7第七章 抽樣調(diào)查

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)PPT第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)教學(xué)目的的要求：通過學(xué)學(xué)習(xí)，掌掌握抽樣樣推斷的的基本原原理，熟熟練運(yùn)用用誤差公公式進(jìn)行行抽樣估估計(jì)，并并能結(jié)合合實(shí)際加加以靈活活應(yīng)用。重難點(diǎn)：重點(diǎn)是是抽樣誤誤差的計(jì)計(jì)算原理理、區(qū)間間估計(jì)及及簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣樣的基本本原理；難點(diǎn)是是抽樣誤誤差的基基本原理理。計(jì)劃講授授課時(shí)：8學(xué)時(shí).第七章抽抽樣樣調(diào)查本章主要要內(nèi)容抽樣調(diào)查的一般問題總體指標(biāo)的推斷必要抽樣數(shù)目的確定抽樣誤差第一節(jié)抽抽樣樣調(diào)查的的一般問問題本節(jié)主要介紹紹了抽樣樣調(diào)查概概念、優(yōu)優(yōu)點(diǎn)、作作用、組組織方式式等基本本理論問問題。重點(diǎn)掌握握抽樣調(diào)調(diào)查的概概念、優(yōu)優(yōu)點(diǎn)及其其組織方方式.一、抽樣樣調(diào)查的的概念與與作用（一）

2、抽抽樣調(diào)查查的概念念所謂抽樣樣調(diào)查是是指從總總體中按按隨機(jī)原原則抽取取一部分分單位構(gòu)構(gòu)成樣本本進(jìn)行觀觀測(cè)，然然后根據(jù)據(jù)這一部部分單位位的資料料推斷總總體數(shù)量量特征的的一種方方法.（二）抽抽樣調(diào)查查的特點(diǎn)點(diǎn)1.按照隨機(jī)機(jī)原則抽抽取樣本本單位；2.抽樣調(diào)查查建立在在隨機(jī)抽抽樣的基基礎(chǔ)上；3.抽樣調(diào)查查的目的的就是由由樣本指指標(biāo)推斷斷總體指指標(biāo)；4.抽樣調(diào)查查結(jié)論存存在抽樣樣誤差，但可以以事先計(jì)計(jì)算和加加以控制制.（三）抽樣樣調(diào)查的的優(yōu)點(diǎn)抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)節(jié)省費(fèi)用時(shí)效性強(qiáng)實(shí)用性強(qiáng)準(zhǔn)確度高（四）抽抽樣調(diào)查查的作用用用于不可可能進(jìn)行行全面調(diào)調(diào)查的無無限總體體；用于不可可能進(jìn)行行全面調(diào)調(diào)查而又又需要了了解其全

3、全面情況況的現(xiàn)象象；用于不必必要進(jìn)行行全面調(diào)調(diào)查的現(xiàn)現(xiàn)象；用于對(duì)全全面調(diào)查查資料的的評(píng)價(jià)與與修正；用于工業(yè)業(yè)生產(chǎn)過過程的控控制，等等等。上述作用用也可以以說是抽抽樣調(diào)查查的應(yīng)用用范圍.（五）抽抽樣調(diào)查查的理論論基礎(chǔ)1.大數(shù)法則則：是關(guān)于大大量的隨隨機(jī)現(xiàn)象象具有某某種穩(wěn)定定性質(zhì)的的法則。它論證了了樣本平平均數(shù)趨趨近于總總體平均均數(shù)的趨趨勢(shì)，從從而為抽抽樣推斷斷提供了了重要的的理論依依據(jù)。2.中心極限限定理：是關(guān)于研研究變量量和的分分布序列列的極限限定理。它論證了了在大樣樣本的情情況下，抽樣誤誤差服從從于正態(tài)態(tài)分布，從而為為抽樣誤誤差的概概率估計(jì)計(jì)提供了了理論基基礎(chǔ)及使使用的方方便。（注意：本部分

