2023屆重慶市南開融僑中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1國家寶藏節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對(duì)文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多觀眾走進(jìn)博物館，讓一個(gè)個(gè)館藏文物鮮活起來下面四幅圖是我國一些博物館的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2若分式有意義，則取值范圍是（ ）ABCD3如圖，ABM與CDM是兩個(gè)全等的等邊三角形，MAMD有

2、下列四個(gè)結(jié)論：（1）MBC=25；（2）ADC+ABC=180；（3）直線MB垂直平分線段CD；（4）四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（） A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）AB23CD5三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于14，這樣的正整數(shù)有（ ）A2組B3組C4組D5組6如圖反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離，根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是()A體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米B張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘C體育場(chǎng)離早餐店4千米D張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)7如圖，在

3、等腰三角形中，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（ ）ABCD8如圖，在中，垂直平分，交于點(diǎn)，則邊的長為（ ）ABCD9下列各式中，是分式的是（ ）ABCD10等腰三角形的一個(gè)角為50，則這個(gè)等腰三角形的底角為（）A65B65或80C50或65D40二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，四邊形ABCD中，ABAD，AC5，DABDCB90，則四邊形ABCD的面積為_12鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長寬高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬之比為3:2，則該行李箱長度的最大值是 cm.13如圖，小明站在離水面高度為8米的岸上點(diǎn)處用繩子拉

4、船靠岸，開始時(shí)繩子的長為17米，小明以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動(dòng)到點(diǎn)的位置，問船向岸邊移動(dòng)了_米（的長）（假設(shè)繩子是直的）14關(guān)于x、y的方程組與有相同的解，則a+b的值為_15定義：，則方程的解為_16商家花費(fèi)760元購進(jìn)某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為_元/千克17_18已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 三、解答題(共66分)19（10分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定水費(fèi)實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度若每月用水量不超過10噸（含10噸），則每噸按優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過10噸，則超過部分每噸按市場(chǎng)價(jià) 元收費(fèi)，小明家3月

5、份用水20噸，交水費(fèi)50元；4月份用水18噸，交水費(fèi)44元（1）求每噸水的優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為 噸，應(yīng)交水費(fèi)為 元，請(qǐng)寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式20（6分）閱讀下內(nèi)容，再解決問題在把多項(xiàng)式m24mn12n2進(jìn)行因式分解時(shí)，雖然它不符合完全平方公式，但是經(jīng)過變形，可以利用完全平方公式進(jìn)行分解：m24mn12n2m24mn+4n24n212n2（m2n）216n2（m6n）（m+2n），像這樣構(gòu)造完全平方式的方法我們稱之為“配方法”，利用這種方法解決下面問題（1）把多項(xiàng)式因式分解：a26ab+5b2；（2）已知a、b、c為ABC的三條邊長，且滿足4a24ab+2b2+3c

6、24b12c+160，試判斷ABC的形狀21（6分）如圖，已如是等邊三角形，于點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：（1）；（2）是的垂直平分線22（8分）如圖為一個(gè)廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求圖中ABC面積23（8分）如圖1，在邊長為3的等邊中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位/秒，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，連接交射線于點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間？（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段（不考慮端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否始終有？請(qǐng)說明理由；（3）如圖2，過點(diǎn)作，垂足為，當(dāng)點(diǎn)在線段（不考慮端點(diǎn)）上時(shí)，的長始終等于的一半；如圖3，當(dāng)

7、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的延長線上時(shí)，的長是否發(fā)生變化？若改變，請(qǐng)說明理由；若不變，求出的長24（8分）用配方法解方程：25（10分）2018年10月，吉州區(qū)井岡蜜柚節(jié)迎來了四方游客，游客李先生選購了井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要200元他還準(zhǔn)備給4位朋友每人送同樣的井岡蜜柚一箱，6位同事每人送同樣的井岡板栗一箱，就還需要1040元（1）求每箱井岡蜜柚和每箱井岡板栗各需要多少元？（2）李先生到收銀臺(tái)才得知井岡蜜柚節(jié)期間，井岡蜜柚可以享受6折優(yōu)惠，井岡板栗可以享受8折優(yōu)惠，此時(shí)李先生比預(yù)計(jì)的付款少付了多少元？26（10分）某射擊隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名隊(duì)員中選取一名隊(duì)員代表該隊(duì)參加比賽，特為甲、乙兩名隊(duì)員舉行了一次選拔

