制程能力分析課件

制程能力分析（ComplexProcessCapabilityindex

）制程能力分析（ComplexProcessCapabilContents一、數(shù)據(jù)的形態(tài)與數(shù)據(jù)的收集二、制程能力分析的基本概念三、統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)四、Minitab操作示例五、練習(xí)思考題Contents一、數(shù)據(jù)的形態(tài)與數(shù)據(jù)的收集一、數(shù)據(jù)的形態(tài)與數(shù)據(jù)的收集---數(shù)據(jù)的形態(tài)計(jì)量型數(shù)據(jù)—Continuous1.數(shù)據(jù)特征（1）可精確度量Measurement；（2）連續(xù)性。舉例：產(chǎn)品尺寸、重量、溫度、阻抗、體積、鍍層厚度等…計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)—Discrete1.數(shù)據(jù)特征（1）通常采取數(shù)數(shù)的方式取得Count；（2）數(shù)據(jù)不具備連續(xù)性。2.舉例：紅球的數(shù)量、良率、不良率、直通率、缺陷數(shù)目等…Remark：統(tǒng)計(jì)學(xué)上，計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)具有宏觀性，計(jì)量型數(shù)據(jù)具有微觀性，計(jì)量型數(shù)據(jù)更能揭示變化規(guī)律。一、數(shù)據(jù)的形態(tài)與數(shù)據(jù)的收集---數(shù)據(jù)的形態(tài)計(jì)量型數(shù)據(jù)—Con母體Population被評估的某一事件的整個(gè)群體。樣本Sample母體的子群subset，用來預(yù)估母體的特征。抽樣方法1.隨機(jī)抽樣RandomSampling母體的每個(gè)樣本有相同的機(jī)會(huì)被挑出。2.層別抽樣ClusterSampling先將被調(diào)查的項(xiàng)目作適當(dāng)?shù)姆诸悾ㄈ绨鄤e、線別），然后從不同類別中依相同或不同比例進(jìn)行抽樣。3.系統(tǒng)抽樣SystematicSampling以一定的時(shí)間或者數(shù)量的間隙取得樣本，如每小時(shí)抽取5pcs。

一、數(shù)據(jù)的形態(tài)與數(shù)據(jù)的收集---母體與樣本母體Population一、數(shù)據(jù)的形態(tài)與數(shù)據(jù)的收集---母體二、制程能力分析的基本概念---計(jì)量型品質(zhì)特性二、制程能力分析的基本概念---計(jì)量型品質(zhì)特性基本概念---平均值與離差平均值：一組數(shù)據(jù)的中心位置離差：每一量測值與所有量測值的平均值的差值。母體樣本實(shí)際量測值離差基本概念---平均值與離差平均值：一組數(shù)據(jù)的中心位置母體樣本基本概念---標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差：反應(yīng)數(shù)據(jù)的集中程度母體樣本標(biāo)準(zhǔn)差大，反應(yīng)制程變異大。標(biāo)準(zhǔn)差小，反應(yīng)制程很穩(wěn)定?；靖拍?--標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差：反應(yīng)數(shù)據(jù)的集中程度母體樣本標(biāo)準(zhǔn)差基本概念---CaCa：比較制程中心值與規(guī)格中心值的偏離程度，反映數(shù)據(jù)的集中程度。X：制程平均值μ：規(guī)格中心值σ：制程標(biāo)準(zhǔn)差

