單元測試《指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)》考試題(含參考)

1、單元測試指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)考試題(含參照)單元測試指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)考試題(含參照)單元測試指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)考試題(含參照)2019年高中數(shù)學單元測試一試題指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)（含答案）學校：_姓名：_班級：_考號：_題號一二三總分得分第I卷（選擇題）請點擊改正第I卷的文字說明一、選擇題1以下大小關系正確的選項是（）（A）0.4330.4log40.3(B)0.43log40.330.4(C)log40.30.4330.4(D)log40.330.40.43(2005山東文)2函數(shù)fxlog23x1的值域為（）A.0,B.0,C.1,D.1,（2010山東文3)3設a1,且mloga(a21)

2、,nloga(a1),ploga(2a),則m,n,p的大小關系為AnmpBmpnCmnpDpmn(2007安徽文8)3522532524設a（）,b（），c（5），則a，b，c的大小關系是55（A）acb（B）abc（C）cab（D）bca5定義運算aba(ab)，則函數(shù)f(x)12x的圖像是答（）b(ab)6設alge,b(lge)2,clge,則（A）abc（B）acb（C）cab（D）cba（2009全國卷文）7若，sin237=，則sin428（A）3（B）4（C）7（D）355448平移拋物線x2=-3y,使其極點總在拋物線x2=y上，這樣獲得的拋物線所經(jīng)過的地區(qū)為（）A,xOy平

3、面B,y1x2C,y-1x2D,y-1x22229設函數(shù)f(x)是R上以5為周期的可導偶函數(shù)，則曲線yf(x)在x5處的切線的斜率為（07江西）1A51B0C5D5B10設f(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)，將yf(x)和yf(x)的圖象畫在同一個直角坐標系中，不能夠能正確的選項是（）（浙江理）yyyyOxOxOxOxABCD第II卷（非選擇題）請點擊改正第II卷的文字說明二、填空題11若a50.3,b0.35,clog50.3，則a,b,c的大小關系是12已知函數(shù)f(x)|x22axb|(xR)賜予下命題：f(x)必是偶函數(shù)；當f(0)f(2)時，f(x)的圖像必對于直線x1對稱；若a2b0，則

4、f(x)在區(qū)間a，)上是增函數(shù)；f(x)有最大值|a2b|此中正確的序號是_13函數(shù)f(x)的定義域為R，x,yR時恒有f(xy)f(x)f(y)，若f(72)f(72)1)1)。(2，則f(f(26126114當x(1,)時，函數(shù)yx的圖像恒在直線yx的下方，則的取值范圍是_15假如在此后若干年內(nèi)我國公民經(jīng)濟生產(chǎn)總值都保持年均勻9%的增加率，則要達到公民經(jīng)濟生產(chǎn)總值比2006年翻兩番的年份大概是_.(lg20.3010,lg30.4771,lg1092.0374)16若函數(shù)f(2x)的定義域是1,1，則f(log2x)的定義域。17已知2x(lga)x和(1lg是對于的方程x2xm0的兩根，

5、而對于x的方程a)0有兩個相等的實數(shù)根，務實數(shù)a,b和m的值.【例2】a1,b1000,m61003218(5x2)4(x1)3存心義,則x的取值范圍是3333334319已知2223，44，2，334，.772626636333n12011m2011m，則m2=nn20若函數(shù)yax13的圖象恒過定點.21若會合My|y3x,xR,Ny|y4x1,xR,則MN是()A.MB.NC.D.有限集1422已知a2(a0)，則log2a.（重慶卷13)931x23已知函數(shù)f(x)(2),(x4)，則f(2log23)的值為.f(x1),(x4)24若函數(shù)f(x)x2log2|x|4的零點m(a,a1)

6、，aZ，則所有知足條件的a的和為_25函數(shù)f(x)ax1（a0且a1）的圖象恒過點2652log53log432log3(log28)=27方程x33xm0在0，1上有實數(shù)根，則m的最大值是；28設1，1，1，3，則使函數(shù)yx的定義域為R，且是奇函數(shù)的所有的的值為2.1,329函數(shù)f（x）=12x1的值域為.30方程x2x1根的個數(shù)為31已知函數(shù)f(x)ab，若對隨意a1,3，總存在x1,1)，使f(x0)3，x43則b的取值范圍是_32已知冪函數(shù)yf(x)過點A(1,4)，則2f(2)_33y2x28x9,x0,3_34f(x)(m2m1)xm22m1(0,)m35exx20(k,k1)(k

7、N)k36(16)ABCAB8CAB45ACDAB60ADB2DCACD181DC=x,BDCBD=xsin45=31x3sin(6045)2BC=xsin(18060)6(31)x6sin(6045)2ABC26(31)x2226(31)8=2（3x）2x3xcos459x2=32103ABCS1BCsin4516(31)2AC3x2x1322233(31)x233(31)328(33)154438(33)162BEAC.DExBExtanBDAxtan603x3C45，BCECE=BE=3xDC=CE-DE=3x-x6AD=2DC=2(3x-x)AE=AD-DE=23x-3x8RtABE,

