2021年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷等

2021年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．﹣3的相反數(shù)是（）A．3 B． C．﹣3 D．﹣2．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．5a2﹣2b2＝3 C．7a+a＝7a2 D．（x﹣1）2＝x2+1﹣2x3．2021年5月18日上午，江蘇省人民政府召開新聞發(fā)布會(huì)，公布了全省最新人口數(shù)據(jù)，其中連云港市的常住人口約為4600000人．把“4600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.46×107 B．4.6×107 C．4.6×106 D．46×1054．正五邊形的內(nèi)角和是（）A．360° B．540° C．720° D．900°5．如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D1、C1的位置，ED1的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)G，若∠EFG＝64°，則∠EGB等于（）A．128° B．130° C．132° D．136°6．關(guān)于某個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)都正確地說出了該函數(shù)的一個(gè)特征．甲：函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，1）；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過第四象限；丙：當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（）A．y＝﹣x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝﹣7．如圖，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于點(diǎn)D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，則△DBC的面積是（）A． B． C． D．8．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，線段MN在對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng)，若⊙O的面積為2π，MN＝1，則△AMN周長(zhǎng)的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．一組數(shù)據(jù)2，1，3，1，2，4的中位數(shù)是．10．計(jì)算：＝．11．分解因式：9x2+6x+1＝．12．若關(guān)于x的方程x2﹣3x+k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k＝．13．如圖，OA、OB是⊙O的半徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠AOB＝30°，∠OBC＝40°，則∠OAC＝°．14．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AD，垂足為E，AC＝8，BD＝6，則OE的長(zhǎng)為．15．某快餐店銷售A、B兩種快餐，每份利潤(rùn)分別為12元、8元，每天賣出份數(shù)分別為40份、80份．該店為了增加利潤(rùn)，準(zhǔn)備降低每份A種快餐的利潤(rùn)，同時(shí)提高每份B種快餐的利潤(rùn)．售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，每份A種快餐利潤(rùn)每降1元可多賣2份，每份B種快餐利潤(rùn)每提高1元就少賣2份．如果這兩種快餐每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種快餐一天的總利潤(rùn)最多是元．16．如圖，BE是△ABC的中線，點(diǎn)F在BE上，延長(zhǎng)AF交BC于點(diǎn)D．若BF＝3FE，則＝．三、解答題（本大題共11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．計(jì)算：+|﹣6|﹣22．18．解不等式組：．19．解方程：﹣＝1．20．端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的A、B、C、D四種粽子的喜愛情況，在端午節(jié)前對(duì)某小區(qū)居民進(jìn)行抽樣調(diào)查（每人只選一種粽子），并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D種粽子所在扇形的圓心角是°；（3）這個(gè)小區(qū)有2500人，請(qǐng)你估計(jì)愛吃B種粽子的人數(shù)為．21．為了參加全市中學(xué)生“黨史知識(shí)競(jìng)賽”，某校準(zhǔn)備從甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任選2人代表學(xué)校參加比賽．（1）如果已經(jīng)確定女生甲參加，再?gòu)钠溆嗟暮蜻x人中隨機(jī)選取1人，則女生乙被選中的概率是；（2）求所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率．22．如圖，點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形．（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；（2）如果AB＝AE，求證：四邊形ACED是矩形．23．為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．（1）這兩種消毒液的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種消毒液共90瓶，且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并求出最少費(fèi)用．24．如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑作⊙C，D為⊙C上一點(diǎn)，連接AD、CD，AB＝AD，AC平分∠BAD．（1）求證：AD是⊙C的切線；（2）延長(zhǎng)AD、BC相交于點(diǎn)E，若S△EDC＝2S△ABC，求tan∠BAC的值．25．我市的前三島是眾多海釣人的夢(mèng)想之地．小明的爸爸周末去前三島釣魚，將魚竿AB擺成如圖1所示．已知AB＝4.8m，魚竿尾端A離岸邊0.4m，即AD＝0.4m．