2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷（五）有答案

第頁(yè)碼19頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)19頁(yè)2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷（五）一、選一選1.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x＞3 B.x＞－3 C.x≥－3 D.x≤－3【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.詳解：根據(jù)題意得,x+3≥0,

解得x≥-3.

故選C.點(diǎn)睛：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，這也是解答本題的關(guān)鍵.2.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A.1、、 B.2、3、4 C.1、2、3 D.4、5、6【正確答案】A【分析】求出兩小邊的平方和、最長(zhǎng)邊的平方,看看是否相等即可.【詳解】A、12+（）2=（）2

∴以1、、為邊組成的三角形是直角三角形,故本選項(xiàng)正確;

B、22+3242

∴以2、3、4為邊組成的三角形沒(méi)有是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、

12+2232

∴以1、2、3為邊組成的三角形沒(méi)有是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、

42+5262

∴以4、5、6為邊組成的三角形沒(méi)有是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選A..本題考查了勾股定理的逆定理應(yīng)用，掌握勾股定理逆定理的內(nèi)容就解答本題的關(guān)鍵.3.下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，y沒(méi)有是x的函數(shù)的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)的意義可求出答案.函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判定方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn).【詳解】根據(jù)函數(shù)的意義可；對(duì)于自變量x的任何值，y都有的值與之相對(duì)應(yīng)，所以只有選項(xiàng)C沒(méi)有滿足條件.故選：C.本題主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量.4.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人測(cè)試10次，平均成績(jī)均為9.2環(huán)，方差如下表所示：選手甲乙丙丁方差0560.600.500.45則在這四個(gè)選手中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【正確答案】D【分析】先比較四個(gè)選手的方差的大小，根據(jù)方差的性質(zhì)解答即可．【詳解】0.65>0.56>0.5>0.45丁的方差最小，成績(jī)最穩(wěn)定的是丁.故選：D．5.正方形具有而菱形沒(méi)有一定具有的性質(zhì)是（）A.四邊相等 B.對(duì)角線相等 C.對(duì)角線互相垂直 D.對(duì)角線互相平分【正確答案】B【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)，分別涉及了四條邊和對(duì)角線，我們應(yīng)對(duì)照正方形和菱形邊及對(duì)角線的性質(zhì)，找出沒(méi)有同即可.【詳解】正方形和菱形的四條邊均相等，每條對(duì)角線均平分一組對(duì)角，正方形兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分，菱形對(duì)角線互相垂直且平分，但沒(méi)有相等.故選B.本題考查了正方形和菱形性質(zhì)的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形和菱形的性質(zhì).6.直線的象限為（）A.、二、三象限 B.、三、四象限C.、二、四象限 D.第二、三、四象限【正確答案】C【分析】直接根據(jù)函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵函數(shù)中，k=-3＜0，b=2＞0，

