2022-2023學年廣東省韶關市八年級上學期數(shù)學期末調研試卷（二）有答案

第頁碼15頁/總NUMPAGES總頁數(shù)15頁2022-2023學年廣東省韶關市八年級上學期數(shù)學期末調研試卷（二）一.單選題（共10題；共30分）1.在△ABC中，AC＝5，中線AD＝4，那么邊AB的取值范圍為()A.1＜AB＜9 B.3＜AB＜13 C.5＜AB＜13 D.9＜AB＜13【正確答案】B【詳解】延長AD至E，使DE=AD=4，連接BE．則AE=8，∵AD是邊BC上的中線，D是中點，∴BD=CD，又∵DE=AD，∠BDE=∠ADC，∴△BDE≌△ADC，∴BE=AC=5；由三角形三邊關系，得AE-BE＜AB＜AE+BE，即8-5＜AB＜8+5，∴3＜AB＜13；故選B．2.下列命題中的假命題是（）A.等腰三角形的頂角一定是銳角B.等腰三角形的底角一定是銳角C.等腰三角形至少有兩個角相等D.等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線及底邊上的高互相重合【正確答案】A【詳解】試題分析：等腰三角形的底角一定是銳角；等腰三角形至少有兩個角相等；等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線及底邊上的高互相重合.考點：等腰三角形的性質3.已知等腰三角形兩邊長是8cm和4cm，那么它的周長是（）A.12cm B.16cm C.16cm或20cm D.20cm【正確答案】D【分析】根據題意可分當腰長為8cm和當腰長為4cm，然后三角形的三邊關系可求解．【詳解】解：由題意可得：當腰長為8cm，則有底邊長為4cm，符合三邊關系，所以它的周長為：8+8+4=20cm；當腰長為4cm，則有底邊長為8cm，4+4=8，沒有符合三邊關系，綜上所述：等腰三角形的邊長為8cm，8cm，4cm，它的周長為20cm．故選D．本題主要考查等腰三角形的定義及三角形的三邊關系，熟練掌握等腰三角形的定義及三角形的三邊關系是解題的關鍵．4.關于函數(shù)，下列結論正確的是（）A.函數(shù)圖象必點（1，2） B.函數(shù)圖象第二、四象限C.y隨x的增大而增大 D.沒有論x取何值，總有y＞0【正確答案】C【詳解】根據正比例函數(shù)的性質，A、把（1，2）代入得：左邊≠右邊，故本選項錯誤；B、k=＞0，圖象一三象限，故本選項錯誤；C、k=＞＞0，y隨x的增大而增大，故本選項正確；D、當x＜0時y＜0，故本選項錯誤．故選C．點睛：此題主要考查了正比例函數(shù)的性質和圖像，解題關鍵是熟記正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的性質：當k＞0時，y隨x的增大而增大，圖象、三象限．當k＜0時，y隨x的增大而減小，圖象第二、四象限．5.被“沙漠之舟”的駱駝，其體溫隨著氣溫的變化而變化．在這個問題中，自變量是（）A.駱駝 B.沙漠 C.氣溫 D.體溫【正確答案】C【詳解】由于體溫隨著氣溫的變化而變化，則自變量是氣溫，因變量是體溫．故選C.6.下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】根據三棱柱及其表面展開圖的特點對各選項分析判斷即可得解：A．兩底面一個直角三角形，一個是等邊三角形，兩底面的三角形沒有全等，故本選項錯誤；B．折疊后兩側面重疊，沒有能圍成三棱柱，故本選項錯誤；C．折疊后能圍成三棱柱，故本選項正確；D．折疊后兩側面重疊，沒有能圍成三棱柱，故本選項錯誤．故選C.7.Rt△ABC中，斜邊BC＝2，則AB2＋AC2＋BC2的值為()A.8 B.4 C.6 D.無法計算【正確答案】A【詳解】解：利用勾股定理，由Rt△ABC中，BC為斜邊，可得AB2+AC2=BC2，代入數(shù)據可得AB2+AC2+BC2=2BC2=2×22=8．故選A．8.如圖,已知△ABC≌△EDF,點F,A,D在同一條直線上,AD是∠BAC的平分線,∠EDA=20°,∠F=60°,則∠DAC的度數(shù)是()A.50° B.60° C.100° D.120°【正確答案】A【詳解】根據全等三角形的性質求出∠B=∠EDF=20°和∠C=∠F=60°，根據三角形內角和定理求出∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°，根據角平分線定義求出∠DAC=∠BAC=50°，故選A．點睛：此題主要考查了全等三角形的性質，三角形的內角和定理，角平分線的定義，能根據全等三角形的性質求出∠B和∠C是解題關鍵.9.在平面直角坐標系中，點M（-1，1）在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【正確答案】B【分析】根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：點M（-1，1）在第二象限．故選：B．本題考查了各象限內點坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10.某學校用100元錢買乒乓球，所購買球的個數(shù)w與單價n(元)之間的關系是w＝，其中()A.100是常量，w，n是變量B.100，w是常量，n是變量C.100，n是常量，w是變量D.無法確定哪個是常量，哪個是變量【正確答案】A【詳解】試題解析：根據函數(shù)意義可知：變量是改變的量，常量是沒有變的量，據此得：學校計劃用100元錢買乒乓球，所購買球的個數(shù)W（個）與單價n（元）的關系式W=，

100是常量，W，n是變量.

