半導(dǎo)體激光課件

1普通光源普通光源是光的自發(fā)輻射。特點：多波長、任意方向、不相干。普通光源向四面八方輻射,光線分散到4p球面度的立體角內(nèi).半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)1普通光源普通光源是光的自發(fā)輻射。半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)2激光激光：LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation

（Laser）。萊塞1964年錢學(xué)森激光是光的受激輻射。激光的特點：單色性好,方向性好；相干性好；亮度高.基本沿某一條直線傳播,通常發(fā)散角限制在10-6球面度量級的立體角內(nèi).半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)2激光激光：LightAmplificationby3激光輻射躍遷：受激吸收；自發(fā)輻射；受激輻射半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)3激光輻射躍遷：半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)4激光粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光原理就是要研究光的受激輻射是如何在激光器內(nèi)產(chǎn)生并占主導(dǎo)地位而抑制自發(fā)輻射！半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)4激光粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光原理就是要研究光的受激輻射是如何在激光5激光技術(shù)發(fā)展簡史之一理論基礎(chǔ)：愛因斯坦的光子學(xué)說(1905)；波粒二象性(1909)輻射理論(1917)：提出了受激輻射的概念，預(yù)測到光可以產(chǎn)生受激輻射放大。Einstein半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)5激光技術(shù)發(fā)展簡史之一理論基礎(chǔ)：Einstein半導(dǎo)體激光之6激光技術(shù)發(fā)展簡史之一理論基礎(chǔ)：

R.C.Tolman指出：具有粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的介質(zhì)具有光學(xué)增益（產(chǎn)生激光的基本條件之一）（1924）。Tolman半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)6激光技術(shù)發(fā)展簡史之一理論基礎(chǔ)：Tolman半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)7激光技術(shù)發(fā)展簡史之一實驗基礎(chǔ)：Prokhorov和H.Townes分別獨立報導(dǎo)了第一個微波受激輻射放大器(Maser)（1953）TownesProkhorov半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)7激光技術(shù)發(fā)展簡史之一實驗基礎(chǔ)：TownesProkhoro8激光技術(shù)發(fā)展簡史之一

1958年Townes和Schawlow拋棄了尺度必須和波長可比擬的封閉式諧振腔的老思路，提出利用尺度遠(yuǎn)大于波長的開放式光諧振腔實現(xiàn)Laser的新想。Schawlow半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)8激光技術(shù)發(fā)展簡史之一1958年Townes和Schawl9激光技術(shù)發(fā)展簡史之一美國休斯公司實驗室一位從事紅寶石熒光研究的年輕人梅曼在1960.5.16利用紅寶石棒首次觀察到激光；梅曼在7月7日正式演示了世界第一臺紅寶石固態(tài)激光器；他在Nature(8月16日)發(fā)表了一個簡短的通知。PRLreject!自然界有激光嗎？Maiman半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)9激光技術(shù)發(fā)展簡史之一美國休斯公司實驗室一位從事紅寶石熒光研10激光技術(shù)發(fā)展簡史之一Maiman的第一臺激光器半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)10激光技術(shù)發(fā)展簡史之一Maiman的第一臺激光器半導(dǎo)體激光Cr+3ioninAl2O3crystalAl2O3透明的，

