導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)與小結(jié)課件

1、第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)小結(jié)*本章知識(shí)結(jié)構(gòu) 導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)運(yùn)算導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 函數(shù)的瞬時(shí)變化率 運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度 曲線的切線斜率 基本初等函數(shù)求導(dǎo) 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 函數(shù)單調(diào)性研究 函數(shù)的極值、最值 最優(yōu)化問題一. 導(dǎo)數(shù)的定義和幾何意義函數(shù)的平均變化率函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈,x1.x2D,f(x)從x1到x2平均變化率為:OABxyY=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=xf(x2)-f(x1)=y函數(shù)的瞬時(shí)變化率導(dǎo)數(shù)割線的斜率切線的斜率過p(x0,y0)作一曲線的切線方程1) p(x0,y0)為切點(diǎn)2)p(x0,y0)不為切點(diǎn)二.對(duì)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用三.導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算

2、四.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（1）單調(diào)性區(qū)間1) 如果恒有 f(x)0，那么 y=f（x) 在這個(gè)區(qū)間（a,b)內(nèi)單調(diào)遞增；2) 如果恒有 f(x)0，那么 y=f（x）在這個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)單調(diào)遞減。一般地，函數(shù)yf（x）在某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)已知三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d（xR）的導(dǎo)數(shù)為f（x）=3ax2+2bx+c(1)有三個(gè)單調(diào)區(qū)間(2)有極大值和極小值(3)有極值(4)僅有一個(gè)單調(diào)區(qū)間(5)沒有極值（2）極值與最值2)如果a是f(x)=0的一個(gè)根，并且在a 的左側(cè)附近f(x)0，那么是f(a)函數(shù)f(x)的一個(gè)極小值. 1)如果b是f(x)=0的一個(gè)根，并且在b左側(cè)附近f(x)0，

3、在b右側(cè)附近f(x) x2對(duì)任意的a(0，+)都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.一、利用分離參數(shù)法解決恒成立問題隨堂練習(xí)1 已知函數(shù)f(x)=ax -lnx . 若f(x)1在 (1，+)上恒成立，求a的取值范圍.解題依據(jù)：（1）af(x)恒成立（2）af(x)恒成立【例4】 當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是 . 解：當(dāng)時(shí)，由得.令則易知在上是減函數(shù)，.所以2. 變量分離法：強(qiáng)調(diào)應(yīng)用分離參數(shù)法例一：已知函數(shù) ，（1）函數(shù) 有三個(gè)零點(diǎn)，求參數(shù) 的取值范圍？含參數(shù)的的函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)函數(shù) 有三個(gè)零點(diǎn)，求參數(shù) 的取值范圍？即：已知函數(shù)求 有解時(shí)m的范圍三：課后練習(xí)(2014年全國(guó)卷）已知函數(shù) ，若 存在唯一的