山東省棗莊市市中學(xué)區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各組代數(shù)式中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（ ）A2與B與C與D與2下列變形正確的是( )A4x53x2變形得4x3x25Bx1x+3變形得4x63x18C3(x1)2(x3)變形得3x12x6D6x2變形得x33為了調(diào)查某校學(xué)生的視力情況，

2、在全校的800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了80名學(xué)生，下列說(shuō)法正確的是（ ）A此次調(diào)查屬于全面調(diào)查B樣本容量是80C800名學(xué)生是總體D被抽取的每一名學(xué)生稱為個(gè)體4已知，的值是（ ）A-1B1C5D155如圖，從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達(dá)，人們通常選擇其中的直路能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）A兩點(diǎn)之間線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C垂線段最短D在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有一條且只有一條直線垂直于已知直線6據(jù)貓眼專(zhuān)業(yè)版顯示，今年國(guó)慶檔的獻(xiàn)禮片我和我的祖國(guó)已經(jīng)躋身中國(guó)電影票房榜前五名，自上映以來(lái)票房累計(jì)突破億元，將億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）ABCD7下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）Ax3y的系數(shù)是B0是單項(xiàng)式

3、Cxy2的次數(shù)是2D3x29x1的常數(shù)項(xiàng)是18下列運(yùn)算正確的是（ ）A2a+3b5abBCD3ab3ba09下列等式變形正確的是（）A由7x5得xB由得10C由2x1得x12D由21得x6310下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11規(guī)定一種新的運(yùn)算：a b = ab + a - b ，則2 3=_12如圖，一塊長(zhǎng)4厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形紙板，一塊長(zhǎng)5厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙板與一塊正方形紙板以及另兩塊長(zhǎng)方形紙板和，恰好拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的面積是_平方厘米13用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示:_14有理數(shù)a、b、

4、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= _.15將若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分別放在左邊、中間、右邊，并按如下順序進(jìn)行操作:第1次:從右邊堆中拿出 2枚棋子放入中間一堆；第2次:從左邊一堆中拿出1枚棋子放入中間一堆；第3次:從中間一堆中拿出幾枚棋子放入右邊一堆，并使右邊一堆的棋子數(shù)為最初的2倍(1)操作結(jié)束后，若右邊堆比左邊一堆多15枚棋子，問(wèn)共有_枚棋子；(2)通過(guò)計(jì)算得出:無(wú)論最初的棋子數(shù)為多少，按上述方法完成操作后，中間一堆總是剩下_枚棋子16計(jì)算_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）為了了解龍崗區(qū)學(xué)生喜歡球類(lèi)活動(dòng)的情況，采

5、取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類(lèi)），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=_，n=_；（3）表示“足球”的扇形的圓心角是_度；（4）若龍崗區(qū)初中學(xué)生共有60000人，則喜歡乒乓球的有多少人18（8分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn).已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)利用格點(diǎn)和直尺按下列要求畫(huà)圖:過(guò)點(diǎn)畫(huà)的平行線，過(guò)點(diǎn)畫(huà)的垂線，垂足為

6、，這兩條線相交于點(diǎn);(2)在(1)的條件下，連接，則四邊形的面積為 .19（8分）某校學(xué)生會(huì)為積極響應(yīng)武漢市文明創(chuàng)建活動(dòng)，組織有關(guān)方面的知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了3個(gè)參賽者的得分情況參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B19194C18288（1）設(shè)答對(duì)一題記a分，答錯(cuò)一題記b分，則a b ；（2）參賽者E說(shuō)他得了80分，你認(rèn)為可能嗎，為什么？20（8分）某校為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球、足球共60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，每個(gè)足球的價(jià)格為80元若購(gòu)買(mǎi)這兩類(lèi)球的總金額為4600元，則籃球、足球各買(mǎi)了多少個(gè)？21（8分）為了支持國(guó)貨，哈市

7、某手機(jī)賣(mài)場(chǎng)計(jì)劃用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)華為品牌手機(jī).從賣(mài)場(chǎng)獲知華為品牌種不同型號(hào)的手機(jī)的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表：種種種進(jìn)價(jià)（元/部）售價(jià)（元/部）若該手機(jī)賣(mài)場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的手機(jī)臺(tái)，萬(wàn)元?jiǎng)偤糜猛辏?）請(qǐng)您確定該手機(jī)的進(jìn)貨方案，并說(shuō)明理由；（2）該賣(mài)場(chǎng)老板準(zhǔn)備把這批手機(jī)銷(xiāo)售的利潤(rùn)的捐給公益組織，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的手機(jī)方案中，為了使捐款最多，你選擇哪種方案?22（10分）定義：若關(guān)于x的一元一次方程axb的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”，例如：2x4的解為x2，且24+2，則該方程2x4是和解方程（1）判斷3x是否是和解方程，說(shuō)明理由；（2）若關(guān)于x的一元一次方程5xm2是和解方程，求m的值23（1

