2023屆江蘇省蘇州市吳江區(qū)青云中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在數(shù)軸上表示有理數(shù) a,b,c的點(diǎn)如圖所示,若 ac0,b+a0,則（ ）.Ab+c0B|b|b|Dabc02現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：，如，則（ ）ABC

2、D3下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（ ）A與B與C與D與4單項(xiàng)式9xmy3與單項(xiàng)式4x2yn是同類項(xiàng)，則mn的值是( )A2B5C4D35下列日?，F(xiàn)象：用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小；建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻其中，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（）ABCD6下列等式變形正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，7下列關(guān)于多項(xiàng)式5ab2-2a2bc-1的說法中，正確的是（）A它是三次三項(xiàng)式B它是四次兩項(xiàng)式C它的最高次項(xiàng)是D它的常數(shù)項(xiàng)是18如果一個(gè)角的補(bǔ)角為144，那么這個(gè)角的的余角為

3、（ ）A36B44C54D649下列分解因式正確的是（ ）Ax2-4=(x+4)(x-4)Ca2-2a+2=10港珠澳大橋2018年10月24日上午9時(shí)正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長(zhǎng)約55000m，集橋、島、隧于一體，是世界最長(zhǎng)的跨海大橋，數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.5105B55104C5.5104D5.5106二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11 “用兩顆釘子在一面墻上釘木條，木條不動(dòng)”，若用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋，則其理由是_12_度_分13如圖，直角三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是_142019年是中華人民共和國(guó)成立70

4、周年，國(guó)慶當(dāng)天在天安門廣場(chǎng)舉辦70周年閱兵，小花通過電視直播看完閱兵儀式后，為祖國(guó)的強(qiáng)大而自豪，打算設(shè)計(jì)一個(gè)正方體裝飾品，她在裝飾品的平面展開圖的六個(gè)面上分別寫下了“七十周年閱兵”幾個(gè)字把展開圖折疊成正方體后，與“年”字一面相對(duì)的面上的字是_15如果一個(gè)角余角的度數(shù)為4351，那么這個(gè)角補(bǔ)角的度數(shù)_16如圖，為線段上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，則線段的長(zhǎng)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，ADBC，1B，21（1）試說明ABDE；（2）AF與DC的位置關(guān)系如何；為什么；（1）若B68，C4620，求2的度數(shù)注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式

5、；第（1）小題要寫出解題過程解：（1）ADBC，（已知）1 （ ）又1B，（已知）B，（等量代換） （ ）（2）AF與DC的位置關(guān)系是：理由如下：ABDE，（已知）2 （ ）又21，（已知）（等量代換） （ ）18（8分）如圖，直線ABCD，EB平分AED，求2的度數(shù)19（8分）計(jì)算：；20（8分）2019年11月11日24時(shí)，天貓雙11成交額達(dá)到2684億元同一天，各電商平臺(tái)上眾品牌網(wǎng)上促銷如火如荼，紛紛推出多種銷售玩法吸引顧客讓利消費(fèi)者某品牌標(biāo)價(jià)每件100元的商品就推出了如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于或等于700元一律打八折超過700元，但不超過900元一律打六折超過900

6、元其中900元部分打五折，超過900元的部分打三折優(yōu)惠（1）王教授一次性購買該商品12件，實(shí)際付款_元（2）李阿姨一次性購買該商品若干件，實(shí)際付款480元，請(qǐng)認(rèn)真思考求出李阿姨購買該商品的件數(shù)的所有可能21（8分）（1）解方程： （2）化簡(jiǎn)求值：，其中22（10分）某班級(jí)組織學(xué)生集體春游，已知班級(jí)總?cè)藬?shù)多于20人，其中有15名男同學(xué)，景點(diǎn)門票全票價(jià)為30元，對(duì)集體購票有兩種優(yōu)惠方案方案一：所有人按全票價(jià)的90%購票；方案二：前20人全票，從第21人開始沒人按全票價(jià)的80%購票；（1）若共有35名同學(xué)，則選擇哪種方案較省錢？（2）當(dāng)女同學(xué)人數(shù)是多少時(shí)，兩種方案付費(fèi)一樣多？23（10分）解方程：（

7、1）3（2x1）15；（2）24（12分）計(jì)算：（1）2（3）26（2）（）（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)數(shù)軸和ac0，b+a0，可知a0，abc，可利用特殊值法來解答本題【詳解】由數(shù)軸可得，abc，ac0，b+a0，a0，如果a=2，b=0，c=2，則b+c0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；如果a=4，b=3，c=2，則|b|c|，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如果a=2，b=0，c=2，則abc=0，故選D錯(cuò)誤；ab，a0，b+a|b|，故選項(xiàng)C正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用數(shù)軸和絕對(duì)值的概念結(jié)合有理數(shù)加法、乘法法則比較數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)、絕對(duì)值的概念以及有理數(shù)運(yùn)

8、算法則是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)新的運(yùn)算“*”的含義和運(yùn)算方法，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法，求出的值是多少即可【詳解】解：=.故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算3、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，先觀察單項(xiàng)式是否都是相同的字母，再觀察單項(xiàng)式中相同字母的次數(shù)是否相同即得【詳解】與有相同的字母，且兩個(gè)單項(xiàng)式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1A選項(xiàng)兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，不選A與有相同的字母，且兩個(gè)單項(xiàng)式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為3B選項(xiàng)兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，