4、內(nèi)內(nèi)容重在在邏輯思思維上的的理解即即可，深深層次的的內(nèi)容可可參看有有關(guān)數(shù)理理統(tǒng)計(jì)方方面的書書籍）.二、抽樣樣調(diào)查中中的幾個(gè)個(gè)基本概概念（一）總總體與樣樣本1.總體：指要調(diào)查查研究對(duì)對(duì)象的全全體，通通常稱為為全及總總體或母母體。2.樣本：指在全及及總體中中按隨機(jī)機(jī)原則抽抽取的那那部分單單位所構(gòu)構(gòu)成的集集合體，通常稱稱為抽樣樣總體或或樣本總總體或子子體.（二）總總體指標(biāo)標(biāo)與樣本本指標(biāo)1.總體指標(biāo)標(biāo)：指根據(jù)全全及總體體各單位位標(biāo)志值值計(jì)算的的有關(guān)綜綜合指標(biāo)標(biāo)。由于于全及總總體是唯唯一確定定的，故故根據(jù)全全及總體體計(jì)算的的總體指指標(biāo)也是是唯一確定定的。常用用的總體體指標(biāo)有有總體單單位數(shù)、平均數(shù)數(shù)、成數(shù)

5、、標(biāo)準(zhǔn)差差及方差差等，常常用各種種大寫符符號(hào)表示示。2.樣本指標(biāo)標(biāo)：是根據(jù)抽抽樣總體體各單位位標(biāo)志值值計(jì)算的的綜合指指標(biāo)。由由于從一一個(gè)全及及總體中中可以抽抽取許多多個(gè)不同同的樣本本，故樣樣本指標(biāo)標(biāo)是一個(gè)個(gè)不確定的的隨機(jī)變變量。常用的的樣本指指標(biāo)有樣樣本單位位數(shù)、平平均數(shù)、成數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差差及方差差等，常常用小寫寫符號(hào)表表示.關(guān)于成數(shù)數(shù)P的有關(guān)概概念及計(jì)計(jì)算問題題在抽樣調(diào)查查中，成成數(shù)是針針對(duì)交替替（或是是非）標(biāo)標(biāo)志而言言的。所謂交替標(biāo)志志，是指只只有兩種種可能結(jié)結(jié)果的標(biāo)標(biāo)志（是是否，或或是非）。如性性別要么么是男性性，要么么是女性性；再如如考試成成績(jī)要么么及格，要么是是不及格格，等等等。所謂成數(shù)

6、，就是指指交替標(biāo)標(biāo)志中具具有某種種特征的的單位數(shù)數(shù)占全部部總體單單位數(shù)的的比重.（1）成數(shù)的的平均數(shù)數(shù)下面以以以總體成成數(shù)為例例說明。設(shè)：N表示總體體單位數(shù)數(shù)；0表示不具具有某種種特征；1表示具有有某種特特征。則則： 表示不具有某種特征的單位數(shù)； 表示具有某種特征的單位數(shù)；顯然有：則：則成數(shù)的平均數(shù)為：即，成數(shù)就是指總總體中具具有某種種特征的的單位數(shù)數(shù)占全部部總體單單位數(shù)的的比重。（2）成數(shù)的的標(biāo)準(zhǔn)差差xfxf01QP0Q 1P0-P1-P=Q合計(jì)P+Qp則：故：各種抽樣樣基本公公式一覽覽表（三）重復(fù)抽樣樣與不重重復(fù)抽樣樣1.重復(fù)抽樣樣：是指把從從總體中中抽中的的單位，經(jīng)登記記調(diào)查后后，再將將

7、其放回回去，重重新參加加下一次次的抽選選，直到到抽取n個(gè)總體單單位。又又稱為重重置抽樣樣或有放放回抽樣樣。顯然然，采用用此方法法抽取樣樣本時(shí)，某個(gè)總總體單位位有重復(fù)復(fù)抽中的的可能，故其名名。2.不重復(fù)抽抽樣：是指把從從總體中中抽中的的單位，經(jīng)調(diào)查查登記后后，不再再放回去去參加下下一次的的抽選，直到抽抽取n個(gè)總體單單位。顯顯然，采采用此法法抽取樣樣本時(shí)，某個(gè)總總體單位位不可能能被重復(fù)復(fù)抽中，故其名名。（四）考慮順序序與不考考慮順序序1.考慮順序序：指抽取樣樣本單位位時(shí)，要要考慮抽抽中單位位出現(xiàn)的的先后順順序，如如AB與BA是兩種不同的抽抽樣組合合。2.不考慮順順序：指抽取樣樣本單位位時(shí)，不不考慮