雜質(zhì)Cr+3，紅色紅寶石愛1955.4.18普林斯頓11半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)11半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)12半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)12半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)13中國第一臺激光器（1961）鄧錫銘(1930.10.29-1997),王之江1930.10.15-半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)13中國第一臺激光器（1961）鄧錫銘(1930.10.2914激光技術(shù)發(fā)展簡史之二各種激光器的開發(fā):工作物質(zhì)：固體，氣體，染料，化學(xué)，離子，原子，半導(dǎo)體，X射線輸出功率：大功率，低功率工作方式：短脈沖，脈沖，超短脈沖，連續(xù)輸出穩(wěn)定性：穩(wěn)頻率，穩(wěn)功率，穩(wěn)方向半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)14激光技術(shù)發(fā)展簡史之二各種激光器的開發(fā):半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)15我國激光器研究情況激光器的第一臺研制成功時間研制人紅寶石激光器（我國第一臺)1961年11月鄧錫銘、王之江He-Ne激光器1963年7月鄧錫銘等摻釹玻璃激光器1963年6月干福熹GaAs同質(zhì)結(jié)半導(dǎo)體激光器前蘇聯(lián)21c100重大1963年12月王守武CO2分子激光器1965年9月王潤文等半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)15我國激光器研究情況激光器的第一臺研制成功時間研制16激光技術(shù)發(fā)展簡史之三激光應(yīng)用技術(shù)信息技術(shù)方面的應(yīng)用：光通訊，光存儲，光放大，光計算，光隔離器檢測技術(shù)方面的應(yīng)用：測長，測距，測速，測角，測三維形狀激光加工：焊接，打孔，切割，熱處理，快速成型醫(yī)學(xué)應(yīng)用：外科手術(shù)，激光幅照（皮膚科、婦產(chǎn)科），眼科手術(shù)，激光血照儀，視光學(xué)測量科學(xué)研究方面的應(yīng)用：激光核聚變，重力場測量，激光光譜，激光對生物組織的作用，激光制冷，激光誘導(dǎo)化學(xué)過程等等半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)16激光技術(shù)發(fā)展簡史之三激光應(yīng)用技術(shù)半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)17光盤存儲器原理—激光刻蝕與讀出半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)17光盤存儲器原理—激光刻蝕與讀出半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)18偏振光顯微鏡半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)18偏振光顯微鏡半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)19激光全息防偽人民幣（建國50周年紀(jì)念幣）半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)19激光全息防偽人民幣（建國50周年紀(jì)念幣）半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)20激光控制核聚變半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)20激光控制核聚變半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)21天文臺（激光導(dǎo)航星）來自納層的反射光（高度約100km)最大高度約35km來自空氣分子的Rayleigh光半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)21天文臺（激光導(dǎo)航星）來自納層的反射光（高度約100km)22激光測距與激光雷達(dá)半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)22激光測距與激光雷達(dá)半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)23激光切割半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)23激光切割半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)24生物和醫(yī)學(xué)應(yīng)用半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)24生物和醫(yī)學(xué)應(yīng)用半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)25激光技術(shù)涉及的學(xué)科物理（光學(xué)）精密加工（光學(xué)諧振腔的制作）光學(xué)加工（光學(xué)鍍膜、光學(xué)裝調(diào)）電子技術(shù)（激光電源、控制電路）應(yīng)用技術(shù)基礎(chǔ)（數(shù)學(xué)方法、誤差理論）半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)25激光技術(shù)涉及的學(xué)科物理（光學(xué)）半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)26第四章輻射理論概要與激光產(chǎn)生條件§4.1光波、光子——光的波粒二象性§4.2原子能級和輻射躍遷§4.3受激輻射§4.4激光形成條件半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)26第四章輻射理論概要與激光產(chǎn)生條件§4.1光波、光子27光的波粒二象性波動性：傳播過程具有頻率、波長、偏振粒子性：光與物質(zhì)相互作用具有能量、動量、運動質(zhì)量光波是電磁波振動的電場；振動的磁場光與大多數(shù)探測器作用時，主要是電矢量起作用，故把電矢量稱作光矢量l半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)27光的波粒二象性波動性：傳播過程光波是電磁波光與大多數(shù)探測28光的波粒二象性光波是橫波，有偏振方向，激光本質(zhì)上講是偏振光---偏振方向有時隨時間變化(2)自然光z傳播方向Ex(1)線偏振光ExyEy半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)28光的波粒二象性光波是橫波，有偏振方向，激光本質(zhì)上講是偏振29光速、頻率和波長三者的關(guān)系(1)波長:振動狀態(tài)在經(jīng)歷一個周期的時間內(nèi)向前傳播的距離。(2)光速(3)頻率：光矢量每秒鐘振動的次數(shù)(4)三者的關(guān)系在真空中

