2023學(xué)年北京市門頭溝區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式正確的是（ ）ABCD2一個(gè)不透明的布袋里裝有8個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，6個(gè)白球.從布袋里任意摸出1個(gè)球，則摸出的球是白球的概率為( )ABCD3已知命題“關(guān)于的一元二次方程必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”，則能說明該命題是假命題的的一個(gè)值可以是（

2、）A1B2C3D44若，則的值是（）A1B2C3D45如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若O的半徑為4，且B2D，連接AC，則線段AC的長為（）A4B4C6D86圓的直徑是13cm，如果圓心與直線上某一點(diǎn)的距離是6.5cm，那么該直線和圓的位置關(guān)系是（）A相離B相切C相交D相交或相切7下列事件是隨機(jī)事件的是（ ）A三角形內(nèi)角和為度B測量某天的最低氣溫，結(jié)果為C買一張彩票，中獎(jiǎng)D太陽從東方升起8對于題目“拋物線l1：（1x2）與直線l2：ym（m為整數(shù)）只有一個(gè)交點(diǎn)，確定m的值”；甲的結(jié)果是m1或m2；乙的結(jié)果是m4，則（）A只有甲的結(jié)果正確B只有乙的結(jié)果正確C甲、乙的結(jié)果合起來才正確D甲、

3、乙的結(jié)果合起來也不正確9某公司今年4月的營業(yè)額為2500萬元，按計(jì)劃第二季度的總營業(yè)額要達(dá)到9100萬元，設(shè)該公司5、6兩月的營業(yè)額的月平均增長率為x根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（ ）ABCD10下列事件中，是隨機(jī)事件的是( )A任意畫兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)三角形相似B相似三角形的對應(yīng)角相等CO的半徑為5，OP3，點(diǎn)P在O外D直徑所對的圓周角為直角二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，根據(jù)圖示，求得和的值分別為_.12當(dāng)x_時(shí)，|x2|2x13方程2x2-x=0的根是_.14如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有點(diǎn)它們的橫坐標(biāo)依次為2，4，6，8，10，分別過這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成

4、的陰影部分的面積從左到右依次為則點(diǎn)的坐標(biāo)為_，陰影部分的面積_15如圖，在ABC中，ABAC1，點(diǎn)D、E在直線BC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)BDx，CEy.如果BAC30，DAE105，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_.16在一個(gè)布袋中裝有四個(gè)完全相同的小球，它們分別寫有“美”、“麗”、“羅”、“山”的文字先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球，求兩次摸出的球上是含有“美”“麗”二字的概率為_17如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若ABCD，AOB與COD面積分別為8和18，若雙曲線y恰好經(jīng)過BC的中點(diǎn)E，則k的值為_18二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_三、解答題(共66分)

5、19（10分）如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓弧上一點(diǎn)，在AC上取一點(diǎn)D，使BC=CD，連結(jié)BD并延長交O于E，連結(jié)AE，OE交AC于F(1)求證：AED是等腰直角三角形；(2)如圖1，已知O的半徑為求的長；若D為EB中點(diǎn)，求BC的長(3)如圖2，若AF：FD=7：3，且BC=4，求O的半徑20（6分）定義：連結(jié)菱形的一邊中點(diǎn)與對邊的兩端點(diǎn)的線段把它分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，那么稱這樣的菱形為自相似菱形(1)判斷下列命題是真命題，還是假命題？正方形是自相似菱形；有一個(gè)內(nèi)角為60的菱形是自相似菱形如圖1，若菱形ABCD是自相似菱形，ABC=(090)，E為BC中點(diǎn)，則在ABE，

6、AED，EDC中，相似的三角形只有ABE與AED(2)如圖2，菱形ABCD是自相似菱形，ABC是銳角，邊長為4，E為BC中點(diǎn)求AE，DE的長；AC，BD交于點(diǎn)O，求tanDBC的值21（6分）拋物線L：y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），與它的對稱軸直線x=1交于點(diǎn)B（1）直接寫出拋物線L的解析式；（2）如圖1，過定點(diǎn)的直線y=kxk+4（k0）與拋物線L交于點(diǎn)M、N，若BMN的面積等于1，求k的值；（3）如圖2，將拋物線L向上平移m（m0）個(gè)單位長度得到拋物線L1，拋物線L1與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作y軸的垂線交拋物線L1于另一點(diǎn)D、F為拋物線L1的對稱軸與x軸的交點(diǎn)，P為線段OC上一點(diǎn)若P

