高中數(shù)學2-3-3直線與圓的位置關(guān)系課件新人教B

1、2.3.3直線與圓之間的位置關(guān)系1.點與圓的位置關(guān)系 :復習回顧點 ，圓方程d為點P到圓心(a,b)的距離.(a,b)1、直線和圓相離2、直線和圓相切3、直線和圓相交2. 直線與圓的位置關(guān)系圖形圓心到直線距離 d 與圓半徑r之間關(guān)系幾何方法代數(shù)方法無交點時有一個交點時有兩個交點時反饋練習已知直線方程為 ，圓方程為 則當m為何值時，直線與圓（1）相切 ； (2)相離 ；（3）相交解：由圓方程知圓心為（1，0），半徑為1由已知圓心到直線距離（1）直線與圓相切時，d=1（2）直線與圓相離時，d1（3）直線與圓相l(xiāng)交時，d1例1.已知C：(x-1)2+(y-2) 2=2，P(2,-1)，過P作C的切線

2、，切點為A、B。求切線直線PA、PB的方程；解：1221-1-1OABA. 1或-1 B. 2,或-2 C. 1 D. -1反饋練習DxyO問題探究xyO(2)xyOxyO3.反饋練習3.已知C：(x-1)2+(y-2) 2=2，P(2,-1)，過P作C的切線，切點為A、B，則直線AB為 4. 直線被圓截得的弦長的求法:（1）幾何方法：運用弦心距 d 、半徑r 及弦的一半構(gòu)成的直角三角形，計算弦長(2)代數(shù)方法：ABrd因此所證命題成立解法1：代 數(shù) 方 法例題分析ABl解法2:(1)由圓方程可知，圓心為（0，1），半徑為 r = 則 圓心到直線 l 的距離為 因此所證命題成立(2)由平面解析

3、幾何的垂徑定理可知rd幾何方法lAB解：（2）如圖，有平面幾何垂徑定理知xy0rd變式演練代數(shù)解法變式演練解：將圓的方程寫成標準形式，得如圖2-3-9，因為直線l 被圓所截得的弦長是 所以弦心距為 即圓心到所求直線 l 的距離為 。根據(jù)點到直線的距離公式，得到圓心到直線 l 的距離所以，所求直線 l 有兩條，方程分別為 l已知圓O的圓心在y軸上，截直線l1：3x+4y+3=0所得弦長為8，且與直線l2：3x-4y+37=0相切，求圓O的方程。解：例題分析xyO 變式演練xyO 變式演練oyx.CAB例題分析例題分析課堂小結(jié)1.直線與圓的位置關(guān)系:3. 直線被圓截得的弦長的求法:相離、相切、相交判斷方法：幾何方法、代數(shù)方法.根據(jù) P 點在圓外、圓上而不同.（1）幾何方法：(2) 代數(shù)方法：課堂小結(jié) 高考命題研究 直線與圓的位置關(guān)系一直是高考考查的熱點，從近兩年高考命題情況來看，涉及本節(jié)知識的考題多為基礎題，以選擇題和填空題形式出現(xiàn)有時也有綜合性較強的解答題，解決直線與圓的位置關(guān)系問題時，要聯(lián)系圓的幾何性質(zhì)，利用有關(guān)圖形的幾何特征，盡可能簡化運算。如上圖，某城市中的高空觀覽車的高度是100米，在離觀覽車約150米處有一高建筑物，某