9、不選B與有相同的字母，且兩個(gè)單項(xiàng)式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1C選項(xiàng)兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，不選C與有相同的字母，且單項(xiàng)式中的次數(shù)為1，的次數(shù)都為1，單項(xiàng)式中的次數(shù)為1，的次數(shù)都為1D選項(xiàng)兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，確定“相同”字母及“相同”字母的次數(shù)“相同”，即“三相同”判斷同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得m，n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【詳解】由題意，得m=2，n=3.m+n=2+3=5，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.5、A【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、線段公理，逐個(gè)進(jìn)行分析、判斷即可【詳解】解：可以用“

10、兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；利用圓規(guī)比較兩條線段的大小關(guān)系是線段大小比較方法，依據(jù)是線段的和差關(guān)系；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直線的性質(zhì)，線段公理等知識(shí)，掌握直線的性質(zhì)和線段公理是解決問題的前提，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化是解決問題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可【詳解】解：A. 若，則，故不正確；B. 若，則，故不正確；C. 若，則，正確；D. 若，故不正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除

11、數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式7、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，可知這個(gè)多項(xiàng)式是四次的，含有三項(xiàng)，因此它是四次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為-1.故選C.8、C【分析】先根據(jù)題意求出這個(gè)角的度數(shù)，然后進(jìn)一步用90減去求出的這個(gè)角的度數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得這個(gè)角度數(shù)為：，這個(gè)角的余角度數(shù)為：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角與補(bǔ)角的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、D【解析】各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合題意；B、原式=4a（a-2），不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式=(x-1)2故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了

12、提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵10、C【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為的形式，其中，表示整數(shù)確定的值，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了幾位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 時(shí)，是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 時(shí)，是負(fù)數(shù)【詳解】故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】?jī)蓚€(gè)釘子代表兩個(gè)點(diǎn)，木條代表直線，直接根據(jù)直線公理填空即可【詳解】解：用兩顆釘子在一面墻上釘木條，木條不動(dòng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種現(xiàn)象為兩點(diǎn)確定一條直線故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】理解“兩點(diǎn)確定一條直線”這

13、一直線公理是解決此類實(shí)際問題的關(guān)鍵12、3 45 【分析】根據(jù)角度的定義，即可得解.【詳解】由題意，得3度45分故答案為：3；45.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)角度的理解，熟練掌握，即可解題.13、圓錐【分析】根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，可得答案【詳解】解：直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)線面體，熟記各種平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵14、閱【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】解：對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“年”字相對(duì)的字是“閱”故答案為：閱【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方體展開圖的對(duì)面尋找

14、技巧15、13351【分析】先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可【詳解】解：因?yàn)?，一個(gè)角的余角的度數(shù)是4351，所以，這個(gè)角為90-4351=469，所以，這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180-469=13351故答案為：13351【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90（直角），那么這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；如果兩個(gè)角的和等于180（平角），那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角16、3【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得BC2CD2BD，再由ABACBC，AC4CD，可得4CD2CD1，求得CD的長(zhǎng)，即可求出AC的長(zhǎng)【詳解】解：

15、點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)， BC2CD2BDABACBC1cm，AC4CD，4CD2CD1CD2AC4CD423cm故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了線段的計(jì)算問題，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和、倍關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）DEC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，兩直線平行；（2）AFDC；AGD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；1；AGD；AF；DC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（1）6540【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可【詳解】（1）ADBC，（ 已知 ）1DEC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）又1B，（ 已知 ）BDEC，（ 等量代換 ）A

16、BDE（ 同位角相等，兩直線平行）（2）AF與DC的位置關(guān)系是：AFDCABDE，（ 已知 ）2AGD（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）又21，（ 已知 ）1AGD，（ 等量代換）AFDC（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）（1）AFDC，AFBCADBC，AFBDAF，BAD+B1802+C+B180又B68，C4620，26540故答案為：（1）DEC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，兩直線平行；（2）AFDC；AGD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；1；AGD；AF；DC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及應(yīng)用，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、【分析】

17、先根據(jù)對(duì)頂角相等可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角平分線的定義可得，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得【詳解】，平分，又，【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵19、；【分析】（1）先算乘方，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后計(jì)算加法運(yùn)算；（2）利用乘法分配律去掉括號(hào)，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算【詳解】解：（1）原式=解：原式=【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵20、（1）540；（2）李阿姨購買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件【分析】（1）先計(jì)算出王教授一次性購物的總金額，然后根據(jù)總金額所處的范圍發(fā)現(xiàn)處

18、于第三檔，按照第三檔的優(yōu)惠措施進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；（2）分三種情況進(jìn)行討論：一次性購物的總金額可能少于或等于700；可能超過700元，但不超過900元；也可能超過900元，每種情況根據(jù)相應(yīng)的優(yōu)惠措施列出方程，然后求解即可得出答案【詳解】解:（1）王教授一次項(xiàng)購物的總金額為（元）王教授實(shí)際付款為：(元) (2)設(shè)李阿姨購買該商品件，當(dāng)李阿姨一次性購物總金額時(shí)少于或等于700元可列方程解得當(dāng)李阿姨一次性購物總金額時(shí)超過700元，但不超過900元時(shí)可列方程解得當(dāng)李阿姨一次性購物總金額時(shí)超過900元時(shí)可列方程解得綜上所述，李阿姨購買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，分情況討論是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）3-2x，1【分析】(1)按照解方程的一般步驟進(jìn)行，先去分母,去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可；(2)先去括號(hào)化簡(jiǎn)這個(gè)式子，再代入的值求出式子的值【詳解】(1)解方程：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得