7、CD與POF相似，并且符合條件的點(diǎn)P恰有2個(gè)，求m的值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)22（8分）如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1)米，小軍和小明同時(shí)分別從A處和B處向山頂C勻速行走已知山的西端的坡角是45，東端的坡角是30，小軍的行走速度為米/秒若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，則小明的行走速度是多少？23（8分）如圖，在ABC中，AB=10，AC8，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD4，BDE+C=180求AE的長24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平

8、行線，交直線于點(diǎn)，連接，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)25（10分）先化簡，再求值：，其中2a2，從中選一個(gè)你喜歡的整數(shù)代入求值26（10分）如圖，已知CE是圓O的直徑，點(diǎn)B在圓O上由點(diǎn)E順時(shí)針向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)B不與點(diǎn)E、C重合），弦BD交CE于點(diǎn)F，且BD=BC，過點(diǎn)B作弦CD的平行線與CE的延長線交于點(diǎn)A（1）若圓O的半徑為2，且點(diǎn)D為弧EC的中點(diǎn)時(shí)，求圓心O到弦CD的距離；（2）當(dāng)DFDB=CD2時(shí)，求CBD的大??；（3）若AB=2AE，且CD=12，求BCD的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，同類二次根式的定義，以及二次根式的除法，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案

9、.【詳解】解：A、無法計(jì)算，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，同類二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)進(jìn)行解題.2、A【解析】用白球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率.【詳解】解：因?yàn)橐还灿?個(gè)球，白球有6個(gè)，所以從布袋里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率為 ，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、A【分析】根據(jù)判別式的意義，當(dāng)m=1時(shí)，0，從而可判斷原命題為是假命題【詳解】,解：=n2-4，當(dāng)n=1時(shí)，0，方程沒有實(shí)數(shù)根，當(dāng)n=2時(shí)，=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

10、當(dāng)n=3時(shí)，0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)n=4時(shí)，0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理任何一個(gè)命題非真即假要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可4、B【分析】根據(jù)比例的性質(zhì),可用x表示y、z,根據(jù)分式的性質(zhì),可得答案.【詳解】設(shè)=k,則x=2k,y=7k,z=5k代入原式原式= 故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)

11、,解題的關(guān)鍵是利用比例的性質(zhì),化簡求值.5、B【分析】連接OA，OC，利用內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出D60，進(jìn)而得出AOC120，利用含30的直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】連接OA，OC，過O作OEAC，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，B2D，B+D3D180，解得：D60，AOC120，在RtAEO中，OA4，AE2，AC4，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出D=606、D【分析】比較圓心到直線距離與圓半徑的大小關(guān)系，進(jìn)行判斷即可.【詳解】圓的直徑是13cm，故半徑為6.5cm. 圓心與直線上某一點(diǎn)的距離是6.5cm，那么圓心到直線的距離可能等于6.5cm也

12、可能小于6.5cm，因此直線與圓相切或相交.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，需注意圓的半徑為6.5cm，那么圓心與直線上某一點(diǎn)的距離是6.5cm是指圓心到直線的距離可能等于6.5cm也可能小于6.5cm.7、C【分析】一定發(fā)生或是不發(fā)生的事件是確定事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A.該事件不可能發(fā)生，是確定事件； B. 該事件不可能發(fā)生，是確定事件；C.該事件可能發(fā)生，是隨機(jī)事件；D.該事件一定發(fā)生，是確定事件.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查事件的分類，正確理解確定事件和隨機(jī)事件的區(qū)別并熟練解題是關(guān)鍵.8、C【分析】畫出拋物線l1：y（x1）2