各種介質(zhì)中傳播時，保持其原有頻率不變，而速度各不相同

半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)29光速、頻率和波長三者的關(guān)系(1)波長:振動狀態(tài)在經(jīng)歷一個30折射率始終大于1？自然界中所有材料的折射率均大于1，各種氣體的折射率近似等于1；

負(fù)折射率材料：當(dāng)介電常數(shù)<0，磁導(dǎo)率<0時，折射率n=-()1/2，小于零（人造材料，2000年后）半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)30折射率始終大于1？自然界中所有材料的折射率均大于1，各種31單色平面波(1)平面波波陣面或等相位面：光波相位相同的空間各點所連成的面平面波：波陣面是平面實際生活中無窮遠(yuǎn)處傳來的光，透鏡前焦點上光源通過透鏡形成的光束可以看成平面波(2)單色平面波：具有單一頻率的平面波

準(zhǔn)單色波：實際上不存在完全單色的光波，總有一定的頻率寬度，如稱為準(zhǔn)單色波。半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)31單色平面波(1)平面波(2)單色平面波：具有單一頻率32單色平面波理想的單色平面波單色平面波的復(fù)數(shù)表示復(fù)振幅:代表振幅在空間的分布，輻角(-kz)代表位相在空間的分布

光強：單位時間內(nèi)通過垂直于光傳播方向單位面積的光波能量。光強與光矢量大小的平方成正比，即單色平面波的表示---行波方程單色平面波的表示---行波方程半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)32單色平面波理想的單色平面波單色平面波的復(fù)數(shù)表示復(fù)振幅33球面波波陣面為一系列同心圓的波是球面波球面簡諧波方程：球面波的復(fù)數(shù)表示法：半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)33球面波波陣面為一系列同心圓的波是球面波球面簡諧波方程：球34光子在真空中一個光子的能量

光子的動量式中h是普朗克常數(shù)，h=6.63×10-34J?s。

光子的具有運動質(zhì)量光的能量就是所有光子能量的總和。當(dāng)光與物質(zhì)(原子、分子)交換能量時，光子只能整個地被原子吸收或發(fā)射。半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)34光子在真空中一個光子的能量光子的動量式中h是普朗克常354.2原子能級和輻射躍遷為了說明原子能級間的輻射躍遷，需要復(fù)習(xí)原子能級的概念；為了知道在不同的能級上原子的數(shù)量，需要了解簡并度的概念。半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)354.2原子能級和輻射躍遷為了說明原子能級間的輻射躍遷36原子的能級物質(zhì)是由原子、分子或離子組成，而原子有帶正電的原子核及繞核運動的電子組成；電子一方面繞核做軌道運動，一方面本身做自旋運動。+e-e-e原子核電子角動量L=r×p半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)36原子的能級物質(zhì)是由原子、分子或離子組成，而原子有帶正電的37主量子數(shù)n，n＝1，2，3，…大體上決定原子中電子的能量值．不同的主量子數(shù)表示電子在不同的殼層上運動;輔量子數(shù)l,l=0,1,2,…,(n-1)，它表征電子有不同的軌道角動量，這也同電子的能量有關(guān)。對l=0,1,2,3等的電子順次用s,p,d,f字母表示;磁量子數(shù)m=0，±1，±2，…±l.

決定軌道角動量在外磁場方向的分量;自旋量子數(shù)ms=±1/2，代表電子自旋方向的取向，也代表電子自旋角動量在外磁場方向的分量;原子的能級原子中電子的狀態(tài)由下列四個量子數(shù)來確定：半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)37主量子數(shù)n，n＝1，2，3，…大體上決定原子中電子的能量38原子的能級電子具有的量子數(shù)不同，表示有不同的電子運動狀態(tài)

