《列方程解決實際問題》教材解析

1、PAGE6列方程解決實際問題（1）教材解析教學例7時，先要引導學生從不同角度說說對題中數(shù)量關(guān)系的理解，并根據(jù)交流的情況及時進行板書。在此基礎(chǔ)上，告訴他們：由于小紅去年的體重是未知的，所以可以把小紅去年的體重設(shè)為千克，再列方程解答。由此要求學生依據(jù)“去年的體重今年的體重”列出相應(yīng)的方程，并解答。按上述數(shù)量關(guān)系列方程解答后，可以進一步要求學生從開始討論的數(shù)量關(guān)系式中再選一個列出不同的方程，并進行解答。如果列出的方程是“36”，則應(yīng)適當幫助他們求解：可以根據(jù)對加、減法關(guān)系的已有認識，直接想到36；也可以依據(jù)等式性質(zhì)將“36”變形為“36”。當然，重點應(yīng)指導學生理解后一種解法。如果列出的方程是“36”

2、，則應(yīng)說明，這樣的方程不能體現(xiàn)列方程解決實際問題的特點，所以一般不要這樣列。對列方程解決問題過程的檢驗，一般應(yīng)包括兩層含義：一是方程列得對不對，二是方程解得對不對。具體的做法是：先聯(lián)系題意檢查列出的方程是否正確，再用例4學習的方法檢驗方程的解是否正確。當然，如果列出不同的方程進行解答，那么這兩種解法可以互相驗證，從而也就起到檢驗的作用。組織回顧與反思時，一要適當總結(jié)列方程解實際問題的主要步驟，二要突出解決問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。步驟是指：理解題意，用字母表示未知量；尋找等量關(guān)系列出方程；解方程并檢驗。其中，第二步最為關(guān)鍵?！熬氁痪殹?，一方面要繼續(xù)引導學生從合適的角度理解題中的數(shù)量關(guān)系，并列出相應(yīng)的方程

3、；另一方面要繼續(xù)關(guān)注列方程解決實際問題的基本步驟和書寫規(guī)范，并注意提醒他們自覺檢驗。教學例8時，先要引導學生從不同角度理解題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)交流的情況及時進行板書。在此基礎(chǔ)上，啟發(fā)學生從中選擇一個合適的數(shù)量關(guān)系列出相應(yīng)的方程并進行解答。要通過比較和討論使學生進一步認識到：列方程解決實際問題時，通常應(yīng)選擇相對熟悉的數(shù)量關(guān)系并列出便于求解的方程。解方程時，可以先啟發(fā)學生思考怎樣將這個方程變形為我們以前學過的方程，在交流中引導他們理解：可以先將2看作一個整體，根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時加22，就可以使方程變形為“286”。“練一練”，可以先讓學生獨立解答，再引導他們將這個實際問題與例8進行對

4、比，適當總結(jié)這類問題的共同特征，以及解決問題時的基本思考方法。“練一練”與例8中的兩個數(shù)量之間都是“甲比乙的幾倍多（或少）幾”，用表示其中一個數(shù)量，另一個數(shù)量則可表示為“”?！澳阒绬帷钡膬?nèi)容，可以先讓學生自主閱讀，再針對其中部分較難理解的作適當?shù)慕忉尰蜓a充說明。可以告訴學生，我們已經(jīng)學習的方程都只含有一個未知數(shù)，但方程也可以含有兩個或更多個未知數(shù)?！澳阒绬帷敝刑岬降摹八脑g(shù)”就是指含有四個未知數(shù)的方程。第1題，要提醒學生自覺檢驗，但不必要求他們寫出完整的檢驗過程。第2題，應(yīng)側(cè)重引導學生根據(jù)“白鍵個數(shù)16黑鍵個數(shù)”或“白鍵個數(shù)黑鍵個數(shù)16”列方程。第4題，根據(jù)中華人民共和國國旗法的規(guī)定，國旗

5、的通用規(guī)格有以下五種：長288,寬192；長240，寬160；長192，寬128；長144，寬96；長96，寬64；題中所給出數(shù)據(jù)是其中的一種。第6題，可以先讓學生獨立完成，組織交流后再作適當?shù)耐卣?。如，可以追問：如果梨樹比桃樹?倍少15棵，梨樹的棵數(shù)又該怎樣表示如果放養(yǎng)的鳊魚比鯽魚的4倍多80尾，鳊魚的尾數(shù)又該怎樣表示？第7、8題，可以先讓學生獨立解答，再引導他們說清楚自己解決問題時的思考過程，重點關(guān)注學生分別是依據(jù)怎樣的等量關(guān)系列方程的。第9題，可以先讓學生說說解每道方程時，第一步各應(yīng)怎樣做，以及這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)。例如，解7934時，可以先在方程兩邊同時加上9，得743；再在方程兩邊同時減去7，得36。第12題，可以提醒學生用適當?shù)姆椒ㄕ眍}中的條件，再分別根據(jù)相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系列出方程進行解答。寫設(shè)句時，要提示他們用不同的字母分別表示小瓶的容量和大瓶的單價。第13題，要提醒學生用不同字母分別表示小亮出生時的身高和體重。第14題，要引導學生從發(fā)票中弄清如下的信息：文件夾1個，單價是元個；墨水12瓶，單價看不出；買文件夾和墨水一共用了元。第15題，可以先讓學生觀察一個溫度計實