故選A．二.填空題（共8題；共24分）11.A，B的坐標分別為（1，0），（0，2），若將線段AB平移到A1B1，A1，B1的坐標分別為（﹣2，a），（b，5），則a+b的立方根是__．【正確答案】0【詳解】∵A，B的坐標分別為（1，0），（0，2），將線段AB平移到A1B1后，A1，B1的坐標分別為（﹣2，a），（b，5），∴，解得：，∴a+b=3+(-3)=0，∴a+b的立方根是0.點睛：將一條線段平移后，線段上的每個點的橫坐標與縱坐標的變化值是分別相等的.12.閱讀下面解答過程，并填空或填理由．已知如下圖，點E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于點G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．試說明：∠B=∠C．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（）∴∠3=∠1（等量代換）∴（）∴∠4=∠D（）又∵∠A=∠D（已知）∴∠A=∠4（等量代換）∴（）∴∠B=∠C（）．

【正確答案】【答題空1】對頂角相等【答題空2】同位角相等，兩直線平行【答題空3】兩直線平行，同位角相等【答題空4】內錯角相等，兩直線平行【答題空5】兩直線平行，內錯角相等【分析】根據對頂角的性質填個空，根據平行線的判定填第二和第四個空，根據平行線的性質填第三和第五個空．【詳解】解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（對頂角相等）∴∠3=∠1（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）∴∠4=∠D（兩直線平行，同位角相等）又∵∠A=∠D（已知）∴∠A=∠4（等量代換）∴（內錯角相等，兩直線平行）∴∠B=∠C（兩直線平行，內錯角相等）．故對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等13.若第二象限內的點P（x，y）滿足，，則點P的坐標是________．【正確答案】（﹣3，5）．【詳解】試題分析：∵，，∴x=±3，y=±5，∵P在第二象限，∴點P的坐標是（﹣3，5）．故答案為（﹣3，5）．考點：點的坐標．14.用沒有等號“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1______0．【正確答案】＞【詳解】試題解析：根據a2≥0，∴a2+1＞0.考點：1.沒有等式的定義；2.非負數(shù)的性質：偶次方．15.如圖，在直角三角形ABC的三邊上，向外做三個正方形，其中兩個的面積為S3=110，S2=60，則另一個正方形的邊長BC為__________．【正確答案】5【詳解】∵∠ACB=90°，∴BC2+AC2=AB2，∵S?=BC2S?=AC2,S?=AB2，∴S?+S?=S?∴S?=110?60=50，.故填.16.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3＝_______．【正確答案】135°##135度【分析】首先利用SAS定理判定△ABC≌△DBE，根據全等三角形的性質可得∠3＝∠ACB，再由∠ACB+∠1＝∠1+∠3＝90°，可得∠1+∠2+∠3＝90°．【詳解】解：如圖：∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠3＝∠ACB，∵∠ACB+∠1＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°，故135°．本題考查了全等圖形，網格結構，準確識圖判斷出全等三角形是解題的關鍵．17.如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省________元．【正確答案】2【詳解】根據函數(shù)圖象可得：前面2千克，每千克10元，超過2千克的每千克8元．則購買3千克需要的錢數(shù)為：10×2+（3－2）×1=28元，分三次每次購買1千克需要的錢數(shù)為：3×1×10=30元，30－28=2（元），即節(jié)省2元．故答案為218.等腰△ABC，其中AB=AC=17cm，BC=16cm，則三角形的面積為________cm2．【正確答案】120【詳解】利用等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高的重合的性質，勾股定理求出三角形的高AD==15cm，再利用三角形面積公式求S△ABC=BC?AD=×16×15=120cm2．故答案為120.點睛：此題主要考查等腰三角形的高和面積的求法．利用等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高的重合的性質，勾股定理，關鍵是利用三角形的面積求解.三.解答題（共6題；共36分）19.已知正比例函數(shù)y=kx點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為3．（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）在x軸上能否找到一點P，使△AOP的面積為5？若存在，求點P的坐標；若沒有存在，請說明理由．