電子的能級，依次用E0，E1，E2，…En表示；基態(tài)：原子處于最低的能級狀態(tài)；激發(fā)態(tài)：能量高于基態(tài)的其它能級狀態(tài)；E0基態(tài)E1E2En激發(fā)態(tài)半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)38原子的能級電子具有的量子數(shù)不同，表示有不同的電子運動狀態(tài)39簡并能級、簡并度簡并能級：能級有兩個或兩個以上的不同運動狀態(tài)；簡并度：同一能級所對應(yīng)的不同電子運動狀態(tài)的數(shù)目。氫原子1s,2p態(tài)的簡并度原子狀態(tài)nlms簡并度1s100±1/222p2110-1±1/2±1/2±1/26sssPPd半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)39簡并能級、簡并度簡并能級：能級有兩個或兩個以上的不同運動40原子的電子組態(tài)根據(jù)殼層結(jié)構(gòu)模型，原子核外的電子依照一定規(guī)律分布；主殼層：主量子數(shù)n表示，稱K、L、M…層；每個主殼層包括若干子殼層：輔量子數(shù)l表示，s,p,d,…分別表示l=0,1,2,…；殼層KLMNn1234子殼層1s2s2p3s3p3d4s4p4d4fl0010120123容納電子數(shù)2262610261014半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)40原子的電子組態(tài)根據(jù)殼層結(jié)構(gòu)模型，原子核外的電子依照一定規(guī)41原子的電子組態(tài)泡利不相容原理：多電子原子中，不可能有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的量子數(shù)；電子充填原子殼層時，遵守最小能量原理，即在正常情況下(無外界激發(fā))，電子從最低的能級開始充填，再依次充填能量較高的能級。

電子數(shù)較多的原子不一定嚴(yán)格按上述規(guī)則填充（電子間的相互作用導(dǎo)致量子數(shù)n和l的競爭；

只有原子或離子的電子能級中未充滿子殼層的電子（即價電子）才與能級間的輻射躍遷有關(guān)。半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)41原子的電子組態(tài)泡利不相容原理：多電子原子中，不可能有兩個42波爾茲曼分布

現(xiàn)考慮由n0個相同原子(分子或離子)組成的系統(tǒng)，在熱平衡條件下，原子數(shù)按能級分布服從波爾茲曼定律：式中g(shù)i為Ei的簡并度；k為波爾茲曼常數(shù)；T為熱平衡時的絕對溫度；

ni表示處在Ei能級的原子數(shù)

分別處于Em和En能級上的原子數(shù)nm和nn必然滿足下一關(guān)系

熱平衡條件下，處在高能級狀態(tài)的粒子數(shù)總是小于處在低能級狀態(tài)的粒子數(shù)半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)42波爾茲曼分布現(xiàn)考慮由n0個相同原子(分子或離子)組成的43輻射躍遷和非輻射躍遷高能級的原子總是傾向于過度到低能級狀態(tài)以便更加穩(wěn)定輻射躍遷：發(fā)射或吸收光子從而使原子造成能級間躍遷的現(xiàn)象。非輻射躍遷：原子在不同能級躍遷時并不伴隨光子的發(fā)射和吸收，而是把多余的能量傳給了別的原子或吸收別的原子傳給它的能量。發(fā)射吸收半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)43輻射躍遷和非輻射躍遷高能級的原子總是傾向于過度到低能級狀444.3光的受激輻射半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)444.3光的受激輻射半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)45黑體輻射

絕對黑體又稱黑體：對投射到該物面上的各種波長的能量100％地吸收。不存在絕對黑體。

空腔輻射體是一個比較理想的絕對黑體。

平衡的黑體熱輻射：輻射過程中始終保持溫度T不變半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)45黑體輻射絕對黑體又稱黑體：對投射到該物面上的各種波長的46輻射能量密度公式輻射場用單色輻射能量密度rn來描述；單色輻射能量密度rn定義：輻射場中單位體積內(nèi)，頻率在n附近的單位頻率間隔中的輻射能量。

在量子假設(shè)的基礎(chǔ)上，由處理大量光子的量子統(tǒng)計理論得到真空中rn與溫度T及頻率n的關(guān)系，即為普朗克黑體輻射的單色輻射能量密度公式式中k為波爾茲曼常數(shù)。

總輻射能量密度:半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)46輻射能量密度公式輻射場用單色輻射能量密度rn來描述；47黑體輻射曲線不同溫度下黑體輻射的單色能量密度對頻率的曲線

