《圓的對稱性》參考教案 優(yōu)秀獎

1、PAGE4圓的對稱性（2）教學(xué)目標1、了解1的弧的意義，理解圓心角的度數(shù)與所對弧度數(shù)相等的關(guān)系；2、能夠熟練運用圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)定理進行簡單的計算和證明；3、通過小組合作學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識與習(xí)慣。教學(xué)重點了解1的弧的意義，理解圓心角的度數(shù)與所對弧度數(shù)相等的關(guān)系。教學(xué)難點了解1的弧的意義,靈活運用圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)定理。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧1、敘述圓心角的意義，敘述圓的軸對稱性與中心對稱性。2、敘述與圓心角定理及推論的內(nèi)容，結(jié)合圖形用幾何推理的形式加以表述。（學(xué)生思考討論后，回答）二、探索新知1、想一想：（1）1平角等于多少度1周角等于多少度（2）把頂點在圓心的周角等分成360

2、份時，每一份的圓心角的度數(shù)是多少整個圓被等分成多少份為什么（學(xué)生思考討論后，回答）總結(jié)：把整個圓等分成360份，每一份這樣的弧叫做1的弧。2、議一議：（1）1的圓心角所對的弧的度數(shù)是多少反過來，1的弧所對的圓心角的度數(shù)是多少（2）n的圓心角的度數(shù)所對的弧的度數(shù)（如圖）有怎樣的關(guān)系？結(jié)論：圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等。三、例題講習(xí)例2如課本圖5-15，在O中，已知弦AB所對的劣弧為圓的，O的半徑為R，求弦AB的長。解：由題意可知，弧AB的度數(shù)為120，AOB=120OA=OB，OAB=OBA=30作OCAB，垂足為點C，則：OC=OA=點評：此題可以有不同的解法,解題的關(guān)鍵是會求劣弧AB的

3、度數(shù)以及過圓心O作弦AB的垂線利用勾股定理。變式練習(xí)：例2中已知O的半徑為R，弦AB長為R,試求弧AB的度數(shù)。（小組交流，之后學(xué)生獨立完成解答過程）例3如課本圖5-16，已知AB，CD為O的兩條直徑，弦CEAB，BOD=110，求弧CE的度數(shù)。解：連接OEBOD=110，BOC=70CEAB，C=70OC=OE，E=C=70COE=180-E-C=40弧CE的度數(shù)為40。點評：求弧CE的度數(shù)應(yīng)先求它所對圓心角的度數(shù)。四、鞏固新知隨堂練習(xí)：分別是O1和O2的弧，判斷下列說法是否正確：（1）如果弧AB的度數(shù)=弧CD的度數(shù)，那么AO1B=CO2D；（）（2）如果弧AB的度數(shù)=弧CD的度數(shù)，那么弧AB=弧CD；（）（3）如果弧AB=弧CD，那么弧AB的度數(shù)=弧CD的度數(shù)。（）五、課堂小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是：（1）了解了1的