基本立體及三視圖課件

1、基本體的視圖當(dāng)我們從某一個(gè)角度觀察一個(gè)物體時(shí)，看到的圖像叫做物體的視圖。視圖也可以看作物體在某一角度的光線下的投影。對(duì)于同一物體，如果從不同角度觀察，所得到的視圖可能不同。為了能夠清晰地表達(dá)出空間物體的形狀，將物體放在三個(gè)投影面的體系中，將物體按照正投影法對(duì)各個(gè)投影面進(jìn)行投影，既得到三個(gè)視圖。三視圖的基本知識(shí)左視圖俯視圖主視圖主視圖：從前往后投影，在正立投影面上得到視圖；俯視圖：從上往下投影，在水平投影面上得到的視圖；左視圖：從左往右投影，在側(cè)立投影面上得到的視圖。一個(gè)視圖只能反映兩個(gè)方向的尺寸。三視圖投影規(guī)律：主視俯視長(zhǎng)相等且對(duì)正主視左視高相等且平齊俯視左視寬相等且對(duì)應(yīng)長(zhǎng)對(duì)正寬相等高平齊三視

2、圖的畫法：主視圖和俯視圖長(zhǎng)對(duì)正；主視圖和左視圖高平齊；俯視圖和左視圖寬相等。虛實(shí)：畫圖時(shí)，看得見的輪廓線畫粗實(shí)線，看不見的輪廓線畫虛線。三視圖的投影規(guī)律反映了三視圖的重要特性，也是畫圖和讀圖的依據(jù)。體的投影，實(shí)質(zhì)上是構(gòu)成該體的所有表面的投影總和 基本體的形成及其三視圖常 見的基本幾何體平面 基本體曲面基本體 s s a cabc a(c)s點(diǎn)的可見性規(guī)定： 若點(diǎn)所在的平面的投影可見，點(diǎn)的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點(diǎn)的投影也可見。 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法相同。1.棱柱 棱柱的三視圖 棱柱面上取點(diǎn) aa a (b)b 棱柱的組成 b 由兩個(gè)底面

3、和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。 先畫反映底面形狀的視圖。 A(B) 平面立體【例1】根據(jù)已知條件，補(bǔ)畫第三視圖，并求作形體表面A、B、C三點(diǎn)的三面投影。 a(b)(c) a a b bc c s2.棱錐 棱錐的三視圖 在棱錐面上取點(diǎn) kk k b a cabc a(c)bsnn 棱錐的組成 由一個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)錐頂。 同樣采用平面上取點(diǎn)法。 棱錐處于圖示位置時(shí)，其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實(shí)形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個(gè)側(cè)棱面為一般位置平面。 SAB C KN n s【例2】已知三棱錐的三視圖，K、M、N是三棱錐表面上的

4、點(diǎn)，給定其單面投影，求作三點(diǎn)的三面投影。 2.6.2 回轉(zhuǎn)體的投影 回轉(zhuǎn)體：表面是回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面和平面所圍 成的立體。 常見回轉(zhuǎn)體有圓柱、圓錐、球體和圓環(huán)等。1.圓柱體 圓柱體的三視圖 圓柱面上取點(diǎn) aa a 圓柱體的組成M1MOO1 A母線轉(zhuǎn)向輪廓線底面投影的積聚性 轉(zhuǎn)向輪廓線素線的投影 與曲面的可見性的判斷利用45線作圖kkka(a)a 在圖示位置，俯視圖為一圓。另兩個(gè)視圖為等腰三角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。 圓錐面由直線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)成。 S稱為錐頂，直線SA稱為母線。圓錐面上過(guò)錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。O1O

5、圓錐體的組成 s s2.圓錐體 圓錐體的三視圖 輪廓線素線的投影與 曲面的可見性的判斷 圓錐面上取點(diǎn) k輔助素線法輔助圓法(n)snk(n) k由圓錐面和底面組成。SA如何在圓錐面上作直線？過(guò)錐頂作一條素線。圓的半徑？母線方法一：素線法 過(guò)M點(diǎn)及錐頂S作一條素線S,先求出素線S的投影,再求出素線上的M點(diǎn)。XZY圓錐的三面投影圖HVWacdbABSCabcdss”c”d”a”(b”)mmm”M 已知圓錐表面的點(diǎn)M的正面投影m,求出M點(diǎn)的其它投影。 過(guò)ms作圓錐表面上的素線，延長(zhǎng)交底圓為1。111”mm”a(b)圓錐的投影及表面上的點(diǎn)ss”abcdc”d”sabc(d)m 求出素線的水平投影s1及

6、側(cè)面投影s”1”。 求出M點(diǎn)的水平投影和側(cè)面投影。XZY圓錐的三面投影圖HVWacdbabcdss”c”d”a”(b”)ACBS方法二：輔助圓法 過(guò)M點(diǎn)作一平行與底面的水平輔助圓，該圓的正面投影為過(guò)m且平行于ab的直線23，它們的水平投影為一直徑等于23的圓，m在圓周上，由此求出m及m”。mMmm”m圓錐的投影及表面上的點(diǎn)sss”aabbc”d”mm” 以s為中心，以sm為半徑畫圓， 已知圓錐面上M點(diǎn)的水平投影m，求出其m和m”。 作出輔助圓的正面投影23。2323 求出m及m”的投影。mmmnn()n() 已知圓錐表面上點(diǎn)M及N的正面投影m和n，求它們的其余兩投影。在圓錐表面上定點(diǎn) a a (a”) 三個(gè)視圖分別為三個(gè)和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個(gè)方向輪廓線的投影。3.圓球 圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。 圓球的三視圖 輪廓線的投影與曲 面可見性