1000K2000K3000K4000K012345n(1014Hz)半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)47黑體輻射曲線不同溫度下黑體輻射的單色能量密度對頻率的曲線48光與物質(zhì)的作用

任何粒子的輻射光和吸收光的過程都是原子能級之間的躍遷過程光與物質(zhì)的相互作用有三種不同的基本過程：自發(fā)輻射受激輻射受激吸收這三種過程總是同時存在，緊密聯(lián)系。半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)48光與物質(zhì)的作用任何粒子的輻射光和吸收光的過程都是原子能49自發(fā)輻射自發(fā)輻射：高能級的原子自發(fā)地從高能級E2向低能級E1躍遷，同時放出能量為的光子自發(fā)輻射的特點：各個原子所發(fā)的光向空間各個方向傳播，是非相干光。下圖表示自發(fā)輻射的過程圖（1-6）自發(fā)輻射半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)49自發(fā)輻射自發(fā)輻射：高能級的原子自發(fā)地從高能級E2向低能級50自發(fā)輻射躍遷速率與自發(fā)輻射系數(shù)對于大量原子統(tǒng)計平均來說，從E2經(jīng)自發(fā)輻射躍遷到E1具有一定的躍遷速率式中n2為某時刻高能級E2上的原子數(shù)密度（即單位體積中的原子數(shù)），dn2表示在dt時間間隔內(nèi)由E2自發(fā)躍遷到E1的原子數(shù)，“－”表示E2能級的粒子數(shù)密度減少。A21稱為愛因斯坦自發(fā)輻射系數(shù)，簡稱自發(fā)輻射系數(shù)，它是粒子能級系統(tǒng)的特征參量。半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)50自發(fā)輻射躍遷速率與自發(fā)輻射系數(shù)對于大量原子統(tǒng)計平均來說，51輻射過程中E2能級粒子數(shù)變化規(guī)律由上述定義愛因斯坦自發(fā)輻射系數(shù)可表示為物理意義是：單位時間內(nèi)，發(fā)生自發(fā)輻射的粒子數(shù)密度占處于E2能級總粒子數(shù)密度的百分比。解該方程得式中n20為t=0時處于能級E2的原子數(shù)密度半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)51輻射過程中E2能級粒子數(shù)變化規(guī)律由上述定義愛因斯坦自發(fā)輻52自發(fā)輻射時E2能級上粒子的平均壽命t時刻的單位時間內(nèi)躍遷的粒子在高能級（E2）上已經(jīng)停留的時間總和，即壽命的和所有在高能級（E2）上的粒子全部躍遷后，它們已經(jīng)在高能級上停留的時間總和按照粒子總數(shù)平均得到平均壽命這就是通常我們定義原子數(shù)密度由起始值降低到1/e為平均壽命的原因，當(dāng)然只有在粒子數(shù)按負(fù)指數(shù)變化時是完全一致的。半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)52自發(fā)輻射時E2能級上粒子的平均壽命t時刻的單位時間內(nèi)躍遷53單位體積自發(fā)輻射的總光功率如果高能級En躍遷到m個低能級Em上，設(shè)高能級En躍遷到Em的躍遷幾率為Anm，則激發(fā)態(tài)En的自發(fā)輻射平均壽命為：已知A21，可求得單位體積內(nèi)發(fā)出的光功率。若一個光子的能量為hn，某時刻激發(fā)態(tài)的原子數(shù)密度為n2(t)，則該時刻自發(fā)輻射的光功率密度（W/m3）為：半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)53單位體積自發(fā)輻射的總光功率如果高能級En躍遷到m個低能級54受激輻射受激輻射：當(dāng)受到外來的能量的光照射時，高能級E2上的原子受到外來光的激勵作用向低能級E1躍遷，同時發(fā)射一個與外來光子完全相同的光子。光的受激輻射過程圖（1-9）光的受激輻射過程半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)54受激輻射受激輻射：當(dāng)受到外來的能量55受激輻射的特點當(dāng)外來激勵光子能量為高低兩能級能量差時，才能發(fā)生受激輻射受激輻射的光子與外來光子的特性完全相同，即：頻率、位相、偏振和傳播方向完全一樣，因此受激輻射與外來輻射是相干的，換句話說外來輻射被“放大”了光的受激輻射過程是產(chǎn)生激光的基本過程（受激輻射的光子與外來光子的特性完全相同可以在量子電動力學(xué)中得到證明）半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)55受激輻射的特點當(dāng)外來激勵光子能量為高低兩能級能量差56受激輻射躍遷速率與受激輻射系數(shù)從E2經(jīng)受激輻射躍遷到E1具