《解直角三角形》課件-03

1、1.3解直角三角形(3)1.3解直角三角形(3)回顧2.精確度: 邊長(zhǎng)保留四個(gè)有效數(shù)字，角度精確到1.3.兩種情況:解直角三角形，只有下面兩種情況： （1）已知兩條邊； （2）已知一條邊和一個(gè)銳角1.解直角三角形. 在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形.回顧2.精確度:3.兩種情況:1.解直角三角形.如圖，在進(jìn)行測(cè)量時(shí)， 從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角； 從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角. 知識(shí)小貼士如圖，在進(jìn)行測(cè)量時(shí)， 從下向上看，視線與水平線的夾角叫例1 如圖，為了測(cè)量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米的C處，用高1.20米的測(cè)角儀CD測(cè)得電線桿

2、頂端B的仰角a22，求電線桿AB的高（精確到0.1米）你會(huì)解嗎？例1 如圖，為了測(cè)量電線桿的高度AB，在離電線桿22.例1在RtBDE中， 解： 如圖，為了測(cè)量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米的C處，用高1.20米的測(cè)角儀CD測(cè)得電線桿頂端B的仰角a22，求電線桿AB的高（精確到0.1米）答: 電線桿的高度約為10.4米9.171.2010.4（米） ACtanaCDABBEAE BEDEtan a ACtan a例1在RtBDE中， A1200米BCa30試一試1、如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC=1200米，從飛機(jī)上看地平面控制點(diǎn)B的俯角=30度，求飛機(jī)A到控制點(diǎn)

3、B距離 . 2、如圖所示，站在離旗桿BE底部10米處的D點(diǎn)，目測(cè)旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角BAC為34，并已知目高AD為1米算出旗桿的實(shí)際高度.（精確到1米）A1200米BCa30試一試1、如圖，某飛機(jī)于空中A處探例5、海防哨所0發(fā)現(xiàn),在它的北偏西300,距離哨所500m的A處有一艘船向正東方向,經(jīng)過(guò)3分時(shí)間后到達(dá)哨所東北方向的B處.問(wèn)船從A處到B處的航速是多少km/h(精確到1km/h)?北東300450OAB例5、海防哨所0發(fā)現(xiàn),在它的北偏西300,距離哨所500m的500北東300450OABC解:在RtAOC中,OA500m, AOC300,ACOAsinAOC500sin30

4、0500 250 (m).323在RtBOC中, BOC450,5000.5250(m)ACOAcosAOCBCOC250 (m).3ABAC+BC250+250 3250 (1+ ) 36033250(1+ ) (m).14000(m/h)14(km/h)答:船的航速約為14km/h.500北東300450OABC解:在RtAOC中,OA530458千米ABCD1、某船自西向東航行，在A出測(cè)得某島在北偏東60的方向上，前進(jìn)8千米測(cè)得某島在船北偏東45 的方向上，問(wèn)（1）輪船行到何處離小島距離最近？ （2）輪船要繼續(xù)前進(jìn)多少千米？做一做30458千米ABCD1、某船自西向東航行，在A出測(cè)得某2

5、4mDACB分析:過(guò)D作DEBC,E問(wèn)題可化歸為解RtABC和RtAED.例6、如圖，兩建筑物的水平距離BC為24米,從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D 的俯角a300,測(cè)得點(diǎn)C 的俯角60,求AB 和CD 兩座建筑物的高.（結(jié)果保留根號(hào)）24mDACB分析:過(guò)D作DEBC,E問(wèn)題可化歸為解RF已知:BC24m, 300, 600.求:AB,CD的高.解:過(guò)D作DEBC,則DEAB,E在RtABC中,ACBFAC600,ABBCtanACB在ADE中,ADEDAF300,DEBC24,AEDEtanADE324tan300824tan600243CDABAE24 83316 3答:兩座建筑物的高分別為24 m和1

6、6 m.33F已知:BC24m, 300, 600.求:AFEA3015m2、小華去實(shí)驗(yàn)樓做實(shí)驗(yàn), 兩幢實(shí)驗(yàn)樓的高度AB=CD=20m, 兩樓間的距離BC=15m，已知太陽(yáng)光與水平線的夾角為30，求南樓的影子在北樓上有多高？北ABDC20m15mEF南練一練FEA3015m2、小華去實(shí)驗(yàn)樓做實(shí)驗(yàn), 兩幢實(shí)驗(yàn)樓的高度探究活動(dòng)CAB思考：當(dāng)三角形變成平行四邊形時(shí),平行四邊形的兩鄰邊分別為a,b,這組鄰邊所夾的銳角為時(shí)，則它的面積能否用這三個(gè)已知量來(lái)表示呢？S= ab sina 如圖, 在ABC中, A為銳角,sina= , AB+AC=6cm,設(shè)AC=xcm, ABC的面積為ycm2.(1)求y關(guān)

7、于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍;(2)何時(shí)ABC的面積最大,最大面積為多少?D探究活動(dòng)CAB思考：當(dāng)三角形變成平行四邊形時(shí),平行四邊形的兩 通過(guò)實(shí)踐了解仰角和俯角在解直角三角形中的作用。解直角三角形的應(yīng)用是數(shù)學(xué)中的應(yīng)用問(wèn)題，反映現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域特征的問(wèn)題情景，它包含著一定的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)果。通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象提煉，分辨出解直角三角形的基本模式，用常規(guī)的代數(shù)方法解決問(wèn)題?；仡櫿?歸納小結(jié) 通過(guò)實(shí)踐了解仰角和俯角在解直角三角形中的作用。解直角三角形再見(jiàn)！再見(jiàn)！教學(xué)目標(biāo)：1.繼續(xù)經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題化歸為解直角三角形問(wèn)題的過(guò)程，探索解直角三角形在解決實(shí)際問(wèn)題中的一些應(yīng)用。2.會(huì)運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合和函數(shù)思