8、抽抽中單位位出現(xiàn)的的先后順順序，如AB與BA只算一種種可能的樣樣本組合合。注意：由于在社社會(huì)經(jīng)濟(jì)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中中，抽中中的樣本本單位的的先后順順序，對(duì)對(duì)所研究究現(xiàn)象的的數(shù)量計(jì)計(jì)算結(jié)果果沒有影影響，故故通常采采用不考考慮順序序的抽樣樣方法，而考慮慮順序的的抽樣方方法則在在自然科科學(xué)研究究中采用用較多?？紤]順序序與不考考慮順序序抽樣所所得到的的樣本組組合是不不同的。各種抽樣樣方法下下可能的的樣本組組合計(jì)算算公式（五）單單階段抽抽樣與多多階段抽抽樣所謂單階段抽抽樣是指某次次抽樣時(shí)時(shí)一次就就抽出樣樣本單位位的抽樣樣。所謂多階段抽抽樣是指需經(jīng)經(jīng)兩次或或兩次以以上的抽抽樣，最最后才抽抽樣具體體樣本單單位的抽抽樣

9、。如如我國職職工家計(jì)計(jì)抽樣調(diào)調(diào)查采用用省抽縣市區(qū)（街）居民家庭庭戶三階階段抽樣樣技術(shù).三、抽樣樣調(diào)查的的組織方方式（一）簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣1、簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣樣的概念念和特點(diǎn)點(diǎn)（1）概念：是從總體體全部單單位中不不加任何何排隊(duì)或或分類，完全按按照隨機(jī)機(jī)原則抽抽取樣本本單位進(jìn)進(jìn)行調(diào)查查的方式式。也叫叫做單純純隨機(jī)抽抽樣或純純隨機(jī)抽抽樣。（2）基本特特點(diǎn)：按隨機(jī)原原則的定定義直接接從總體體中抽取取樣本單單位.（3）適用條條件：簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣適適宜于總總體單位位數(shù)不多多且各單單位之間間差異不不大時(shí)使使用。（4）優(yōu)缺點(diǎn)點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣優(yōu)優(yōu)點(diǎn)是最最符合隨隨機(jī)抽樣樣原則；不足是是編號(hào)做做簽的工工作量較較大，

10、總總體單位位數(shù)較多多時(shí)無法法使用且且誤差往往往較大大.2、簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣樣抽取樣樣本單位位的方法法簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣抽抽取樣本本單位的的具體方方法主要要有：（1）抽簽法法（抓鬮法法）。具體作作法是：當(dāng)給總總體各個(gè)個(gè)單位編編號(hào)后，把號(hào)碼碼寫在結(jié)結(jié)構(gòu)均勻勻的簽（如同等等大小的的紙片等等）上，將簽混混合均勻勻后即可可以從中中抽取。抽簽法法簡(jiǎn)便易易行，然然而對(duì)于于較大的的總體來來說，編編號(hào)、做做簽條的的工作量量很大，且不易易做到混混合均勻勻。因此此，抽簽簽法的應(yīng)應(yīng)用有一一定的局局限性.（2）機(jī)械搖搖號(hào)法它是先對(duì)對(duì)全部總總體單位位編號(hào)，然后再再利用某某種特制制的機(jī)械械，通過過機(jī)械震震動(dòng)產(chǎn)生生需要抽抽取調(diào)查查

11、樣本單單位號(hào)碼碼的方法法。此法法抽取的的樣本單單位隨機(jī)機(jī)性高，但購置置設(shè)備的的費(fèi)用較較高，只只適宜于于經(jīng)常開開展抽樣樣調(diào)查的的單位使使用.（3）隨機(jī)數(shù)數(shù)字表法法所謂隨機(jī)數(shù)字字，就是指指用某種種機(jī)械方方法或電電子計(jì)算算機(jī)產(chǎn)生生的數(shù)字字序列，數(shù)中的的0，1，2，9這10個(gè)數(shù)字出出現(xiàn)的機(jī)機(jī)會(huì)是等等概率的的，但排排列順序序則是隨隨機(jī)的。將隨機(jī)機(jī)產(chǎn)生的的數(shù)字用用表格的的形式表表現(xiàn)出來來，就是是隨機(jī)數(shù)數(shù)字表。所謂隨機(jī)數(shù)字字表法，就是利利用隨機(jī)機(jī)數(shù)字表表隨機(jī)抽抽取樣本本單位的的方法。有關(guān)隨機(jī)機(jī)數(shù)字表表法的具具體內(nèi)容容，詳見見教材（略）.（二）類類型抽樣樣1、類型抽抽樣的概概念和特特點(diǎn)（1）概念：是先將總總體