有一定的躍遷速率則有式中的為外來光的光場單色能量密度，即受激輻射躍遷速率與外來光的光場單色能量密度成正比其他參數(shù)意義同自發(fā)輻射：n2為某時刻高能級E2上的原子數(shù)密度（即單位體積中的原子數(shù)），dn2表示在dt時間間隔內(nèi)由E2受激輻射躍遷到E1的原子數(shù)，“－”表示E2能級的粒子數(shù)密度減少B21稱為愛因斯坦受激輻射系數(shù)，簡稱受激輻射系數(shù)半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)56受激輻射躍遷速率與受激輻射系數(shù)從E2經(jīng)受激輻射躍遷到E157受激輻射幾率受激輻射（躍遷）幾率W21定義為則有受激輻射的躍遷幾率的物理意義為：單位時間內(nèi)，在外來單色能量密度為的光照下，E2能級上發(fā)生受激輻射的粒子數(shù)密度占處于E2能級總粒子數(shù)密度的百分比注意：自發(fā)輻射躍遷幾率就是自發(fā)輻射系數(shù)本身，而受激輻射的躍遷幾率決定于受激輻射系數(shù)與外來光單色能量密度的乘積半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)57受激輻射幾率受激輻射（躍遷）幾率W21定義為58受激吸收受激吸收：處于低能級E1的原子受到外來光子（能量）的刺激作用，完全吸收光子的能量而躍遷到高能級E2的過程光的受激吸收過程特點：處于低能級E1的原子受到外來光子的刺激作用，完全吸收光子的能量而躍遷到高能級E2的過程圖（1-9）光的受激吸收過程半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)58受激吸收受激吸收：處于低能級E1的原子受到外來光子（能量59受激吸收躍遷速率與受激吸收系數(shù)從E1經(jīng)受激吸收躍遷到E2具有一定的躍遷速率則有式中的為外來光的光場單色能量密度，即受激吸收躍遷速率與外來光的光場單色能量密度成正比其他參數(shù)意義同自發(fā)輻射：n1為某時刻高能級E1上的原子數(shù)密度（即單位體積中的原子數(shù)），dn2表示在dt時間間隔內(nèi)由E1受激吸收躍遷到E2的原子數(shù)，“－”被去除表示E2能級的粒子數(shù)密度增加B12稱為愛因斯坦受激吸收系數(shù)，簡稱受激吸收系數(shù)半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)59受激吸收躍遷速率與受激吸收系數(shù)從E1經(jīng)受激吸收躍遷到E260受激吸收幾率受激吸收（躍遷）幾率W12定義為，則有受激吸收的躍遷幾率的物理意義為：單位時間內(nèi)，在外來單色能量密度為的光照下，E1能級上因為受激吸收躍遷到E2能級上的粒子數(shù)密度占處于E1能級總粒子數(shù)密度的百分比半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)60受激吸收幾率受激吸收（躍遷）幾率W12定義為614.3.3自發(fā)輻射、受激輻射和吸收之間的關(guān)系某原子自發(fā)輻射產(chǎn)生的光子對于其他原子來講是外來光子，會引起受激輻射與吸收，因此三個過程在大量原子組成的系統(tǒng)中是同時發(fā)生的。由此可討論三個愛因斯坦系數(shù)之間的關(guān)系在處于熱平衡的絕對黑體空腔內(nèi)的原子系統(tǒng)，由于是平衡狀態(tài)，各能級上的原子數(shù)不變，輻射與吸收總數(shù)相等，從而可以建立三個愛因斯坦系數(shù)之間的關(guān)系對于每種物質(zhì)來講是原子能級之間的特征參量，在熱平衡的絕對黑體空腔情況下導(dǎo)出的三個愛因斯坦系數(shù)對于其他情況也是普遍適用的，比如日光燈發(fā)光時發(fā)光強度一直在被50Hz的頻率所調(diào)制，但是愛因斯坦系數(shù)仍然不變半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)614.3.3自發(fā)輻射、受激輻射和吸收之間的關(guān)系某原子自發(fā)輻62A21、B21、B12三個系數(shù)的關(guān)系在光和原子相互作用達(dá)到熱平衡的絕對黑體空腔內(nèi)的原子系統(tǒng)中，如果單色輻射能量密度為，則有如下關(guān)系式子的左邊是與高能級上粒子數(shù)有關(guān)的輻射光子數(shù)，而右邊是與低能級上粒子數(shù)有關(guān)的吸收光子數(shù)，即發(fā)射與吸收光子數(shù)相等達(dá)到熱平衡的絕對黑體空腔內(nèi)任何位置的光強都相等，理想空腔內(nèi)壁反射率為1，黑體溫度為常數(shù)T自發(fā)輻射光子數(shù)受激輻射光子數(shù)受激吸收光子數(shù)半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)62A21、B21、B12三個系數(shù)的關(guān)系在光和原子相互作用達(dá)63波爾茲曼分布確定的輻射能量密度

