2020-2021學(xué)年湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章-4.1.2-相交直線所成的角-上課課件

相交直線所成的角

第4章

相交線與平行線湘教版·七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

上課課件相交直線所成的角第4章相交線與平行線湘教版·七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.理解對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.2.結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理的表達(dá)能力.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力.【教學(xué)重點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別.【教學(xué)難點(diǎn)】分析圖形.學(xué)習(xí)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.理解對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)情境導(dǎo)入1.在同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？2.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)怎樣畫(huà)出這條直線的平行線？3.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行，即如果

a∥b，b∥c，那么

a∥c.情境導(dǎo)入1.在同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？2.經(jīng)過(guò)直圖中∠1和

∠3、∠2和∠4它們有什么特征？如圖4-7，剪刀的兩個(gè)交叉腿構(gòu)成四個(gè)角，將其簡(jiǎn)單地表示為圖4-8.新課探究有公共的頂點(diǎn)，其中一角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.圖中∠1和∠3、∠2和∠4它們有什么特征？

∠1和∠3、∠2和∠4有什么關(guān)系？量一量或用其它的方法比較它們的大小.完成下面的問(wèn)題.因?yàn)椤?+∠2=_______，∠2+∠3=______(鄰補(bǔ)角定義).所以∠1=180°－______，∠3=180°－_______(等式性質(zhì))，所以∠1=∠3(等量代換)；或者因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)(鄰補(bǔ)角定義)，所以∠1＝∠3(同角的補(bǔ)角相等).180°180°∠2∠2∠1和∠3、∠2和∠4有什么關(guān)系？量一量或用其它對(duì)頂角相等對(duì)頂角有如下性質(zhì)：對(duì)頂角相等對(duì)頂角有如下性質(zhì)：認(rèn)一認(rèn)（1）下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）D認(rèn)一認(rèn)（1）下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（O2134EBACD（2）如圖所示，直AB、CD相交于O點(diǎn)，OE是射線，則∠1的對(duì)頂角是_______，∠4的對(duì)頂角是_______.∠AOD∠3O2134EBACD（2）如圖所示，直AB、CD相交于O點(diǎn)，設(shè)直線AB，CD都與第三條直線MN相交（有時(shí)也說(shuō)直線AB和CD被第三條直線MN所截），可以構(gòu)成8個(gè)角，如圖所示．1.圖中的∠1和∠5的位置有什么關(guān)系？我們把具有∠1和∠5這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角.設(shè)直線AB，CD都與第三條直線MN相交（有時(shí)也說(shuō)直設(shè)直線AB，CD都與第三條直線MN相交（有時(shí)也說(shuō)直線AB和CD被第三條直線MN所截），可以構(gòu)成8個(gè)角，如圖所示．2.∠3與∠5，∠3與∠6的位置有什么關(guān)系呢？我們把具有∠3和∠5這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.設(shè)直線AB，CD都與第三條直線MN相交（有時(shí)也說(shuō)直設(shè)直線AB，CD都與第三條直線MN相交（有時(shí)也說(shuō)直線AB和CD被第三條直線MN所截），可以構(gòu)成8個(gè)角，如圖所示．2.∠3與∠5，∠3與∠6的位置有什么關(guān)系呢？我們把具有∠3和∠6這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角.設(shè)直線AB，CD都與第三條直線MN相交（有時(shí)也說(shuō)直設(shè)直線AB，CD都與第三條直線MN相交（有時(shí)也說(shuō)直線AB和CD被第三條直線MN所截），可以構(gòu)成8個(gè)角，如圖所示．你還能從圖中找出其他的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角嗎？同位角：∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8內(nèi)錯(cuò)角：∠4和∠6同旁內(nèi)角：∠4和∠5設(shè)直線AB，CD都與第三條直線MN相交（有時(shí)也說(shuō)直如圖，直線EF與AB，CD相交，構(gòu)成8個(gè)角.指出圖中所有的對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.對(duì)頂角有∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8；同位角有∠2和∠5，∠1和∠8，∠3和∠6，∠4和∠7；內(nèi)錯(cuò)角有∠1和∠6，∠4和∠5；同旁內(nèi)角有∠1和∠5，∠4和∠6.解如圖，直線EF