T：規(guī)格公差T=USL（規(guī)格上限）-LSL（規(guī)格下限）目標(biāo)現(xiàn)狀Ca：數(shù)據(jù)分布精確但不準(zhǔn)確（穩(wěn)而不準(zhǔn)）基本概念---CaCa：比較制程中心值與規(guī)格中心值的偏離程度基本概念---CpCp：比較制程變異與規(guī)格公差相差的程度，反映數(shù)據(jù)的分散程度。X：制程平均值μ：規(guī)格中心值σ：制程標(biāo)準(zhǔn)差T：規(guī)格公差T=USL（規(guī)格上限）-LSL（規(guī)格下限）目標(biāo)現(xiàn)狀Cp：數(shù)據(jù)分布準(zhǔn)確但不精確（準(zhǔn)而不穩(wěn)）基本概念---CpCp：比較制程變異與規(guī)格公差相差的程度，反基本概念---CpkCpk：數(shù)據(jù)分布準(zhǔn)確且精確（又準(zhǔn)又穩(wěn)）基本概念---CpkCpk：數(shù)據(jù)分布準(zhǔn)確且精確基本概念---Cpk不足分析邏輯圖將Cpk拆分為Cp及Ca制程變異小中心偏離小1.分析制程標(biāo)準(zhǔn)差的水準(zhǔn)是否穩(wěn)定；2.分析標(biāo)準(zhǔn)差的變異程度（開發(fā)、量試、量產(chǎn)等數(shù)據(jù)支持）；3.分析變異來源（推薦采取Wn展開及KPIVs篩選的模式）1.分析制程平均值的水準(zhǔn)是否穩(wěn)定；2.分析平均值的偏差程度（開發(fā)、量試、量產(chǎn)等數(shù)據(jù)支持）；3.分析零件來料、公差配合設(shè)計(jì)、模具、治具設(shè)計(jì)對平均值的影響?；靖拍?--Cpk不足分析邏輯圖將Cpk拆分為Cp及Ca制LTpLSLUSLPs6-=Pp<1ImprovementPp=1Pp=1.5LowerSpecificationUpperSpecificationLimitLimitPp=長期過程分布

LongTermProcessSpread公差寬度

ToleranceWidth基本概念---PpLTpLSLUSLPs6-=Pp<1ImprovemenPotential

capabilityLowerspecificationUpperspecificationPp=1.5 Ppk=1.5Pp=1.5 Ppk=1Pp=1.5 Ppk<1Pp=1.5 Ppk=0Pp=1.5 Ppk<0Pp=1.5 Ppk<-1IncreaseinthenumberofrejectsReal

capability基本概念---PpkPotential

capabilityLowerspec基本概念---Cpk與PpkCpk短期制程能力Ppk長期制程能力基本概念---Cpk與PpkCpkPpk基本概念---6σlevel與3σlevel

基本概念---6σlevel與3σlevel基本概念---6σlevelwith1.5σshift期望值1.5σ漂移百萬分之3.4理想的6σ制程不考慮長期平均1.5σ漂移其不良率為0.002ppm;理想的6σ制程考慮長期平均1.5σ漂移其不良率為3.4ppm?；靖拍?--6σlevelwith1.5σshif二、制程能力分析的基本概念---計(jì)數(shù)型品質(zhì)特性二、制程能力分析的基本概念---計(jì)數(shù)型品質(zhì)特性基本概念---不良率、良率、DPU、DPO、DPMO不良率：（不良品數(shù)量/總樣本數(shù)量）*100%良率：1-不良率DPU（每單位缺點(diǎn)數(shù)）：總?cè)秉c(diǎn)數(shù)量/總樣本數(shù)量DPO（每單位機(jī)會(huì)缺點(diǎn)數(shù)）：總?cè)秉c(diǎn)數(shù)量/（總樣本數(shù)量*每個(gè)樣本的機(jī)會(huì)缺點(diǎn)數(shù)）DPMO（每百萬個(gè)機(jī)會(huì)缺點(diǎn)數(shù)）：DPO*100萬Remark：1個(gè)不良品939個(gè)PIN中有28個(gè)PIN下限不良基本概念---不良率、良率、DPU、DPO、DPMO不良率：三、統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---計(jì)量型品質(zhì)特性三、統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---計(jì)量型品質(zhì)特性統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---常態(tài)分布與概率密度函數(shù)常態(tài)分布NormalProbabilityDistribution：一種以平均值為中心點(diǎn)，往兩邊降低的左右對稱的數(shù)據(jù)分布形態(tài)。概率密度函數(shù)：計(jì)算常態(tài)概率分布的某一區(qū)間內(nèi)的概率。

常態(tài)分布概率密度函數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---常態(tài)分布與概率密度函數(shù)常態(tài)分布Normal統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---常態(tài)分布與概率密度函數(shù)概率=區(qū)間內(nèi)的面積已知：μ=100，σ=20，計(jì)算80~120之間的概率統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---常態(tài)分布與概率密度函數(shù)概率=區(qū)間內(nèi)的面積已知統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分布的概率值μ=0，σ=1統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分布的概率值μ=0，σ=1統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---普通常態(tài)分布轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分布Remark：所有常態(tài)分布均可以利用上述公式轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分布統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---普通常態(tài)分布轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分布Remark：統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---中央極限定理中央極限定理：對于所有的母體（即便母體不是常態(tài)分布），只要隨機(jī)的獨(dú)立抽樣，當(dāng)樣本數(shù)≥30時(shí)，其平均數(shù)的分布總是常態(tài)分布.

