廣東省東莞市香市中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省東莞市香市中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的圖象如圖所示，為得到函數(shù)的圖象，可將的圖象（） A向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：A略2. 中國(guó)古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才藝：禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)“六藝”某中學(xué)為弘揚(yáng)“六藝”的傳統(tǒng)文化，分別進(jìn)行了主題為“禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)”六場(chǎng)傳統(tǒng)文化知識(shí)的競(jìng)賽現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進(jìn)入了前三名的最后角逐規(guī)定：每場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽前三名的得分都分別為a，b，c（abc，且a，b，

2、cN*）；選手最后得分為各場(chǎng)得分之和在六場(chǎng)比賽后，已知甲最后得分為26分，乙和丙最后得分都為11分，且乙在其中一場(chǎng)比賽中獲得第一名，則下列說(shuō)法正確的是（）A每場(chǎng)比賽第一名得分a為4B甲可能有一場(chǎng)比賽獲得第二名C乙有四場(chǎng)比賽獲得第三名D丙可能有一場(chǎng)比賽獲得第一名參考答案：C【考點(diǎn)】進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理【分析】由題可知（a+b+c）N=26+11+11=48，且a、b、c及N都是正整數(shù)，推出N的可能結(jié)果，即可判斷【解答】解：由題可知（a+b+c）N=26+11+11=48，且a、b、c及N都是正整數(shù)，所以a+b+c也是正整數(shù)，48能被N整除，N的可能結(jié)果是1、2、3、4、6、8、12、16、24、4

3、8經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)N=5時(shí) a+b+c=8且abc 推斷出a=5，b=2，c=1最后得出結(jié)論 甲4個(gè)項(xiàng)目得第一，1個(gè)項(xiàng)目得第二乙4個(gè)項(xiàng)目得第三，1個(gè)項(xiàng)目得第一丙4個(gè)項(xiàng)目得第二，1個(gè)項(xiàng)目得第三，故選：C3. 已知集合P=0，1，2，Q=y|y=3x，則PQ=( )A0，1B1，2C0，1，2D?參考答案：B考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專(zhuān)題：集合分析：根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可解答：解：Q=y|y=3x=y|y0，則PQ=1，2，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)4. 已知數(shù)列an是等比數(shù)列，數(shù)列bn是等差數(shù)列，若，則的值是（ ）A. 1B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)等比數(shù)列和等差

4、數(shù)列的性質(zhì)求得和，同時(shí)利用下標(biāo)和的性質(zhì)化簡(jiǎn)所求式子，可知所求式子等價(jià)于，利用誘導(dǎo)公式可求得結(jié)果.【詳解】是等比數(shù)列 是等差數(shù)列 本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，其中還涉及到誘導(dǎo)公式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.5. ，則 ( ）A B C D參考答案：C6. （文）已知變量x，y具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下:（2，30），（4，40），（5，60），（6，50），（8，70），若所求的回歸直線(xiàn)的斜率為6.5，則在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，它在回歸直線(xiàn)上方的概率為A.B.C.D.參考答案：A7. 已知函數(shù)，（，且），若數(shù)列滿(mǎn)足，且是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C

5、 D參考答案：C因?yàn)槭沁f增數(shù)列，所以，所以實(shí)數(shù)a是取值范圍是。8. 若為實(shí)數(shù)，則“”是“或”的（ ）條件A充分必要 B充分而不必要 C必要而不充分 D 既不充分也不必要參考答案：B9. 對(duì)于函數(shù)（其中，），選取的一組值計(jì)算和，所得出的正確結(jié)果一定不可能是 A和 B和 C和 D和參考答案：D10. 是的_條件A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D.既不充分也不必要參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 雙曲線(xiàn)E：（a0，b0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M是雙曲線(xiàn)E的漸近線(xiàn)上的一點(diǎn)，MF1MF2，sinMF1F2=，則該雙曲線(xiàn)的離心率為 參考答案：【