如圖，直線AB，CD被直線MN所截，同位角∠1與∠2相等，那么內(nèi)錯(cuò)角∠2與∠3相等嗎？解因?yàn)椤?＝∠3（對(duì)頂角相等），∠1＝∠2（已知），所以∠2＝∠3（等量代換）.兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，則內(nèi)錯(cuò)角相等. 如圖，直線AB，CD被直線MN練習(xí)1.請(qǐng)舉出生活中對(duì)頂角的例子.練習(xí)1.請(qǐng)舉出生活中對(duì)頂角的例子.對(duì)頂角相等2.如圖，工人師傅用對(duì)頂角量角器量工件a，b

邊所夾的角，其中∠1的度數(shù)可以從儀器上讀出．試說(shuō)明∠1就是所求的角的理由.對(duì)頂角相等2.如圖，工人師傅用對(duì)頂角量3.如圖，直線a，b被直線c所截，找出圖中所有的對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．若∠1＝∠5＝108

°，求其他角的度數(shù)．解：對(duì)頂角有∠1和∠3、∠2和∠4，同位角有∠1和∠5、∠2和∠6，內(nèi)錯(cuò)角有∠3和∠5，同旁內(nèi)角有∠2和∠5，∠3=108°，∠2=∠4=∠6=72°3.如圖，直線a，b被直線c所截，隨堂演練1.如圖，∠1與∠2是同位角的對(duì)數(shù)有（）DA.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)隨堂演練1.如圖，∠1與∠2是同位角的對(duì)數(shù)有（2.如圖，直線

AB、CD被

DE所截，則∠1和______是同位角，∠1和_____是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和______是同旁內(nèi)角，如果∠1=∠5.那么∠1_____∠3.∠3∠5∠2=2.如圖，直線AB、CD被DE所截，則∠1和___3.如圖，∠1和∠4是

AB、

被

所截得的

角；∠3和∠5是

、

被

所截得的

角；∠2和∠5是

、

被

所截得的

角；AC、BC被AB所截得的同旁內(nèi)角是

.CDBE同位ABBCAC同旁內(nèi)ABCDAC內(nèi)錯(cuò)∠4和∠53.如圖，∠1和∠4是AB、被所4.如圖,直線

AB、CD

被

EF

所截，如果∠1與∠2互補(bǔ)，且∠1=110°，那么∠3、∠4的度數(shù)是多少？解：∠1+∠2=180°因?yàn)椤?=110°，所以∠2=70°因?yàn)椤?和∠3是對(duì)頂角，所以∠3=70°，因?yàn)椤?和∠4互補(bǔ)，所以∠4=70°4.如圖,直線AB、CD被EF所截，如果∠1課堂小結(jié)對(duì)頂角同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角對(duì)頂角相等兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，則內(nèi)錯(cuò)角相等.課堂小結(jié)對(duì)頂角同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角對(duì)頂角相等兩條直線被第三條1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；課后作業(yè)謝謝欣賞謝謝欣賞相交直線所成的角

第4章

相交線與平行線湘教版·七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

上課課件相交直線所成的角第4章相交線與平行線湘教版·七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.理解對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.2.結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理的表達(dá)能力.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力.【教學(xué)重點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別.【教學(xué)難點(diǎn)】分析圖形.學(xué)習(xí)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.理解對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)情境導(dǎo)入1.在同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？2.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)怎樣畫(huà)出這條直線的平行線？3.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行，即如果

a∥b，b∥c，那么

a∥c.情境導(dǎo)入1.在同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？2.經(jīng)過(guò)直圖中∠1和

∠3、∠2和∠4它們有什么特征？如圖4-7，剪刀的兩個(gè)交叉腿構(gòu)成四個(gè)角，將其簡(jiǎn)單地表示為圖4-8.新課探究有公共的頂點(diǎn)，其中一角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.圖中∠1和∠3、∠2和∠4它們有什么特征？