海面與地面AD平行且相距1.2m，即DH＝1.2m．（1）如圖1，在無魚上鉤時(shí)，海面上方的魚線BC與海面HC的夾角∠BCH＝37°，海面下方的魚線CO與海面HC垂直，魚竿AB與地面AD的夾角∠BAD＝22°．求點(diǎn)O到岸邊DH的距離；（2）如圖2，在有魚上鉤時(shí)，魚竿與地面的夾角∠BAD＝53°，此時(shí)魚線被拉直，魚線BO＝5.46m，點(diǎn)O恰好位于海面．求點(diǎn)O到岸邊DH的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin37°＝cos53°≈，cos37°＝sin53°≈，tan37°≈，sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）26．如圖，拋物線y＝mx2+（m2+3）x﹣（6m+9）與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，已知B（3，0）．（1）求m的值和直線BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）P為拋物線上一點(diǎn)，若S△PBC＝S△ABC，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）Q為拋物線上一點(diǎn)，若∠ACQ＝45°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．27．在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小亮進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．（1）△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，E是邊AC上的一點(diǎn)，且AE＝1，小亮以BE為邊作等邊三角形BEF，如圖1．求CF的長(zhǎng)；（2）△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，E是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，小亮以BE為邊作等邊三角形BEF，如圖2．在點(diǎn)E從點(diǎn)C到點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)；（3）△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，M是高CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，小亮以BM為邊作等邊三角形BMN，如圖3．在點(diǎn)M從點(diǎn)C到點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn)N所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)；（4）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E是邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)E從點(diǎn)C到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過程中，小亮以B為頂點(diǎn)作正方形BFGH，其中點(diǎn)F、G都在直線AE上，如圖4．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F、G、H與點(diǎn)B重合．則點(diǎn)H所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為，點(diǎn)G所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為．2021年福建省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．在實(shí)數(shù)，，0，﹣1中，最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C． D．2．如圖所示的六角螺栓，其俯視圖是（）A． B． C． D．3．如圖，某研究性學(xué)習(xí)小組為測(cè)量學(xué)校A與河對(duì)岸工廠B之間的距離，在學(xué)校附近選一點(diǎn)C，利用測(cè)量?jī)x器測(cè)得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km．據(jù)此，可求得學(xué)校與工廠之間的距離AB等于（）A．2km B．3km C．km D．4km4．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a﹣a＝2 B．（a﹣1）2＝a2﹣1 C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（2a3）2＝4a65．某校為推薦一項(xiàng)作品參加“科技創(chuàng)新”比賽，對(duì)甲、乙、丙、丁四項(xiàng)候選作品進(jìn)行量化評(píng)分，具體成績(jī)（百分制）如表：項(xiàng)目作品甲乙丙丁創(chuàng)新性90959090實(shí)用性90909585如果按照創(chuàng)新性占60%，實(shí)用性占40%計(jì)算總成績(jī)，并根據(jù)總成績(jī)擇優(yōu)推薦，那么應(yīng)推薦的作品是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．某市2018年底森林覆蓋率為63%．為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大力開展植樹造林活動(dòng)，2020年底森林覆蓋率達(dá)到68%，如果這兩年森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為x，那么，符合題意的方程是（）A．0.63（1+x）＝0.68 B．0.63（1+x）2＝0.68 C．0.63（1+2x）＝0.68 D．0.63（1+2x）2＝0.687．如圖，點(diǎn)F在正ABCDE五邊形的內(nèi)部，△ABF為等邊三角形，則∠AFC等于（）A．108° B．120° C．126° D．132°8．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k＞0）的圖象過點(diǎn)（﹣1，0），則不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞﹣1 C．x＞0 D．x＞19．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，PC，PD與⊙O相切，切點(diǎn)分別為C，D．