長方體的體積示范教學(xué)方案

1、長方體的體積教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。2在觀察、操作、探索的過程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力，能解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：能能正確計(jì)算長方體、正方體的體積，并利用長方體和正方體的體積公式解決生活中的問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解長方體和正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，什么是物體的體積，體積單位都有哪些？生：物體所占空間的大小叫作物體的體積。體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。師：你想知道你的鉛筆盒所占的空間有多大嗎？這

2、一節(jié)課我們就來探索長方體的體積怎么計(jì)算？師：想一想，長方形面積的大小與什么有關(guān)？（課件出示表格）長方形長/cm寬/cm面積/cm27321753510330看圖說說長方形的面積和什么有關(guān)。生1：長相等，寬越長，面積越大。生2：寬相等，長越長，面積越大。師：想一想，長方體的體積和什么有關(guān)系呢？設(shè)計(jì)意圖：回憶長方體的體積概念，為學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法做好鋪墊，長方形面積的引入引發(fā)學(xué)生對(duì)體積的思考。二、探究新知1小組合作探索長方體體積的計(jì)算公式。師：長方形的面積與長和寬有關(guān)，長方體的體積可能與什么有關(guān)？出示課件生：長方體體積的大小與長方體的長、寬、高都有關(guān)系。師：用我們的學(xué)具棱長1 cm的小正方體拼出3

3、個(gè)不同的長方體，記錄它們的長、寬、高，完成表格，驗(yàn)證猜想。（課件出示教材第41頁的表格）學(xué)生利用學(xué)具按要求擺長方體，記錄數(shù)據(jù)。注：這個(gè)圖片是動(dòng)畫縮略圖，通過用相同的小正方體搭建不同的長方體，引導(dǎo)學(xué)生找出長方體的長、寬、高與每行的個(gè)數(shù)、行數(shù)、層數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而探究長方體的體積。如需使用此資源，請(qǐng)插入動(dòng)畫“【數(shù)學(xué)探究】長方體的體積”。師：觀察所記錄的數(shù)據(jù)，看看所用小正方體的個(gè)數(shù)和長方體的體積之間有什么關(guān)系。生：所用小正方體的個(gè)數(shù)和長方體的體積，在數(shù)字上是相同的。師：再看看所用小正方體的個(gè)數(shù)與所拼的長方體的長、寬、高的關(guān)系。生：所用小正方體的個(gè)數(shù)正好等于長寬高的積。師：因此長方體的體積=長寬高

4、如果體積用字母V表示，長、寬、高分別用字母a、b、h表示，那么長方體的體積公式可以表示為V=abh=abh。設(shè)計(jì)意圖：通過擺長方體來找出長方體體積公式，讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識(shí)的過程，發(fā)展了空間觀念。2利用知識(shí)的遷移，找出正方體的體積計(jì)算公式。師：我們知道正方體是特殊的長方體，長方體的體積=長寬高，那么正方體的體積呢？生：正方體的棱長都相等，所以正方體的體積=棱長棱長棱長。師：棱長用字母a表示，那么正方體的體積用字母表示為V=aaa=a3。課件出示：先算一算下列圖形的體積，再讀一讀，想一想。師：觀察一下圖中陰影部分，可以看出陰影部分是圖形底面的面積，稱為底面積。因?yàn)榈酌娣e=ab，所以長方體和正方體

5、的體積=底面積高，用字母表示V=Sh=Sh。師：這是計(jì)算長方體和正方體體積的通用公式。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己總結(jié)正方體體積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力。并總結(jié)出適合長方體和正方體通用的體積計(jì)算方法。鞏固練習(xí)1填一填。2一塊長方體形狀的大理石，體積為30 m3，底面是面積為6 m2的長方形。這塊大理石的高多少米？答案：3065（m）3一個(gè)長方體水池，底面長12 dm，寬6 dm。如果要向這個(gè)池子里注入2 dm高的水，需要多少升水？答案：1262144（dm3）144（升）4牙膏盒長15 cm，寬和高都是3 cm?，F(xiàn)有一紙箱，內(nèi)側(cè)的尺寸如圖（單位：cm）。這個(gè)紙箱中最多能放多少盒牙膏？與同伴交流，說一說你是怎么想的。答案：400盒5將一個(gè)長8 cm、寬5 cm、高3 cm的長方體截成一個(gè)體積最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是多少？結(jié)合下邊的圖想一想，再算一算。（單位：cm）答案：27 cm3設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握計(jì)算體積的方法，提高學(xué)生解決生活中問題的能力課堂小結(jié)今天我們一起學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積，你知道它們的計(jì)算公式嗎？長方體的體積=長寬高。 V=abh=