統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---中央極限定理中央極限定理：對于所有的母體（即三、統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---計(jì)數(shù)型品質(zhì)特性三、統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---計(jì)數(shù)型品質(zhì)特性統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布：架設(shè)某一事件（如：良品、投硬幣正面）發(fā)生率為p，則重復(fù)n次實(shí)驗(yàn)中，某一事件（如：良品、投影幣正面）發(fā)生x次的概率為：

平均值變異數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布：架設(shè)某一事件（如：良品、投統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---二項(xiàng)分布概率計(jì)算某產(chǎn)品制程不良率為1%，而受制程限制無法100%全檢，包裝時(shí)10pcs為一箱，客戶IQC驗(yàn)貨時(shí)若發(fā)現(xiàn)2pcs及以上不良時(shí)就會(huì)退貨，請預(yù)估其中一箱被退貨的概率。

統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---二項(xiàng)分布概率計(jì)算某產(chǎn)品制程不良率為1%，而受統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---泊松分布泊松分布：時(shí)間上或空間上發(fā)生概率低的特殊事件發(fā)生數(shù)的分布，可以看成是二項(xiàng)分布的延伸。Example：一天內(nèi)機(jī)器的故障次數(shù)；一天內(nèi)接電話的數(shù)量；SMT單位面積內(nèi)的缺陷數(shù)。m為平均發(fā)生次數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---泊松分布泊松分布：時(shí)間上或空間上發(fā)生概率低的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---泊松分布概率計(jì)算某PCB板單位面積為2cm2，每單位面積內(nèi)的平均缺點(diǎn)數(shù)為1。請預(yù)估面積為10cm2的PCB板上有2個(gè)缺點(diǎn)數(shù)的概率？