12、中所所有單位位按某一一標(biāo)志分分成若干干組（或或類），然后再再在各組組中隨機(jī)機(jī)抽取樣樣本單位位的方式式。（2）基本特特點(diǎn)：先分組，再在各各組中隨隨機(jī)抽取取樣本單單位。（3）適用條條件：適宜于總總體單位位多、情情況復(fù)雜雜、差異異較大時(shí)時(shí)使用。（4）優(yōu)缺點(diǎn)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)是樣樣本代表表性較高高、誤差差較小；不足是是誤差的的計(jì)算較較麻煩.2、抽取樣樣本單位位的具體體方法由于類型型抽樣是是在分組組后從各各組中抽抽取樣本本單位，因此，類型抽抽樣條件件下抽取取樣本單單位主要要問題是是，在總總的樣本本容量確確定后，樣本數(shù)數(shù)目如何何在各個(gè)個(gè)組之間間分配的的問題。類型抽抽樣中，常用以以下兩種種方法確確定各層層間樣本本單位

13、的的分配比比例。（1）等比例例抽樣：即各組按按相同的的比例抽抽取樣本本單位。（2）不等比比例抽樣樣：即各組抽抽取樣本本單位的的比例不不完全相相同。（三）等等距抽樣樣1、等距抽抽樣的概概念和特特點(diǎn)（1）概念：是指先按按有關(guān)或或無關(guān)標(biāo)標(biāo)志將總總體單位位按一定定順序排排列，然然后再按按相等的的距離或或間隔抽抽取樣本本單位的的方式，又叫機(jī)械抽樣樣。（2）基本特特點(diǎn)：先排隊(duì)，再等距距抽選樣樣本。具具體特點(diǎn)點(diǎn)有二：一是抽取樣本本單位的的方法簡(jiǎn)簡(jiǎn)便易行行；二是估計(jì)量的的方差小小，樣本本的代表表性較高高。（3）適用條條件：適用面廣廣，特別別適宜于于連續(xù)、大批量量生產(chǎn)的的現(xiàn)象的的調(diào)查。（4）優(yōu)缺點(diǎn)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)是通通

14、常能保保證樣本本均勻分分布，減減少誤差差，提高高樣本的的代表性性；不足足是有時(shí)時(shí)可能有有系統(tǒng)（周期）性誤差差.2、抽取樣樣本單位位的具體體方法只有不重重復(fù)抽樣樣方法。關(guān)鍵是是第一個(gè)個(gè)樣本單單位的抽抽選。先先按N /n=K求出抽樣樣間隔；再在第第一組中中按簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽抽樣的方方法，抽抽出第一一個(gè)樣本本單位；然后再再按抽樣樣間隔K隨之確定定其余樣樣本單位位。具體體又可分分為兩種種：（1）按有關(guān)標(biāo)志志排隊(duì)的等等距抽樣樣；（2）按無關(guān)標(biāo)志志排隊(duì)的等等距抽樣樣.（四）整整群抽樣樣1、整群抽抽樣的概概念和特特點(diǎn)（1）概念：是先將總總體全部部單位劃劃分為若若干群（組），然后以以群為單單位隨機(jī)機(jī)抽取若若干群，

15、對(duì)抽中中群內(nèi)的的所有單單位全部部進(jìn)行調(diào)調(diào)查的方方式。（2）基本特特點(diǎn)：先分群，再以群群為單位位抽取樣樣本。（3）適用條條件：適宜于群群內(nèi)差異異較小而而群與群群之間差差異較大大現(xiàn)象的的調(diào)查。（4）優(yōu)缺點(diǎn)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)是抽抽樣組織織工作較較方便；不足是是有時(shí)誤誤差較大大，樣本本代表性性較低.2、抽取樣樣本單位位的具體體方法在整群抽抽樣中，為避免免抽樣誤誤差過大大，一般般采用不不重復(fù)抽抽樣的方方法；抽選群的的方法與與簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣樣相同.第二節(jié)抽抽樣樣誤差抽樣理論論是在研研究誤差差的基礎(chǔ)礎(chǔ)上逐步步發(fā)展和和完善起起來的，誤差理理論是抽抽樣理論論的核心心。本節(jié)介紹紹了抽樣樣誤差的的概念、影響因因素、抽抽樣平均