【正確答案】（1）y=-x；（2）點P的坐標為（5，0）或（﹣5，0）．【詳解】試題分析：（1）根據題意求得點A的坐標，然后利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式；（2）利用三角形的面積公式求得OP=5，然后根據坐標與圖形的性質求得點P的坐標.試題解析：（1）∵點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為3∴點A的縱坐標為﹣2，點A的坐標為（3，﹣2），∵正比例函數(shù)y=kx點A，∴3k=﹣2解得k=-，∴正比例函數(shù)的解析式是y=-x；（2）∵△AOP的面積為5，點A的坐標為（3，﹣2），∴OP=5，∴點P的坐標為（5，0）或（﹣5，0）．點睛：本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質、待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式．注意點P的坐標有兩個．20.若如圖，已知AD∥BC，按要求完成下列各小題（保留作圖痕跡，沒有要求寫作法）．（1）用直尺和圓規(guī)作出∠BAD的平分線AP，交BC于點P．（2）在（1）基礎上，若∠APB=55°，求∠B的度數(shù)．（3）在（1）的基礎上，E是AP的中點，連接BE并延長，交AD于點F，連接PF．求證：四邊形ABPF是菱形．【正確答案】見解析．【詳解】試題分析：（1）解：如圖，AP為所作；（2）解：∵AD∥BC，∴∠DAP=∠APB=55°，∵AP平分∠DAB，∴∠BAP=∠DAP=55°，∴∠ABP=180°﹣55°﹣55°=70°；（2）證明：∵∠BAP=∠APB，∴BA=BP，∵BE=FE，AE平分∠BAF，∴△ABF為等腰三角形，∴AB=AF，∴AF=BP，而AF∥BP，∴四邊形ABPF是平行四邊形，∵AB=BP，∴四邊形ABPF是菱形．考點：菱形的性質與判定．21.如圖，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A為垂足，C2，C3是l1上任意兩點，點B在l2上．設△ABC1的面積為S1，△ABC2的面積為S2，△ABC3的面積為S3，小穎認為S1=S2=S3，請幫小穎說明理由．【正確答案】S1=S2=S3【詳解】試題分析：根據兩平行線間的距離相等和同底等高的兩個三角形的面積相等即可解答．試題解析：解：∵直線l1∥l2，∴△ABC1，△ABC2，△ABC3的底邊AB上的高相等，∴△ABC1，△ABC2，△ABC3這3個三角形同底，等高，∴△ABC1，△ABC2，△ABC3這些三角形的面積相等．即S1=S2=S3．考點：平行線之間的距離；三角形的面積．22.如圖，A和B兩個小機器人，自甲處同時出發(fā)相背而行，繞直徑為整數(shù)米的圓周上運動，15分鐘內相遇7次，如果A的速度每分鐘增加6米，則A和B在15分鐘內相遇9次，問圓周直徑至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）【正確答案】圓周直徑至多是28米，至少是10米【詳解】試題分析：行程中的相遇問題，從小學開始就是重要的應用題型，屬基本題型．其中路程、時間與速度的關系是基本知識．試題解析：由于圓的直徑為D，則圓周長為πD．設A和B的速度和是每分鐘v米，相遇所用的時間為分；他們15分鐘內相遇7次，用數(shù)學語言可以描述為如果A的速度每分鐘增加6米，A加速后的兩個機器人的速度和是每分鐘（v+6）米，則A和B在15分鐘內相遇9次，用數(shù)學語言可以描述為本題沒有是列方程，而是列沒有等式來描述題設的數(shù)量關系，這對一般學生可能比較生疏，體現(xiàn)了基本技能的靈活性．由①，得，由②，得上面兩式相加，則有?，28.6624＞D＞9.55414，29＞D＞9．已知“圓的直徑為整數(shù)米”，所以，圓周直徑至多是28米，至少是10米．點睛：將行程問題與沒有等式的整數(shù)解聯(lián)系，使行程問題的老題型有了新意，運算與表達難度對初一學生適中，可以綜合考查學生的數(shù)學素養(yǎng)與數(shù)學能力．解決本題的關鍵在于基本技能的綜合運用．23..如圖所示，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，試說明△ABD≌△ACD．【正確答案】見解析；【分析】先根據角平分線定義得到∠BAD=∠CAD，然后根據“SAS”可判斷△ABD≌△ACD．【詳解】解:∵AD平分∠BAD，∴∠BAD=∠CAD，在△CAD和△BAD中，∴△ABD≌△ACD（SAS）本題考查全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊．24.某鋼鐵企業(yè)為了適應市場競爭的需要，提高生產效率，決定將一部分鋼鐵生產一線員工調整去從事服務工作，該企業(yè)有鋼鐵生產一線員工1000人，平均每人可創(chuàng)造年產值30萬元，根據，調整出去的一部分一線員工后，余下的生產一線員工平均每人全年創(chuàng)造年產值可增加30%，調整到服務性工作崗位人員平均每人全年可創(chuàng)造產值24萬元，如果要保證員工崗位調整后，現(xiàn)在全年總產值至少增加20%，且鋼鐵產品的產值沒有能超過33