【高中課件】高中數(shù)學-第三章-概率-隨機事件的概率1-北師大版必修課件3

1、高中課件中小學精編教育課件高中課件中小學精編教育課件隨機事件的概率隨機事件的概率1名數(shù)學家10個師 在第二次世界大戰(zhàn)中，美國曾經(jīng)宣布：一名優(yōu)秀數(shù)學家的作用超過10個師的兵力這句話有一個非同尋常的來歷 1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，當時，英美兩國限于實力，無力增派更多的護航艦，一時間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額 為此，有位美國海軍將領(lǐng)專門去請教了幾位數(shù)學家，數(shù)學家們運用概率論分析后分析，艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件，從數(shù)學角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律性一定數(shù)量的船（為100艘）編隊規(guī)模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個編次），編次越多，與敵人

2、相遇的概率就越大 美國海軍接受了數(shù)學家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預(yù)定港口結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25降為1，大大減少了損失，保證了物資的及時供應(yīng)1名數(shù)學家10個師 在第二次世界大戰(zhàn)中，美國曾經(jīng)宣布下面各事件的發(fā)生與否，各有什么特點？（1）導(dǎo)體通電時發(fā)熱；（2）李強射擊一次，中靶；（3）拋一石塊，下落；（4）在常溫下，焊錫熔化；（5）拋一枚硬幣，正面朝上；（6）在標準大氣壓下且溫度低于時，冰融化下面各事件的發(fā)生與否，各有什么特點？（1）導(dǎo)體通電時發(fā)熱；必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件一、必然事件、不可能事件、隨機事件 比如：“（

3、1）導(dǎo)體通電時發(fā)熱”，“（3）拋一石塊，下落”都是必然事件不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件 比如：“（4）在常溫下，鐵能熔化”，“（6）在標準大氣壓下且溫度低于0時，冰融化”，都是不可能事件 必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件一、必然事件、不可能 隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 比如“（2）李強射擊一次，不中靶”，“（5）擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面”都是隨機事件 注意：要搞清楚什么是隨機事件的條件和結(jié)果。 事件的結(jié)果是相應(yīng)于“一定條件而言的。因此，要弄清某一隨機事件必須明確何為事件發(fā)生的條件，何為在此條件下產(chǎn)生的結(jié)果。 隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件

4、例題分析例1 指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機事件？（2）沒有空氣，動物也能生存下去；（5）某一天內(nèi)電話收到的呼叫次數(shù)為0； （6）一個袋內(nèi)裝有性狀大小相同的一個白球和一個黑球，從中任意摸出1個球則為白球 （1）若 都是實數(shù)，則 ；（3）在標準大氣壓下，水在溫度 時沸騰；（4）直線 過定點 ；例題分析例1 指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然二、概率的定義及其理解 要了解隨機事件發(fā)生的可能性大小，最直接的方法就是試驗。二、概率的定義及其理解 要了解隨機事件發(fā)生的可能性大 第一步 鄰桌兩人合作，做10次擲硬幣試驗，記錄正面向上的次數(shù)和比例。 試驗： 做拋擲一枚

5、硬幣的試驗，觀察它落地時 哪一個面朝上思考：試驗結(jié)果與其他同學比較，你的結(jié)果和他們一致嗎？為什么?第二步 由組長把本小組同學的試驗結(jié)果統(tǒng)計一下，填入下表。組次試驗總次數(shù)正面朝上總次數(shù)正面朝上的比例 第一步 鄰桌兩人合作，做10次擲硬幣試驗，記錄正面向上思考：與其他小組試驗結(jié)果比較，正面朝上的比例一致嗎？為什么？第三步 用橫軸為實驗結(jié)果，僅取兩個值：1（正面）和0（反面），縱軸為實驗結(jié)果出現(xiàn)的頻率，畫出你個人和所在小組的條形圖，并進行比較，發(fā)現(xiàn)什么？第四步 把全班實驗結(jié)果收集起來，也用條形圖表示.第五步：請同學們找出擲硬幣時“正面朝上”這個事件發(fā)生的規(guī)律性。思考：這個條形圖有什么特點？如果同學們

6、重復(fù)一次上面的實驗，全班匯總結(jié)果與這一次匯總結(jié)果一致嗎？為什么？思考：與其他小組試驗結(jié)果比較，正面朝上的比例一致嗎？為什么？結(jié)論： 隨機事件A在每次試驗中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但是在大量重復(fù)實驗后，隨著次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定在區(qū)間0，1中的某個常數(shù)上。結(jié)論： 隨機事件A在每次試驗中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但 例如，歷史上曾有人做過拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗，結(jié)果如下表 ：拋擲次數(shù)（ ）正面向上次數(shù)（頻數(shù) ）頻率（ ）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240

7、.5011隨機事件的概率 例如，歷史上曾有人做過拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗，結(jié)果如問題4：你能舉出生活中一些與概率有關(guān)的例子嗎？問題4：你能舉出生活中一些與概率有關(guān)的例子嗎？0.9510.9540.940.970.920.9優(yōu)等品頻率19029544701949245優(yōu)等品數(shù)2000100050020010050抽取球數(shù)某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表： 當抽查的球數(shù)很多時，抽到優(yōu)等品的頻率 接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動。0.9510.9540.940.970.920.9優(yōu)等品頻率3.頻數(shù)，頻率的定義 在相同條件S下重復(fù)N次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱N次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)n為事件A出現(xiàn)的

8、頻數(shù),稱事件A出現(xiàn)的比例f(A)=n/N為事件A出現(xiàn)的頻率。 4頻率的取值范圍是什么？3.頻數(shù)，頻率的定義 在相同條件S下重復(fù)N次試驗，觀察 5概率的定義： 對于給定的隨機事件A，如果隨著實驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率f(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率，簡稱為A的概率。 5概率的定義：（1）頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率。（2）頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定。（3）概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān)。7.知道事件概率的必要性 概率是用來度量隨機事件發(fā)生可能性大小的量，知道事件的概率可以為我們決策提供依據(jù)。6. 概

9、率與頻率的關(guān)系：（1）頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接注意以下幾點： （1）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗； （3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值； （4）概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大??； （2）只有當頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件 的概率； （5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0因此 注意以下幾點： （1）求一個事件的概率的基本方法是通過大 例2 對某電視機廠生產(chǎn)的電視機進行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下： 抽取臺數(shù)501002003005001000優(yōu)等品數(shù)4092192285478954（1）計算表中優(yōu)等品的各個頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機優(yōu)等品的概率是多少？ 例題分析 例2 對某電視機廠生產(chǎn)的電視機進行抽樣檢測