2023屆浙江省寧海中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在四邊形中，在上分別找到點(diǎn)M，N，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小

2、時(shí)，的度數(shù)為（ ）A118B121C120D902如圖，在中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則兩點(diǎn)間的距離為（ ）ABCD3在矩形（長(zhǎng)方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使PAB，PBC，PCD，PAD都為等腰三角形，則滿(mǎn)足此條件的點(diǎn)P共有（ ）個(gè)A3 個(gè)B4 個(gè)C5 個(gè)D6 個(gè)4已知，則下列變形正確的是（ ）ABCD5一次函數(shù)的圖象如圖所示的取值范圍是（ ）ABCD6若，則的值為（）A1BCD7數(shù)0.0000045用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A4.5107B4.5106C45107D0.451058如圖，已知直角三角板中，頂點(diǎn)，分別在直線(xiàn)，上，邊交線(xiàn)

3、于點(diǎn)若，且，則的度數(shù)為（ ）ABCD9點(diǎn) 關(guān)于 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 的坐標(biāo)是ABCD10下列各組數(shù)，能夠作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ）A2，3，4B4，5，7C0.5，1.2，1.3D12，36，3911如圖，已知點(diǎn)A（1，-1），B（2，3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PA-PB|的值最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A（-1，0）B（，0）C（，0）D（1，0）12點(diǎn)P是直線(xiàn)yx+上一動(dòng)點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則OP的最小值為（）A2BC1D二、填空題（每題4分，共24分）13若xy=3，則14分解因式：_15某學(xué)校八年級(jí)班學(xué)生準(zhǔn)備在植樹(shù)節(jié)義務(wù)植樹(shù)棵，原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù)棵，實(shí)際每小時(shí)植樹(shù)的棵數(shù)是原計(jì)劃的倍，那么實(shí)際比原

4、計(jì)劃提前了_小時(shí)完成任務(wù) (用含的代數(shù)式表示)16若分式的值為0，則的值為_(kāi).17若，則=_.18在一次體育測(cè)試中，10名女生完成仰臥起坐的個(gè)數(shù)如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，則10名女生仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于50個(gè)的頻率為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）閱讀下列 材料，并解答總題：材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式解：由分母x+1，可設(shè)則=對(duì)于任意上述等式成立，解得，這樣，分式就拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式的和的形式（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式為_(kāi)； （2）已知整數(shù)使分式的值為整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的整數(shù)=_2

5、0（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，滿(mǎn)足21（8分）如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，5），B（3，2），C（1，1），直線(xiàn)L過(guò)點(diǎn)（1，0）且與y軸平行（1）作出ABC關(guān)于直線(xiàn)L的對(duì)稱(chēng)圖形ABC；（2）分別寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)22（10分）如圖，已知：ACDE，DCEF，CD平分BCA求證：EF平分BED(證明注明理由)23（10分）計(jì)算:；24（10分）某商店銷(xiāo)售A型和B型兩種型號(hào)的電腦，銷(xiāo)售一臺(tái)A型電腦可獲利120元，銷(xiāo)售一臺(tái)B型電腦可獲利140元該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的3倍設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為

6、y元(1)求y與x的關(guān)系式；(2)該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)若限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái)，則這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)能否為12760元？請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）如圖，已知點(diǎn)A、B以及直線(xiàn)l，AEl，垂足為點(diǎn)E(1)尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)B作BFl，垂足為點(diǎn)F在直線(xiàn)l上求作一點(diǎn)C，使CACB；(要求：在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(2)在所作的圖中，連接CA、CB，若ACB90，CAE，則CBF (用含的代數(shù)式表示)26如圖，求的長(zhǎng)，參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】如圖，作A關(guān)于和的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，交于M，交于N，