m：平均發(fā)生次數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---泊松分布概率計(jì)算某PCB板單位面積為2cm2四、Minitab應(yīng)用下述案例中所有“Minitab操作說明”之“*.MTW”均來自于Minitab14程式中自帶的文檔。四、Minitab應(yīng)用下述案例中所有“Minitab操作說明計(jì)算平均值與標(biāo)準(zhǔn)差σμ置信μ置信σ計(jì)算平均值與標(biāo)準(zhǔn)差σμ置信μ置信σ常態(tài)分布檢定P-Value≥0.05,為常態(tài)分布常態(tài)分布檢定P-Value≥0.05,概率預(yù)估若分布已知，如何利用Minitab計(jì)算分布的概率？Remark：概率的計(jì)算只適用于常態(tài)分布。概率預(yù)估若分布已知，如何利用Minitab計(jì)算分布的概率？概率預(yù)估平均值標(biāo)準(zhǔn)差概率預(yù)估平均值計(jì)量型制程能力分析---常態(tài)分布Data：Camshaft.MTWSupp2Spec：600±3Step1：常態(tài)分布檢定P-value=0.615≥0.05，是常態(tài)分布計(jì)量型制程能力分析---常態(tài)分布Data：Camshaft.Step2：Cpk分析被評估的Data每次取樣數(shù)量Spec計(jì)量型制程能力分析---常態(tài)分布Step2：Cpk分析被評估的Data每次取樣數(shù)量Spec計(jì)批內(nèi)/批間分析Cpk/PpkSigmalevel計(jì)量型制程能力分析---常態(tài)分布批內(nèi)/批間分析Cpk/PpkSigmalevel計(jì)量型制程平均值標(biāo)準(zhǔn)差現(xiàn)狀短期長期CpkPpkRemark：︱Ca︱=1-Cpk/Cp計(jì)量型制程能力分析---常態(tài)分布平均值標(biāo)準(zhǔn)差現(xiàn)狀短期長期CpkPpkRemark：計(jì)量型制程Remark：Sigmalevel=Z.Bench+1.5計(jì)量型制程能力分析---常態(tài)分布Remark：計(jì)量型制程能力分析---常態(tài)分布Data：BoxCox.MTWSpec：2~10Step1：常態(tài)分布檢定Step2：數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換（BOX-COX轉(zhuǎn)換）被轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)組內(nèi)個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù)計(jì)量型制程能力分析---非常態(tài)分布Data：BoxCox.MTWSpec：2~10被轉(zhuǎn)Step3：常態(tài)分布再次檢定（略）Step4：Cpk分析（菜單同正常的常態(tài)分布）Remark：轉(zhuǎn)換系數(shù)的輸出與輸入轉(zhuǎn)換系數(shù)轉(zhuǎn)換系數(shù)計(jì)量型制程能力分析---非常態(tài)分布Step3：常態(tài)分布再次檢定（略）轉(zhuǎn)換系數(shù)轉(zhuǎn)換系數(shù)計(jì)量型制程Step2：若BOX-COX轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù)依然非常態(tài)，則可以使用Johnson轉(zhuǎn)換。被轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù)計(jì)量型制程能力分析---非常態(tài)分布Step2：若BOX-COX轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù)依然非常態(tài)，則可以使用轉(zhuǎn)換前轉(zhuǎn)換后轉(zhuǎn)換函數(shù)計(jì)量型制程能力分析---非常態(tài)分布轉(zhuǎn)換前轉(zhuǎn)換后轉(zhuǎn)換函數(shù)計(jì)量型制程能力分析---非常態(tài)分布Step3：Cpk分析（有別于BOX-COX轉(zhuǎn)換之Cpk計(jì)算菜單）轉(zhuǎn)換前數(shù)據(jù)計(jì)量型制程能力分析---非常態(tài)分布Step3：Cpk分析（有別于BOX-COX轉(zhuǎn)換之Cpk計(jì)算計(jì)量型制程能力分析---非常態(tài)分布計(jì)量型制程能力分析---非常態(tài)分布Step2：若BOX-COX轉(zhuǎn)和Johnson轉(zhuǎn)換均無法得到常態(tài)分布的數(shù)據(jù)，則依據(jù)下屬菜單選擇最合適的分布數(shù)據(jù)。被轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)計(jì)量型制程能力分析---非常態(tài)分布Step2：若BOX-COX轉(zhuǎn)和Johnson轉(zhuǎn)換均無法得到Step3：從輸出的四張圖表中，選擇P-Value數(shù)據(jù)最好的一種轉(zhuǎn)換方式。Step4：Cpk分析被轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)被選擇的最好的轉(zhuǎn)換方式計(jì)量型制程能力分析---非常態(tài)分布Step3：從輸出的四張圖表中，選擇P-Value數(shù)據(jù)最好的計(jì)量型制程能力分析---非常態(tài)分布計(jì)量型制程能力分析---非常態(tài)分布二項(xiàng)分布概率計(jì)算二項(xiàng)分布概率計(jì)算泊松分布概率計(jì)算泊松分布概率計(jì)算計(jì)數(shù)型制程能力分析Data：Bpcapa.MTW不良數(shù)抽樣數(shù)抽樣相同時(shí)計(jì)數(shù)型制程能力分析Data：Bpcapa.MTW不良數(shù)抽計(jì)數(shù)型制程能力分析計(jì)數(shù)型制程能力分析不良率趨勢圖，確認(rèn)是否至少連續(xù)10個(gè)點(diǎn)落在管制界限內(nèi)，如果沒有，標(biāo)示Samplesize不足，需更多的數(shù)據(jù)支持。計(jì)數(shù)型制程能力分析不良率趨勢圖，確認(rèn)是否至少連續(xù)10個(gè)點(diǎn)落在管制界限內(nèi)，如果沒PChart管制圖，確認(rèn)是否存在異常點(diǎn)，若有，表明制程不穩(wěn)定，卻確認(rèn)變異的來源并加以改善。計(jì)數(shù)型制程能力分析PChart管制圖，確認(rèn)是否存在異常點(diǎn)，若有，表明制程不穩(wěn)不良率分布圖，確認(rèn)不良率是否與Samplesize存在相關(guān)性，一般情形下，不良率應(yīng)該隨機(jī)分布，同時(shí)確認(rèn)是否有異常點(diǎn)。計(jì)數(shù)型制程能力分析不良率分布圖，確認(rèn)不良率是否與Samplesize存在相關(guān)不良率分布圖，確認(rèn)是否為鐘形分布，是則表示制程穩(wěn)定，或者不為鐘形分布但整體接近0也可以接受。否則表示制程不穩(wěn)定。計(jì)數(shù)型制程能力分析不良率分布圖，確認(rèn)是否為鐘形分布，是則表示制程穩(wěn)定，或者不為數(shù)據(jù)Summary平均不良率計(jì)數(shù)型制程能力分析數(shù)據(jù)Summary平均不良率計(jì)數(shù)型制程能力分析五、練習(xí)思考題1.隨機(jī)抽樣某尺寸，Normalitytest為常態(tài)分布，且平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。（1）請預(yù)估尺寸落在（-1，1.5）之間的比例有多少？（2）目前圖面規(guī)格為0±1，請預(yù)估制程良率是否可以達(dá)到98%的目標(biāo)？（3）若良率目標(biāo)為98%，而現(xiàn)有制程無法提升，需與客戶談判放寬規(guī)格，則規(guī)格放寬至多少可以滿足制程的要求？2.某一制程的平均值為100，標(biāo)準(zhǔn)差為20。（1）若目前的規(guī)格值設(shè)定為100±30，請預(yù)估制程良率可以達(dá)到多少？（2）若規(guī)格調(diào)整至100+30/-50，則良率可以提升多少？3.某產(chǎn)品制程不良率為0.05%，而受制程限制無法100%全檢，包裝時(shí)50pcs為一箱，客戶IQC驗(yàn)貨時(shí)采取C=0抽樣計(jì)劃，請預(yù)估其中一箱被退貨的概率。4.某R/FCableassembly投入5000pcs，累計(jì)不良品為68pcs，不良集中在退PIN和掉PIN，該68個(gè)良品品中退PIN和掉PIN的共有136個(gè)PIN位不良的，而該產(chǎn)品共有48個(gè)PIN位，請計(jì)算良率、DPU、DPO、DPMO5.請統(tǒng)計(jì)自己負(fù)責(zé)的料號的某一計(jì)量型、計(jì)數(shù)型品質(zhì)特性在一段時(shí)期內(nèi)的數(shù)據(jù)，并且進(jìn)行制程能力分析。五、練習(xí)思考題1.隨機(jī)抽樣某尺寸，Normalitytes制程能力分析（ComplexProcessCapabilityindex

