黑龍江中考數(shù)學(xué)-word解析

1、 黑龍江省龍東地區(qū)2020年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題考生注意：1考試時(shí)間120分鐘2全卷共三道大題，總分120分一、選擇題（每題3分，滿分30分）1下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ）ABCD2下列圖標(biāo)中是中心對稱圖形的是（ ）ABCD3如圖，由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（ ） 主視圖 左視圖ABCD4一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：，（為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ ）AB或C或D或5已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD且6如圖，菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，對角線，的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)

2、，已知，則的值是（ ）ABCD7已知關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）AB且C且D且8如圖，菱形的對角線、相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，若，則的長為（ ）ABCD9在抗擊疫情網(wǎng)絡(luò)知識競賽中，為獎(jiǎng)勵(lì)成績突出的學(xué)生，學(xué)校計(jì)劃用元錢購買、三種獎(jiǎng)品，種每個(gè)元，種每個(gè)元，種每個(gè)元，在種獎(jiǎng)品不超過兩個(gè)且錢全部用完的情況下，有多少種購買方案（ ）A種B種C種D種10如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)，重合），點(diǎn)在射線上，且，與相交于點(diǎn)，連接、則下列結(jié)論：；的周長為；的面積的最大值是；當(dāng)時(shí)，是線段的中點(diǎn)其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD二、填空題（每題3分，滿分30分）11信號的傳播速度為，將數(shù)

3、據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_12在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_13如圖，和中，在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個(gè)條件，使和全等14一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號為、的五個(gè)小球，這些球除了標(biāo)號外都相同，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則摸出的小球標(biāo)號之和大于的概率為_15若關(guān)于的一元一次不等式組有個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是_16如圖，是的外接圓的直徑，若，則_17小明在手工制作課上，用面積為，半徑為的扇形卡紙，圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_18如圖，在邊長為的正方形中將沿射線平移，得到，連接、求的最小值為_19在矩形中，點(diǎn)在邊上，且，連接，將沿折疊若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在矩形的邊上，則折痕的長為_20如圖，直線的解

4、析式為與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以為邊作正方形，點(diǎn)坐標(biāo)為過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)以為邊作正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為過點(diǎn)作交于，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，以為邊作正方形，則點(diǎn)的坐標(biāo)_三、解答題（滿分60分）21先化簡，再求值：，其中22如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)、均在格點(diǎn)上（1）將向左平移個(gè)單位得到，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留）23如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線上是否存在點(diǎn)，使

5、，若存在請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)若不存在，請說明理由24為了提高學(xué)生體質(zhì)，戰(zhàn)勝疫情，某中學(xué)組織全校學(xué)生宅家一分鐘跳繩比賽，全校跳繩平均成績是每分鐘次，某班班長統(tǒng)計(jì)了全班名學(xué)生一分鐘跳繩成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（每個(gè)小組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）求：（1）該班一分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是多少，是否超過全校的平均次數(shù)；（2）該班的一個(gè)學(xué)生說：“我的跳繩成績是我班的中位數(shù)”請你給出該生跳繩成績的所在范圍；（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)超過全校平均數(shù)的概率是多少25為抗擊疫情，支持武漢，某物流公司的快遞車和貨車每天往返于物流公司、武漢兩地，快遞車比貨車多往返一趟，如圖表示兩車離物流公司的距離（

6、單位：千米）與快遞車所用時(shí)間（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象，已知貨車比快遞車早小時(shí)出發(fā)，到達(dá)武漢后用小時(shí)裝卸貨物，按原速、原路返回，貨車比快遞車最后一次返回物流公司晚小時(shí)（1）求的函數(shù)解析式；（2）求快遞車第二次往返過程中，與貨車相遇的時(shí)間（3）求兩車最后一次相遇時(shí)離武漢的距離（直接寫出答案）26如圖，在中，點(diǎn)、分別在、邊上，連接、，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接、 圖 圖 圖 （1）與的數(shù)量關(guān)系是_（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖和圖的位置，判斷與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并利用圖或圖進(jìn)行證明27某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜

7、進(jìn)價(jià)每千克元，售價(jià)每千克元；乙種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克元，售價(jià)每千克元（1）該超市購進(jìn)甲種蔬菜千克和乙種蔬菜千克需要元；購進(jìn)甲種蔬菜千克和乙種蔬菜千克需要元求，的值（2）該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共千克，且投入資金不少于元又不多于元，設(shè)購買甲種蔬菜千克，求有哪幾種購買方案（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤取得最大值時(shí)，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出元，乙種蔬菜每千克捐出元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤率不低于，求的最大值28如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊長是方程的根，連接，并過點(diǎn)作，垂足為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度沿方向勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)為止；點(diǎn)沿線段以每秒個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)向點(diǎn)勻

