高三數(shù)學一輪 45分鐘滾動基礎訓練卷14（50講 隨機抽樣 55講 隨機數(shù)與幾何概型） 文

1、PAGE PAGE 6高三數(shù)學（文）第一輪45分鐘滾動基礎訓練卷14（第50講 隨機抽樣 第55講 隨機數(shù)與幾何概型）(考查范圍：第50講第55講分值：100分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1對總數(shù)為m的一批零件抽取一個容量為25的樣本，若每個零件被抽取的概率為eq f(1,4)，則m的值為 ()A200 B150 C120 D1002某市政府調(diào)查市民收入增減與旅游愿望的關系時，采用獨立性檢驗法抽查了3 000人，計算發(fā)現(xiàn)K2的觀測值k6.023，則根據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱下表，市政府斷言市民收入增減與旅游愿望有關系的可信程度是

2、 ()參考數(shù)據(jù)表：P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.45500.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A90% B95% C97.5% D99.5%32013信陽一中月考 某化工廠為預測某產(chǎn)品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之間的相關關系，現(xiàn)取了8對觀測值，計算得：eq isu(i1xi52，o(,sup6(8),sdo4(i1)yi228，o(,sup6(8),sdo4(i1)xeq oal(2,i)478，8,i1,8,x)iyi1 849，則y與x的回歸直線

3、方程是()Ay11.472.62x By11.472.62xCy2.62x11.47 Dy11.472.62x4統(tǒng)計某校1 000名學生的數(shù)學測試成績得到樣本頻率分布直方圖如圖G141所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是()圖G141A20% B25% C6% D80%5圖G142表示的是甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況的莖葉圖，則甲和乙得分的中位數(shù)的和是()甲乙4084412585423659566213234795413圖G142A56分 B57分 C 58分 D59分圖G14362012泉州質(zhì)檢 甲、乙兩同學5次綜合測評的成績?nèi)缜o葉圖G143所示老師在計算甲、乙

4、兩人的平均分時，發(fā)現(xiàn)乙同學成績的一個數(shù)字無法看清若從0，1，2，3，9隨機取一個數(shù)字代替，則乙的平均成績超過甲的平均成績的概率為()A.eq f(1,10) B.eq f(1,9) C.eq f(1,5) D.eq f(4,5)72013常德一中月考 在區(qū)域Meq blcrc(avs4alco1(（x，y）blc|(avs4alco1(blc(avs4alco1(0 x2，,0y4)內(nèi)隨機撒一把黃豆，落在區(qū)域Neq blcrc(avs4alco1(（x，y）blc|(avs4alco1(blc(avs4alco1(xyx，,x0)內(nèi)的概率是()A.eq f(2,3) B.eq f(1,3) C

5、.eq f(1,4) D.eq f(1,2)82012臨清模擬 已知1a1，1b1，則關于x的方程x2axb20有實根的概率是()A.eq f(1,4) B.eq f(1,2) C.eq f(1,8) D.eq f(1,10)二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)9如圖G144所示的是某班60名同學參加高中數(shù)學畢業(yè)會考所得成績(成績均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖，根據(jù)圖中可得出的該班及格(60分以上)的同學的人數(shù)為_圖G144102012蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市調(diào)研 某所學校有小學部、初中部和高中部，在校小學生、初中生和高中生人數(shù)之比為523，且已知初中生有800人現(xiàn)采用分層抽樣的

6、方法從這所學校抽取一個容量為80的學生樣本以了解學生對學校文體活動方面的評價，則每個高中生被抽到的概率是_11一個總體中有100個個體，隨機編號為0，1，2，99，依編號順序平均分成10組，組號依次為1，2，3，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為10的樣本，并規(guī)定：如果在第一組隨機抽取的號碼為m，那么在第k(k2，3，10)組中抽取的號碼的個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同若m6，則該樣本的全部號碼是_三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)122013湖南師大附中月考 對甲、乙兩名自行車選手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度(m/s)的

7、數(shù)據(jù)如下表：甲273830373531乙332938342836(1)畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？(2)分別求出甲、乙兩名自行車選手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標準差，并判斷選誰參加比賽更合適13某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了長期的調(diào)查，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：主動參加班級工作不太主動參加班級工作合計學習積極性高18725學習積極性一般61925合計242650(1)如果隨機調(diào)查這個班的一名學生，那么抽到主動參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？(2)請問學生的學習積極性與對

