2022年山西省呂梁市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)第三輪測(cè)試卷(含答案)

2022年山西省呂梁市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)第三輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則a2=b2的充要條件是（）A.a=bB.a=-bC.a2=b2

D.|a|=|b|

2.設(shè)則f(f(-2))=()A.-1B.1/4C.1/2D.3/2

3.展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）A.-20B.-15C.20D.15

4.下列各組數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A.

B.

C.

D.

5.已知{<an}為等差數(shù)列，a3+a8=22，a6=7,則a5=()</aA.20B.25C.10D.15

6.A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)

7.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是，若，則等于（）A.

B.

C.

D.

8.下列句子不是命題的是A.5+1-3=4

B.正數(shù)都大于0

C.x>5

D.

9.A.-1B.0C.2D.1

10.A.b＞a＞0B.b＜a＜0C.a＞b＞0D.a＜b＜0

二、填空題(5題)11.若，則_____.

12.設(shè)lgx=a，則lg(1000x)=

。

13.等比數(shù)列中，a2=3，a6=6，則a4=_____.

14.若長方體的長、寬、高分別為1,2,3,則其對(duì)角線長為

。

15.已知函數(shù)，若f（x）=2，則x=_____.

三、計(jì)算題(5題)16.有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個(gè)數(shù).

17.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

18.解不等式4<|1-3x|<7

19.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

20.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

四、證明題(2題)21.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

22.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

五、簡答題(2題)23.解關(guān)于x的不等式

24.如圖，在直三棱柱中，已知（1）證明：AC丄BC；（2）求三棱錐的體積.

六、綜合題(2題)25.

(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點(diǎn)F2，過橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點(diǎn).求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

參考答案

1.D

2.C函數(shù)的計(jì)算.f(-2)=2-2=1/4＞0,則f(f(-2))=f(1/4)=1-=1-1/2=1/2

3.D由題意可得，由于展開式的通項(xiàng)公式為，令，求得r=1，故展開式的常數(shù)項(xiàng)為。

4.B

5.D由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a3+a8=a5+a6，∴a5=22-7=15,

6.A

7.D設(shè)t=2n-1，則St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。

8.C

9.D

10.D

11.27

12.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。

13.

，由等比數(shù)列性質(zhì)可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

14.

，

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.解：(1)斜率k=5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(diǎn)(0,-8/3)，所以m=8，直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切，故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上，將a=b或a=-b代入直線方程得：a=4或a=1