2021~2022學年第二學期（下）數學人教七年級第八章 二元一次方程組測試題（二）

學習方法報全新課標理念，優(yōu)質課程資源第7頁共7頁第八章二元一次方程組測試題（二）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.2.把二元一次方程2x-y=3改寫成用含x的式子表示y的形式，下列正確的是（）A.2x=y+3B. C.y=2x-3 D.y=3-2x3.下列各組x，y的值中，不是方程3x+4y=5的解的是（）A. B. C. D.4.用加減法解方程組最簡單的方法是（）A.①×3-②×2 B.①×3+②×2 C.①+②×2 D.①-②×25.若x，y滿足方程組則x-y的值為（）A.2 B.1 C.-1 D.-26.已知是二元一次方程3x-y=5的一組解，則a的值是（）A.5 B.1 C.-5 D.-17.已知4輛板車和5輛卡車一次能運27噸貨，10輛板車和3車卡車一次能運貨20噸.設每輛板車每次能運噸貨，每輛卡車每次能運噸貨，則可列方程組（）A.B. C.D.8.在平面直角坐標系中，以方程組QUOTEy=2-2xy=5+x的解為坐標的點（y，x）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.小明要用40元錢購買A，B兩種型號的口罩，兩種型號的口罩必須都購買，且40元錢全部用盡.若每個A型口罩6元，每個B型口罩4元，則小明的購買方案有（）A.2種 B.3種 C.4種 D.5種10.若關于x，y的二元一次方程組的解是則關于a，b的二元一次方程組的解是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.在二元一次方程組x-2y=3中，當x=-1時，y=_________.12.若（a-3）2+｜a+b-2｜=0，那么ba=.13.已知a，b都是實數，觀察下表中的運算：a，b的運算a+ba-b（2a+b）2運算的結果-410m根據表格中的運算，則m=.14.某商店準備用每千克19元的A糖果和每千克10元的B糖果混合成什錦糖果出售，混合后糖果的價格是每千克16元.現在要配制這種什錦糖果150千克，需要兩種糖果各多少千克？設需要A糖果x千克，B糖果y千克，根據題意可列二元一次方程組.15.圖1所示的三個天平都保持平衡，左盤中“△”“口”分別表示兩種質量不同的物體，1號和2號天平右盤中砝碼的質量分別為8和13，則3號天平右盤中砝碼的質量為.圖116.對于任意實數a，b，定義關于“※”的一種運算如下：a※b=2a+b，例如3※4=2×3+4=10.若x※（-y）=2020，且2y※x=-2021，則x+y的值是.三、解答題（本大題共6小題，共52分）17.（每小題4分，共8分）解下列方程組：（1）（2）18.（6分）已知是關于x，y的二元一次方程組的解，求a+b的值.19.（8分）甲、乙兩人合作加工一批三條腿和四條腿兩種型號的凳子（如圖2所示）.加工完后，甲說：“我做了40條凳子腿.”乙說：“我做了12個凳子面，咱倆做的正好配套.”求三條腿凳子和四條腿凳子各有多少個.圖220.（8分）甲、乙同時解方程組由于甲看錯了方程①中m的值，得到方程組的解為乙看錯了方程②中n的值，得到方程組的解為請你求出原方程組的解.21.（10分）某兩位數，兩個數位上的數字之和為11，這個兩位數加上45，得到的兩位數恰好等于原兩位數的兩個數字交換位置所得的數，求原兩位數.（1）列一元一次方程求解.（2）設原兩位數的十位數字為x，個位數字為y，列出符合題意的二元一次方程組.（3）檢驗（1）中求得的結果是否滿足（2）中的方程組.22.（12分）小李在某商場購買A，B兩種商品若干次（每次A，B商品都買），其中前兩次均按標價購買，第三次購買時，A，B商品同時打折.三次購買A，B商品的數量和費用如下表所示：購買A商品的數量/個購買B商品的數量/個購買總費用/元第一次65980第二次37940第三次98912（1）求A，B商品的標價各是多少元；（2）若小李第三次購買時A，B商品的折扣相同，則商場是打幾折出售這兩種商品的？（3）在（2）的條件下，若小李第四次購買A，B商品共花去了960元，則小李的購買方案可能有幾種？附加題（共20分，不計入總分）1.（8分）某風景區(qū)有4個相同的出口、4個相同的入口，假設在任何情況下每個入口的人數均是勻速進入，每個出口的人數均是勻速出來，當風景區(qū)人數已達到可容納人數的20%時，若同時開放4個入口和2個出口，則1.6小時剛好達到可容納人數；若同時開放2個入口和2個出口，則8小時剛好達到可容納人數．受疫情影響，2020年五一期間，該風景區(qū)游覽人數只允許達到平時可容納人數的60%，當風景區(qū)人數已達到平時可容納人數的10%時，若同時開放3個入口和2個出口，則經過小時剛好達到平時可容納人數的60%．2.（12分）閱讀下列一段材料，運用相關知識解決問題.換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法，我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使得復雜問題簡單化.換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元.例如解方程組設，，則原方程組可化為解方程組得即所以原方程組的解為運用以上知識解方程組（貴州毛祥華）第八章二元一次方程組測試題（二）參考答案一、1.C2.C3.D4.D5.A6.B7.C8.D9.B10.C提示：令a+b=x，a-b=y，則方程組可轉化為由關于x，y的二元一次方程組的解是得解得二、11.-212.-113.114.15.1116.提示：根據題中的新定義，得由①+②，得3x+3y=-1，所以x+y=.三、17.（1）（2）18.解：將代入方程組中，得解得所以a+b=.19.解：設三條腿凳子有x個，四條腿凳子有y個.根據題意，得解得答：三條腿凳子有8個，四條腿凳子有4個.20.解：將代入②中，得2+n=3，解得n=1.將代入①中，得-5m+4=-6，解得m=2.所以原方程組為解得21.解：（1）設原兩位數的個位數字為m，則十位數字為（11-m）.根據題意，得10×（11-m）+m+45=10m+（11-m），解得m=8，所以11-m=3.答：原兩位數為38.（2）根據題意，得（3）結合（1），可知x=3，y=8.當x=3，y=8時，x+y=11，10x+y+45=10y+x=83.所以（1）中求得的結果滿足（2）中的方程組.22.解：（1）設A商品的標價為x元，B商品的標價為y元.根據題意，得解得答：A商品的標價為80元，B商品的標價為100元.（2）由題意，按標價購買需：9x+8y=9×80+8×100=1520（元）.折扣為：×100％=60％.答：商場是打6折出售這兩種商品.（3）由