拓展資料：例析回歸分析思想

1、PAGE5例析回歸分析思想1、相關(guān)性檢驗相關(guān)性檢驗是統(tǒng)計中的假設(shè)檢驗，根據(jù)公式計算r的值。當(dāng)|r|越接近于1，相關(guān)程度越強；當(dāng)|r|越接近于0，相關(guān)程度越弱，具體步驟：（1）假設(shè)與y不具有線性相關(guān)關(guān)系。（2）根據(jù)小頻率查表得出r的一個臨界值。（3）根據(jù)公式計算出樣本相關(guān)系數(shù)r的值。（4）統(tǒng)計推斷，若|r|，具有線性相關(guān)關(guān)系；若|r|，不具有線性相關(guān)關(guān)系。2、線性回歸分析一般情況下，在尚未斷定兩個變量之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系的情況下，應(yīng)先進行相關(guān)性檢驗，在確認(rèn)具有線性相關(guān)關(guān)系后，再求回歸直線方程?；貧w分析的一般步驟為：（1）從一組數(shù)據(jù)出發(fā)，求出兩個變量的相關(guān)系數(shù)r，確定二者之間是否具有線性相關(guān)關(guān)

2、系。（2）如果具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸方程，其中是常數(shù)項，是回歸系數(shù)。（3）根據(jù)回歸方程，由一個變量的值，預(yù)測或控制另一個變量的值。下面通過例題加以分析：例1、在10年期間，一城市居民的年收入與某種商品的銷售額之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)：第幾年12345城市居民年收入（億元）某商品銷售額y（萬元）第幾年678910城市居民年收入（億元）某商品銷售額y（萬元）（1）畫出散點圖；（2）如果散點圖中的各點大致分布在一條直線的附近，求y與之間的回歸直線方程。解：（1）散點圖如圖所示：（2）i12345678910yy8059331558163818922346=，=15857，=。查得，因r，說明該城市居

3、民的年收入與該商品的銷售額之間存在著顯著的線性相關(guān)關(guān)系。，因此所求的回歸直線方程是。評注：在我們解答具體問題時要進行相關(guān)性檢驗，通過檢驗確認(rèn)兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系后，再求其線性回歸方程。例2、測得10對父子身高（單位：英寸）如下：父親身高（）60626465666768707274兒子身高（y）6670（1）對變量y與進行相關(guān)性檢驗；（2）如果y與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；（3）如果父親的身高為73英寸解：（1）=，=，=44794，=，=，=。所以，又查表得。因為r，所以y與之間具有線性相關(guān)關(guān)系。（2）設(shè)回歸直線方程為。由，。故所求的回歸直線方程為y。（3）當(dāng)73時地，y73，所以當(dāng)父親身高為73英寸時，估計兒子的身高約為69.9評