2022-2023年度 名師 《正投影》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、PAGE5投影第2課時(shí)正投影【知識(shí)與技能】1理解正投影概念，了解點(diǎn)、直線、平面多邊形與投影面成三種不同的位置關(guān)系時(shí)的正投影2掌握正投影的成像規(guī)律，會(huì)畫(huà)一個(gè)立體圖形的正投影【過(guò)程與方法】經(jīng)過(guò)觀察、想象、體會(huì)正投影的概念，了解中心投影、平行投影與正投影的關(guān)系【情感態(tài)度】1積極參與探索，勇于解決問(wèn)題2會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界【教學(xué)重點(diǎn)】掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的關(guān)系【教學(xué)難點(diǎn)】掌握線段、正方形、正方體的正投影特征一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1同學(xué)們回顧一下：什么是投影投影包括哪幾種2同學(xué)們猜想一下：平行投影時(shí)，當(dāng)投影線垂直于投影面時(shí)，物體形成的投影如何呢二、思考探究，獲取新知1正投影

2、的定義讓同學(xué)們拿著課本，看看它在太陽(yáng)光下的正投影是什么形狀正投影定義：平行投影中，如果投影線與投影面垂直，就稱(chēng)為正投影【教學(xué)說(shuō)明】正投影是一種特殊的平行投影，它區(qū)別于一般的平行投影的不同之處是投影線垂直于投影面2正投影的特征探究1如圖，把一根直的細(xì)鐵絲記為線段AB放在三個(gè)不同位置；鐵絲平行于投影面；鐵絲傾斜于投影面；鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)）三種情況下鐵絲的正投影各是什么形狀由此你可以猜想線段的正投影有什么規(guī)律？學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，細(xì)鐵絲可以用鉛筆代替【教學(xué)說(shuō)明】鐵絲平行于投影面時(shí)，它的正投影的形狀跟大小與它本身完全相等；鐵絲傾斜于投影面，它的正投影仍是一條線段，但

3、長(zhǎng)度變短了；鐵絲垂直于投影，它的正投影變成了一個(gè)點(diǎn)正投影特征：當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB=A1B1；當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為ABA2B2；當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)點(diǎn)A3探究2如圖，把一塊正方形硬紙板Q（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同位置：紙板平行于投影面；紙板傾斜于投影面；紙板垂直于投影面三種情況下紙板的正投影各是什么形狀由此你可以猜想得出什么規(guī)律？【教學(xué)說(shuō)明】用作業(yè)本做一個(gè)投影試驗(yàn)就可得出結(jié)論結(jié)論：紙板Q平行于投影面，AD、BC與投影面平行，AB、CD與投影面不平行，正方形在投影面上的正投影為A1B1C1D1，若ABB1=45，求正投影A1B1C1D1的面積【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，教師巡視引導(dǎo)分析【答案】平行于傾斜于6解：如圖：過(guò)點(diǎn)A作AHBB1于H，ABB1=45，ABH為等腰直角三角形，四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1這節(jié)課你學(xué)到了什么還有哪些疑惑2在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：線段、平面圖形、立體圖形的正投影規(guī)律；畫(huà)物體的正投影應(yīng)注意哪些細(xì)節(jié)？100第5、6題2完成同步練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的練習(xí)本節(jié)課通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手完成