7、則的長(zhǎng)度即為周長(zhǎng)的最小值根據(jù)，得出根據(jù)，且，可得，即可求出答案【詳解】如圖，作A關(guān)于和的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，交于M，交于N，則的長(zhǎng)度即為周長(zhǎng)的最小值，且，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查兩角度數(shù)和的求法，考查三角形性質(zhì)的應(yīng)用，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題2、B【分析】延長(zhǎng)BE和CA交于點(diǎn)F，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CAE=，證明BAE=ABC，即可證得AEBC，得出，即可求出BE【詳解】延長(zhǎng)BE和CA交于點(diǎn)F繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AEDCAE=CAB+BAE=又CAB+ABC=BAE=ABCAEBCAF=AC=2，F(xiàn)C=4BF=BE=EF=BF=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了

8、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)3、C【分析】根據(jù)矩形的對(duì)稱(chēng)性畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸，然后根據(jù)等腰三角形的定義作圖即可【詳解】解：作矩形的兩條對(duì)稱(chēng)軸l1和l2，交于點(diǎn)P1，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知此時(shí)P1滿(mǎn)足題意；分別以A、B為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作弧，交l1于點(diǎn)P2、P3；分別以A、D為圓心，以AD的長(zhǎng)為半徑作弧，交l2于點(diǎn)P4、P1根據(jù)對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可得P1 、P2、P3 、P4、P1均符合題意這樣的點(diǎn)P共有1個(gè)故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是矩形的性質(zhì)和作等腰三角形，掌握矩形的性質(zhì)和等腰三角形的定義是解決此題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】，A錯(cuò)誤；，B錯(cuò)誤；，C錯(cuò)誤；，D正確，故選

9、D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，特別要注意，不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)要改變方向.5、D【分析】y2，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式，數(shù)形結(jié)合思想，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵6、D【解析】，=，故選D7、B【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.0000045= 4.510-1故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)

10、數(shù)所決定8、B【分析】根據(jù)直角三角形的特點(diǎn)、平行線(xiàn)的性質(zhì)及平角的性質(zhì)即可求解【詳解】直角三角板中，故=故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線(xiàn)的性質(zhì)9、A【分析】再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變可得答案【詳解】解：M點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律10、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可解：A、32+2242，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、42+5272，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0

11、.52+1.22=1.32，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、122+362392，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C考點(diǎn)：勾股定理的逆定理11、B【分析】由題意作A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接BC并延長(zhǎng)，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線(xiàn)BC的解析式，繼而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：作A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接BC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P，A（1，-1），C的坐標(biāo)為（1， 1），連接BC，設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為：y=kx+b，,解得，直線(xiàn)BC的解析式為：y=2x-1，當(dāng)y=0時(shí)，x=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，0），當(dāng)B，C，P不共線(xiàn)時(shí)，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PA-PB|=

12、|PC-PB|BC，此時(shí)|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值故選：B【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)與一次函數(shù)的關(guān)系此題難度較大，解題的關(guān)鍵是找到P點(diǎn)，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用12、C【分析】首先判定當(dāng)OPAB的時(shí)候，OP最小，然后根據(jù)函數(shù)解析式求得OA、OB，再根據(jù)勾股定理求得AB，進(jìn)而即可得出OP.【詳解】設(shè)直線(xiàn)y=x+與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)P，此時(shí)線(xiàn)段OP最小，如圖所示：當(dāng)x=0時(shí)，y=，點(diǎn)A（0，），OA=；當(dāng)y=0時(shí)，求得x=，點(diǎn)B（，0），OB=，AB=2OP=2故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次

13、函數(shù)以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)即可求解【詳解】xy=3，x=3y，原式=3y+yy故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是得出x=3y14、【解析】試題分析：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止先把式子寫(xiě)成a2-32，符合平方差公式的特點(diǎn)，再利用平方差公式分解因式a2-9=a2-32=（a+3）（a-3）故答案為（a+3）（a-3）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法15、【分析】等量關(guān)系為：原計(jì)劃時(shí)間-實(shí)際用時(shí)=提前的時(shí)間，根據(jù)