8、賽，要求這兩名隊(duì)員各射擊10次比賽結(jié)束后，根據(jù)比賽成績情況，將甲、乙兩名隊(duì)員的比賽成績制成了如下的統(tǒng)計(jì)表：甲隊(duì)員成績統(tǒng)計(jì)表成績（環(huán)）18910次數(shù)（次）5122乙隊(duì)員成績統(tǒng)計(jì)表成績（環(huán)）18910次數(shù)（次）4321（1）經(jīng)過整理，得到的分析數(shù)據(jù)如表，求表中的，的值隊(duì)員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲8151乙11（2）根據(jù)甲、乙兩名隊(duì)員的成績情況，該射擊隊(duì)準(zhǔn)備選派乙參加比賽，請(qǐng)你寫出一條射擊隊(duì)選派乙的理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義和圖案特點(diǎn)即可解答【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不

9、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形的概念，解題關(guān)鍵在于掌握其定義和識(shí)別圖形.2、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母0，列出不等式即可求出的取值范圍【詳解】解：分式有意義，解得：故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件：分母0是解決此題的關(guān)鍵3、C【詳解】(1)ABMCDM，ABM、CDM都是等邊三角形，ABM=AMB=BAM=CMD=CDM=DCM=60，AB=BM=AM=CD=CM=DM，又MAMD，AMD=90，BMC=360606090=150，又BM=CM，MBC=MCB=15；(2)AMDM，AMD=90，又AM=DM，MDA=MAD

10、=45,ADC=45+60=105，ABC=60+15=75，ADC+ABC=180；(3)延長BM交CD于N，NMC是MBC的外角，NMC=15+15=30，BM所在的直線是CDM的角平分線，又CM=DM，BM所在的直線垂直平分CD；(4)根據(jù)(2)同理可求DAB=105，BCD=75，DAB+ABC=180，ADBC，又AB=CD，四邊形ABCD是等腰梯形，四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形故(2)(3)(4)正確故選C.4、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)【詳解】解：是分?jǐn)?shù)可以化為無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)A不合題意；，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)B不合題意；是無理數(shù)，故選項(xiàng)C符合題意；，

11、是整數(shù)，故選項(xiàng)D不合題意故選：C【點(diǎn)睛】理解無理數(shù)的概念，同時(shí)也需要理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)5、B【分析】設(shè)最小的正整數(shù)為x，根據(jù)題意列出不等式，求出正整數(shù)解即可得到答案.【詳解】解：設(shè)最小的正整數(shù)為x，由題意得：x+x+1+x+214，解得：，符合題意的x的值為1，2，3，即這樣的正整數(shù)有3組，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確列出不等式是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離【詳解】A、由縱坐標(biāo)看出，體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米，故A正確；B、由橫坐標(biāo)

12、看出，30-15=15分鐘，張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘，故B正確；C、由縱坐標(biāo)看出，2.5-1.5=1千米，體育場(chǎng)離早餐店1千米，故C錯(cuò)誤；D、由縱坐標(biāo)看出早餐店離家1.5千米，由橫坐標(biāo)看出從早餐店回家用了95-65=30分鐘=0.5小時(shí)，1.5=3千米/小時(shí)，故D正確.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象獲得有效信息是解題關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)等腰三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】AB=AC，A=45ABC=C=67.5又DM是AB的垂直平分線DA=DBA=DBA=45DBC=ABC-DBA=22.5故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)

13、，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).8、C【分析】連接AE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=BE，繼而可求得BAE=B=15，然后又三角形外角的性質(zhì)，求得AEC的度數(shù)，繼而根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)求得AC的長【詳解】解：連接AE，垂直平分，AE=，BAE=B=15，AEC=BAE+B=30，C=90，AE=，AC=AE=5cm故選：C【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9、C【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】沒有分母，、分母中不含字母，這三個(gè)代數(shù)式均為

14、整式；分母中含有字母，是分式選C故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，屬基礎(chǔ)題，正確熟練掌握分式定義是解此題的關(guān)鍵10、C【分析】已知給出了一個(gè)內(nèi)角是50，沒有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還要用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立【詳解】當(dāng)50是等腰三角形的頂角時(shí)，則底角為（18050）=65；當(dāng)50是底角時(shí)也可以故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、12.1【分析】過A作AEAC，交CB的延長線于E，判定ACDAEB，

15、即可得到ACE是等腰直角三角形，四邊形ABCD的面積與ACE的面積相等，根據(jù)SACE=11=12.1，即可得出結(jié)論【詳解】如圖，過A作AEAC，交CB的延長線于E，DAB=DCB=90，D+ABC=180=ABE+ABC，D=ABE，又DAB=CAE=90，CAD=EAB，又AD=AB，ACDAEB（ASA），AC=AE，即ACE是等腰直角三角形，四邊形ABCD的面積與ACE的面積相等，SACE=11=12.1，四邊形ABCD的面積為12.1，故答案為12.1【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題12、1.【分析】設(shè)長為3x，寬為2

