拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程公開課

關(guān)于拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程公開課第1頁，共15頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四拋物線的生活實例投籃運動第2頁，共15頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四第3頁，共15頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四軸截面外輪廓線第4頁，共15頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四yxo

二次函數(shù)的圖像是開口向上或向下的拋物線。第5頁，共15頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。定點F叫做拋物線的焦點。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。

拋物線的定義··FPlN拋物線.gsp（注意：F不在l上）第6頁，共15頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四··FMlN設(shè)焦點到準(zhǔn)線的距離為常數(shù)P(P>0)如何建立坐標(biāo)系,求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)試一試？K第7頁，共15頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四右焦點F（，0），左準(zhǔn)線L：x=-

p2p2方程

y2=2px（p＞0）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程yxo﹒其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是：焦點到準(zhǔn)線的距離控制拋物線的開口大小拋物線.gsp第8頁，共15頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒向右向左向上向下第9頁，共15頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四例1：求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：

（1）y2=20x（2）y=2x2（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0（5，0）x=-5（0，—）18y=-—188x=—5（-—，0）58（0，-2）y=2應(yīng)用實例注意：求拋物線的焦點一定要先把拋物線化為標(biāo)準(zhǔn)形式第10頁，共15頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四例2：根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點是F（-2，0）（2）準(zhǔn)線方程是x=(1)解：y2=-8x(2)解：y2=x第11頁，共15頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四例3（1）拋物線y2=2px(p>0)上一點M到焦點距離是a(a>p/2),則點M到準(zhǔn)線的距離是——，點M的橫坐標(biāo)是——（2）拋物線y2=12x上與焦點的距離等于9的點的坐標(biāo)是——第12頁，共15頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四3.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程類型與圖象特征的對應(yīng)關(guān)系及判斷方法2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與其焦點、準(zhǔn)線4.注重數(shù)形結(jié)合的思想

1.拋物線的定義課堂小結(jié)5.注重分類討論的思想第13頁，共15頁，2022年，5月20日，22點20分，星期四作業(yè)：習(xí)題2.4A組1,2,4