）制程能力分析（ComplexProcessCapabilContents一、數(shù)據(jù)的形態(tài)與數(shù)據(jù)的收集二、制程能力分析的基本概念三、統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)四、Minitab操作示例五、練習(xí)思考題Contents一、數(shù)據(jù)的形態(tài)與數(shù)據(jù)的收集一、數(shù)據(jù)的形態(tài)與數(shù)據(jù)的收集---數(shù)據(jù)的形態(tài)計(jì)量型數(shù)據(jù)—Continuous1.數(shù)據(jù)特征（1）可精確度量Measurement；（2）連續(xù)性。舉例：產(chǎn)品尺寸、重量、溫度、阻抗、體積、鍍層厚度等…計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)—Discrete1.數(shù)據(jù)特征（1）通常采取數(shù)數(shù)的方式取得Count；（2）數(shù)據(jù)不具備連續(xù)性。2.舉例：紅球的數(shù)量、良率、不良率、直通率、缺陷數(shù)目等…Remark：統(tǒng)計(jì)學(xué)上，計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)具有宏觀性，計(jì)量型數(shù)據(jù)具有微觀性，計(jì)量型數(shù)據(jù)更能揭示變化規(guī)律。一、數(shù)據(jù)的形態(tài)與數(shù)據(jù)的收集---數(shù)據(jù)的形態(tài)計(jì)量型數(shù)據(jù)—Con母體Population被評估的某一事件的整個(gè)群體。樣本Sample母體的子群subset，用來預(yù)估母體的特征。抽樣方法1.隨機(jī)抽樣RandomSampling母體的每個(gè)樣本有相同的機(jī)會(huì)被挑出。2.層別抽樣ClusterSampling先將被調(diào)查的項(xiàng)目作適當(dāng)?shù)姆诸悾ㄈ绨鄤e、線別），然后從不同類別中依相同或不同比例進(jìn)行抽樣。3.系統(tǒng)抽樣SystematicSampling以一定的時(shí)間或者數(shù)量的間隙取得樣本，如每小時(shí)抽取5pcs。