16、x，再由行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，可得出不等式，解出即可【詳解】解：設(shè)長為3xcm，寬為2xcm，由題意，得：5x+30160，解得：x26，故行李箱的長的最大值為1故答案為1cm13、1【分析】在RtABC中，利用勾股定理計(jì)算出AB長，再根據(jù)題意可得CD長，然后再次利用勾股定理計(jì)算出AD長，再利用BD=AB-AD可得BD長【詳解】在RtABC中：CAB=10，BC=17米，AC=8米，（米），此人以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，（米），（米），（米），答：船向岸邊移動(dòng)了1米故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模

17、型，畫出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用14、5【分析】聯(lián)立不含a與b的方程，組成方程組，求出x與y的值，進(jìn)而確定出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值【詳解】聯(lián)立得：，3+得：11x11，解得：x1，把x1代入得：y2，方程組的解為，把代入得：，即，2得：9b27，解得：b3，把b3代入得：a2，a+b3+25，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解的定義以及二元一次方程組的解法，掌握加減消元法解方程組，是解題的關(guān)鍵15、【解析】根據(jù)新定義列分式方程可得結(jié)論【詳解】解：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程和新定義的理解，熟練掌握解分式方程的步驟是關(guān)鍵1

18、6、1【詳解】解：設(shè)售價(jià)至少應(yīng)定為x元/千克，依題可得方程x（1-5%）80760，解得x1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用17、-1【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方，可得答案【詳解】解：原式=1(0.125)20191=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，利用冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘得出積的乘方是解題關(guān)鍵18、1【解析】試題分析：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108，每一個(gè)外角為72多邊形的外角和為360，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：36072=1三、解答題(共66分)19、（1）每噸水的優(yōu)惠價(jià)2元，市場(chǎng)價(jià)為3元；（2）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，【分析】（1）設(shè)每噸

19、水的優(yōu)惠價(jià)為元，市場(chǎng)價(jià)為元，利用3月份及4月份的用水和水費(fèi)的關(guān)系列方程組解答；（2）分兩種情況列關(guān)系式：與時(shí).【詳解】（1）設(shè)每噸水的優(yōu)惠價(jià)為元，市場(chǎng)價(jià)為元 ， 解得：，答：每噸水的優(yōu)惠價(jià)2元，市場(chǎng)價(jià)為3元；（2）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，列一次函數(shù)解答實(shí)際問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.20、（1）（ab）（a5b）；（2）ABC為等腰三角形【分析】（1）根據(jù)完全平方公式、平方差公式解答；（2）先根據(jù)完全平方公式把原式變形，再根據(jù)偶次方的非負(fù)性分別求出a、b、c，然后根據(jù)等腰三角形的定義解答即可【詳解】（1）；（2）由偶次方的非負(fù)性得：解得：為等腰三角形【點(diǎn)睛

20、】本題考查了完全平方公式、平方差公式、等腰三角形的定義等知識(shí)點(diǎn)，掌握利用公式法進(jìn)行因式分解是解題關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）已知BE=CF,EBD=FCD, BED=CFD，根據(jù)三角形全等的判定定理可得；（2）通過證明ABDACD得BD=CD，ADB=ADC=90，推出是的垂直平分線【詳解】（1）是等邊三角形，（2），是等邊三角形，點(diǎn)，均在的垂直平分線上，是的垂直平分線【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定，關(guān)鍵是找邊角關(guān)系，選擇合適的判定定理證明，另外及垂直平分線判定需要滿足兩條，一平分，二垂直.22、84m1【分析】由可推導(dǎo)出ABD為直角三角形且；從而推導(dǎo)出ADC為直

21、角三角形，再利用勾股定理計(jì)算得CD，從而完成求解【詳解】AB=13m，AD=11m，BD=5mABD為直角三角形且 ADC為直角三角形 m1【點(diǎn)睛】本題考察了勾股定理和勾股定理的逆定理求解的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的性質(zhì)，完成求解23、（1）運(yùn)動(dòng)了1秒；（2）始終有，證明見解析；（3）不變，【分析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)了秒，則，根據(jù)列方程求解即可；（2）先證明DE=CF，然后根據(jù)“ASA”證明，從而可證始終有；（3）根據(jù)DE/BC得出ADE=B=60，然后再在利用等邊三角形的性質(zhì)得出，再證明，得到，根據(jù)可解【詳解】解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)了秒，則，當(dāng)時(shí)，即，解得，運(yùn)動(dòng)了1秒（2），是等邊三角形，又，在與中；（3）不變 理由：，是等邊三角形，在與中，【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵24、或【分析】根據(jù)配方法的步驟先兩邊都除