14、等量關(guān)系列式【詳解】由題意知，原計(jì)劃需要小時(shí)，實(shí)際需要小時(shí)，故提前的時(shí)間為，則實(shí)際比原計(jì)劃提前了小時(shí)完成任務(wù)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列分式，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，本題還考查了工作時(shí)間=工作總量工效這個(gè)等量關(guān)系16、-4【分析】分式等于零時(shí)：分子等于零,且分母不等于零【詳解】由分式的值為零的條件得且,由,得,由,得,綜上所述,分式的值為0,的值是4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查分式的值為零的條件,解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).17、 【解析】由，得xy=y，即x=y，故=.故答案為.18、【分析】數(shù)出這10個(gè)數(shù)據(jù)中不少于50的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)頻率公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)，計(jì)算即可【詳解】解：這

15、10個(gè)數(shù)據(jù)中不少于50有52、50、53、61、72、58，共6個(gè)10名女生仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于50個(gè)的頻率為610=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求頻率問(wèn)題，掌握頻率公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）4、16、2、-10【分析】（1）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式；（2）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式，根據(jù)整除運(yùn)算解答；【詳解】解：（1）由分母x-1，可設(shè)x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b則x2+6x-3=（x-1）（x+

16、a）+b=x2+ax-x-a+b=x2+（a-1）x-a+b對(duì)于任意x上述等式成立，解得：，拆分成x+7+故答案為：x+7+（2）由分母x-3，可設(shè)2x2+5x-20=（x-3）（2x+a）+b則2x2+5x-20=（x-3）（2x+a）+b=2x2+ax-6x-3a+b=2x2+（a-6）x-3a+b對(duì)于任意x上述等式成立，解得拆分成2x+11+整數(shù)使分式的值為整數(shù)，為整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的整數(shù)x=4、16、2、-10，故答案為：4、16、2、-10；【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則、二元一次方程組的解法，讀懂材料掌握方法是解題的關(guān)鍵20、，6【分析】根據(jù)整式的四

17、則混合運(yùn)算先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再根據(jù)確定x和y的值，代入求值即可【詳解】解：=4x2-4xy+y2-4x2+y2+3xy-2y2= ， 原式=【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值熟練掌握整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、絕對(duì)值及算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵21、（1）ABC如圖所示見(jiàn)解析；（2）A（4，5），B（5，2），C（3，1）【分析】（1）先分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，C，再順次連接即可（2）根據(jù)A，B，C的位置寫(xiě)出坐標(biāo)即可【詳解】（1）ABC如圖所示（2）A（2，5），B（3，2），C（1，1），它們關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（4，5），B（5，2），C（3，1）【點(diǎn)睛】本

18、題考查作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).22、見(jiàn)解析【分析】要證明EF平分BED，即證4=5，由平行線(xiàn)的性質(zhì)，4=3=1，5=2，只需證明1=2，而這是已知條件，故問(wèn)題得證【詳解】解：證明：ACDE，BCA=BED，即1+2=4+5，ACDE，1=3；DCEF，3=4；1=4，2=5；CD平分BCA，1=2，4=5，EF平分BED【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的定義及平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型23、8x+29【分析】先乘除去括號(hào)，再加減；主要環(huán)節(jié)是根據(jù)乘法公式展開(kāi)括號(hào).【詳解】解：原式 = =【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，主要涉及了乘法公式，靈活

19、利用完全平方公式及平方差公式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.24、（1）y=-20 x+14000；（2）商店購(gòu)進(jìn)25臺(tái)A型電腦和75臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大；最大利潤(rùn)為13500元；（3）不能，理由見(jiàn)解析【分析】（1）據(jù)題意即可得出y=-20 x+14000；（2）利用不等式求出x的范圍，又因?yàn)閥=-20 x+14000是減函數(shù)，所以得出y的最大值，（3）據(jù)題意得，y=-40 x+14000 （25x60），y隨x的增大而減小，進(jìn)行求解【詳解】解：（1）由題意可得：y=120 x+140（100-x）=-20 x+14000；（2）據(jù)題意得，100-x3x，解得x25，y=-20 x+14000，-200，y隨x的增大而減小，x為正整數(shù)，當(dāng)x=25時(shí)，y取最大值，則100