根據(jù)波爾茲曼分布定律，動平衡的條件下，對于簡并度g2的高能級E2和簡并度g1的低能級E1有將高能級E2上的粒子數(shù)n2用低能級E1上的粒子數(shù)n1來表示,并代入動平衡的條件下三個愛因斯坦系數(shù)滿足的關(guān)系式進(jìn)一步化簡,得到熱平衡空腔得單色輻射能量密度為半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)63波爾茲曼分布確定的輻射能量密度根據(jù)波爾茲曼分布定律，動64三個愛因斯坦系數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系絕對黑體空腔內(nèi)的原子系統(tǒng)中，單色輻射能量密度同時滿足普朗克公式欲使式中兩個等號同時滿足必須保證分式前的系數(shù)和指數(shù)前的系數(shù)都相等，因而得到三個愛因斯坦系數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系:半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)64三個愛因斯坦系數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系絕對黑體空腔內(nèi)的原子系統(tǒng)中，單65一點討論如果，則有在折射率為n的介質(zhì)中，自發(fā)輻射系數(shù)與受激輻射系數(shù)之間關(guān)系為當(dāng)高低能級的簡并度相同時，受激輻射與受激吸收系數(shù)相等。外來光子被吸收和激發(fā)受激輻射的機(jī)會相同。但是一般講高能級的簡并度總比低能級的簡并度要高，因此受激輻射比受激吸收系數(shù)要小。半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)65一點討論如果，則有在折射率為n66自發(fā)輻射光功率與受激輻射光功率比較對于發(fā)光介質(zhì)中某一單位體積，自發(fā)輻射的光功率體密度可表示為同理，受激輻射的光功率體密度可表示為受激輻射光功率體密度與自發(fā)輻射光功率體密度之比為:對于平衡熱輻射光源則有：半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)66自發(fā)輻射光功率與受激輻射光功率比較對于發(fā)光介質(zhì)中某一單位67激光光源打破了熱平衡且單色能量密度比普通光源大1010倍，受激輻射光功率體密度與自發(fā)輻射光功率體密度之比為普通光源主要是自發(fā)輻射，而激光光源主要是受激輻射普通熱光源與激光光源比較溫度T=3000K的熱輻射光源，發(fā)射的波長為500nm時受激輻射光功率體密度與自發(fā)輻射光功率體密度之比為半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)67激光光源打破了熱平衡且單色能量密度比普通光源大1010倍681.4激光形成的條件要能形成激光，首先必須使介質(zhì)中的受激輻射大于受激吸收；本節(jié)由光束進(jìn)入介質(zhì)后的變化規(guī)律出發(fā)研究介質(zhì)中的受激輻射大于受激吸收的條件；從受激輻射大于受激吸收的條件出發(fā)再確定激光器的基本結(jié)構(gòu)，即對應(yīng)了激光產(chǎn)生的基本條件。