數(shù)學-2021年中考浙江寧波考前押題密卷(原卷版)

2021年中考浙江寧波考前押題密卷數(shù)學注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．﹣7的絕對值是（）A．7 B．7 C．-17 D2．下列運算中，正確的是（）A．（﹣m）6÷（﹣m）3＝﹣m3 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．（xy2）2＝xy4 D．a(chǎn)2?a3＝a63．據(jù)統(tǒng)計，某城市去年接待旅游人數(shù)約為89000000人，89000000這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．8.9×106 B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×1084．如圖，由5個棱長為1的相同小立方體組成的幾何體，關于其視圖以下說法正確的是（）A．主視圖和左視圖面積相等 B．主視圖和俯視圖面積相等 C．俯視圖和左視圖面積相等 D．俯視圖面積最大5．一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中4個白球，2個紅球，1個黃球．從布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為（）A．47 B．37 C．27 6．安居物業(yè)管理公司對某小區(qū)一天的垃圾進行了分類統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．若某一天產(chǎn)生的垃圾約為300kg，則該小區(qū)這一天產(chǎn)生的可回收垃圾約為（）A．15kg B．45kg C．105kg D．135kg7．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，點P為AB上的一個動點，過點P畫PD⊥AC于點D，PE⊥BC于點E，當點P由A向B移動時，四邊形CDPE周長的變化情況是（）A．逐漸變小 B．逐漸變大 C．先變大后變小 D．不變8．如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝AC，AC交⊙O于點E，BC交⊙O于點D，F(xiàn)是CE的中點，連接DF．則下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠A＝∠ABE B．BD=C．BD＝DC D．DF是⊙O的切線9．已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2mx+2，當x＜﹣2時，y的值隨x的增大而增大，則實數(shù)m（）A．m＝﹣2 B．m＞﹣2 C．m≥﹣2 D．m≤﹣210．如圖，一個正六棱柱的表面展開后正好放入一個矩形內(nèi)，把其中一部分圖形挪動了位置，發(fā)現(xiàn)矩形的長留出3cm，寬留出0.5cm，則該六棱柱的側(cè)面積是（）A．（30﹣63）cm2 B．（30﹣33）cm2 C．（15﹣63）cm2 D．（15﹣33）cm2二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分）11．已知x3＝﹣1，則x＝．12．a(chǎn)x2﹣2axy+ay2＝．13．甲、乙兩籃球隊隊員身高的平均數(shù)都為2.08米，方差分別是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，則隊員身高比較整齊的球隊是．14．如圖所示，在扇形AOC中，∠AOC＝120°，OA＝4，以點O為圓心在其同側(cè)畫扇形BOD，∠BOD＝60°，OB＝2，且△AOB≌△COD，則陰影部分的面積是15．如圖，△ABC中，AB＝AC＝15，∠BAC＝120°，小明要將該三角形分割成兩個直角三角形和兩個等腰三角形，他想出了如下方案：在AB上取點D，過點D畫DE∥AC交BC于點E，連接AE，在AC上取合適的點F，連接EF可得到4個符合條件的三角形，則滿足條件的AF長是．16．如圖，函數(shù)y=kx（k＞0）在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)60°后，和過點A（23，2），B（1，-3）的直線相交于點M、N，若△OMN的面積是23，則k的值為三、解答題（本大題有8小題，共80分）17．（1）計算：23cos30°-(13)0（2）解不等式組3(x18．圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點．線段AB的端點均在格點上，按下列要求畫出圖形．（1）在圖①中找到兩個格點C，使∠BAC是銳角，且tan∠BAC=1（2）在圖②中找到兩個格點D，使∠ADB是銳角，且tan∠ADB＝1．19．如圖1，這是一款升降電腦桌，它的升降范圍在0～40cm，圖2是它的示意圖．已知EF∥MN，點A，B在MN上滑動，點D，C在EF上滑動，AC，BD相交于點O，OA＝OB＝OC＝OD＝30cm．（1）如圖2，當∠OAB＝30°時，求這款電腦桌當前的高度．（2）當電腦桌從圖2位置升到最大高度（如圖3）時，求∠OAB的大小及點A滑動的距離．（結(jié)果精確到0.1；參考數(shù)據(jù)：3≈1.73，sin42.1°≈0.67，cos42.1°≈0.74，sin47.9°≈0.74，cos47.9°≈0.6720．某校為調(diào)查學生對海洋科普知識的了解情況，從全校學生中隨機抽取n名學生進行測試，測試成績進行整理后分成五組，并繪制成如圖的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）補全頻數(shù)直方圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“70～80”這組的百分比m＝；（3）已知“80～90”這組的數(shù)據(jù)如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的n名學生測試成績的中位數(shù)是分；（4）若成績達到80分以上（含80分）為優(yōu)秀，請你估計全校1200名學生對海洋科普知識了解情況為優(yōu)秀的學生人數(shù)．21．已知二次函數(shù)y＝x2﹣22mx+m2+m﹣1（m為常數(shù)），（1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點；（2）將該二次函數(shù)的圖象向下平移k（k＞0）個單位長度，使得平移后的圖象經(jīng)過點（0，﹣2），則k的取值范圍是．22．學校計劃購買一批文具套裝和體育用品作為“五四”表彰獎品使用，已知：2件文具套裝和3件體育用品需167元，1件文具套裝和2件體育用品需106元．（1）求文具套裝和體育用品單價各為多少元？（2）政教處劉老師根據(jù)各班報上來的獲獎名單統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)文具套裝所需數(shù)量是體育用品所需數(shù)量的2倍還多9件，現(xiàn)有甲、乙兩商店的活動如下：甲商店：全場八折銷售．乙商店：買一件體育用品送一件文具套裝．請問：劉老師到哪家商店購買花費少？（3）在（2）的條件下，另有丙商店推出活動：累計購物金額超過1000元后，超過1000元的部分按7折收費，學校擬購入體育用品45件，問：學校選擇哪家商店購買花費最少？23．已知Rt△ABC和Rt△DEB中，∠ACB＝∠DEB＝90°，∠ABC＝∠DBE，DE＝kAC．（其中0＜k＜1），連接AD、CE，點M為線段AD的中點，連接ME、MC，△BDE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，探究線段ME與MC的數(shù)量關系．（1）如圖1，點E落在BC邊上時，探究ME與MC的數(shù)量關系，并說明理由；（2）如圖2，點E落在△ABC內(nèi)部時，探究ME與MC的數(shù)量關系，并說明理由；（3）若∠ABC＝30°，k=33，當A、E、D共線時，直接寫出24．在平面直角坐標系xOy中，過點N（6，﹣1）的兩條直線l1，l2，與x軸正半軸分別交于M