16、均誤差的的概念及及其計(jì)算算原理。重點(diǎn)掌握握簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣樣方式下下抽樣平平均誤差差的計(jì)算算方法.一、抽樣樣誤差的的概念抽樣誤差差是指隨機(jī)機(jī)抽樣所所得的樣樣本指標(biāo)標(biāo)與總體體指標(biāo)的的隨機(jī)誤誤差。偏差隨機(jī)誤差抽樣平均誤差抽樣誤差抽樣極限誤差登記誤差代表誤差抽樣實(shí)際誤差（一）登記記性誤差差與代表表性誤差差所謂登記性誤誤差，又稱為為調(diào)查誤誤差或工工作誤差差，它是是指調(diào)查查人員在在調(diào)查過過程中，由于工工作不認(rèn)認(rèn)真（如如粗心大大意抄錯(cuò)錯(cuò)、寫錯(cuò)錯(cuò)、寫漏漏等）或或計(jì)量工工具不準(zhǔn)準(zhǔn)確而形形成的調(diào)調(diào)查結(jié)果果與實(shí)際際結(jié)果之之間的差差別。這這種誤差差是可以以盡量加加以克服服或避免免的。所謂代表性誤誤差，是指根根據(jù)部分分

17、（少數(shù)數(shù)）單位位調(diào)查的的結(jié)果去去代表（或推斷斷）全部部單位的的數(shù)量特特征時(shí)，兩者之之間的差差別。這這種誤差差通常是是不可避避免的.（二）偏偏差與隨機(jī)誤差差所謂偏差，是指在在隨機(jī)抽抽樣中調(diào)調(diào)查人員員（有意意識(shí)地）破壞了了隨機(jī)原原則抽樣樣（即不不按隨機(jī)機(jī)原則抽抽樣），由此形形成的樣樣本指標(biāo)標(biāo)與總體體指標(biāo)之之間的差差別。在在抽樣調(diào)調(diào)查中，通常所所說的抽抽樣誤差差是不包包括偏差差的，又又稱為系系統(tǒng)性誤誤差。所謂隨機(jī)誤差差，是指由由于隨機(jī)機(jī)抽樣的的隨機(jī)性性由此而而形成的的樣本指指標(biāo)與總總體指標(biāo)標(biāo)之間的的差別，通常也也叫做抽樣誤差差.（三）抽抽樣誤差差所謂抽樣誤差差，就是指指在隨機(jī)機(jī)抽樣中中按隨機(jī)機(jī)原則從

18、從總體中中抽取一一部分單單位構(gòu)成成樣本，并計(jì)算算出有關(guān)關(guān)樣本指指標(biāo)（如如樣本平平均數(shù)或或成數(shù)），再通通過樣本本指標(biāo)去去推斷總總體有關(guān)關(guān)指標(biāo)（如總體體平均數(shù)數(shù)或成數(shù)數(shù)）時(shí)兩兩者之間間存在著著的差別別。簡(jiǎn)而而言之，抽樣誤誤差就是是樣本指指標(biāo)與總總體指標(biāo)標(biāo)之間的的差別。抽樣誤差差是抽樣樣調(diào)查不不可避免免的誤差差。因?yàn)闉椴糠謫螁挝慌c全全部單位位的數(shù)量量特征通通常是不不可能完完全一致致的.（四）抽抽樣實(shí)際際誤差所謂抽樣實(shí)際際誤差，是指在在對(duì)某現(xiàn)現(xiàn)象實(shí)際際進(jìn)行抽抽樣時(shí)，其樣本本指標(biāo)與與總體指指標(biāo)之間間的差別別。如對(duì)對(duì)某校大大學(xué)生隨隨機(jī)抽取取100人進(jìn)行身身高調(diào)查查，得知知這100人的平均均身高為為168公

