浙江省臺州市臺州市白云學校2022-2023學年數學八年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，是的中線，分別是和延長線上點，且=，連接，和面積相等；=；=.上述結論中，正確的個數有()A2個B3個C4個D5個2下列各點位于平面直角坐標系內第二象

2、限的是（ ）ABCD3如圖，下列條件不能判斷直線ab的是（ ）A1=4B3=5C2+5=180D2+4=1804要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（）Ax2Bx2Cx2Dx25下列各式中的變形，錯誤的是（）ABCD6如圖，在33的正方形的網格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的ABC為格點三角形，在圖中最多能畫出（）個格點三角形與ABC成軸對稱A6個B5個C4個D3個7以下列各組線段為邊作三角形，不能構成直角三角形的是（ ）A3，5，6B3，4，5C5，12，13D9，40，418下列各式從左到右的變形，一定正確的是（ ）ABCD9下列圖形中，是軸對稱圖形

3、且只有三條對稱軸的是（ ）ABCD10如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（ ）A，B，C，D，11直角三角形兩條直角邊的長分別為3和4，則斜邊長為（）A4B5C6D1012已知x2+2（m1）x+9是一個完全平方式，則m的值為（）A4B4或2C4D2二、填空題（每題4分，共24分）13計算：=_14 “直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題是_命題填“真”或“假”15分式當x _時,分式的值為零.16如圖，在平面直角坐標系中，點在直線上，過點作軸于點，作等腰直角三角形（與原點重合），再以為腰作等腰直角三角形，以為腰作等腰直角三角形；按照這

4、樣的規(guī)律進行下去，那么的坐標為_的坐標為_17一種植物果實像一個微笑的無花果，質量只有0.000000076克，該質量請用科學記數法表示_克18一次函數y=kx3的圖象經過點（-1，3），則k=_三、解答題（共78分）19（8分）現有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運900件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運600件帳蓬所用車輛相等.求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？20（8分）由于受到手機更新換代的影響，某手機店經銷的華為手機四月售價比三月每臺降價元如果賣出相同數量的華為手機，那么三月銷售額為元，四月銷售額只有元（1）填表：銷售額（元）單價（元臺）銷售手機

5、的數量（臺）三月_四月_（2）三、四月華為手機每臺售價各為多少元？（3）為了提高利潤，該店計劃五月購進華為手機銷售，已知華為每臺進價為元，華為每臺進價為元，調進一部分資金購進這兩種手機共臺（其中華為有臺），在銷售中決定在四月售價基礎上每售出一臺華為手機再返還顧客現金元，而華為按銷售價元銷售，若將這臺手機全部售出共獲得多少利潤？21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M（1）若B=65，求NMA的度數；（2）連接MB，若AC12 cm，BC= 8 cm求MBC的周長；在直線MN上是否存在點P，使PB+CP的值最小，若存在，標出點P的位置并求PB+CP的最小值

6、，若不存在，說明理由；設D為BC的中點求證：22（10分）某體育用品商店一共購進20個籃球和排球，進價和售價如下表所示，全部銷售完后共獲得利潤260元；籃球排球進價（元/個）8050售價（元/個）9560（1）列方程組求解：商店購進籃球和排球各多少個？（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？23（10分）大石橋市政府為了落實“暖冬惠民工程”，計劃對城區(qū)內某小區(qū)的部分老舊房屋及供暖管道和部分路段的人行地磚、綠化帶等公共設施進行全面更新改造該工程乙隊單獨完成所需天數是甲隊單獨完成所需天數的1.5倍 ， 若甲隊先做10天，剩下兩隊合作30天完成（1）甲乙兩個隊單獨完成此項工程各需多少天？（

7、2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙對每天的施工費用為5.6萬元，工程施工的預算費用為500萬元，為了縮短工期并高效完成工程，擬預算的費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請說明理由24（10分）在中，點，點在上，連接， (1)如圖，若，求的度數；(2)若，直接寫出 (用的式子表示)25（12分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學校捐書活動，為了解職工的捐數量，采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進行統計，統計結果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據統計數據繪制成了如圖所示的不完整的條形統計圖，由圖中給出的信息解答下列問題

