)的大小，再在小組里交流自己的想法。②學生獨立完成，教師巡視，了解學生的解答情況。③讓學生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)比較大