19、分；又又知該校校全部大大學(xué)生的的平均身身高為169公分，兩兩者之間間相差1公分，這這就是抽抽樣實(shí)際際誤差。抽樣實(shí)際際誤差實(shí)實(shí)際上是是未知的的。因?yàn)闉榭傮w指指標(biāo)通常常是未知知的，如如果總體體指標(biāo)已已知，也也就沒有有必要進(jìn)進(jìn)行抽樣樣調(diào)查了了！.二、抽樣樣平均誤誤差1.抽樣平均均誤差的的概念：是指所有有可能的的樣本的的樣本指指標(biāo)與總總體指標(biāo)標(biāo)之間的的平均誤誤差（標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差）。2.抽樣平均均誤差計(jì)計(jì)算方法法（1）抽樣平平均誤差差的定義義公式：根據(jù)抽樣樣平均誤誤差的定定義，其其平均數(shù)數(shù)與成數(shù)數(shù)的計(jì)算算公式分分別為：（2）抽樣平平均誤差差的應(yīng)用用公式重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣1.測(cè)定平均數(shù)時(shí)2.測(cè)定成數(shù)時(shí)關(guān)于應(yīng)用公

20、式的幾點(diǎn)說明：修正系數(shù)的處理問題：當(dāng)N較大時(shí)可用 代替重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣誤差的關(guān)系問題：在其它條件相同的情況下不重復(fù)抽樣的誤差比重復(fù)的誤差小?？傮w方差未知的處理問題：當(dāng)總體方差（ ）未知時(shí)，可用樣本方差（ ）、歷史方差或試驗(yàn)方差代替.【例1】(根據(jù)定義義公式計(jì)計(jì)算)設(shè)有A、B、C三個(gè)小孩孩的年齡齡分別為為1、2、3歲?，F(xiàn)從從三個(gè)中中隨機(jī)抽抽二個(gè)進(jìn)進(jìn)行調(diào)查查。試根根據(jù)抽樣樣平均誤誤差的定定義計(jì)算算抽樣平平均誤差差。解：（1）計(jì)算可可能的樣樣本數(shù)：考慮順序序重復(fù)抽抽樣時(shí)：即：1、2；2、1；1、3；3、1；2、3；3、2；1、1；2、2；3、3；考慮順序序不重復(fù)復(fù)抽樣時(shí)時(shí)：即：1、2；2、1；1

21、、3；3、1；2、3；3、2；不考慮順順序不重重復(fù)抽樣樣時(shí)：不考慮順順序重復(fù)復(fù)抽樣時(shí)時(shí)：即：1、2；1、3；2、3；即：1、2；1、3；2、3；1、1；2、2；3、3；（2）下面以以不考慮慮順序不不重復(fù)抽抽樣為例例說明其其計(jì)算方方法：總體平均均數(shù)：三個(gè)可能能樣本的的樣本平平均數(shù)分分別為：由于三個(gè)個(gè)樣本的的樣本平平均數(shù)與與總體平平均數(shù)的的離差之之和等于于0，故不能能用離差差的算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)的方法法計(jì)算其其平均離離差，為為避免離離差的總總和等于于0，其方法法之一就就是將離離差平方方，再求求其平均均的離差差，由于于分子平平方了，故需再再開方還還原，即即：【例2】(根據(jù)應(yīng)用用公式計(jì)計(jì)算)從某鄉(xiāng)1000

22、畝稻田中中隨機(jī)抽抽取50畝，經(jīng)秤秤重量得得平均畝畝產(chǎn)量為為560公斤，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差為為50公斤。試試計(jì)算抽抽樣平均均誤差。解：由于總體體方差未未知，故故用樣本本方差代代替。則則：即抽樣平平均誤差差為6.89公斤.【例3】(根據(jù)應(yīng)用用公式計(jì)計(jì)算)某公司從從購買的的1000件產(chǎn)品中中隨機(jī)抽抽取160件進(jìn)行檢檢驗(yàn)，發(fā)發(fā)現(xiàn)其中中有144件合格。試求合合格產(chǎn)品品成數(shù)的的抽樣平平均誤差差。解：因總體體方差未未知，故故用樣本本方差代代替。則則：即合格品品成數(shù)的的抽樣平平均誤差差為2.17%.3.其它方式式下抽樣樣平均誤誤差的計(jì)計(jì)算公式式（1）類型抽樣重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣測(cè)定平均數(shù)時(shí)測(cè)定成數(shù)時(shí) 即 =式中： 稱為總