8、：（1）補全條形統計圖；（2）求這30名職工捐書本數的平均數、眾數和中位數；（3）估計該單位750名職工共捐書多少本？26某校八年級數學興趣小組在研究等腰直角三角形與圖形變換時，作了如下研究：在ABC中，BAC90，ABAC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為腰作等腰直角三角形DAF，使DAF90，連接CF（1）觀察猜想如圖1，當點D在線段BC上時，CF與BC的位置關系為 ；CF，DC，BC之間的數量關系為 （直接寫出結論）；（2）數學思考如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，（1）中的、結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明（3）拓展延

9、伸如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，將DAF沿線段DF翻折，使點A與點E重合，連接CE，若已知4CDBC，AC2，請求出線段CE的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】ABD和ACD是等底同高的兩個三角形，其面積相等，故正確；若ABAC，則AD不是BAC的平分線，故錯誤；由全等三角形的判定定理SAS可證得結論，故正確；、由中的全等三角形的性質得到【詳解】解：AD是ABC的中線，BDCD，ABD和ACD面積相等，故正確；若在ABC中，ABAC時，AD不是BAC的平分線，即BADCAD，故錯誤；AD是ABC的中線，BDCD，在BDF和CDE中，BDFCDE（SAS），故正確；

10、BDFCDE，CEDBFD，BFCE，故正確；BDFCDE，CEBF，只有當AEBF時，CEAE，故錯誤，綜上所述，正確的結論是：，共有3個故選：B【點睛】本題考查了三角形中線的性質，等腰三角形的性質，全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是證明BDFCDE2、A【分析】根據所給點的橫縱坐標的符號可得所在象限第二象限點特點（-，+）【詳解】解：、，在第二象限，故此選項正確；、，在軸上，故此選項錯誤；、，在第四象限，故此選項錯誤；、，在軸上，故此選項錯誤；故選【點睛】本題主要考查象限內點的符號特點，掌握每個象限點特點是解決此題的關鍵.3、D【解析】試題解析：A、能判斷，1=4，ab，滿足內錯角相等，

11、兩直線平行B、能判斷，3=5，ab，滿足同位角相等，兩直線平行C、能判斷，2+5=180，ab，滿足同旁內角互補，兩直線平行D、不能故選D4、A【解析】要使二次根式有意義,2-x0,x2.故選A.5、D【分析】根據分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數（整式），分式的值不變，可得答案【詳解】A、，故A正確；B、分子、分母同時乘以1，分式的值不發(fā)生變化，故B正確；C、分子、分母同時乘以3，分式的值不發(fā)生變化，故C正確；D、，故D錯誤；故選D【點睛】本題考查了分式的基本性質，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數（整式），分式的值不變6、A【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果

12、它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱.【詳解】解：如圖，可以畫6個.【點睛】本題考查了軸對稱變換，能確定對稱軸的位置是解題關鍵.7、A【解析】根據勾股定理逆定理依次計算即可得到答案.【詳解】A. ，故不能構成直角三角形；B. ，能構成直角三角形；C. ，能構成直角三角形；D. ，能構成直角三角形；故選：A.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，熟記定理并正確計算是解題的關鍵.8、C【分析】根據分式的基本性質逐項分析可得出正確選項.【詳解】解：A. ，故錯誤；B. ，故錯誤；C. ，故正確；D. 當時，無意義，故錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查分式的基本性質，解題的關鍵是掌握

13、分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變分子、分母、分式本身同時改變兩處的符號，分式的值不變9、C【解析】首先確定軸對稱圖形，再根據對稱軸的概念，確定對稱軸的條數【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形，有2條對稱軸；C、是軸對稱圖形，有3條對稱軸；D、是軸對稱圖形，有4條對稱軸；故選：C【點睛】掌握軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合能夠熟練說出軸對稱圖形的對稱軸條數10、D【分析】分別利用平行四邊形的判定方法判斷得出即可【詳解】A、ABCD， DABADC180，而，ADCBCD180，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故

14、此選項不合題意；B、ABDC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；C、AOCO，BODO，四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；D、ABDC，ADBC無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項符合題意；故選：D【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握判定方法是解題關鍵11、B【解析】利用勾股定理即可求出斜邊長【詳解】由勾股定理得：斜邊長為：=1故選B【點睛】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，理解勾股定理的內容是解題的關鍵12、B【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值【詳解】x2+2（m1）x+9是一個完全平方式，2（m1）6，解得：m4