8、速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)為止，點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）線段_；（2）連接和，求的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)黑龍江省龍東地區(qū)2020年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1-5：ABBCB6-10：CBADD二、填空題（每小題3分，滿分30分）111213（或或等）141516171819或20（本題結(jié)果如有其它表示方法只要正確都給分）三、解答題21解：原式當(dāng)時(shí)，原式22（1）畫出正確的圖形（2）畫出正確的圖形（3）23解：（1）由題意得：拋物線的解析式為，24（1）該班一分鐘跳繩的

9、平均次數(shù)至少為超過全校的平均數(shù)（2）該生跳繩成績所在范圍為（3）該班跳繩超過全校平均數(shù)的概率是25解：（1）設(shè)的解析式經(jīng)過，的解析式為（2）設(shè)的解析式經(jīng)過，設(shè)的解析式經(jīng)過，得同理得答：貨車返回時(shí)與快遞車途中相遇的時(shí)間，（3）26（1）（2）圖（2）：圖（3）：證明：如圖（2）連接，延長交于，交于，、分別是、的中點(diǎn)，是等腰直角三角形圖27解：（1）由題意得解得答：、的值分別為和（2）根據(jù)題意解得：，因?yàn)槭钦麛?shù)所以為、共3種方案分別為方案一購甲種蔬菜千克，乙種蔬菜千克，方案二購甲種蔬菜千克，乙種蔬菜千克方案三購甲種蔬菜千克，乙種蔬菜千克（3）方案一的利潤為元，方案二的利潤為元，方案三的利潤為元利潤

10、最大值為元，甲售出，乙售出解得：答：的最大值為28、解：（1）（2）四邊形是矩形過作于，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（3）（本試卷試題如有其它正確解法，可酌情給分）2020年北京市中考數(shù)學(xué)滿分：100分 時(shí)間：120分鐘一.選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A.圓柱 B.圓錐 C.三棱錐 D.長方體 （2020北京中考第2題）2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同步軌道.將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） B. C. D.3.如圖

11、，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.1=2 B.2=3 C.14+5 D.254.下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（ ）5.正五邊形的外角和為（ ）A.180 B.360 C.540 D.7206.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.若實(shí)數(shù)滿足，則的值可以是（ ）A.2 B.-1 C.-2 D.-37.不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫著“1”，“2”，除數(shù)字外兩個(gè)小球無其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（ ）A. B. C. D.8.有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示.容器

12、內(nèi)的水面高度是10cm，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開始計(jì)時(shí)，在注水過程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對應(yīng)的注水時(shí)間滿足的函數(shù)關(guān)系是（ ）A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系 C.二次函數(shù)關(guān)系 D.反比例函數(shù)關(guān)系二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .10.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是 .11.寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù) .12方程組的解為 .13.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn).若點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)分別為，則的值為 .14.在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上（不與點(diǎn)B，C重合）.只

13、需添加一個(gè)條件即可證明ABDACD，這個(gè)條件可以是 （寫出一個(gè)即可）15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格交點(diǎn)，則ABC的面積與ABD的面積的大小關(guān)系為： （填“”，“”或“”）16.下圖是某劇場第一排座位分布圖甲、乙、丙、丁四人購票，所購票分別為2,3,4,5.每人選座購票時(shí)，只購買第一排的座位相鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序購票，那么甲甲購買1,2號座位的票，乙購買3,5,7號座位的票，丙選座購票后，丁無法購買到第一排座位的票.若丙第一購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，寫出一種滿足條件的購票的先后順序 .三、解答題（本題共

14、68分，第17-20題，每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.計(jì)算：18.解不等式組：19.已知，求代數(shù)式的值.20.已知：如圖，ABC為銳角三角形，AB=BC，CDAB.求作：線段BP，使得點(diǎn)P在直線CD上，且ABP=.作法： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑畫圓，交直線CD于C，P兩點(diǎn)； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 連接BP.線段BP就是所求作線段.（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡

15、）（2）完成下面的證明.證明：CDAB，ABP= .AB=AC，點(diǎn)B在A上.又BPC=BAC（ ）（填推理依據(jù)）ABP=BAC21.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上，EFAB，OGEF.（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長.22.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過點(diǎn)（1,2）.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，對于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍.23.如圖，AB為O的直徑，C為BA延長線上一點(diǎn)，CD是O的切線，D為切點(diǎn)，OFAD于點(diǎn)E，交CD