8、待班級工作的態(tài)度是否有關系？說明理由附2對照表：P(2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828142012江門一模 某年某省有23萬多文科考生參加高考，除去成績?yōu)?70分(含670分)以上的6人與成績?yōu)?50分(不含350分)以下的38 390人，還有約19.4萬文科考生的成績集中在350，670)內(nèi)，其成績的頻率分布如下表所示：分數(shù)段350，390)390，430)430，470)470，510)頻率0.1080.1330.1610.18

9、3分數(shù)段510，550)550，590)590，630)630，670)頻率0.1930.1540.0610.007(1)請估計該次高考成績在350，670)內(nèi)文科考生的平均分(精確到0.1)；(2)考生A填報志愿后，得知另外有4名同分數(shù)考生也填報了該志愿若該志愿計劃錄取2人，并在同分數(shù)考生中隨機錄取，求考生A被該志愿錄取的概率(參考數(shù)據(jù)：6500.0076100.0615700.1545300.1934900.1834500.1614100.1333700.108488.44)45分鐘滾動基礎訓練卷(十四)1D解析 隨機抽樣中每個個體被抽取的可能性相同，所以有eq f(25,m)eq f(1

10、,4)，得m100.故選D.2C解析 k6.0235.024，可斷言市民收入增減與旅游愿望有關系的可信程度為97.5%.3A解析 由題意知，x6.5，y28.5，則beq f(isu(i1xiyinx y,8,i1,8,x)eq oal(2,i)nx2)eq f(1 84986.528.5,47886.52)2.62，ayb x28.52.626.511.47.4D解析 及格的頻率是1(0.0050.015)100.8，以這個0.8估計及格率，即80%.5C解析 甲的中位數(shù)是32，乙的中位數(shù)是26，故中位數(shù)之和是58分故選C.6A解析 甲的平均分為eq f(8889909192,5)90，設看

11、不清的數(shù)字為x，則乙的平均分為eq f(8383879990 x,5)，依題意有eq f(8383879990 x,5)90，解得x8，所以x9.所求概率為Peq f(1,10).故選A.7D解析 畫出區(qū)域M、N，如圖，區(qū)域M為矩形OABC，區(qū)域N為圖中陰影部分S陰影eq f(1,2)424，故所求概率Peq f(4,42)eq f(1,2).故選D.8A解析 方程x2axb20有實根，則a24b20，即|b|eq f(1,2)|a|.在坐標平面aOb中，實數(shù)(a，b)組成以(1，1)，(1，1)，(1，1)，(1，1)為頂點的正方形區(qū)域，其面積是4，區(qū)域|b|eq f(1,2)|a|是以點(

12、0，0)，1，eq f(1,2)，1，eq f(1,2)和以點(0，0)，1，eq f(1,2)，1，eq f(1,2)為頂點的兩個三角形區(qū)域，其面積之和為1，故所求的概率是eq f(1,4).945解析 直方圖中后四個小矩形對應的頻率依次為0.15，0.3，0.25，0.05，所以及格人數(shù)為(0.150.30.250.05)6045.10.eq f(1,50)解析 設這所學校在校學生人數(shù)為x人，則eq f(800,x)eq f(2,523)，解得x4 000.由于分層抽樣每個學生被抽到的可能性相等，故每個高中生被抽到的概率是eq f(80,4 000)eq f(1,50).116，18，29

13、，30，41，52，63，74，85，96解析 由規(guī)則，第2小組mk為8，抽取號碼為18；第3小組mk為9，抽取號碼為29，第4小組mk為10，抽取號碼為30；第5小組mk為11，抽取號碼為41；第6小組mk為12，抽取號碼為52；，故該樣本的全部號碼是6，18，29，30，41，52，63，74，85，96.12解：(1)畫莖葉圖，中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù)從這個莖葉圖上可以看出，甲、乙的得分情況都是分布均勻的，只是乙更好一些；乙的中位數(shù)是33.5，甲的中位數(shù)是33.(2)計算可得：x甲33，x乙33；s甲3.96，s乙3.56；甲的中位數(shù)是33，乙的中位數(shù)是33.5.綜合比較選乙參加比賽較為合適13解：(1)設“抽到主動參加班級工作的學生”的概率為P1，則P1eq f(24,50)eq f(12,25).設“抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生”的概率為P2，則P2eq f(19,50).(2)由2eq f(n（adbc）2,（ab）（cd）（ac）（bd）)得2eq f(50（181967）2,24262525)11.53810.828，所以，我們有99.9%的把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度”有關14解：(1)由所給的數(shù)據(jù)估計該年該省文科考生成績在350，670)內(nèi)的平均分為6500. 0076100.061