高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編2函數(shù)3理

各地剖析分類匯編:函數(shù)31【山東省煙臺(tái)市2022屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎瘮?shù)fMx的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R,滿足fMx1,xMM是R的非空真子集,在R上有兩個(gè)非空真子集A,B,且0,xMAB,則FxfABx1的值域?yàn)閒AxfBx1A．0,2B．1C．1,2,1D．1,13233【答案】B【剖析】若xA，則fA(x)1,fB(x)0,fAB(x)1，F(xiàn)(x)1；若xB，則fA(x)0,fB(x)1,fAB(x)1,F(x)1；若xA，xB，則fA(x)0，fB(x)0，fAB(x)0,F(x)1.應(yīng)選Bx3,1x12【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022屆高三第二次診療性測(cè)試?yán)怼亢瘮?shù)f(x)x121和11xx,02612函數(shù)g(x)asinxa1(a0)，若存在x1,x2[0,1]使得f(x1)g(x2)建立，則實(shí)數(shù)a6的取值范圍是A（13B[1,2）C（1，2]D32，]2（1，]22【答案】C1x1f(x)x3,2(2x3)【剖析】當(dāng)2時(shí)，x1x0函數(shù)遞加，此時(shí)f'(x)=1)2(xf(1)110x1f(x)f(1)，即f(x)2時(shí)，函數(shù)，單一遞，當(dāng)1x12122f(x)612減，此時(shí)0f(x)1，綜上函數(shù)0f(x)10x1時(shí)，0x，12。當(dāng)6260sinx1a1g(x)1a1，即a1g(x)11，若存在，aa6222x1,x2[0,1]使得f(x1)g(x2)建立，讓g(x)的最大值大于等于f(x)的最小值，讓g(x)的110a2a1最小值小于f(x)的最大值，即2，解得1，即2，選Daa11a2223【北京市東城區(qū)一般校2022屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】已知函數(shù)在[0,)上是增函數(shù)，g(x)f(x)，若g(lgx)g(1)，則的取值范圍是A．(10,)B．(1,10)C．(0,10)D．(0,1)(10,)1010【答案】B【剖析】因?yàn)間(x)f(x)，所以函數(shù)g(x)f(x)為偶函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)在[0,)上是增函數(shù)，所以當(dāng)x0時(shí)，g(x)f(x)f(x)，此時(shí)為減函數(shù)，所以當(dāng)x0，函數(shù)g(x)f(x)單一遞加。因?yàn)間(lgx)g(1)，所以有1lgx1，解得1x10，10即(1,10)，選B104【北京四中2022屆高三上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)（理）】函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．【答案】D【剖析】要使函數(shù)成心義，則有x23x40，即x2+3x404x1且0，解得xx00，選D【北京四中

屆高三上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)的圖象以以下圖則函數(shù)

學(xué)（理）】已的圖象是（

知函數(shù)）【答案】A【剖析】由函數(shù)的兩個(gè)根為xa.xb，圖象可知0a1,b1。所以依照指數(shù)函數(shù)的圖象可知選A【5北京四中

2022屆高三上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)（理）】定義在

R上的函數(shù)知足

，當(dāng)

時(shí)，

，則（

）A．

B．C．D．【答案】D【剖析】由題意可知，函數(shù)的圖象對(duì)于軸對(duì)稱，且周期為2，故可畫(huà)出它的大概圖象，如圖所示：∵

且

,而函數(shù)

在

是減函數(shù)，∴

，選

D6【北京四中2022屆高三上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)（理）】設(shè)函數(shù)______【答案】52【剖析】令x1得f(1)f(1)f(2)，即f(2)f(1)f(1)2f(1)11。令2132x1得f(3)f(12)f(1)f(2)1。令x3得3522f(5)f(32)f(3)f(2)。21=27【山東省臨沂市2022屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼咳鬴(x)(xa)(x4)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=【答案】4【剖析】f(x)(xa)(x4)x2(a4)x4a,因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù),所以必有a40,即a48【山東省青島市2022屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)m0，對(duì)隨意xR，有f(x)mx，則稱函數(shù)f(x)為F函數(shù)給出以下函數(shù)：①f(x)x2；②f(x)x2x1；③f(x)2x；④f(x)sin2x其中是F函數(shù)的序號(hào)為【答案】②④【剖析】因?yàn)?/p>