16、于點(diǎn)F.（1）求證：ADC=AOF；（2）若sinC=，BD=8，求EF的長.24.小云在學(xué)習(xí)過程中遇到一個(gè)函數(shù).下面是小云對其探究的過程，請補(bǔ)充完整：（1）當(dāng)時(shí)，對于函數(shù)，即，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，且；對于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，且；結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 .（2）當(dāng)時(shí)，對于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，與的幾組對應(yīng)值如下表：012301綜合上表，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大.在平面直角坐標(biāo)系中，畫出當(dāng)時(shí)的函數(shù)的圖象.（3）過點(diǎn)（0，m）（）作平行于軸的直線，結(jié)合（1）（2）的分析，解決問題：若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則的最大值是 .25.小云統(tǒng)計(jì)了自己所住小區(qū)5

17、月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），相關(guān)信息如下：.小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計(jì)圖：.小云所住小區(qū)5月1日至30日分時(shí)段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：時(shí)段1日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù)100170250（1）該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為 （結(jié)果取整數(shù)）（2）已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60，則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的 倍（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；（3）記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為

18、.直接寫出的大小關(guān)系.26.在平面直角坐標(biāo)系中，為拋物線上任意兩點(diǎn)，其中.（1）若拋物線的對稱軸為，當(dāng)為何值時(shí)，（2）設(shè)拋物線的對稱軸為.若對于，都有，求的取值范圍.27.在ABC中，C=90，ACBC，D是AB的中點(diǎn).E為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)D作DFDE，交直線BC于點(diǎn)F，連接EF.（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)，求EF的長（用含的式子表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長線上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2，用等式表示線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.28.在平面直角坐標(biāo)系中，O的半徑為1，A，B為O外兩點(diǎn)，AB=1.給出如下定義：平移線段AB，得到O的弦（分別為點(diǎn)A，B的對應(yīng)

19、點(diǎn)），線段長度的最小值稱為線段AB到O的“平移距離”.（1）如圖，平移線段AB到O的長度為1的弦和，則這兩條弦的位置關(guān)系是 ；在點(diǎn)中，連接點(diǎn)A與點(diǎn) 的線段的長度等于線段AB到O的“平移距離”；（2）若點(diǎn)A，B都在直線上，記線段AB到O的“平移距離”為，求的最小值；（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，記線段AB到O的“平移距離”為，直接寫出的取值范圍.2020年北京市中考數(shù)學(xué)參考答案和解析滿分：100分 時(shí)間：120分鐘一.選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A.圓柱 B.圓錐 C.三棱錐 D.長方體 【解析】長方體的三視

20、圖都是長方形，故選D2.2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同步軌道.將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A. B. C. D.【解析】將36000用科學(xué)記數(shù)法表示為，3.6104，故選C3.如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.1=2 B.2=3 C.14+5 D.25【解析】由兩直線相交，對頂角相等可知A正確；由三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可知B選項(xiàng)的23，C選項(xiàng)1=4+5，D選項(xiàng)的25.故選A.4.下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（ ）【解析】正方形既是中

21、心對稱圖形又是軸對稱圖形，故選D5.正五邊形的外角和為（ ）A.180 B.360 C.540 D.720【解析】任意多邊形的外角和都為360，與邊數(shù)無關(guān)，故選B6.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.若實(shí)數(shù)滿足，則的值可以是（ ）A.2 B.-1 C.-2 D.-3【解析】由于且在與區(qū)間范圍內(nèi)，所以到原點(diǎn)的距離一定小于2，故選B7.不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫著“1”，“2”，除數(shù)字外兩個(gè)小球無其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（ ）A. B. C. D.【解析】由題意，共4種情況：1+1；

22、1+2；2+1；2+2，其中滿足題意的有兩種，故選C8.有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示.容器內(nèi)的水面高度是10cm，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開始計(jì)時(shí)，在注水過程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對應(yīng)的注水時(shí)間滿足的函數(shù)關(guān)系是（ ）A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系 C.二次函數(shù)關(guān)系 D.反比例函數(shù)關(guān)系【解析】因?yàn)樗娓叨取皠蛩佟痹黾?，且初始水面高度不?，故選B二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .【解析】分母不能為0，可得，即10.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是 .【解析】一元二次方程有兩個(gè)相等

23、的實(shí)數(shù)根，可得判別式=0，解得11.寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù) .【解析】，可得2或3均可，故答案不唯一，2或3都對12方程組的解為 .【解析】兩個(gè)方程相加可得，將代入，可得，故答案為13.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn).若點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)分別為，則的值為 .【解析】由于正比例函數(shù)和反比例函數(shù)均關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)亦關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對稱，14.在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上（不與點(diǎn)B，C重合）.只需添加一個(gè)條件即可證明ABDACD，這個(gè)條件可以是 （寫出一個(gè)即可）【解析】答案不唯一，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，要使ABDACD，則可以填BA