∴此函數(shù)的圖象、二、四象限．

故選C．本題考查的是函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)函數(shù)的圖象一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．7.如圖，廣場(chǎng)菱形花壇的周長(zhǎng)是32米，，則、兩點(diǎn)之間的距離為（）A.4米 B.4米 C.8米 D.8米【正確答案】D【分析】由菱形花壇ABCD周長(zhǎng)是32米，∠BAD=60°、∠CAD=∠BAD=30°、AC⊥BD、AC=2OA，可求得邊長(zhǎng)AD、OD的長(zhǎng)，運(yùn)用勾股定理解答即可．【詳解】解：如圖，連接AC、BD且相交于點(diǎn)O，∵菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是32米，∠BAD=60°∴AC⊥BD，AC=2OA，∠CAD=∠BAD=30°，AD=8米∴OD=AD=4（米），∴AO=∴AC=2OA=8．故選D．本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，正確運(yùn)用菱形的對(duì)角線互相垂直且平分求解是解答本題的關(guān)鍵．8.已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(－4，0)，點(diǎn)B在直線y＝x＋2上．當(dāng)A、B兩點(diǎn)間的距離最小時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A.(，) B.(，) C.(－3，－1) D.(－3，)【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，過(guò)點(diǎn)A做AB⊥直線y=x+2于2點(diǎn)B，則點(diǎn)B即為所求點(diǎn)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出∠OCD=45°，故可判斷出△ABC是等腰直角三角形，進(jìn)而可得出B點(diǎn)坐標(biāo)．詳解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥直線y=x+2于點(diǎn)B，則點(diǎn)B即為所求．∵C（﹣2，0），D（0，2），∴OC=OD，∴∠OCD=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴B（﹣3，1）．故選C．本題考查的是函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形求解是解本題的關(guān)鍵.9.如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線，將ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到GBEF位置，H是EG的中點(diǎn)，若AB＝6，BC＝8，則線段CH的長(zhǎng)為()A.2 B. C.2 D.【正確答案】D【分析】首先過(guò)點(diǎn)H作HM⊥BC于點(diǎn)M，由將ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到GBEF位置，AB＝6，BC＝8，可得BE＝BC＝8，∠CBE＝90°，BG＝AB＝6，又由H是EG的中點(diǎn)，易得HM是△BEG的中位線，繼而求得HM與CM的長(zhǎng)，由勾股定理即可求得線段CH的長(zhǎng)．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)H作HM⊥BC于點(diǎn)M，∵將ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到GBEF位置，AB＝6，BC＝8，∴BE＝BC＝8，∠CBE＝90°，BG＝AB＝6，∴HM∥BE，∵H是EG的中點(diǎn)，∴MH＝BE＝4，BM＝GM＝BG＝3，∴CM＝BC?BM＝8?3＝5，在Rt△CHM中，CH＝．故選D．此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法以及掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系．10.已知函數(shù)的圖象為“W”型，直線y＝kx－k＋1與函數(shù)y1的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，則k的值是（）A.1或 B.0或 C. D.或【正確答案】B【分析】作出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象與直線y＝kx－k＋1有3個(gè)交點(diǎn)分析即可求解.【詳解】畫(huà)出函數(shù)的圖象，由圖象可得：直線y＝kx－k＋1必過(guò)點(diǎn)（1，1）當(dāng)k=0時(shí)，y=1，此時(shí)直線與y1的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)k>0時(shí)，直線過(guò)（-1,0），此時(shí)y1圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，求得k=；當(dāng)k<0時(shí)，過(guò)（1,0）沒(méi)有滿足方程k×1－k＋1=0(舍去)．∴k=0或，故選B.本題考查了根據(jù)根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，利用函數(shù)的圖象數(shù)形的思想，分析函數(shù)圖象交點(diǎn)與k的關(guān)系來(lái)解答本題.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.已知函數(shù)y＝2x＋m－1是正比例函數(shù)，則m＝___________.【正確答案】1【分析】依據(jù)正比例函數(shù)的定義可得m-1=0,求解即可．【詳解】解：∵y＝2x＋m－1是正比例函數(shù)，

∴m-1=0，解得，m=1，

故1本題考查了正比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義．12.已知P1(－3，y1)、P2(2，y2)是函數(shù)y＝－2x＋1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1__________y2.【正確答案】＞【詳解】分析：分別把(-3,)、(2,)代入y=-2x+1,求出、的值,并比較出其大小即可.詳解：解:(-3,)、(2,)、是y=-2x+1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn),

∴=6+1=7,=-4+1=-3,

∵7>-3,

∴>.

故答案為>.點(diǎn)睛：本題考查的是函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.13.已知一組數(shù)據(jù)0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____.【正確答案】4【詳解】解：∵數(shù)據(jù)0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，∴x=4，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：0，2，4，4，5，則中位數(shù)為：4.故答案為4.14.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿AF折疊．已知∠ADB＝25°，AE∥BD，則∠BAF＝___________.【正確答案】57.5°【詳解】分析：由題意得AE∥BD,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，可知∠AEF=∠HGD=90°,從而求出∠EFC的度數(shù).詳解：∵四邊形ABCD是矩形，∵∠BAD=90°．∵∠ADB=25°，∴∠ABD=90°﹣25°=65°．∵AE∥BD，∴∠BAE=180°﹣65°=115°，∴∠BAF=∠BAE=57.5°．故答案為57.5°．點(diǎn)睛：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等.也考查了兩直線平行的判定:同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.15.在青山區(qū)“海綿城市”工程中，某工程隊(duì)接受一段道路施工的任務(wù)，計(jì)劃從2016年10月初至2017年9月底（12個(gè)月）完成．施工3個(gè)月后，實(shí)行倒計(jì)時(shí)，提高工作效率，剩余工程量與施工時(shí)間的關(guān)系如圖所示，那么按提高工作效率后的速度做完全部工程，則工期可縮短________個(gè)月.【正確答案】1.5【詳解】分析：要求出完成全部工程可比預(yù)期提前幾個(gè)月,需求出完成剩余工程所需時(shí)間,故此時(shí)的關(guān)鍵是求出引進(jìn)先進(jìn)設(shè)備之后的工作效率;根據(jù)圖形信息可知4、5、6三個(gè)月的工作量為,據(jù)此即可求出每個(gè)月的工作效率.詳解:由題可知工作總量為1,根據(jù)圖形可知4、5、6三個(gè)月的工作量為,故加快進(jìn)度后每個(gè)月的工作效率為,故剩余的工作量所需時(shí)間為=4.5,即還需4.5個(gè)月才能完成任務(wù),可知6-4.5=1.5故完成全部工程可比預(yù)期提前1.5個(gè)月.點(diǎn)睛：此類題目重要的一點(diǎn)是找到工作總量是什么:如果題目中有提到,則直接使用即可;如果題目中沒(méi)有告訴工作總量,一般情況下用1表示工作總量.最基本的公式為“工作總量÷工作效率=工作時(shí)間”.本題從圖形中即可觀察到工作總量為1.16.如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，E為對(duì)角線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以E為直角頂點(diǎn)，AE為直角邊作等腰Rt△AEF，A、E、F按逆時(shí)針排列．當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為_(kāi)__________.【正確答案】【詳解】分析：作等腰RT△ABP,等腰RT△ADQ，利用△APF∽△ABE，得出∠4=∠5為定角，進(jìn)而求解.詳解：作等腰RT△ABP,等腰RT△ADQ,則AB=BP=4,∴PC=1,∵AD=DQ=3,∴CQ=7,在等腰RT△AEF中，,在等腰RT△ABP中,,∴,∵∠1+∠3=∠2+∠3=45°,∴∠1=∠2,∴△APF∽△ABE,∴∠4=∠5∴點(diǎn)F在與AP線定角的直線PF上運(yùn)動(dòng)，∴點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡為線段PQ的長(zhǎng)，∴PQ=.故答案為.點(diǎn)睛：本題考查了三角形相似的判定與性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的軌跡.三、解答題（共8題，共72分）17.計(jì)算：(1)(2)【正確答案】(1)0；(2)2【詳解】分析：(1)先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后合并即可;(2)首先利用平方差公式進(jìn)行乘法計(jì)算,再算加減法即可.詳解：(1)原式==0；(2)原式==5-3=2.點(diǎn)睛：本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.18.如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，且DE＝AC，連接CE、OE（1）求證：四邊形OCED是平行四邊形；（2）若AD＝DC＝3，求OE的長(zhǎng).【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）OE=3【分析】(1)利用三角形中位線定理得出DE=OC，再由DE∥AC可得出四邊形OCED是平行四邊形；(2)先求出四邊形OADE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形形的性質(zhì)得出OE的長(zhǎng)度即可．【詳解】(1)在□ABCD中，．∵DE＝AC