f(x)x2f(x)F函數(shù)xx，所以x，沒(méi)有最大值，所以①不是xxf(x)11，所以存在m1，有f(x)mx建立，所以②是F函數(shù)③不是Fxx21函數(shù)因?yàn)閒(x)sin2x2x2x，所以此時(shí)存在m2，所以④是F函數(shù)，所以是函數(shù)的有②④9【山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022屆高三上學(xué)期期中考試?yán)砜啤繐碛行再|(zhì)：f(1)f(x)的x函數(shù)，我們稱為知足“倒負(fù)”互換的函數(shù)，以下函數(shù)：①yx1;②yx1;xxx,(0x1)③y0,(x1)中知足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是(x1)x【答案】①③【剖析】當(dāng)yx1時(shí)，f(1)1xf(x)，所以①知足“倒負(fù)”變換的函數(shù)。當(dāng)yx1xxxx時(shí)，f(1)1x,(0x1)xf(x)，所以②不知足“倒負(fù)”變換的函數(shù)。當(dāng)y0,(x1)時(shí)，當(dāng)xx1(x1)xx1時(shí)，011，f(1)1f(x)，當(dāng)0x1時(shí)，x1，f(1)xf(x)，xxxx所以③知足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，所以知足條件的函數(shù)是①③。10【山東省青島市2022屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎瘮?shù)f(x)(1)x,x42，則f(x1),x4f(1log25)的值為；【答案】120【剖析】31log254，所以f(1log25)f(2log25)f(log220)(1)log2202log220122011【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022屆高三第三次診療性測(cè)試?yán)怼咳糁本€y2a與函數(shù)y|ax1|（a0且a1)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是【答案】(0,1)2【剖析】因?yàn)閥ax1的圖象是由yax向下平移一個(gè)單位獲得，當(dāng)a1時(shí)，作出函數(shù)yax1的圖象如圖，此時(shí)y2a2，如圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，不建立。當(dāng)0a1時(shí)，02a2，要使兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則有02a1，即110a，所以a的取值范圍是2(0,)。2【山東省師大附中2022屆高三12月第三次模擬檢測(cè)理】yfx是定義在R上的偶函數(shù)12且在0,上遞加,不等式fx1f1的解集為x2【答案】(1,1)3【剖析】因?yàn)閥fx是定義在R上的偶函數(shù)且在0,上遞加，所以fxf1等價(jià)為f(x)f(1)f(1)，所以x1，即2xx1，x12x122x12平方得4x2x22x1，所以3x22x10，解得1x1，即不等式的解集為13,1)。(313【山東省師大附中2022屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】函數(shù)fx是定義在R上的偶函數(shù)，且fx21，當(dāng)2x3時(shí)，fxx,則f2013______________fx【答案】13【剖析】因?yàn)閒x21fx4f(x)，即函數(shù)f(x)的周期是4，，所以fxf(2013)f(1)11f(3)314【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022屆高三第一次診療性測(cè)試?yán)怼亢瘮?shù)f(x)2|x1|的遞加區(qū)間為?！敬鸢浮縖1,)【剖析】令tx1，則y2t在定義域上單一遞加，而tx1x1,x1，在x1上1x,x1單一遞加，所以函數(shù)f(x)2|x1|的遞加區(qū)間為[1,)。15【山東省泰安市2022屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】已知實(shí)數(shù)a，b知足等式2a3b，給出以下五個(gè)關(guān)系式中：①0ba;②ab0;③0ab;④ba0;⑤ab.則所有可．能建立的關(guān)系式的序號(hào)為．【答案】①②⑤【剖析】在同一坐標(biāo)系下做出函數(shù)f(x)2x,g(x)3x的圖象如圖，由圖象可知，①，②，⑤正確16【山東省濰坊市四縣一區(qū)2022屆高三11月聯(lián)考（理）】已知奇函數(shù)f(x)知足f(x2)f(x)，且當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x)2x，則f(7)的值為2【答案】2【剖析】由f(x2)f(x)得f(x4)f(x)，所以f(x)周期是4，所以f(7)f(74)f(1)f(1)，又當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x)2222所以f(7)2217【山東省師大附中2022屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】設(shè)函數(shù)

