小學數(shù)學人教五年級下冊探索圖形探索圖形教學設計

《探索圖形》教學設計教學設計：郭登蓉教學內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學下冊第44頁“探索圖形”。??教學目標：1、進一步認識和理解正方體的特征。2、使學生通過自主探究，發(fā)現(xiàn)由棱長1厘米的小正方體拼成大正方體表面涂色后，小正方體不同涂色面數(shù)的位置特征和數(shù)量規(guī)律。3、通過觀察、列表、想象等活動經(jīng)歷找規(guī)律的全過程，或得“以簡馭繁”的解決問題的經(jīng)驗。學生在探索規(guī)律的過程中體會分類計數(shù)、數(shù)形結(jié)合、歸納、推理、模型等數(shù)學思想。4、使學生進一步感受圖形學習的樂趣，獲得成功的體驗，提高數(shù)學學習的興趣，增強學習數(shù)學的信心。??教學重點：探究并發(fā)現(xiàn)小正方體不同涂色面位置特征和數(shù)量的規(guī)律。??教學難點：探索規(guī)律的歸納方法。教學準備：正方體、三階魔方、課件。黑板上畫好列表。教學過程一、回顧舊知，引入課題1、出示一個正方體。提問:正方體有哪些特征。小結(jié):正方體有6個完全相同的面、12條長度相等的棱和8個頂點。（板書：8個頂點12條棱6個面）2、今天我們接著探索和正方體有關的圖形問題。（板書：探索圖形）二、動手操作，探索規(guī)律。（一）探索各類小正方體在大正方體上的位置特征1、根據(jù)涂色情況進行分類①課件出示用棱長1厘米的小正方體搭成棱長2、3、4的大正方體。提問：它們分別用多少個小正方體搭成？2×2×2=8、3×3×3=27、4×4×4=64如果給其中一個大正方體的表面涂上顏色，什么叫表面涂色？要涂幾個面？那么對于組成它的每個小正方體來說又有幾個面被涂上顏色了呢？請同學們觀察學具小組討論一下。小組匯報交流：有3個面涂色的；有2個面涂色的；有一個面涂色的；有沒有涂色的。②課件出示打亂的小正方體提問：根據(jù)每個小正方體的涂色面數(shù)可以給它們分成幾類？怎樣分？（板書：3面涂色2面涂色1面涂色沒有涂色）2、探索發(fā)現(xiàn)四類小正方體在大正方體上的位置特征?，F(xiàn)在老師要還原這個被打亂的大正方體，你能幫老師找到每一類小正方體在大正方體上的位置嗎？小組合作觀察、討論。小組匯報：學生匯報，教師出示相應的課件在頂點處的這個小正方體,它露出了三個面,所以它有三面涂色。貼記憶口訣學生齊讀。在每條棱中間位置的小正方體，它露出了兩個面,所以它有兩面涂色。貼記憶口訣學生齊讀。在每個面中間位置的小正方體，它露出了一個面,所以它有一面涂色。貼記憶口訣學生齊讀。在大正方體內(nèi)部的小正方體六個面都被包圍，所以每有被涂色。貼記憶口訣學生齊讀。3、小結(jié)位置特征：三面涂色的小正方體在大正方體的8個頂點位置；兩面涂色的小正方體在大正方體12條棱的中間；一面涂色的小正方體在大正方體6個面的中間；沒有涂色的小正方體在大正方體的內(nèi)部。全班齊讀完整記憶口訣。（二）探索數(shù)量規(guī)律1、棱長為2的大正方體的涂色情況。課件出示棱長為2的大正方體。這個大正方體的棱上有幾塊小正方體？（板書：棱上塊數(shù)2）在這個大正方體中3面涂色、2面涂色、一面涂色和沒有涂色的小正方體各有幾塊？全班交流，先說位置再說塊數(shù)。三面涂色的在8個頂點位置，一個頂點一個，8個頂點共8個；兩面涂色的在12條棱的中間，棱的中間沒有，所以是0個；一面涂色的在6個面的中間，面的中間沒有，所以一面涂色的是0個；沒有涂色的在大正方體的內(nèi)部，大正方體的內(nèi)部沒有，所以沒有涂色的是0個。（板書：8000）學生把棱上塊數(shù)為2的列表補充完整。