∴DE=OC．

∵DE//AC，

∴四邊形OCED是平行四邊形．

(2)在□ABCD中，．∵DE＝AC

∴DE=OC．

∵DE//AC，

∴四邊形OADE是平行四邊形，∴OE=AD，∵AD＝DC＝3．∴OE=3本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記平行四邊形的判定方法與平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19.作為某市政府民生實(shí)事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成，“共享單車”等租車服務(wù)進(jìn)入市民的生活.某部門對(duì)今年5月份一周中的連續(xù)7天進(jìn)行了公共自行車日租車量的統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下條形圖：（1）求這7天日租車量的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）求這7天日租車量的平均數(shù)，并用這個(gè)平均數(shù)估計(jì)5月份（31天）共租車多少萬(wàn)車次？【正確答案】(1)8、8；(2)263.5【分析】(1)找出租車量中車次至多的即為眾數(shù),將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列,找出中間的數(shù)即為中位數(shù),求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可;(2)求出的平均數(shù)乘以31即可得到結(jié)果;【詳解】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得:出現(xiàn)次數(shù)至多的為8,即眾數(shù)為8(萬(wàn)車次);

將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列為:7.5,8,8,8,9,9,10,中位數(shù)為8(萬(wàn)車次);

(2)平均數(shù)為(7.5+8+8+8+9+9+10)÷7=8.5(萬(wàn)車次);

根據(jù)題意得:31×8.5=263.5(萬(wàn)車次),

則估計(jì)4月份(31天)共租車263.5萬(wàn)車次;本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).20.武漢市某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案．印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印刷份數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種沒(méi)有需要，兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示(1)求甲、乙兩種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)印刷多少份學(xué)案時(shí)，兩種印刷方式收費(fèi)一樣?【正確答案】(1)，；(2)300【分析】(1)設(shè)甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式=kx+b,乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是,直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論;

(2)由(1)的解析式可得,當(dāng)時(shí),得出結(jié)果.【詳解】設(shè)甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式=kx+b，乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是，由題意，得，12=100

，

解得：，∴(x≥0)，(x≥0)(2)由題意,得

當(dāng)時(shí),0.1x+6=0.12x,得x=300;

當(dāng)x=300時(shí),甲、乙兩種方式一樣合算.本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，本題屬于運(yùn)用函數(shù)的解析式解答設(shè)計(jì)的問(wèn)題，解答時(shí)求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵，要求學(xué)生21.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，連接BD，∠BAD的平分線分別交BD、BC于點(diǎn)E、F，且AE∥CD（1）求AD的長(zhǎng)；（2）若∠C＝30°，求CD的長(zhǎng)．【正確答案】(1)2；(2)【詳解】分析：(1)根據(jù)等角對(duì)等邊即可證得BF=AB,然后根據(jù)FC=BC-BF即可求解;(2)過(guò)B作AF的垂線BG,垂足為H.由(1)得：四邊形AFCD為平行四邊形且AB=BF=3,在RT△BHF中求得BH的長(zhǎng),利用勾股定理即可求解.