23、體平均組內(nèi)方差， 表示總體成數(shù)平均組內(nèi)方差，（2）等距抽抽樣平均均誤差的的計(jì)算方方法一般認(rèn)為為，如果果總體是是按無關(guān)標(biāo)志志排隊(duì)的機(jī)械抽抽樣，其其實(shí)質(zhì)與簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣樣類似，它的抽抽樣誤差差就十分分接近簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣的的誤差。為簡(jiǎn)便起起見，實(shí)實(shí)際中常常采用簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣誤誤差公式式來近似似計(jì)算。如果是是按有關(guān)標(biāo)志志排隊(duì)的機(jī)械抽抽樣，其其實(shí)質(zhì)又又與類型抽抽樣相接接近。因此，從理論論上講，其抽樣樣誤差可可以借助助類型抽抽樣誤差差公式近近似計(jì)算算。但在實(shí)際際中也可可按簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽抽樣誤差差公式來來近似計(jì)計(jì)算.(3)整群抽樣樣平均誤誤差的計(jì)計(jì)算方法法設(shè)：總體體單位數(shù)數(shù)為N，將總體的的全部單單位數(shù)劃劃

24、分為R群，現(xiàn)從從R個(gè)群中隨隨機(jī)抽取取r個(gè)群組成成樣本，并對(duì)中中選的r個(gè)群內(nèi)的的全部單單位進(jìn)行行全面調(diào)調(diào)查。則則其估計(jì)計(jì)與推斷斷的公式式分別為為：測(cè)定平均數(shù)時(shí)測(cè)定成數(shù)時(shí)重復(fù)抽樣表示群間方差.式中：三、影響響抽樣誤誤差的因因素DBCA樣本單位數(shù)（n）總體方差（ ）抽樣方式抽樣方法影響因素四、抽樣樣極限誤誤差由于總體體指標(biāo)是是一個(gè)確確定的量量，而樣樣本指標(biāo)標(biāo)是一個(gè)個(gè)圍繞著著總體指指標(biāo)上下下波動(dòng)的的隨機(jī)變變量，即即它可能能與總體體指標(biāo)發(fā)發(fā)生正、負(fù)離差差，這就就產(chǎn)生了了抽樣極極限誤差差的概念念。1.概念：是在一定定概率保保證條件件下，樣樣本指標(biāo)標(biāo)與總體體指標(biāo)之之間抽樣樣實(shí)際誤誤差的最最大可能能范圍。2.

25、計(jì)算方法法(或極限誤誤差與平平均誤差差、概率率度的關(guān)關(guān)系)3.作用：為抽樣推推斷及其其可靠性性判斷提提供依據(jù)據(jù).五、抽樣樣誤差的的分布所謂抽樣誤差差分布，是指總總體全部部可能樣樣本的抽抽樣誤差差的分布布狀況。數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)證明：大樣本本（n30）的抽樣誤誤差分布布為正態(tài)態(tài)分布。這就為為抽樣極極限誤差差的計(jì)算算提供了了理論上上的依據(jù)據(jù)。如果果我們把把全部可可能樣本本的樣本本平均數(shù)數(shù)編制成成變量數(shù)數(shù)列并繪繪制成圖圖形，就就可得到到一個(gè)鐘鐘形的光光滑曲線線，即正正態(tài)分布布曲線。從正態(tài)分分布曲線線圖可總總結(jié)兩個(gè)個(gè)特點(diǎn)：一是樣本本指標(biāo)高高于或低低于總體體指標(biāo)的的概率分分布是完完全對(duì)稱稱的；二二是樣本本指標(biāo)接

26、接近于總總體指標(biāo)標(biāo)的概率率越大（小）出出現(xiàn)的可可能性也也就越大大（?。Ｔ诔闃又兄懈怕蔉（t）是指抽抽樣估計(jì)計(jì)的可靠靠性，即即把握程程度。概概率隨概概率度（t）的變化化而變化化，故概概率是概概率度的的函數(shù)。為了便便于實(shí)際際使用，通?？煽砂词孪认染幹坪煤玫恼龖B(tài)態(tài)分布概概率表，來根據(jù)據(jù)事先給給定的t值查找出出相應(yīng)的的概率F（t）.-1-0.67-0.3300.330.67160%抽樣誤差差分布圖圖示幾個(gè)常用用的正態(tài)態(tài)分布概概率tF(t)1.960.9520.954530.9973第三節(jié)總總體體指標(biāo)的的推斷抽樣調(diào)查查的目的的在于用用樣本指指標(biāo)去推推斷總體體指標(biāo)。抽樣推斷斷的方法法有點(diǎn)估估計(jì)和區(qū)區(qū)間估