一、數(shù)據(jù)的形態(tài)與數(shù)據(jù)的收集---母體與樣本母體Population一、數(shù)據(jù)的形態(tài)與數(shù)據(jù)的收集---母體二、制程能力分析的基本概念---計(jì)量型品質(zhì)特性二、制程能力分析的基本概念---計(jì)量型品質(zhì)特性基本概念---平均值與離差平均值：一組數(shù)據(jù)的中心位置離差：每一量測值與所有量測值的平均值的差值。母體樣本實(shí)際量測值離差基本概念---平均值與離差平均值：一組數(shù)據(jù)的中心位置母體樣本基本概念---標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差：反應(yīng)數(shù)據(jù)的集中程度母體樣本標(biāo)準(zhǔn)差大，反應(yīng)制程變異大。標(biāo)準(zhǔn)差小，反應(yīng)制程很穩(wěn)定?；靖拍?--標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差：反應(yīng)數(shù)據(jù)的集中程度母體樣本標(biāo)準(zhǔn)差基本概念---CaCa：比較制程中心值與規(guī)格中心值的偏離程度，反映數(shù)據(jù)的集中程度。X：制程平均值μ：規(guī)格中心值σ：制程標(biāo)準(zhǔn)差

T：規(guī)格公差T=USL（規(guī)格上限）-LSL（規(guī)格下限）目標(biāo)現(xiàn)狀Ca：數(shù)據(jù)分布精確但不準(zhǔn)確（穩(wěn)而不準(zhǔn)）基本概念---CaCa：比較制程中心值與規(guī)格中心值的偏離程度基本概念---CpCp：比較制程變異與規(guī)格公差相差的程度，反映數(shù)據(jù)的分散程度。X：制程平均值μ：規(guī)格中心值σ：制程標(biāo)準(zhǔn)差T：規(guī)格公差T=USL（規(guī)格上限）-LSL（規(guī)格下限）目標(biāo)現(xiàn)狀Cp：數(shù)據(jù)分布準(zhǔn)確但不精確（準(zhǔn)而不穩(wěn)）基本概念---CpCp：比較制程變異與規(guī)格公差相差的程度，反基本概念---CpkCpk：數(shù)據(jù)分布準(zhǔn)確且精確（又準(zhǔn)又穩(wěn)）基本概念---CpkCpk：數(shù)據(jù)分布準(zhǔn)確且精確基本概念---Cpk不足分析邏輯圖將Cpk拆分為Cp及Ca制程變異小中心偏離小1.分析制程標(biāo)準(zhǔn)差的水準(zhǔn)是否穩(wěn)定；2.分析標(biāo)準(zhǔn)差的變異程度（開發(fā)、量試、量產(chǎn)等數(shù)據(jù)支持）；3.分析變異來源（推薦采取Wn展開及KPIVs篩選的模式）1.分析制程平均值的水準(zhǔn)是否穩(wěn)定；2.分析平均值的偏差程度（開發(fā)、量試、量產(chǎn)等數(shù)據(jù)支持）；3.分析零件來料、公差配合設(shè)計(jì)、模具、治具設(shè)計(jì)對平均值的影響?；靖拍?--Cpk不足分析邏輯圖將Cpk拆分為Cp及Ca制LTpLSLUSLPs6-=Pp<1ImprovementPp=1Pp=1.5LowerSpecificationUpperSpecificationLimitLimitPp=長期過程分布

LongTermProcessSpread公差寬度

ToleranceWidth基本概念---PpLTpLSLUSLPs6-=Pp<1ImprovemenPotential

capabilityLowerspecificationUpperspecificationPp=1.5 Ppk=1.5Pp=1.5 Ppk=1Pp=1.5 Ppk<1Pp=1.5 Ppk=0Pp=1.5 Ppk<0Pp=1.5 Ppk<-1IncreaseinthenumberofrejectsReal

capability基本概念---PpkPotential

capabilityLowerspec基本概念---Cpk與PpkCpk短期制程能力Ppk長期制程能力基本概念---Cpk與PpkCpkPpk基本概念---6σlevel與3σlevel