詳解：(1)AD∥BC,AE∥CD,∴四邊形AFCD是平行四邊形∴AD=CF∵AF平分∠BAD∴∠BAF=∠DAF∵AD∥BC∴∠DAF=∠AFB∴∠BAF=∠AFB∴AB=BF∵AB=3，BC=5∴BF=3∴FC=5-3=2∴AD=2(2)如圖，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AF交AF于H由(1)得：四邊形AFCD為平行四邊形且AB=BF=3，∴AF=CD，AF∥CD∴FH=AH，∠AFB=∠C∵∠C=30°∴∠HFB=30°∴BF=2BH∵BF=3∴BH=∴FH=,∴AF=2×=3∴CD=3.點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，勾股定理的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線.22.某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤(rùn)1200元.設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品的件數(shù)為（件），生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品所獲總利潤(rùn)為（元）（1）試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）求出自變量的取值范圍；（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明哪種生產(chǎn)獲總利潤(rùn)？利潤(rùn)是多少？【正確答案】（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是；（2）自變量x的取值范圍是x=30，31，32；（3）生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件時(shí)總利潤(rùn)，利潤(rùn)是45000元，【詳解】（1）由于用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，那么生產(chǎn)B種產(chǎn)品（50-x）件．由A產(chǎn)品每件獲利700元，B產(chǎn)品每件獲利1200元，根據(jù)總利潤(rùn)=700×A種產(chǎn)品數(shù)量+1200×B種產(chǎn)品數(shù)量即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）關(guān)系式為：A種產(chǎn)品需要甲種原料數(shù)量+B種產(chǎn)品需要甲種原料數(shù)量≤360；A種產(chǎn)品需要乙種原料數(shù)量+B種產(chǎn)品需要乙種原料數(shù)量≤290，把相關(guān)數(shù)值代入得到?jīng)]有等式組，解沒(méi)有等式組即可得到自變量x的取值范圍；

（3）根據(jù)（1）中所求的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的增減性和（2）得到的取值范圍即可求得利潤(rùn)．解答：解：（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品（50-x）件，

由題意得：y=700x+1200（50-x）=-500x+60000，

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-500x+60000；

（2）由題意得，

解得30≤x≤32．

∵x為整數(shù)，

∴整數(shù)x=30，31或32；

（3）∵y=-500x+60000，-500＜0，

∴y隨x的增大而減小，

∵x=30，31或32，

∴當(dāng)x=30時(shí)，y有值為-500×30+60000=45000．

即生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件時(shí)，總利潤(rùn)，利潤(rùn)是45000元．“點(diǎn)睛”本題考查函數(shù)的應(yīng)用，一元沒(méi)有等式組的應(yīng)用及利潤(rùn)問(wèn)題；得到兩種原料的關(guān)系式及總利潤(rùn)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．23.已知：在正方形ABCD中，AB＝6，P為邊CD上一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PE⊥BD于點(diǎn)E，連接BP.（1）O為BP的中點(diǎn)，連接CO并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F①如圖1，連接OE，求證：OE⊥OC；②如圖2，若，求DP的長(zhǎng)；（2）＝___________【正確答案】（1）①證明見(jiàn)解析；②DP=4；（2）【詳解】分析：(1)①首先得出∠POE＝2∠DBP，∠POC＝2∠CBP，從而得到∠COE＝∠POE＋∠POC＝2（∠DBP＋∠CBP）＝90°，即可得到結(jié)論;②連接OE、CE，把△DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BGC，連結(jié)FG，則△BGC≌△DEC，得到EC=GC，DE=BG，∠GCB=∠ECD，∠GBC=∠EDC=45°，進(jìn)而得到∠GCF=∠ECF．再證△GCF≌△ECF，得到EF=FG，在Rt△FBG中，有BF2+BG2=FG2，即BF2+DE2=EF2，由已知，設(shè)BF＝3x，EF＝5x，則DE＝4x，得到3x＋4x＋5x＝6，解得x的值，進(jìn)而得到結(jié)論．；（2）由正方形的性質(zhì)和PE⊥BD得到DP=EP，即EP=DP，代入原式即可得到結(jié)論.詳解：(1)①∵∠PEB＝∠PCB＝90°，O為BP的中點(diǎn)∴OE＝OB＝OP＝OC∴∠POE＝2∠DBP，∠POC＝2∠CBP∴∠COE＝∠POE＋∠POC＝2(∠DBP＋∠CBP)＝90°∴OE⊥OC②連接OE、CE∵△COE為等腰直角三角形∴∠ECF＝45°在等腰Rt△BCD中