13、+4（1x2）的圖象，根據(jù)圖象即可判斷【詳解】解：由拋物線l1：y（x1）2+4（1x2）可知拋物線開口向下，對稱軸為直線x1，頂點(diǎn)為（1，4），如圖所示：m為整數(shù)，由圖象可知，當(dāng)m1或m2或m4時(shí)，拋物線l1：y（x1）2+4（1x2）與直線l2：ym（m為整數(shù)）只有一個(gè)交點(diǎn)，甲、乙的結(jié)果合在一起正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，作出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵9、D【分析】分別表示出5月，6月的營業(yè)額進(jìn)而得出等式即可【詳解】解：設(shè)該公司5、6兩月的營業(yè)額的月平均增長率為x根據(jù)題意列方程得：故選D【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，正確理解題意是解題關(guān)鍵

14、10、A【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理、相似三角形的性質(zhì)定理、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓周角定理判斷即可.【詳解】解：A、任意畫兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)三角形相似是隨機(jī)事件，符合題意；B、相似三角形的對應(yīng)角相等是必然事件，故不符合題意；C、O的半徑為5，OP3，點(diǎn)P在O外是不可能事件，故不符合題意；D、直徑所對的圓周角為直角是必然事件，故不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件也考查了相似

15、三角形的判定與性質(zhì)，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，圓周角定理等知識(shí).二、填空題(每小題3分,共24分)11、4.5，101【分析】證明，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可解.【詳解】解：，AC=4.5，y=101.故答案是：x=4.5，y=101.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，要熟悉相似三角形的各種判定方法，關(guān)鍵在找角相等以及邊的比例關(guān)鍵.12、2【分析】由題意可知x2為負(fù)數(shù)或0，進(jìn)而解出不等式即可得出答案.【詳解】解：由|x2|2x，可得，解得：.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查絕對值性質(zhì)和解不等式，熟練掌握絕對值性質(zhì)和解不等式相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.13、x1=, x2=0【分析】利用因式分解法解方程

16、即可.【詳解】2x2-x=0，x（2x-1）=0，x=0或2x-1=0，x1=， x2=0.故答案為x1=， x2=0.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法-因式分解法，熟練運(yùn)用因式分解法將方程化為x（2x-1）=0是解決問題的關(guān)鍵.14、（2，10） 16 【分析】將點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)2代入函數(shù)表達(dá)式即可求出點(diǎn)P1縱坐標(biāo)，將右邊三個(gè)矩形平移，如圖所示，可得出所求陰影部分面積之和等于矩形ABCP1的面積，求出即可【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，代入，得y=10，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，10），將右邊三個(gè)矩形平移，如圖所示，把x=10代入反比例函數(shù)解析式得：y=2，由題意得：P1C=AB=10-2=

17、8，則S1+S2+S3+S4=S矩形ABCP1=28=16，故答案為：（2，10），16.【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解本題的關(guān)鍵15、【解析】BAC=30， AB=AC，ACB=ABC=，ACE=ABD=180-75=105，DAE=105，BAC=30，DAB+CAE=105-30=75，又DAB+ADB=ABC=75，ADB=CAE.ADBEAC，即，.故答案為.16、【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的球上是寫有“美麗”二字的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）用1、2、3、

18、4別表示美、麗、羅、山，畫樹形圖如下：由樹形圖可知，所有等可能的情況有16種，其中“1，2”出現(xiàn)的情況有2種，P（美麗）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、1【分析】由平行線的性質(zhì)得OABOCD，OBAODC，兩個(gè)對應(yīng)角相等證明OABOCD，其性質(zhì)得，再根據(jù)三角形的面積公式，等式的性質(zhì)求出m，線段的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的性質(zhì)求出k的值為1【詳解】解：如圖所示：ABCD，OABOCD，OBAOD

19、C，OABOCD，若m，由OBmOD，OAmOC，又，又SOAB8，SOCD18，解得：m或m (舍去)，設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0，a)，(b，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，a)，又點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為()，又點(diǎn)E在反比例函數(shù)上，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題綜合考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)坐標(biāo)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積公式等知識(shí)，重點(diǎn)掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，難點(diǎn)根據(jù)三角形的面積求反比例函數(shù)系數(shù)的值18、【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的開口方向，再由當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小可知二次函數(shù)的對稱軸，故可得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【詳解

