典型例題：拋物線的簡單幾何性質(zhì)_第1頁
典型例題：拋物線的簡單幾何性質(zhì)_第2頁
典型例題：拋物線的簡單幾何性質(zhì)_第3頁
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PAGE3拋物線的簡單幾何性質(zhì)【例1】（1）己知點A（-2，3）與拋物線y2=24a（,y），根據(jù)韋達定理，由得y1y2=4y=2,代入得=y2=4AB的中點坐標為（4，2）【點撥】根據(jù)拋物線的簡單幾何性質(zhì)求出所求題目中的未知量，原則上是越簡單越好例2：【分析】求RAB的最大面積，因過焦點且斜率為1的弦長為定值，故可以|AB|為三角形的底，只要確定高的最大值即可【解】設AB所在的直線方程為y=-將其代入拋物線y2=2p,得y2-2py-p2=0|AB|=|y1-y2|=當過R的直線l平行于AB且與拋物線相切時，RAB的面積有最大值設直線l方程為y=b代入拋物線方程得y2-2py2pb=0由=4p2-8pb=0，得b=這時R（,p）它到AB的距離為h=pRAB的最大面積為|AB|h=p2【點撥】求解拋物線中有關三角形的問題時要注意三角形的邊所在直線過的特殊點，還有三角形中的定值例3：【分析】可先設出拋物線方程，然后用待定系數(shù)法求p，其中還要用到兩點間距離公式【解】如圖所示，設拋物線方程為y2=2pp0由得：A（,pOAOB直線OB的方程為y=-由得：B（8p,-4p）|AB|=5|AB|=p=所求拋物線方程為y2=【點撥】在解決圓錐曲線方程問題時要注意

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