8、0分）在一個(gè)底面直徑為5cm，高為16cm圓柱形瓶?jī)?nèi)裝滿水，再將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑為6cm，高為10cm的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，求瓶?jī)?nèi)水面還有多高？若未能裝滿，求玻璃杯內(nèi)水面離杯口的距離？24（12分）已知關(guān)于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，試求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)行分析可得答案【詳解】解：A. 2與，常數(shù)也是同類(lèi)項(xiàng)，故A不合合題意；B. 與是同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)樽帜赶嗤蚁嗤帜傅闹笖?shù)也相同，

9、故B不合題意；C. 與不是同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)樗帜覆槐M相同，故C符合題意；D. 與，是同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)樽帜赶嗤蚁嗤帜傅闹笖?shù)也相同，故D不合題意.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義即同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵2、B【分析】利用去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1的方法分別計(jì)算得到結(jié)果，即可判斷【詳解】解：A、4x-5=3x+2變形得：4x-3x=-2-5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x-1=x+3變形得：4x-6=3x+18，故選項(xiàng)正確；C、3（x-1）=2（x+3）變形得：3x-3=2x+6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6x2變形得x ，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)

10、睛】本題考查解一元一次方程，步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解3、B【解析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目【詳解】本題的樣本是1名學(xué)生的視力情況，故樣本容量是1故選B【點(diǎn)睛】此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.4、A【分析】由a-b=3，c+d=2，兩式相減即可得出【詳解】解：a-b=3，c+d=2，（c+d）-（a-b）=2-3=-1，（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的運(yùn)算、去括號(hào)和添

11、括號(hào)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題5、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案【詳解】從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達(dá)，人們通常選擇其中的直路，理由是兩點(diǎn)之間線段最短故選A【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵6、B【分析】先將億元化成元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】?jī)|元=2990000000元，2990000000=2.99109，故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的表示方法：把一個(gè)數(shù)表示成a10n的形式(其中1|a|10，n為整數(shù)).7、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念得到A是正確的，C是錯(cuò)誤的其次數(shù)為3,0是單項(xiàng)式

12、B正確，根據(jù)多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)的概念得到D是正確的.【詳解】解：Ax3y的系數(shù)是，故正確；B.0是單項(xiàng)式，故正確；C.的次數(shù)為3，不是2，故錯(cuò)誤；D.3x29x1的常數(shù)項(xiàng)是1，故正確；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)和多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)次數(shù)的定義和多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義及合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐一計(jì)算即可得答案【詳解】A.2a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.4a3與2a2不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.2a2b與2ab2不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，D.3ab3ba0，計(jì)算正確，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)

13、項(xiàng)的定義及合并同類(lèi)項(xiàng)，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變；熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵9、D【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式【詳解】解：A、等式的兩邊同時(shí)除以7，得到：x=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原方程可變形為 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在等式的兩邊同時(shí)減去2，得到：-x=1-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在等式的兩邊同時(shí)乘以3，得到：x-6=3，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，

14、熟練掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷【詳解】當(dāng)a0，x=y時(shí)，此時(shí)，故選：D.【點(diǎn)睛】考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)定義的新運(yùn)算，先得出2 3的算式，然后計(jì)算可得【詳解】2 3=23+23=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查定義新運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題干定義的運(yùn)算法則，得出需要計(jì)算的算式12、1【分析】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為，依據(jù)小正方形的邊長(zhǎng)的表達(dá)式，可得方程，進(jìn)而得出大正方形的邊長(zhǎng)及面積【詳解】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，依題意得1+x+2=4+5x，解得：x=3，大正方形的邊長(zhǎng)為6

15、厘米，大正方形的面積是66=1（平方厘米），答：大正方形的面積是1平方厘米故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行解答即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的問(wèn)題，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵14、b+2c【分析】由圖可知， c-a0，根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，分別求出絕對(duì)值，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可【詳解】由圖可知c0，0ab，則c-a0，原式=（c-a）+b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)

16、是整式的加減和絕對(duì)值，解題關(guān)鍵是熟記整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng).15、42 1 【分析】(1)根據(jù)題意，設(shè)最初每堆各有枚棋子，根據(jù)右邊一堆比左邊一堆多15枚棋子列方程求解即可(2)設(shè)原來(lái)平均每份枚棋子，則最后右邊枚棋子，左邊枚棋子，總棋子數(shù)還是，繼而即可得出結(jié)論【詳解】(1)設(shè)最初每堆各有枚棋子，依題意列等式：，解得：，故共有枚棋子；(2)無(wú)論最初的棋子數(shù)為多少，最后中間只剩1枚棋子理由：設(shè)原來(lái)平均每堆枚棋子，則最后左邊枚棋子，右邊枚棋子，總枚棋子數(shù)還是，所以最后中間只剩1枚棋子【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系16、-28.【