24、D=CAD或者BD=CD或ADBC均可.15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格交點(diǎn)，則ABC的面積與ABD的面積的大小關(guān)系為： （填“”，“”或“”）【解析】由網(wǎng)格圖可得，面積相等，答案為“=”16.下圖是某劇場第一排座位分布圖甲、乙、丙、丁四人購票，所購票分別為2,3,4,5.每人選座購票時(shí)，只購買第一排的座位相鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序購票，那么甲甲購買1,2號座位的票，乙購買3,5,7號座位的票，丙選座購票后，丁無法購買到第一排座位的票.若丙第一購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，寫出一種滿足條件的購票的先后順序 .【

25、解析】答案不唯一；丙先選擇：1,2,3,4.丁選：5,7,9,11,13.甲選6,8.乙選10,12,14.順序?yàn)楸?，丁，甲，?三、解答題（本題共68分，第17-20題，每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.計(jì)算：【解析】解：原式=18.解不等式組：【解析】解：解不等式 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得：；解不等式 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得：此不等式組的解集為19.已知，求代數(shù)式的值.【解析】：解：原式=，原式=20.

26、已知：如圖，ABC為銳角三角形，AB=BC，CDAB.求作：線段BP，使得點(diǎn)P在直線CD上，且ABP=.作法： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑畫圓，交直線CD于C，P兩點(diǎn)； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 連接BP.線段BP就是所求作線段.（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明.證明：CDAB，ABP= .AB=AC，點(diǎn)B在A上.又BPC=BAC（ ）（填推理依據(jù)）ABP=BAC【解析】（1）如圖所示（2）BPC；在同圓或等圓中同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半。21.如圖，菱形ABCD的對角線A

27、C，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上，EFAB，OGEF.（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長.【解析】（1）四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，OE為ABD的中位線，OEFG，OGEF，四邊形OEFG為平行四邊形EFAB，平行四邊形OEFG為矩形.（2）點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，AD=10，AE=EFA=90，EF=4，在RtAEF中，.四邊形ABCD為菱形，AB=AD=10，OE=AB=5四邊形OEFG為矩形，F(xiàn)G=OE=5，BG=AB-AF-FG=10-3-5=222.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平

28、移得到，且經(jīng)過點(diǎn)（1,2）.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，對于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍.【解析】（1）一次函數(shù)由平移得到，將點(diǎn)（1,2）代入可得，一次函數(shù)的解析式為.（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的函數(shù)值都大于，即圖象在上方，由下圖可知：臨界值為當(dāng)時(shí)，兩條直線都過點(diǎn)（1,2），當(dāng)時(shí).都大于.又，可取值2，即，的取值范圍為23.如圖，AB為O的直徑，C為BA延長線上一點(diǎn)，CD是O的切線，D為切點(diǎn)，OFAD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F.（1）求證：ADC=AOF；（2）若sinC=，BD=8，求EF的長.【解析】（1）證明：連接OD，CD是O的切線，ODCD，ADC+ODA=

29、90OFAD，AOF+DAO=90，ODA=DAO，ADC=AOF.設(shè)半徑為，在RtOCD中，.OA=r，AC=OC-OA=2rAB為O的直徑，ADB=90，OFBD，OE=4，24.小云在學(xué)習(xí)過程中遇到一個(gè)函數(shù).下面是小云對其探究的過程，請補(bǔ)充完整：（1）當(dāng)時(shí)，對于函數(shù)，即，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，且；對于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，且；結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 .（2）當(dāng)時(shí)，對于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，與的幾組對應(yīng)值如下表：012301綜合上表，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大.在平面直角坐標(biāo)系中，畫出當(dāng)時(shí)的函數(shù)的圖象.（3）過點(diǎn)（0，m）（）作平行于軸的直線，結(jié)合（1）

30、（2）的分析，解決問題：若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則的最大值是 .【解析】（1）減小，減小，減?。?）根據(jù)表格描點(diǎn)，連成平滑的曲線即可（3）當(dāng)時(shí)，的最大值為25.小云統(tǒng)計(jì)了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），相關(guān)信息如下：.小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計(jì)圖：.小云所住小區(qū)5月1日至30日分時(shí)段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：時(shí)段1日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù)100170250（1）該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為 （結(jié)果取整數(shù)）（2）已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60，則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的 倍（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；（3）記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為.直接寫出的大小關(guān)系.【解析】（1）平均數(shù)：（千克）（2）倍