2022學(xué)年度人教版九年級(jí)（上）第28章 二次函數(shù) 綜合檢測試卷（含答案）

1、2022學(xué)年人教版九年級(jí)（上）第22章二次函數(shù)綜合檢測試卷題號(hào)一二三總分得分第卷（選擇題）一選擇題（共9小題）1對(duì)于二次函數(shù)y=2（2）21，下列說法中正確的是（）A圖象的開口向下B函數(shù)的最大值為1C圖象的對(duì)稱軸為直線=2D當(dāng)2時(shí)y隨的增大而減小2拋物線y=32向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，所得拋物線解析式為（）Ay=3（2）25By=3（2）25Cy=3（2）25Dy=3（2）253已知關(guān)于的一元二次方程a2bc=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則拋物線y=a2bc與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)4已知二次函數(shù)y=a2bc（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：ac0；abc0；當(dāng)

2、0時(shí)，y0；2ab=0，其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（）ABCD5如圖，ABC是直角三角形，A=90，AB=8cm，AC=6cm，點(diǎn)/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，則2B9cm2C16cm2D18cm26在拋物線y=a23a4a上有A（，y1）、B（2，y2）和C（3，y3）三點(diǎn)，若拋物線與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）Ay3y1y2By3y2y1Cy2y3y1Dy1y2y37已知二次函數(shù)y=a2bc（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：a、b同號(hào)；當(dāng)=1和=3時(shí)，函數(shù)值相等；4ab=0

3、；當(dāng)y=2時(shí)，的值只能取0；當(dāng)15時(shí)，y0其中，正確的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)8便民商店經(jīng)營一種商品，在銷售過程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤y（元）與每件銷售價(jià)（元）之間的關(guān)系滿足y=2（20）21558，由于某種原因，價(jià)格只能1519，那么一周可獲得最大利潤是（）A1554B1556C1558D15609如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a2bc與軸交于點(diǎn)A（1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸為直線=1，則下列有四個(gè)判斷：關(guān)于的一元二次方程a2bc=0的兩個(gè)根分別是1=1，2=3；abc=0；若拋物線上有三個(gè)點(diǎn)分別為（2，y1）、（1，y2）、（2，y3），則y1y2y3；

4、當(dāng)OC=3時(shí)，點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PCA的周長的最小值是3，上述四個(gè)判斷中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)第卷（非選擇題）二填空題（共6小題）10拋物線y=281的頂點(diǎn)坐標(biāo)是11經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線與軸交于另一點(diǎn)，該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，且該拋物線經(jīng)過（3，3）點(diǎn)，則該拋物線的解析式為12若實(shí)數(shù)a、b滿足ab2=2，則a25b2的最小值為13某商店經(jīng)銷一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克，若銷售價(jià)每漲1元，則月銷售量減少10千克要使月銷售利潤達(dá)到最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為元14已知直線y=1與拋物線y=2一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則=15拋

5、物線y=223與交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn)，直線y=2交拋物線于E、F兩點(diǎn)（E點(diǎn)在F點(diǎn)左邊）使CEF被y軸分成的兩部分面積差為5，則的值為三解答題（共8小題）16如圖，在以AB為直徑的半圓中，將弧BC沿弦BC折疊交AB于點(diǎn)D，若AD=5，DB=7（1）求BC的長；（2）求圓心到BC的距離17已知二次函數(shù)y=2246（1）求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；（2）指出該圖象可以看作拋物線y=22通過怎樣平移得到（3）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)取多少時(shí)，y隨增大而減??；當(dāng)取多少時(shí)，y018在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以AB的垂直平分線為軸，AB所在的直線為y軸，建立如

6、圖所示的平面直角坐標(biāo)系（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)：A，B，C，AD的中點(diǎn)E；（2）求以E為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸平行于y軸，并且經(jīng)過點(diǎn)B，C的拋物線的解析式；（3）求對(duì)角線BD與上述拋物線除點(diǎn)B以外的另一交點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）PEB的面積SPEB與PBC的面積SPBC具有怎樣的關(guān)系證明你的結(jié)論19某商店按進(jìn)貨價(jià)每件6元購進(jìn)一批貨，零售價(jià)為8元時(shí)，可以賣出100件，如果零售價(jià)高于8元，那么一件也賣不出去，零售價(jià)從8元每降低元，可以多賣出10件設(shè)零售價(jià)定為元（68）（1）這時(shí)比零售為8元可以多賣出幾件（2）這時(shí)可以賣出多少件（3）這時(shí)所獲利潤y（元）與零售價(jià)（元）的關(guān)系式怎樣（4）為零售價(jià)定為多少時(shí)，所獲利潤最大最大利

7、潤是多少？20如圖，一元二次方程223=0的兩根1，2（12）是拋物線y=a2bc與軸的兩個(gè)交點(diǎn)C，B的橫坐標(biāo)，且此拋物線過點(diǎn)A（3，6）（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為n（m0），將C（4，4）、E（1，0）代入y=mn，得：，解得：，直線CE的表達(dá)式為y=聯(lián)立直線CE與拋物線表達(dá)式成方程組，得：，解得：，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，）（3）設(shè)直線CD的表達(dá)式為y=c（0），將C（4，4）、D（4，0）代入y=c，得：，解得：，直線CD的表達(dá)式為y=2設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，23），則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（，2），NG=2（23）=22=（）2，10，當(dāng)=時(shí)，NG取最大值，最大值為以NG為直徑畫O，取GH的中點(diǎn)F，連接OF，則OFBC，如圖2所示直線CD的表達(dá)式為y=2，NGy軸，OFBC，tanGOF=，=，GH=2GF=OG=NG，弦GH的最大值為=（4）取點(diǎn)E（1，0），連接CE、AE，過點(diǎn)E作E1，過點(diǎn)E作E2，如圖3所示四邊