基本概念---6σlevel與3σlevel基本概念---6σlevelwith1.5σshift期望值1.5σ漂移百萬分之3.4理想的6σ制程不考慮長期平均1.5σ漂移其不良率為0.002ppm;理想的6σ制程考慮長期平均1.5σ漂移其不良率為3.4ppm?；靖拍?--6σlevelwith1.5σshif二、制程能力分析的基本概念---計(jì)數(shù)型品質(zhì)特性二、制程能力分析的基本概念---計(jì)數(shù)型品質(zhì)特性基本概念---不良率、良率、DPU、DPO、DPMO不良率：（不良品數(shù)量/總樣本數(shù)量）*100%良率：1-不良率DPU（每單位缺點(diǎn)數(shù)）：總?cè)秉c(diǎn)數(shù)量/總樣本數(shù)量DPO（每單位機(jī)會(huì)缺點(diǎn)數(shù)）：總?cè)秉c(diǎn)數(shù)量/（總樣本數(shù)量*每個(gè)樣本的機(jī)會(huì)缺點(diǎn)數(shù)）DPMO（每百萬個(gè)機(jī)會(huì)缺點(diǎn)數(shù)）：DPO*100萬Remark：1個(gè)不良品939個(gè)PIN中有28個(gè)PIN下限不良基本概念---不良率、良率、DPU、DPO、DPMO不良率：三、統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---計(jì)量型品質(zhì)特性三、統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---計(jì)量型品質(zhì)特性統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---常態(tài)分布與概率密度函數(shù)常態(tài)分布NormalProbabilityDistribution：一種以平均值為中心點(diǎn)，往兩邊降低的左右對稱的數(shù)據(jù)分布形態(tài)。概率密度函數(shù)：計(jì)算常態(tài)概率分布的某一區(qū)間內(nèi)的概率。

常態(tài)分布概率密度函數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---常態(tài)分布與概率密度函數(shù)常態(tài)分布Normal統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---常態(tài)分布與概率密度函數(shù)概率=區(qū)間內(nèi)的面積已知：μ=100，σ=20，計(jì)算80~120之間的概率統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---常態(tài)分布與概率密度函數(shù)概率=區(qū)間內(nèi)的面積已知統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分布的概率值μ=0，σ=1統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分布的概率值μ=0，σ=1統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---普通常態(tài)分布轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分布Remark：所有常態(tài)分布均可以利用上述公式轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分布統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---普通常態(tài)分布轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分布Remark：統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---中央極限定理中央極限定理：對于所有的母體（即便母體不是常態(tài)分布），只要隨機(jī)的獨(dú)立抽樣，當(dāng)樣本數(shù)≥30時(shí)，其平均數(shù)的分布總是常態(tài)分布.

統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---中央極限定理中央極限定理：對于所有的母體（即三、統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---計(jì)數(shù)型品質(zhì)特性三、統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---計(jì)數(shù)型品質(zhì)特性統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布：架設(shè)某一事件（如：良品、投硬幣正面）發(fā)生率為p，則重復(fù)n次實(shí)驗(yàn)中，某一事件（如：良品、投影幣正面）發(fā)生x次的概率為：

平均值變異數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布：架設(shè)某一事件（如：良品、投統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---二項(xiàng)分布概率計(jì)算某產(chǎn)品制程不良率為1%，而受制程限制無法100%全檢，包裝時(shí)10pcs為一箱，客戶IQC驗(yàn)貨時(shí)若發(fā)現(xiàn)2pcs及以上不良時(shí)就會(huì)退貨，請預(yù)估其中一箱被退貨的概率。

統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---二項(xiàng)分布概率計(jì)算某產(chǎn)品制程不良率為1%，而受統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---泊松分布泊松分布：時(shí)間上或空間上發(fā)生概率低的特殊事件發(fā)生數(shù)的分布，可以看成是二項(xiàng)分布的延伸。Example：一天內(nèi)機(jī)器的故障次數(shù)；一天內(nèi)接電話的數(shù)量；SMT單位面積內(nèi)的缺陷數(shù)。m為平均發(fā)生次數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---泊松分布泊松分布：時(shí)間上或空間上發(fā)生概率低的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---泊松分布概率計(jì)算某PCB板單位面積為2cm2，每單位面積內(nèi)的平均缺點(diǎn)數(shù)為1。請預(yù)估面積為10cm2的PCB板上有2個(gè)缺點(diǎn)數(shù)的概率？