17、分析】先將減法變成加法，再計(jì)算結(jié)果【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法，熟悉減法法則是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）40，畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）10，1；（3）72；（4）24000人【分析】（1）根據(jù)喜歡籃球的有12人，所占的百分比是30%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得喜歡足球的人數(shù)，進(jìn)而作出直方圖；（2）根據(jù)百分比的意義即可求解；（3）利用360乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1230%=40（人），則喜歡足球的人數(shù)是：40-4-12-16=8（人）故答案是：

18、40；（2）喜歡排球的所占的百分比是：100%=10%，則m=10；喜歡足球的所占的百分比是：100%=1%，則n=1故答案為：10，1；（3）表示足球的扇形的圓心角是：3601%=72，故答案為：72；（4）龍崗區(qū)初中學(xué)生喜歡乒乓球的有6000040%=24000（人）【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小18、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）22.1【分析】（1）根據(jù)平行線和垂線的定義，結(jié)合網(wǎng)格作圖即可得；（2）利用割補(bǔ)法求解可得【詳解】（1）如

19、圖所示，直線BE，AE即為所求；（2）如圖：四邊形ABEC的面積=66-34-26-13=22.1，故答案為22.1【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是掌握垂線的定義及割補(bǔ)法求三角形的面積19、（1）5，1；（2）參賽者E說(shuō)他得80分，是不可能的，見(jiàn)解析【分析】（1）由題意可知從參賽者A的得分可以求出答對(duì)一題的得分總分全答對(duì)的題數(shù)，再由B同學(xué)的成績(jī)就可以得出答錯(cuò)一題的得分；（2）根據(jù)題意假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對(duì)了y道題，答錯(cuò)了（20y）道題，根據(jù)答對(duì)的得分+加上答錯(cuò)的得分80分建立方程求出其解即可.【詳解】解：（1）由題意得：答對(duì)一題的得分是：100205分，答錯(cuò)一題的扣分

20、為：94-195-1分，故答案為：5，1；（2）假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對(duì)了y道題，答錯(cuò)了（20y）道題，由題意得：5y（20y）80，解得：y，y為整數(shù)，參賽者E說(shuō)他得80分，是不可能的【點(diǎn)睛】本題考查總數(shù)份數(shù)=每份數(shù)的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，結(jié)論猜想試題的運(yùn)用，解答時(shí)關(guān)鍵答對(duì)的得分+加上答錯(cuò)的得分=總得分是關(guān)鍵20、購(gòu)買(mǎi)籃球20個(gè)，購(gòu)買(mǎi)足球40個(gè).【分析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球x個(gè)，購(gòu)買(mǎi)足球y個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量結(jié)合購(gòu)買(mǎi)籃球、足球共60個(gè)，購(gòu)買(mǎi)這兩類(lèi)球的總金額為4600元，列出方程組，求解即可；【詳解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球x個(gè)，購(gòu)買(mǎi)足球y個(gè)，依題意得：解得答：購(gòu)買(mǎi)籃球20個(gè)，購(gòu)買(mǎi)足球40個(gè).

21、【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵21、 (1)有如下兩種方案：方案：購(gòu)進(jìn)種臺(tái),購(gòu)進(jìn)種臺(tái)；方案：購(gòu)進(jìn)種臺(tái),購(gòu)進(jìn)種臺(tái)；理由見(jiàn)解析；(2)選擇方案【分析】(1) 分三種情況，根據(jù)總價(jià)90000元列方程解答；(2)根據(jù)(1)分別求出兩種方案的捐款額進(jìn)行比較即可.【詳解】(1) 設(shè)購(gòu)買(mǎi)種臺(tái)，種臺(tái)，得1500 x+2100（50-x）=90000，解得x=25，50-x=25，即購(gòu)進(jìn)種臺(tái),購(gòu)進(jìn)種臺(tái) 設(shè)購(gòu)買(mǎi)種臺(tái)，種臺(tái)，得1500a+2500（50-a）=90000，解得a=35，50-a=15，即購(gòu)進(jìn)種臺(tái),購(gòu)進(jìn)種臺(tái) 設(shè)購(gòu)買(mǎi)種臺(tái)，種臺(tái)，得2100m+2500（50-m）=90000， 不符合題意，故舍去綜上所述，有如