若AB＝6，PC＝4，則sin∠CAD等于（）A． B． C． D．10．二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）的圖象過A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3），D（4，y4）四個(gè)點(diǎn)，下列說法一定正確的是（）A．若y1y2＞0，則y3y4＞0 B．若y1y4＞0，則y2y3＞0 C．若y2y4＜0，則y1y3＜0 D．若y3y4＜0，則y1y2＜0二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．若反比例函數(shù)y＝的圖象過點(diǎn)（1，1），則k的值等于．12．寫出一個(gè)無理數(shù)x，使得1＜x＜4，則x可以是（只要寫出一個(gè)滿足條件的x即可）13．某校共有1000名學(xué)生．為了解學(xué)生的中長(zhǎng)跑成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取100名學(xué)生的中長(zhǎng)跑成績(jī)，畫出條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖．根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)可估計(jì)該校中長(zhǎng)跑成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是．14．如圖，AD是△ABC的角平分線．若∠B＝90°，BD＝，則點(diǎn)D到AC的距離是．15．已知非零實(shí)數(shù)x，y滿足y＝，則的值等于．16．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E不與A，B重合，且EF＝AB，G是五邊形AEFCD內(nèi)滿足GE＝GF且∠EGF＝90°的點(diǎn)．現(xiàn)給出以下結(jié)論：①∠GEB與∠GFB一定互補(bǔ)；②點(diǎn)G到邊AB，BC的距離一定相等；③點(diǎn)G到邊AD，DC的距離可能相等；④點(diǎn)G到邊AB的距離的最大值為2．其中正確的是.（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．計(jì)算：．18．如圖，在△ABC中，D是邊BC上的點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE＝DF，CE＝BF．求證：∠B＝∠C．19．解不等式組：20．某公司經(jīng)營(yíng)某種農(nóng)產(chǎn)品，零售一箱該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)是70元，批發(fā)一箱該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)是40元．（1）已知該公司某月賣出100箱這種農(nóng)產(chǎn)品共獲利潤(rùn)4600元，問：該公司當(dāng)月零售、批發(fā)這種農(nóng)產(chǎn)品的箱數(shù)分別是多少？（2）經(jīng)營(yíng)性質(zhì)規(guī)定，該公司零售的數(shù)量不能多于總數(shù)量的30%．現(xiàn)該公司要經(jīng)營(yíng)1000箱這種農(nóng)產(chǎn)品，問：應(yīng)如何規(guī)劃零售和批發(fā)的數(shù)量，才能使總利潤(rùn)最大？最大總利潤(rùn)是多少？21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．線段EF是由線段AB平移得到的，點(diǎn)F在邊BC上，△EFD是以EF為斜邊的等腰直角三角形，且點(diǎn)D恰好在AC的延長(zhǎng)線上．（1）求證：∠ADE＝∠DFC；（2）求證：CD＝BF．22．如圖，已知線段MN＝a，AR⊥AK，垂足為A．（1）求作四邊形ABCD，使得點(diǎn)B，D分別在射線AK，AR上，且AB＝BC＝a，∠ABC＝60°，CD∥AB；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）設(shè)P，Q分別為（1）中四邊形ABCD的邊AB，CD的中點(diǎn)，求證：直線AD，BC，PQ相交于同一點(diǎn)．23．“田忌賽馬”的故事閃爍著我國(guó)古代先賢的智慧光芒．該故事的大意是：齊王有上、中、下三匹馬A1，B1，C1，田忌也有上、中、下三匹馬A2，B2，C2，且這六匹馬在比賽中的勝負(fù)可用不等式表示如下：A1＞A2＞B1＞B2＞C1＞C2（注：A＞B表示A馬與B馬比賽，A馬獲勝）．一天，齊王找田忌賽馬，約定：每匹馬都出場(chǎng)比賽一局，共賽三局，勝兩局者獲得整場(chǎng)比賽的勝利．面對(duì)劣勢(shì)，田忌事先了解到齊王三局比賽的“出馬”順序?yàn)樯像R、中馬、下馬，并采用孫臏的策略：分別用下馬、上馬、中馬與齊王的上馬、中馬、下馬比賽，即借助對(duì)陣（C2A1，A2B1，B2C1）獲得了整場(chǎng)比賽的勝利，創(chuàng)造了以弱勝?gòu)?qiáng)的經(jīng)典案例．假設(shè)齊王事先不打探田忌的“出馬”情況，試回答以下問題：（1）如果田忌事先只打探到齊王首局將出“上馬”，他首局應(yīng)出哪種馬才可能獲得整場(chǎng)比賽的勝利？并求其獲勝的概率；（2）如果田忌事先無法打探到齊王各局的“出馬”情況，他是否必?cái)o疑？若是，請(qǐng)說明理由；若不是，請(qǐng)列出田忌獲得整場(chǎng)比賽勝利的所有對(duì)陣情況，并求其獲勝的概率．24．如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)為邊AB上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)為A′，AA′的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)G．（1）求證：DE∥A′F；（2）求∠GA′B的大??；（3）求證：A′C＝2A′B．25．已知拋物線y＝ax2+bx+c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．（1）若拋物線過點(diǎn)P（0，1），求a+b的最小值；（2）已知點(diǎn)P1（﹣2，1），P2（2，﹣1），P3（2，1）中恰有兩點(diǎn)在拋物線上．①求拋物線的解析式；②設(shè)直線l：y＝kx+1與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)A在直線y＝﹣1上，且∠MAN＝90°，過點(diǎn)A且與x軸垂直的直線分別交拋物線和于點(diǎn)B，C．求證：△MAB與△MBC的面積相等．2021年福建省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．