m：平均發(fā)生次數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)---泊松分布概率計(jì)算某PCB板單位面積為2cm2四、Minitab應(yīng)用下述案例中所有“Minitab操作說明”之“*.MTW”均來自于Minitab14程式中自帶的文檔。四、Minitab應(yīng)用下述案例中所有“Minitab操作說明計(jì)算平均值與標(biāo)準(zhǔn)差σμ置信μ置信σ計(jì)算平均值與標(biāo)準(zhǔn)差σμ置信μ置信σ常態(tài)分布檢定P-Value≥0.05,為常態(tài)分布常態(tài)分布檢定P-Value≥0.05,概率預(yù)估若分布已知，如何利用Minitab計(jì)算分布的概率？Remark：概率的計(jì)算只適用于常態(tài)分布。概率預(yù)估若分布已知，如何利用Minitab計(jì)算分布的概率？概率預(yù)估平均值標(biāo)準(zhǔn)差概率預(yù)估平均值計(jì)量型制程能力分析---常態(tài)分布Data：Camshaft.MTWSupp2Spec：600±3Step1：常態(tài)分布檢定P-value=0.615≥0.05，是常態(tài)分布計(jì)量型制程能力分析---常態(tài)分布Data：Camshaft.Step2：Cpk分析被評估的Data每次取樣數(shù)量Spec計(jì)量型制程能力分析---常態(tài)分布Step2：Cpk分析被評估的Data每次取樣數(shù)量Spec計(jì)批內(nèi)/批間分析Cpk/PpkSigmalevel計(jì)量型制程能力分析---常態(tài)分布批內(nèi)/批間分析Cpk/PpkSigmalevel計(jì)量型制程平均值標(biāo)準(zhǔn)差現(xiàn)狀短期長期CpkPpkRemark：︱Ca︱=1-Cpk/Cp計(jì)量型制程能力分析---常態(tài)分布平均值標(biāo)準(zhǔn)差現(xiàn)狀短期長期CpkPpkRemark：計(jì)量型制程Remark：Sigmalevel=Z.Bench+1.5計(jì)量型制程能力分析---常態(tài)分布Remark：計(jì)量型制程能力分析---常態(tài)分布Data：BoxCox.MTWSpec：2~10Step1：常態(tài)分布檢定Step2：數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換（BOX-COX轉(zhuǎn)換）被轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)組內(nèi)個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù)計(jì)量型制程能力分析---非常態(tài)分布Data：BoxCox.MTWSpec：2~10被轉(zhuǎn)Step3：常態(tài)分布再次檢定（略）Step4：Cpk分析（菜單同正常的常態(tài)分布）Remark：轉(zhuǎn)換系數(shù)的輸出與輸入轉(zhuǎn)換系數(shù)轉(zhuǎn)換系數(shù)計(jì)量型制程能力分析---非常態(tài)分布Step3：常態(tài)分布再次檢定（略）轉(zhuǎn)換系數(shù)轉(zhuǎn)換系數(shù)計(jì)量型制程Step2：若BOX-COX轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù)依然非常態(tài)，則可以使用Johnson轉(zhuǎn)換。被轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù)計(jì)量型制程能力分析---非常態(tài)分布Step2：若BOX-COX轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù)依然非常態(tài)，則可以使用轉(zhuǎn)換前轉(zhuǎn)換后轉(zhuǎn)換函數(shù)計(jì)量型制程能力分析---非常態(tài)分布轉(zhuǎn)換前轉(zhuǎn)換后轉(zhuǎn)換函數(shù)計(jì)量型制程能力分析---非常態(tài)分布Step3：Cpk分析（有別于BOX-COX轉(zhuǎn)換之Cpk計(jì)算菜單）轉(zhuǎn)換前數(shù)據(jù)計(jì)量型制程能力分析---非常態(tài)分布Step3：Cpk分析（有別于BOX-COX轉(zhuǎn)換之Cpk計(jì)算計(jì)量型制程能力分析---非常態(tài)分布計(jì)量型制程能力分析---非常態(tài)分布Step2：若BOX-COX轉(zhuǎn)和Johnson轉(zhuǎn)換均無法得到常態(tài)分布的數(shù)據(jù)，則依據(jù)下屬菜單選擇最合適的分布數(shù)據(jù)。被轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)計(jì)量型制程能力分析---非常態(tài)分布Step2：若BOX-COX轉(zhuǎn)和Johnson轉(zhuǎn)換均無法得到Step3