27、計(jì)計(jì)兩種。重點(diǎn)掌掌握區(qū)間間估計(jì)的的基本原原理.一.點(diǎn)估估計(jì)點(diǎn)估計(jì)就是用樣樣本指標(biāo)標(biāo)直接代代替（估估計(jì)）總總體指標(biāo)標(biāo)的方法法。例如：從某班班全部同同學(xué)抽出出10人進(jìn)行調(diào)調(diào)查得知知其平均均身高為為170公分，男男生占60%；則在點(diǎn)點(diǎn)估計(jì)條條件下，可以說說該班全全部學(xué)生生的身高高為170公分，男男生所占占比重為為60%。點(diǎn)估計(jì)的的優(yōu)點(diǎn)是直觀、簡(jiǎn)單、方便。不足是沒有考考慮估計(jì)計(jì)的誤差差問題及及估計(jì)的的可靠性性。評(píng)價(jià)優(yōu)良良估計(jì)量量的三大大標(biāo)準(zhǔn)：一致性；無偏性性；有效效性.二.區(qū)間間估計(jì)區(qū)間估計(jì)計(jì)是根據(jù)根根據(jù)樣本本指標(biāo)確確定總體體指標(biāo)的的置信區(qū)區(qū)間和置置信度。利用抽抽樣所得得的樣本本平均數(shù)數(shù)（或成數(shù)數(shù)p）

28、。即可確定估計(jì)的上限 （或 ）和估計(jì)的下限 （或 ）。上限和下限之間的范圍稱為置信區(qū)間；而落在這個(gè)范圍的可靠程度叫做置信度t。區(qū)間估計(jì)必備的三要素：抽樣估計(jì)值（ 或 p）、估計(jì)的誤差范圍即極限誤差、估計(jì)的概率F(t)。區(qū)間估計(jì)計(jì)的基本本公式：區(qū)間估計(jì)計(jì)的一般般步驟根據(jù)給定的抽樣資料，計(jì)算樣本指標(biāo)（樣本平均數(shù) 或樣本成數(shù)p）；計(jì)算抽樣極限誤差（ ）；計(jì)算抽樣平均誤差（ ）；計(jì)算確定定總體平平均數(shù)或或總體成成數(shù)的區(qū)區(qū)間：如果總體方差（ ）資料未知，則根據(jù)抽樣資料，計(jì)算樣本方差 （或標(biāo)準(zhǔn)差S）；【例4】某大學(xué)有有4500名學(xué)生?，F(xiàn)采用用不重復(fù)復(fù)簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣樣方式從從中隨機(jī)機(jī)抽取10%的學(xué)生，調(diào)查其

29、其每月生生活費(fèi)用用支出情情況。抽抽樣結(jié)果果顯示：學(xué)生平平均每人人每月生生活費(fèi)用用支出350元，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差80元，生活活費(fèi)用支支出在500元以上的的學(xué)生占占20%。要求：在在95.45%的概率保保證下估估計(jì)全部部學(xué)生月月平均生生活費(fèi)用用支出的的可能范范圍，以以及月生生活費(fèi)用用在500元以上的的學(xué)生所所占比重重的可能能范圍。解：【例5】對(duì)某企業(yè)業(yè)100名職工的的工資進(jìn)進(jìn)行抽樣樣調(diào)查得得下表資資料。試試以0.9545的概率估估計(jì)該企企業(yè)全部部職工月月平均工工資（元元）的可可能范圍圍。月平均工資職工人數(shù)（f）組中值（x）800以下8009009001000100011001100以上15205010575085095010501150合計(jì)100解：有關(guān)計(jì)算算如下：則以0.9545的概率估估計(jì)該企企業(yè)全部部職工的的月平均均工資在在899.9元940.1元之間.【例6】對(duì)某批商商品按不不重復(fù)抽抽樣方法法抽取200件進(jìn)行檢檢驗(yàn),其中合格格品為160件。又知知道所抽抽檢商品品件數(shù)占占總件數(shù)數(shù)的1/20。試以99.73%的概率估估計(jì)該批批商品合合格率的的區(qū)間范