12x，所以f(1)222，22xx0fx，log2xx0函數(shù)yffx1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_________【答案】2【剖析】當(dāng)x0時(shí)，02x1，所以ffx1log22x1x10，得x1（舍去）；當(dāng)x1時(shí)，f(x)log2x0，所以ffx1log2(log2x)10得log2x=2，x4；當(dāng)0x1時(shí)，f(x)log2x0，所以ffx12log2x1x10，所以x1，所以函數(shù)yffx1的零點(diǎn)是4,1，共有2個(gè)2x，x118【山東省煙臺(tái)市2022屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼亢瘮?shù)f(x)2的圖象x24x，13x和函數(shù)g(x)lnx1的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是____________【答案】2【剖析】畫(huà)出圖象知交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2【山東省煙臺(tái)市2022屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼亢瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)锳，若x1,x2A且f(x1)f(x2)時(shí)總有x1x2，則稱f(x)為單函數(shù)．好似：函數(shù)f(x)2x1(xR)是單函數(shù)．給出以下命題：①函數(shù)f(x)x2(xR)是單函數(shù)；②指數(shù)函數(shù)f(x)2x(xR)是單函數(shù)；③若f(x)為單函數(shù)，x1,x2A且x1x2，則f(x1)f(x2)；④在定義域上擁有單一性的函數(shù)必然是單函數(shù),其中的真命題是．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）【答案】②③④【剖析】當(dāng)x12,x22時(shí)，f(x1)4f(x2),故①錯(cuò)；f(x)2x為單一增函數(shù)，故②正確；而③④顯然正確19．【山東省濰坊市四縣一區(qū)2022屆高三11月聯(lián)考（理）】（本小題滿分12分）某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x)，當(dāng)年．．產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C(x)1x210x（萬(wàn)元）當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，3C(x)51x100001450xL(x)xxx×10000x80L(x)(0.051000x)1x210x25031x240x2502310000x80L(x)(0.051000x)51x1450250x=1200x100004x1x240x250(0x80),L(x)36100001200x(x80).x0x80L(x)1(x60)2950.3x60L(x)L(60)9508L(x)1200x10000x80x2x10000120012002001000xx10000100L(x)100011xx950100010010001220202213gx)ax2ax1ba0)2,341(2(f(x)g(x)求實(shí)數(shù)a、b的值；若不等式f（log2k）f（2）建立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(3)定義在p,q上的一個(gè)函數(shù)m(x)，用分法T:px0x1xi1xixnq將區(qū)間p,q隨意差別紅n個(gè)小區(qū)間，若是存在一個(gè)常數(shù)M0，使得和式nm(xim(xiM恒建立，則稱函數(shù)m(x)為在p,q上)1)i1的有界變差函數(shù)試判斷函數(shù)f(x)可否為在1,3上的有界變差函數(shù)若是，求M的最小值；若n不是，請(qǐng)說(shuō)明原因參照公式:f(xi)f(x1）f(x2）f(xn)i1【答案】1g(x)a（x1)21ba，因?yàn)閍0，所以在區(qū)間2,3上是增函數(shù)，故g(2)1，解得a14分g(3)4b02由已知可得()()221為偶函數(shù)，所以不等式）（）fxgxxxf（log2kf2可化為log2k2，解得k4或0k17分，43函數(shù)f(x)為1,3上的有界變差函數(shù)9分因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為1,3上的單一遞加函數(shù)，且對(duì)隨意差別T:1x0x1xi1xixn3，有f(1)f(x0)f(x1)f(xn1)f(xn)f(3),所以nf(xi)f(xi1)f(x1)f(x0)f(x2)f(x1)f(xn)f(xn1)i1f(xn)f(x0)f(3)f(1)4,n所以存在常數(shù)M4,使得m(xi)m(xi1)M恒建立，i1所以M的最小值為413分21【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022屆高三第三次診療性測(cè)試?yán)怼浚ū拘☆}滿分12分）記f(x)ax2bxcf(x)013tf(|t|8)f(2t2)()()()(1)(3)fxaxx1x2axxa0[2,)48|t|8,2t226f(|t|8)f(2t2)8|t|2t2|t|2|t|6010|t|33t31222202212(x1)(xa)f(x)x2aE{yyf(x),x{1,1,2}}lg22lg2lg5lg51E4x[1,1]m0,n0f(x)[23m,23n]m,nmn(x1)(xa)(x1)(xa):f(x)f(x)f(x)x2x22(a1)x0,xRx0,a14f(x)x21x2x1f(x)0x2f(x)34E0,36423【天津市新華中學(xué)2022屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】（本小題滿分12分）已知函數(shù)對(duì)隨意實(shí)數(shù)恒有f(xy)f(x)f(y)，且當(dāng)＞0時(shí)，f(x)0又f(1)21）判斷的奇偶性；2）求證：是上的減函數(shù)；3）求在區(qū)間[－3,3]上的值域；（4）若xR，不等式f(ax2)2f(x)f(x)4恒建立，求的取值范圍【答案】（1）解：取xy0,則f(00)2f(0)f(0)0取yx,則f(xx)f(x)f(x)f(x)f(x)對(duì)隨意xR恒建立∴為奇函數(shù)24【天津市新華中學(xué)

2022屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）

】（本小題滿分

12分）對(duì)于函數(shù)若存在

x0

R

，

f(x0)=x0

建立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn)．已知f(x)=ax2

(b1)x

b-1(a

0)1）當(dāng)a=1,b=-2時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；2）若對(duì)隨意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍；3）在（2）的條件下，若y=f(x)圖象上、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且、兩點(diǎn)關(guān)于直線ykx1對(duì)稱，求的最小值．2a21f(x)23，【答案】解：（）a1,b2時(shí)，x