在實(shí)數(shù)，，0，﹣1中，最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C． D．2．如圖所示的六角螺栓，其俯視圖是（）A． B． C． D．3．如圖，某研究性學(xué)習(xí)小組為測(cè)量學(xué)校A與河對(duì)岸工廠B之間的距離，在學(xué)校附近選一點(diǎn)C，利用測(cè)量?jī)x器測(cè)得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km．據(jù)此，可求得學(xué)校與工廠之間的距離AB等于（）A．2km B．3km C．km D．4km4．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a﹣a＝2 B．（a﹣1）2＝a2﹣1 C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（2a3）2＝4a65．某校為推薦一項(xiàng)作品參加“科技創(chuàng)新”比賽，對(duì)甲、乙、丙、丁四項(xiàng)候選作品進(jìn)行量化評(píng)分，具體成績(jī)（百分制）如表：項(xiàng)目作品甲乙丙丁創(chuàng)新性90959090實(shí)用性90909585如果按照創(chuàng)新性占60%，實(shí)用性占40%計(jì)算總成績(jī)，并根據(jù)總成績(jī)擇優(yōu)推薦，那么應(yīng)推薦的作品是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．某市2018年底森林覆蓋率為63%．為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大力開展植樹造林活動(dòng)，2020年底森林覆蓋率達(dá)到68%，如果這兩年森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為x，那么，符合題意的方程是（）A．0.63（1+x）＝0.68 B．0.63（1+x）2＝0.68 C．0.63（1+2x）＝0.68 D．0.63（1+2x）2＝0.687．如圖，點(diǎn)F在正ABCDE五邊形的內(nèi)部，△ABF為等邊三角形，則∠AFC等于（）A．108° B．120° C．126° D．132°8．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k＞0）的圖象過點(diǎn)（﹣1，0），則不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞﹣1 C．x＞0 D．x＞19．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，PC，PD與⊙O相切，切點(diǎn)分別為C，D．若AB＝6，PC＝4，則sin∠CAD等于（）A． B． C． D．10．二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）的圖象過A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3），D（4，y4）四個(gè)點(diǎn)，下列說法一定正確的是（）A．若y1y2＞0，則y3y4＞0 B．若y1y4＞0，則y2y3＞0 C．若y2y4＜0，則y1y3＜0 D．若y3y4＜0，則y1y2＜0二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．若反比例函數(shù)y＝的圖象過點(diǎn)（1，1），則k的值等于．12．寫出一個(gè)無理數(shù)x，使得1＜x＜4，則x可以是（只要寫出一個(gè)滿足條件的x即可）13．某校共有1000名學(xué)生．為了解學(xué)生的中長(zhǎng)跑成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取100名學(xué)生的中長(zhǎng)跑成績(jī)，畫出條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖．根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)可估計(jì)該校中長(zhǎng)跑成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是．14．如圖，AD是△ABC的角平分線．若∠B＝90°，BD＝，則點(diǎn)D到AC的距離是．15．已知非零實(shí)數(shù)x，y滿足y＝，則的值等于．16．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E不與A，B重合，且EF＝AB，G是五邊形AEFCD內(nèi)滿足GE＝GF且∠EGF＝90°的點(diǎn)．現(xiàn)給出以下結(jié)論：①∠GEB與∠GFB一定互補(bǔ)；②點(diǎn)G到邊AB，BC的距離一定相等；③點(diǎn)G到邊AD，DC的距離可能相等；④點(diǎn)G到邊AB的距離的最大值為2．其中正確的是.（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．計(jì)算：．18．如圖，在△ABC中，D是邊BC上的點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE＝DF，CE＝BF．求證：∠B＝∠C．19．解不等式組：20．某公司經(jīng)營(yíng)某種農(nóng)產(chǎn)品，零售一箱該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)是70元，批發(fā)一箱該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)是40元．（1）已知該公司某月賣出100箱這種農(nóng)產(chǎn)品共獲利潤(rùn)4600元，問：該公司當(dāng)月零售、批發(fā)這種農(nóng)產(chǎn)品的箱數(shù)分別是多少？（2）經(jīng)營(yíng)性質(zhì)規(guī)定，該公司零售的數(shù)量不能多于總數(shù)量的30%．現(xiàn)該公司要經(jīng)營(yíng)1000箱這種農(nóng)產(chǎn)品，問：應(yīng)如何規(guī)劃零售和批發(fā)的數(shù)量，才能使總利潤(rùn)最大？最大總利潤(rùn)是多少？21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．線段EF是由線段AB平移得到的，點(diǎn)F在邊BC上，△EFD是以EF為斜邊的等腰直角三角形，且點(diǎn)D恰好在AC的延長(zhǎng)線上．（1）求證：∠ADE＝∠DFC；（2）求證：CD＝BF．22．如圖，已知線段MN＝a，AR⊥AK，垂足為A．（1）求作四邊形ABCD，使得點(diǎn)B，D分別在射