20、】解：二次函數(shù)，a=10，拋物線開口向下，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，二次函數(shù)的對稱軸，即，解得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1)見解析；(2)；(3)【分析】（1）由已知可得BCD是等腰直角三角形，所以CBDEAD45，因?yàn)锳EB90可證AED是等腰直角三角形；（2）已知可得EAD45，EOC90，則EOC是等腰直角三角形，所以CE的弧長=2=；由已知可得EDBD，在RtABE中，(2)2=AE2+(2AE)2，所以AE2，AD2，易證AEDBCD，所以BC；（3）由已知可得AFAD，過點(diǎn)E作EGAD于

21、G，EG=AD，GF=AD，tanEFG=，得出FO=r，在RtCOF中，F(xiàn)C=r，EF=r，在RrEFG中，由勾股定理，求出AD=r，AF=r，所以AC=AF+FC=，CD=BC=4，AC=4+AD，可得r=4+r，解出r即可【詳解】解：(1)BC=CD，AB是直徑，BCD是等腰直角三角形，CBD=45，CBD=EAD=45，AEB=90，AED是等腰直角三角形；(2)EAD=45，EOC=90，EOC是等腰直角三角形，O的半徑為，CE的弧長=2=，故答案為：；D為EB中點(diǎn)，ED=BD，AE=ED，在RtABE中，(2)2=AE2+(2AE)2，AE=2，AD=2，ED=AE，CD=BC，A

22、ED=BCD=90，AEDBCD，BC=，故答案為：；(3)AF：FD=7：3，AF=AD，過點(diǎn)E作EGAD于G，EG=AD，GF=AD，tanEFG=，=，F(xiàn)O=r，在RtCOF中，F(xiàn)C=r，EF=r，在RtEFG中，(r)2=(AD)2+(AD)2，AD=r，AF=r，AC=AF+FC=r，CD=BC=4，AC=4+AD=4+r，r=4+r，r=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圓的基本性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，弧長公式的計(jì)算，銳角三角函數(shù)定義的應(yīng)用，掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)和應(yīng)用是解題的關(guān)鍵20、 (1)見解析；(2)AE=2，DE=4；tanDBC

23、=【分析】（1）證明ABEDCE（SAS），得出ABEDCE即可；連接AC，由自相似菱形的定義即可得出結(jié)論；由自相似菱形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）由（1）得ABEDEA，得出，求出AE2，DE4即可；過E作EMAD于M，過D作DNBC于N，則四邊形DMEN是矩形，得出DNEM，DMEN，MN90，設(shè)AMx，則ENDMx+4，由勾股定理得出方程，解方程求出AM1，ENDM5，由勾股定理得出DNEM，求出BN7，再由三角函數(shù)定義即可得出答案【詳解】解：(1)正方形是自相似菱形，是真命題；理由如下：如圖3所示：四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB=CD，BE=CE，ABE=DCE=90，在

24、ABE和DCE中，ABEDCE(SAS)，ABEDCE，正方形是自相似菱形，故答案為：真命題；有一個(gè)內(nèi)角為60的菱形是自相似菱形，是假命題；理由如下：如圖4所示：連接AC，四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD，ADBC，ABCD，B=60，ABC是等邊三角形，DCE=120，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AEBC，AEB=DAE=90，只能AEB與DAE相似，ABCD，只能B=AED，若AED=B=60，則CED=1809060=30，CDE=18012030=30，CED=CDE，CD=CE，不成立，有一個(gè)內(nèi)角為60的菱形不是自相似菱形，故答案為：假命題；若菱形ABCD是自相似菱形，ABC=(090)

25、，E為BC中點(diǎn)，則在ABE，AED，EDC中，相似的三角形只有ABE與AED，是真命題；理由如下：ABC=(090)，C90，且ABC+C=180，ABE與EDC不能相似，同理AED與EDC也不能相似，四邊形ABCD是菱形，ADBC，AEB=DAE，當(dāng)AED=B時(shí)，ABEDEA，若菱形ABCD是自相似菱形，ABC=(090)，E為BC中點(diǎn)，則在ABE，AED，EDC中，相似的三角形只有ABE與AED，故答案為：真命題；(2)菱形ABCD是自相似菱形，ABC是銳角，邊長為4，E為BC中點(diǎn)，BE=2，AB=AD=4，由(1)得：ABEDEA，AE2=BEAD=24=8，AE=2，DE=4，故答案為