681.4激光形成的條件要能形成激光，首先必須使介質(zhì)中的受69受激輻射與吸收時光強的變化一般情況下光束進(jìn)入介質(zhì)后的變化規(guī)律，當(dāng)光線沿z軸方向傳輸，而且沒有發(fā)散時，可以取介質(zhì)中的一片來分析：通過光線在z處穿過厚度為為dz單位截面的一薄層，由I變到I+dI，來研究光線穿過整個介質(zhì)的變化規(guī)律。I(0)I(z)I(z)+dIzz+dzz圖光穿過厚度為dz的介質(zhì)的情況69受激輻射與吸收時光強的變化一般情況下光束進(jìn)入介質(zhì)后的變化70介質(zhì)中光強與單色能量密度的關(guān)系受激輻射與吸收時粒子數(shù)密度變化和單色能量密度的關(guān)系，可以用來研究介質(zhì)中單色能量密度的變化。為了得到光強的變化規(guī)律，需要進(jìn)一步建立光強與單色能量密度的關(guān)系。考慮平行光通過面積為A，厚度為D的情況，光強為單位時間內(nèi)單位面積上通過的總光能70介質(zhì)中光強與單色能量密度的關(guān)系受激輻射與吸收時粒子數(shù)密度71介質(zhì)中的受激輻射與吸收厚度為dz單位截面的一薄層，在dt時間內(nèi)由于介質(zhì)吸收而減少的光子數(shù)密度為dt時間內(nèi)由于受激輻射增加的光子數(shù)密度為光穿過dz介質(zhì)后凈增加的光子數(shù)密度為71介質(zhì)中的受激輻射與吸收厚度為dz單位截面的一薄層，在dt72光能密度微分方程又因為凈增加的光子數(shù)密度可以表示為光穿過dz介質(zhì)后光能密度的增加值為得出有關(guān)光能密度的微分方程72光能密度微分方程又因為73光能密度與光強隨路程z的變化規(guī)律解此微分方程得光能密度隨路程z的變化規(guī)律代入光強與單色能量密度的關(guān)系，得到相應(yīng)光強隨路程z的變化規(guī)律為這是一個指數(shù)函數(shù)，根據(jù)指數(shù)的符號不同表現(xiàn)為兩種不同的變化規(guī)律73光能密度與光強隨路程z的變化規(guī)律解此微分方程得光能密度隨74熱平衡狀態(tài)光波按負(fù)指數(shù)規(guī)律衰減一般情況下介質(zhì)處于熱平衡狀態(tài)，上下能級粒子數(shù)的分布關(guān)系為也就是說則光強變化可以表示為若令74熱平衡狀態(tài)光波按負(fù)指數(shù)規(guī)律衰減一般情況下介質(zhì)處于熱平衡狀75熱平衡狀態(tài)介質(zhì)的吸收系數(shù)按指數(shù)規(guī)律衰減的速率為衰減的相對速率為A代表光波在介質(zhì)中經(jīng)過單位長度路程光強的相對衰減率的大小，也代表介質(zhì)對光波吸收能力的大小，將A稱為吸收系數(shù)，（這就是在工程光學(xué)中講過的“玻璃吸收系數(shù)”的原理）75熱平衡狀態(tài)介質(zhì)的吸收系數(shù)按指數(shù)規(guī)律衰減的速率為76增益介質(zhì)中的光呈指數(shù)放大粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布此時受激輻射大于受激吸收產(chǎn)生光放大定義則有76增益介質(zhì)中的光呈指數(shù)放大粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布77增益系數(shù)與光放大的條件增益的相對速率為增益系數(shù)：G代表光波在介質(zhì)中經(jīng)過單位長度路