2、棱長為3的大正方體的涂色情況。①觀察老師手中的魔方，它的棱上有幾塊小正方體？在這個教具中3面涂色、2面涂色、一面涂色和沒有涂色的小正方體各有幾塊？小組觀察學具討論交流。②小組匯報，集體訂正。三面涂色的在8個頂點位置，一個頂點一個，8個頂點共8個；（板書：8）兩面涂色的在12條棱的中間，一條棱上本來有3個去掉兩個頂點的2個中間還剩1個，12條棱就有12個。（板書：3-2=11×12=12）抽生強調(diào)每個數(shù)字表示的意思。一面涂色的在6個面的中間，面的中間橫排本來有三個去掉左右兩個中間還剩1個；豎排本來有三個去掉上下兩個中間還剩1個，橫排乘豎排得一個面的中間有一個，6個面就有6個。（板書：3-1=11×1×6=6）抽生強調(diào)每個數(shù)字表示的意思。沒有涂色的在大正方體的內(nèi)部，總的27個減去三面涂色、兩面涂色和一面涂色的還剩1個。（板書：1）學生完成棱上塊數(shù)3的列表。把步驟寫完整，邊寫邊說每一步的意思。3、棱長為4的大正方體的涂色情況。課件出示棱長為4的大正方體。小組討論完成4類小正方體的涂色情況。小組匯報：三面涂色的在8個頂點位置，一個頂點一個，8個頂點共8個；（板書：8）兩面涂色的在12條棱的中間，一條棱上本來有4個去掉兩個頂點的2個中間還剩2個，12條棱就有12個。（板書：4-2=22×12=24）一面涂色的在6個面的中間，面的中間橫排2個；豎排2個，每個面中間有4個，6個面就有24個。（板書：4-2=22×2×6=24）沒有涂色的小正方體在大正方體的內(nèi)部，是在左右、前后、上下各除去一層后剩下的部分。抽生親自動手演示課件。剩下部分是什么形狀？一個新的正方體。新的正方體的棱上有幾塊小正方體？原來大正方體的棱上有幾塊？新正方體的棱上塊數(shù)比原大正方體少幾塊？用原大正方體棱上塊數(shù)4減去2就得到新正方體的棱上塊數(shù)，再用正方體的體積計算方法：棱長×棱長×棱長就得到?jīng)]有涂色小正方體的塊數(shù)。（板書：4-2=22×2×2=8）4、小結(jié)數(shù)量規(guī)律：三面涂色的在8個頂點位置，一個頂點一個，不管棱上塊數(shù)是幾，8個頂點共8個；兩面涂色的在12條棱的中間，用一條棱上本來有的快數(shù)減去兩個頂點的2個，再用中間還剩塊數(shù)乘12。一面涂色的在6個面的中間，用棱上本來有的快數(shù)減2找到面的中間橫排塊數(shù)和豎排塊數(shù)，再用橫排乘豎排找到一個面中間塊數(shù)，最后再乘6就找到一面涂色的快數(shù)共有多少個。沒有涂色的小正方體在大正方體的內(nèi)部,用原大正方體棱上塊數(shù)減去2就得到新正方體的棱上塊數(shù)，再用正方體的體積計算方法：棱長×棱長×棱長就得到?jīng)]有涂色小正方體的塊數(shù)。5、驗證規(guī)律根據(jù)我們剛才的研究經(jīng)驗，照這樣的規(guī)律擺下去棱上塊數(shù)為5的結(jié)果又怎樣呢？獨立完成棱上塊數(shù)為5的涂色情況。集體訂正。6、歸納提升根據(jù)我們剛才的這些研究結(jié)果，如果大正方體每條棱上的快數(shù)為n，你能找到四類小正方體的數(shù)量規(guī)律嗎？試著填表。集體訂正：三面涂色的在8個頂點位置，一個頂點一個，8個頂點共8個；兩面涂色的在12條棱的中間，一條棱上有（n-2）塊，一共有（n-2）×12塊；一面涂色的在6個面的中間，每個面中間有（n-2）2塊,一共有（n-2）2×6塊;沒有涂色的小正方體在大正方體的內(nèi)部,共（n-2）3塊。四、回顧反思感悟思想回想剛才的探索過程中，我們先從簡單的圖形入手進行研究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后再用規(guī)律