26、：AE=2；DE=4；過E作EMAD于M，過D作DNBC于N，如圖2所示：則四邊形DMEN是矩形，DN=EM，DM=EN，M=N=90，設(shè)AM=x，則EN=DM=x+4，由勾股定理得：EM2=DE2DM2=AE2AM2，即(4)2(x+4)2=(2)2x2，解得：x=1，AM=1，EN=DM=5，DN=EM=，在RtBDN中，BN=BE+EN=2+5=7，tanDBC=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了自相似菱形的定義和判定，菱形的性質(zhì)應(yīng)用，三角形全等的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)的定義，掌握三角形相似的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）y=x2+2x+1；（2

27、）-3；（3）當(dāng)m=21時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）和（0，）；當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）和（0，2）【解析】（1）根據(jù)對稱軸為直線x=1且拋物線過點(diǎn)A（0，1）利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解可即得；（2）根據(jù)直線y=kxk+4=k（x1）+4知直線所過定點(diǎn)G坐標(biāo)為（1，4），從而得出BG=2，由SBMN=SBNGSBMG=BGxNBGxM=1得出xNxM=1，聯(lián)立直線和拋物線解析式求得x=，根據(jù)xNxM=1列出關(guān)于k的方程，解之可得；（3）設(shè)拋物線L1的解析式為y=x2+2x+1+m，知C（0，1+m）、D（2，1+m）、F（1，0），再設(shè)P（0，t），分PCDPOF和PCDPOF兩種情況，由對

28、應(yīng)邊成比例得出關(guān)于t與m的方程，利用符合條件的點(diǎn)P恰有2個(gè)，結(jié)合方程的解的情況求解可得【詳解】（1）由題意知，解得：，拋物線L的解析式為y=x2+2x+1；（2）如圖1，設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xM，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xN，y=kxk+4=k（x1）+4，當(dāng)x=1時(shí)，y=4，即該直線所過定點(diǎn)G坐標(biāo)為（1，4），y=x2+2x+1=（x1）2+2，點(diǎn)B（1，2），則BG=2，SBMN=1，即SBNGSBMG=BG（xN1）-BG（xM-1）=1，xNxM=1，由得：x2+（k2）xk+3=0，解得：x=，則xN=、xM=，由xNxM=1得=1，k=3，k0，k=3；（3）如圖2，設(shè)拋物線L1的解析式為y=x

29、2+2x+1+m，C（0，1+m）、D（2，1+m）、F（1，0），設(shè)P（0，t），（a）當(dāng)PCDFOP時(shí)，t2（1+m）t+2=0；(b)當(dāng)PCDPOF時(shí)，t=（m+1）；（）當(dāng)方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根時(shí)，=（1+m）28=0，解得：m=21（負(fù)值舍去），此時(shí)方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根t1=t2=，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根t=，m=21，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）和（0，）；（）當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，把代入，得：（m+1）2（m+1）+2=0，解得：m=2（負(fù)值舍去），此時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根t1=1、t2=2，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根t=1，m=2，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）和（0，2）；綜上，當(dāng)m=2

30、1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）和（0，）；當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）和（0，2）【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及到待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、割補(bǔ)法求三角形的面積、相似三角形的判定與性質(zhì)等，（2）小題中根據(jù)三角形BMN的面積求得點(diǎn)N與點(diǎn)M的橫坐標(biāo)之差是解題的關(guān)鍵；（3）小題中運(yùn)用分類討論思想進(jìn)行求解是關(guān)鍵22、1米/秒【解析】分析：過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，設(shè)AD=x米，小明的行走速度是a米/秒，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用x表示出AC與BC的長，再根據(jù)小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處即可得出結(jié)論本題解析：解：過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.設(shè)ADx米，小明的行走速度是a米/秒A45，CDAB，ADCDx米，ACx(米)在RtBCD中，B30，BC2x(米)小軍的行走速度為米/秒，若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，解得a1.答：小明的行走速度是1米/秒23、AE=5【分析】根據(jù)BDE+C=180可得出C=ADE，繼而可證明ADEACB，再利用相似三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：BDE+