六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.3 比的意義和性質(zhì)｜西師大版

1、比的意義和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：西師大版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第50頁的例1。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，掌握比的各部分名稱。2.能正確地讀、寫比，會(huì)求比值，理解比、分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系，同時(shí)懂得事物之間是相互聯(lián)系的。3.能利用比的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義和求比值。教學(xué)難點(diǎn)：理解比、分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景。師：同學(xué)們看師生的對(duì)比情境。問：差距最大的是什么？（讓生說一說）師：由師生對(duì)比情境引出課題。（出示課件）二、新授。1、教學(xué)比的意義。（1）學(xué)習(xí)同類量的比。 (出示課件例

2、1) 姓名從家到學(xué)校的路程（米）從家到學(xué)校的時(shí)間（分）張麗2405李蘭2004請(qǐng)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)案上的6個(gè)問題，自學(xué)教材第50頁的例1。讓學(xué)生匯報(bào)（檢查）自學(xué)情況：?jiǎn)枺菏裁唇斜?？抽生回答：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。問：你從這個(gè)概念中要注意什么？?jī)蓚€(gè)數(shù) 相除從表中知道了哪些信息？你能根據(jù)表中的信息解決數(shù)學(xué)問題嗎？抽生回答，并說明原因。張麗用的時(shí)間是李蘭的幾倍？ 54=李蘭用的時(shí)間是張麗的幾分之幾？45=張麗從家到學(xué)校的路程是李蘭從家到學(xué)校的幾倍？240200=李蘭從家到學(xué)校的路程是張麗從家到學(xué)校的幾分之幾？200240=提問：分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？師：在生產(chǎn)實(shí)踐和社會(huì)生活中，有時(shí)我們也把這兩個(gè)數(shù)量之

3、間的倍比關(guān)系，即兩數(shù)之間相除的關(guān)系可以用比來表示；可以用除法算式來表示；還可以用分?jǐn)?shù)來表示。師：張麗用的時(shí)間是李蘭的倍可以說成：張麗與李蘭所用的時(shí)間比是5比4。那么李蘭與張麗所用的時(shí)間比是4比5。提問：為什么都是同樣兩個(gè)人的時(shí)間在比，張麗與李蘭所用的時(shí)間比是5比4，李蘭與張麗所用的時(shí)間比是4比5呢？師：像這樣張麗的時(shí)間與李蘭的時(shí)間的比就叫做同類量的比。問：你能舉例來說一下什么是同燈類量的比嗎？抽生回答。師：不論是時(shí)間和時(shí)間的比，還是路程和路程的比。相比的兩個(gè)量是同類的量，這樣的比是同類量的比。比出的結(jié)果是一個(gè)量是另一個(gè)量的幾倍或幾分之幾。（2）學(xué)習(xí)不同類量的比。請(qǐng)生結(jié)合例1來說一說什么是不同類

4、量的比。如：路程/時(shí)間=速度張麗從家到學(xué)校每分鐘走多少米？2405=48（米）李蘭從家到學(xué)校每分鐘走多少米？2004=50（米）張麗從家到學(xué)校行1米需要幾分鐘？5240=（分）（可能有這樣的問題，如果有就板書在黑板上）48和50表示什么意思？路程除以時(shí)間的關(guān)系用速度來表示。對(duì)于這種關(guān)系，我們也可以說：張麗從家到學(xué)校所行路程和時(shí)間的比是240比5。那么李蘭從家到學(xué)校所行路程和時(shí)間的比是多少呢？師：除了同類量的比，還有不同類量的比。這里，240米與5分是兩個(gè)不同類的量，表示路程和時(shí)間的比，比出的結(jié)果表示速度。師強(qiáng)調(diào)：不同類量的比要產(chǎn)生一種新的量。兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較要弄清誰和誰比，誰在前，誰在后，不能

5、顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。比是有順序的。2.用數(shù)學(xué)方法如何寫比，如何讀呢？展示學(xué)生自學(xué)的導(dǎo)學(xué)案。3.比的各部分的名稱分別叫什么？抽生展示：比的寫法： 5比4可以寫成54，還可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比，讀作5比4，“”這是比號(hào)。一起讀一遍。“”是比號(hào)，（強(qiáng)調(diào)：寫“”應(yīng)該注意上下對(duì)齊，點(diǎn)要圓一點(diǎn)，它不同于冒號(hào)。）讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)，叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。后項(xiàng)比值比號(hào)前項(xiàng)5 后項(xiàng)比值比號(hào)前項(xiàng)探討：比值可以是哪些數(shù)？小結(jié)得出：比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。4.比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系各是什么？比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系：比除法分?jǐn)?shù)請(qǐng)

6、生展示，并讓學(xué)生說明理由。引導(dǎo)學(xué)生討論：為什么除數(shù)“相當(dāng)于”分母，“相當(dāng)于”比的后項(xiàng)，而不干脆說“是”呢？ 學(xué)生匯報(bào)后小結(jié)：除法、比、分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有不同。它們的意義不同。另外分?jǐn)?shù)可以表示一種數(shù)的表現(xiàn)形式，除法是一種運(yùn)算，比只表示兩個(gè)數(shù)之間的相除關(guān)系。5.比的后項(xiàng)為什么不能為零？抽生回答并說明理由。引導(dǎo)學(xué)生討論：比的后項(xiàng)可以是0嗎？為什么？（比的后項(xiàng)不能是零。因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項(xiàng)也不能是0）6.什么叫比值？比值是個(gè)什么數(shù)？什么方法求比值？生：比的前項(xiàng)/后項(xiàng)所得的商就是這個(gè)比的比值。比值可以是整數(shù)、可以是分?jǐn)?shù)、可以是小數(shù)。求比值的方法：前項(xiàng)/后項(xiàng)。拓展練習(xí)，完成教材第50頁的試一試。1、李蘭