∠1和∠3、∠2和∠4有什么關(guān)系？量一量或用其它的方法比較它們的大小.完成下面的問(wèn)題.因?yàn)椤?+∠2=_______，∠2+∠3=______(鄰補(bǔ)角定義).所以∠1=180°－______，∠3=180°－_______(等式性質(zhì))，所以∠1=∠3(等量代換)；或者因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)(鄰補(bǔ)角定義)，所以∠1＝∠3(同角的補(bǔ)角相等).180°180°∠2∠2∠1和∠3、∠2和∠4有什么關(guān)系？量一量或用其它對(duì)頂角相等對(duì)頂角有如下性質(zhì)：對(duì)頂角相等對(duì)頂角有如下性質(zhì)：認(rèn)一認(rèn)（1）下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）D認(rèn)一認(rèn)（1）下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（O2134EBACD（2）如圖所示，直AB、CD相交于O點(diǎn)，OE是射線，則∠1的對(duì)頂角是_______，∠4的對(duì)頂角是_______.∠AOD∠3O2134EBACD（2）如圖所示，直AB、CD相交于O點(diǎn)，設(shè)直線AB，CD都與第三條直線MN相交（有時(shí)也說(shuō)直線AB和CD被第三條直線MN所截），可以構(gòu)成8個(gè)角，如圖所示．1.圖中的∠1和∠5的位置有什么關(guān)系？我們把具有∠1和∠5這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角.設(shè)直線AB，CD都與第三條直線MN相交（有時(shí)也說(shuō)直設(shè)直線AB，CD都與第三條直線MN相交（有時(shí)也說(shuō)直線AB和CD被第三條直線MN所截），可以構(gòu)成8個(gè)角，如圖所示．2.∠3與∠5，∠3與∠6的位置有什么關(guān)系呢？我們把具有∠3和∠5這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.設(shè)直線AB，CD都與第三條直線MN相交（有時(shí)也說(shuō)直設(shè)直線AB，CD都與第三條直線MN相交（有時(shí)也說(shuō)直線AB和CD被第三條直線MN所截），可以構(gòu)成8個(gè)角，如圖所示．2.∠3與∠5，∠3與∠6的位置有什么關(guān)系呢？我們把具有∠3和∠6這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角.設(shè)直線AB，CD都與第三條直線MN相交（有時(shí)也說(shuō)直設(shè)直線AB，CD都與第三條直線MN相交（有時(shí)也說(shuō)直線AB和CD被第三條直線MN所截），可以構(gòu)成8個(gè)角，如圖所示．你還能從圖中找出其他的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角嗎？同位角：∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8內(nèi)錯(cuò)角：∠4和∠6同旁內(nèi)角：∠4和∠5設(shè)直線AB，CD都與第三條直線MN相交（有時(shí)也說(shuō)直如圖，直線EF與AB，CD相交，構(gòu)成8個(gè)角.指出圖中所有的對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.對(duì)頂角有∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8；同位角有∠2和∠5，∠1和∠8，∠3和∠6，∠4和∠7；內(nèi)錯(cuò)角有∠1和∠6，∠4和∠5；同旁內(nèi)角有∠1和∠5，∠4和∠6.解如圖，直線EF

如圖，直線AB，CD被直線MN所截，同位角∠1與∠2相等，那么內(nèi)錯(cuò)角∠2與∠3相等嗎？解因?yàn)椤?＝∠3（對(duì)頂角相等），∠1＝∠2（已知），所以∠2＝∠3（等量代換）.兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，則內(nèi)錯(cuò)角相等. 如圖，直線AB，CD被直線MN練習(xí)1.請(qǐng)舉出生活中對(duì)頂角的例子.練習(xí)1.請(qǐng)舉出生活中對(duì)頂角的例子.對(duì)頂角相等2.如圖，工人師傅用對(duì)頂角量角器量工件a，b

邊所夾的角，其中∠1的度數(shù)可以從儀器上讀出．試說(shuō)明∠1就是所求的角的理由.對(duì)頂角相等2.如圖，工人師傅用對(duì)頂角量3.如圖，直線a，b被直線c所截，找出圖中所有的對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．若∠1＝∠5＝108

°，求其他角的度數(shù)．解：對(duì)頂角有∠1和∠3、∠2和∠4，同位角有∠1和∠5、∠2和∠6，內(nèi)錯(cuò)角有∠3和∠5，同旁內(nèi)角有∠2和∠5，∠3=108°，∠2=∠4=∠6=72°3.如圖，直線a，b被直線c所截，隨堂演練1.如圖，∠1與∠2是同位角的對(duì)數(shù)有（）DA.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)隨堂演練1.如圖，∠1與∠2是同位角的對(duì)數(shù)有（2.如圖，直線

AB、CD被

DE所截，則∠1和______是同位角，∠1和_____是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和______