15、或m2，故選：B【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，掌握完全平方公式的結構特征是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】按照分式的乘方運算法則即可得到答案【詳解】解：故答案為： 【點睛】本題考查的是分式的乘方，熟知分式的乘方是關鍵，結果的符號要注意好14、真【分析】根據給出的命題將其結論與條件互換即得到其逆命題，然后分析其真假即可【詳解】解：逆命題為：如果三角形有兩個角互余，則三角形為直角三角形因為符合三角形內角和定理，故是真命題故答案為真【點睛】本題主要考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩

16、個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題15、= -3【分析】根據分子為0，分母不為0時分式的值為0來解答.【詳解】根據題意得： 且x-3 0解得：x= -3故答案為= -3.【點睛】本題考查的是分式值為0的條件，易錯點是只考慮了分子為0而沒有考慮同時分母應不為0.16、 【分析】根據直線的解析式及等腰直角三角形的性質分析前幾個點的坐標規(guī)律，找到規(guī)律則可得出答案.【詳解】點 在x軸上，且 的坐標為故答案為：；【點睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質，找到點的坐標規(guī)律是解題的關鍵17、7.6101【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記

17、數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】解： 故答案為： 【點睛】本題考查了科學記數法的應用，掌握科學記數法的概念以及應用是解題的關鍵18、-6【詳解】解：把點代入得，解得故答案為:三、解答題（共78分）19、60，40【分析】設甲種貨車每輛車可裝件帳蓬,乙種貨車每輛車可裝件帳蓬,根據“甲種貨車裝運900件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運600件帳蓬所用車輛相等.”列出等式并求解.【詳解】解；設甲種貨車每輛車可裝件帳蓮,乙種貨車每輛車可裝件帳蓬,由題意得,.方程兩邊乘,得.解得.檢驗：當時,.所以,原分式方程的解為，.答：甲種貨車每輛車可裝60

18、件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝40件帳蓬【點睛】本題考查了分式方程的應用， 根據題意找到等量關系列方程是解題的關鍵20、（1）；（2）三月華為手機每臺售價為元，四月華為手機每臺售價為元；（3）元【分析】（1）設三月華為P10plus手機每臺售價為x元，則四月華為P10plus手機每臺售價為（x-500）元，三月售出手機臺，四月售出手機臺，據些可解；（2）根據數量=總價單價，結合三、四月份華為P10plus手機的銷售量相等，即可列出分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（3）設總利潤為y元，根據總利潤=單臺利潤銷售數量，即可求出獲得的總利潤【詳解】解：（1）設三月華為手機每臺售價為元，則四月華為手機每

19、臺售價為元，三月售出手機臺，四月售出手機臺故答案為：；（2）依題意，得：解得：，經檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意，答：三月華為手機每臺售價為元，四月華為手機每臺售價為元（3）設總利潤為元，依題意，得：答：若將這臺手機全部售出共獲得元利潤【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵21、（1）；（2）MBC的周長為20cm；點P位置見解析，最小值為12cm；理由見解析；證明見解析【分析】（1）先根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理求出A的度數，再根據直角三角形的性質求解即可；（2）根據線段垂直平分線的性質可得AM=BM，再根據三角形的周長和線段間的等量關

20、系解答即可；由于點B、A關于直線MN對稱，所以AC與MN的交點即為所求的點P，于是PB+CP的最小值即為AC的長，據此解答即可；方法一：如圖1，取AC中點G，連接GD，根據三角形的中位線定理可得GDAB，GD=BN，進而可得A=DGC，在GDM中，根據等腰三角形的性質和角的代換可得GMDDGM，進一步即可證得結論；方法二：如圖2，延長MD至H，使DH=DM，連接BH，根據SAS可證MDCHDB，可得BH=MC，然后根據三角形的三邊關系和線段間的等量關系可得AC2DM，進一步即可證得結論【詳解】（1）解： AB=AC，ABC=C=65，MNAB，ANM=90，；（2）解：由MN垂直平分AB得：A

21、M=BM，于是MBC的周長=BM+MC+BC=AM+MC+BC=AC+BC=12+8=20(cm)；解：點B、A關于直線MN對稱，所以AC與MN的交點M即為PB+CP值最小時的點P，如圖，且最小值為AC=12cm；證明：方法一：如圖1，取AC中點G，連接GD，則GDAB，且，A=DGC，在ABC中，AB=AC=12，BC=8，ABBC，CA，在GDM中，DM所對的角為DGM=A，DG所對的角為GMD=C+MDCA，即GMDDGM，GDDM，即MDBN；方法二：如圖2，延長MD至H，使DH=DM，連接BH，DH=DM，MDC=HDB，CD=BD，MDCHDB(SAS)，BH=MC，在BHM中，B