6、考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由題意設(shè)M是漸近線(xiàn)y=x上的一點(diǎn)，MOF2=2MF1F2，求出tanMOF2=，可得=，即可求出e=【解答】解：由題意，設(shè)M是漸近線(xiàn)y=x上的一點(diǎn)，MOF2=2MF1F2，sinMF1F2=，tanMF1F2=，tanMOF2=，=，e=，故答案為12. 已知向量,則的取值范圍是_.參考答案：答案：13. 若f(x）是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x(-2,2)時(shí)，則當(dāng)x(-6,-2)時(shí)，f(x)= 參考答案：14. 不等式的解集是參考答案：15. 函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是 （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)） 圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)； 圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

7、； 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)； 由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象參考答案： 略16. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則等于 參考答案：15在等差數(shù)列中，。所以。17. 定義在R上的偶函數(shù)yf(x)，當(dāng)x0時(shí)，yf(x)是單調(diào)遞增的，f(1)f(2)0)(1)若對(duì)于?x(0，)都有f(x)2(a1)成立，試求a的取值范圍；(2)記g(x)f(x)xb(bR)，當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)g(x)在區(qū)間e1，e上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍參考答案：略19. （本小題滿(mǎn)分13分）如圖已知拋物線(xiàn) 的準(zhǔn)線(xiàn)為 ，焦點(diǎn)為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切，過(guò)原點(diǎn)作傾斜角為的直線(xiàn)t，交 于點(diǎn)A，交圓M于點(diǎn)B，且 =

8、2.(I)求圓M和拋物線(xiàn)C的方程；()已知點(diǎn)N(4，0)，設(shè)G，H是拋物線(xiàn)上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，且N，G，H三點(diǎn)共線(xiàn)，證明： 并求GOH面積的最小值參考答案：20. （本小題滿(mǎn)分12分）新生兒評(píng)分，即阿氏評(píng)分是對(duì)新生兒出生收總體狀況的一個(gè)評(píng)估，主要從呼吸、心率、反映、膚色、肌張力這幾個(gè)方面平分，滿(mǎn)10分者為正常新生兒，評(píng)分7分以下的新生兒考慮患有輕度窒息，大部分新生兒的評(píng)分多在7-10分之間，某市級(jí)醫(yī)院產(chǎn)科對(duì)1月份出生的新生二隨機(jī)制取了16名，以下表格記錄了他們的評(píng)分情況。（1）現(xiàn)從16名新生兒隨機(jī)抽取3名，至多有1名評(píng)分不低于9分的概率；（2）以這16名新生二數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)本年度的總體數(shù)據(jù)，

9、若從本市本年度新生二中任選3名，記X表示抽到評(píng)分不低于9分的新生兒數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。參考答案：（1）；（2）分布列見(jiàn)解析；（1）設(shè)表示所抽取3名中有名新生兒評(píng)分不低于9分，至多有1名評(píng)分不低于9分記為事件，則5分（2）由表格數(shù)據(jù)知，從本本市年度新生兒中任選1名評(píng)分不低于9分的概率為，6分則由題意知的可能取值為0，1，2，3；9分所以的分布列為012310分由表格得（或）12分21. （本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，在其圖象上一點(diǎn)P（x，y）處的切線(xiàn)的斜率記為. （1）若方程=0有兩個(gè)實(shí)根分別為-2和4,求的表達(dá)式； （2）若在區(qū)間-1,3上是單調(diào)遞減函數(shù),求的最小值.參考答

10、案：（）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),所以,則.根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知,4分由已知2、4是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù),由韋達(dá)定理， 6分 （）在區(qū)間1，3上是單調(diào)減函數(shù)，所以在1，3區(qū)間上恒有,即在1，3恒成立, 8分這只需滿(mǎn)足即可,也即10分而可視為平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，其中點(diǎn)（2，3）距離原點(diǎn)最近，通過(guò)畫(huà)可行域可知來(lái)源:Zxxk.Com當(dāng)時(shí), 有最小值1314分22. 已知c0，設(shè)p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)g（x）=lg（2cx2+2x+1）的定義域?yàn)镽，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求c的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【分析】先求出命題P、命題q為真命題時(shí)c的范圍，再根據(jù)PQ為假命題，PQ為真命題，則“p”、“q”中一個(gè)為真命題、一個(gè)為假命題然后再分