8、BE2+AE2=AB23x2+23x-3x28210 x26416（23）1224-12=33AC=AD+DC=3DC=33x-3xABCS1ACBE1(33x3x)3x3(33)x2222316（23）8(33)(33)31528(33)16373080km615km/h3km/h.10km,tf(t)(13分)38如圖一塊長方形地區(qū)ABCD，AD2,AB1。在邊AD的中點O處，有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照耀角EOF素來為4，設AOE,探照燈照耀在長方形ABCD內(nèi)部地區(qū)的面積為S.(1)當0時，寫出S對于的函數(shù)表達式2(2)當0時，求S的最大值。4(3)若探照燈每9分鐘旋轉(zhuǎn)“一個往返”（OE自

9、OA轉(zhuǎn)到OC,再回到OA，稱“一個往返”，忽視OE在OA及OC地方用的時間），且轉(zhuǎn)動的角速度大小必定。設AB邊上有一點G,且AOG,求點G在“一個往返”中被照到的時間。639某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價錢p(元)與時間t(天)構(gòu)成有序數(shù)對(t,p)，點(t,p)落在圖中的兩條線段上該股票在30天內(nèi)(包含30天)的日交易量Q(萬股)與時間t(天)的部分數(shù)據(jù)以下表所示：第t天4101622Q(萬股)36302418（1）依據(jù)供給的圖象，寫出該種股票每股的交易價錢p(元)與時間t(天)所知足的函數(shù)關系式；（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)確立日交易量Q(萬股)與時間t(天)的一次函數(shù)關系式；（3）用y(萬元)表

10、示該股票日交易額，寫出y對于t的函數(shù)關系式，并求出這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？40為刺激開銷，某商場張開讓利促銷活動，規(guī)定：顧客購物總金額不超出1000元，不享受任何折扣；若購物總金額超出1000元，則享受必定的折扣優(yōu)惠，折扣按下表累計計算能夠享受折扣優(yōu)惠的金額（購物金額超出1000元的部分）折扣率不超出500元的部分10%超出500元的部分20%比方，某人購物1300元，則其享受折扣優(yōu)惠的金額為（10%=30，實質(zhì)付款1270元（）某顧客購置1800元的商品，他實質(zhì)對付款多少元？13001000）元，優(yōu)惠額300（）設某人購物總金額為x元，實質(zhì)對付款y元，求y對于x的函數(shù)解析

11、式（此題滿分16分）41某投資企業(yè)計劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品，依據(jù)市場檢查與展望，A產(chǎn)品的收益與投1，B產(chǎn)品的收益與投資量的算術平方根成正比率，其關系如圖2，（注：收益與投資量單位：萬元）(1）分別將A、B兩產(chǎn)品的收益表示為投資量的函數(shù)關系式；(2）該企業(yè)已有10萬元資本，并所有投入A、B兩種產(chǎn)品中，問：如何分派這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大收益？其最大收益為多少萬元？yy0.32.40.21.6o11.5xo49x圖圖242若對于自變量x的函數(shù)yloga(2ax)0,1上是減函數(shù)，求a的取值范圍.x1|x1|2a1=0有實數(shù)解，務實數(shù)a取值范圍。43對于x的方程2a3944判斷以下函數(shù)在

12、給定的區(qū)間上能否存在零點：(1)f(x)x23x18(x1,8)；(2)f(x)x3x1(x1,2).45已知函數(shù)f(x)x22xa,x1,)x1）當a2時，求函數(shù)f(x)的最小值；（2）若對隨意x1,），f(x)0恒建立，試務實數(shù)a的取值范圍。46對于函數(shù)f(x)ax2(b1)xb2(a0)，若存在實數(shù)x0，使f(x0)x0建立，則稱x0為f(x)的不動點.（1）當a2,b2時，求f(x)的不動點；（2）若對于任何實數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩相異的不動點，務實數(shù)a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若yf(x)的圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點，且直線ykx1是線段AB的垂直均分

13、線，務實數(shù)b的取值范圍.22a147A是由定義在2,4上且知足以下條件的函數(shù)(x)構(gòu)成的會合：對隨意x1,2，都有(2x)(1,2)；存在常數(shù)L(0L1)，使得對隨意的x1,x21,2，都有|(2x1)(2x2)|L|x1x2|(設(x31xx2,4，證明：(x)A),()設(x)A,假如存在x0(1,2),使得x0(2x0),那么這樣的x0是獨一的;()設(x)A,任取xl(1,2),令xn1(2xn),n1,2,證明：給定正整數(shù)k,對隨意的正整數(shù)p,建立不等式|xx|Lk1x|klk|x21L148已知函數(shù)f(x)lnx,g(x)2x2(x1).（）試判斷F(x)(x21)f(x)g(x)在定義域上的單一性；（）當0ab時，求證f(b)f(a)2a(ba)a2b2.(x21)f(x)(x220（1）F(x)g(x)1)lnx(2x2)當x時(x)2xlnx(x1)2,F(x)01,Fx函數(shù)F(x)(x21)f(x)g(x)在1,+)上遞加（2）由（1）知當x1時,F(x)F(1),又F(1)0,F(x)0即(x21)lnx(2x2)0,lnx2x2(*)x21令xb0ab,b1,aab2b22a(ba)a則(*)式可化為lnb,即lnblna2b2a)21a(a當0a時,f(b)f(a)2a(ba