22、H+BMHM，即MC+AM2DM，AC2DM，即2BN2DM，DMBN【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、線段垂直平分線的性質、三角形的內角和定理、三角形的中位線定理、全等三角形的判定和性質、求兩線段的最小值以及三角形的邊角關系等知識，綜合性較強、但難度不大，正確作出輔助線、熟練掌握上述知識是解題的關鍵22、（1）購進籃球12個，購進排球8個；（2）銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等【分析】（1）設購進籃球x個，購進排球y個，根據一共購進20個籃球和排球，共獲得利潤260元列方程組，解方程組求出x、y的值即可得答案；（2）先求出6個排球的利潤，再根據每個籃球的利潤即可得答案【詳解】（1

23、）設購進籃球x個，購進排球y個，由表格可得，銷售一個籃球利潤為15元，銷售一個排球利潤為10元，一共購進20個籃球和排球，共獲得利潤260元，解得：答：購進籃球12個，購進排球8個（2）由表格可得，銷售一個籃球利潤為15元，銷售一個排球利潤為10元，銷售6個排球的利潤為：610=60元，60154（個），答：銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等【點睛】本題考查二元一次方程組得應用，正確得出題中的等量關系是解題關鍵23、（1）甲隊單獨完成此項工程需要1天，乙隊單獨完成此項工程需要2天；（2）工程預算的施工費用不夠用，需追加預算4萬元【解析】（1）設甲單獨完成這項工程所需天數，表示出乙單獨完

24、成這項工程所需天數及各自的工作效率根據工作量工作效率工作時間列方程求解；（2）根據題意，甲乙合作工期最短，所以須求合作的時間，然后計算費用，作出判斷【詳解】（1）設此工程甲隊單獨完成需x天，則乙隊單獨完成這項工程需1.5x天由題意：解得：x=1經檢驗，x=1是原方程的解，且適合題意1.5x=1.51=2答：甲隊單獨完成此項工程需要1天，乙隊單獨完成此項工程需要2天（2）因為需要縮短工期并高效完成工程，所以需兩隊合作完成，設兩隊合作這項工程需 y天，根據題意得： 解得：y=3所以需要施工費用3（8.4+5.6）=504（萬元）因為504500，所以工程預算的施工費用不夠用，需追加預算4萬元【點睛

25、】本題考查了分式方程的應用，涉及方案決策問題，綜合性較強24、（1）30；（2）90【分析】（1）根據三角形的內角和定理即可求出BC，然后根據等邊對等角可得BAE=BEA、CAD=CDA，從而求出BEACDA，再根據三角形的內角和定理即可求出DAE；（2）根據三角形的內角和定理即可求出BC，然后根據等邊對等角可得BAE=BEA、CAD=CDA，從而求出BEACDA，再根據三角形的內角和定理即可求出DAE；【詳解】解：（1）BC=180BAC=60，BAE=BEA=（180B）CAD=CDA=（180C）BEACDA=（180B）（180C）=360（BC）=150=180（BEACDA）=30

26、（2）BC=180BAC=180，BAE=BEA=（180B）CAD=CDA=（180C）BEACDA=（180B）（180C）=360（BC）= 90=180（BEACDA）=90故答案為：90【點睛】此題考查的是三角形的內角和定理和等腰三角形的性質，掌握三角形的內角和定理和等邊對等角是解決此題的關鍵25、（1）補圖見解析（2）6；6；6；（3）4500本【解析】（1）根據題意列式計算得到D類書的人數，補全條形統計圖即可；（2）根據次數出現最多的數確定眾數，按從小到大順序排列好后求得中位數；（3）用捐款平均數乘以總人數即可【詳解】（1）捐D類書的人數為：30-4-6-9-3=8，補圖如圖所示；（2）眾數為：6 中位數為：6平均數為：=（44+56+69+78+83）=6；（3）7506=4500，即該單位750名職工共捐書約4500本【點睛】主要考查了中位數，眾數，平均數的求法，條形統計圖的畫法，用樣本估計總體的思想和計算方法；要求平均數只要求出數據之和再除以總個數即可；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數；眾數是一組數據中出現次數