廣東省廣州市四中聚賢中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、廣東省廣州市四中聚賢中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線與曲線有且僅有1個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（） A B或 CD 或參考答案：B略2. 某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)為（）Ak4？Bk5？Ck6？Dk7？參考答案：A【考點(diǎn)】EF：程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸入S的值，條件框內(nèi)的語句是決定是否結(jié)束循環(huán)，模擬執(zhí)行程序即可得到答案【解答】解：程序在運(yùn)行過程中各變量值變化如下表：K S 是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)

2、前 1 1/第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循環(huán)的條件應(yīng)為k4故答案選A3. 實(shí)數(shù)數(shù)列為等比數(shù)列，則a=（ ）A. 2B. 2C. 2D. 參考答案：B【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)計(jì)算，注意項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系即可【詳解】由題意，又與同號(hào)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，解題時(shí)要注意等比數(shù)列中奇數(shù)項(xiàng)同號(hào)，偶數(shù)項(xiàng)同號(hào)4. （5分）定義在R上的偶函數(shù)f（x）在0，+）上遞增，則滿足的取值范圍是（）AB（0，+）CD參考答案：A考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn) 分析：先根據(jù)將題中關(guān)系式轉(zhuǎn)化為，再由f（x）是偶函數(shù)且在0，+）上遞增可得

3、關(guān)于x的不等式解答：由題意得，因?yàn)閒（x）為R上的偶函數(shù)且在0，+）增可得或解得：0或x2故選A點(diǎn)評(píng)：本題重要考查函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性、奇偶性對(duì)于不知道解析式求自變量x的范圍的題一般轉(zhuǎn)化為單調(diào)性求解5. 設(shè)甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，每發(fā)子彈擊中環(huán)數(shù)如下： 甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10； 乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9則甲、乙兩名射手的射擊技術(shù)評(píng)定情況是： （ ） A甲比乙好 B乙比甲好 C甲、乙一樣好 D難以確定參考答案：B6. 已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（ ）AB. C. D. 參考答案：B略7. 函數(shù)（ ）A. 在上是增函數(shù) B. 在上是減函數(shù)

4、 C. 在上是增函數(shù) D. 在上是減函數(shù) 參考答案：D8. 設(shè)，若平面上點(diǎn)P滿足對(duì)任意的，恒有，則一定正確的是（ ）A B C D參考答案：C以A為原點(diǎn)，AB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)，B，設(shè)P，C，距離大于等于4，P對(duì)于A來說，錯(cuò)誤；對(duì)于B來說，錯(cuò)誤；對(duì)于C來說，正確；對(duì)于D來說，當(dāng)P時(shí)，即，即，錯(cuò)誤.故選：C9. （5分）已知|=1，|=6，?（）=2，則與的夾角是（）ABCD參考答案：C考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：設(shè)與的夾角是，則由題意可得=6cos，再根據(jù) ?（）=2，求得cos 的值，可得 的值解答：設(shè)與的夾角是，則由題意可得=16cos=6cos，再根據(jù)

5、?（）=6cos1=2，cos=，=，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題10. 計(jì)算的結(jié)果等于A. B. C. D. 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知y=f（x）+x2是奇函數(shù)，且f（1）=2，若g（x）=f（x）+2，則g（1）= 參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】由題意，可先由函數(shù)是奇函數(shù)求出f（1）=4，再將其代入g（1）求值即可得到答案【解答】解：由題意，y=f（x）+x2是奇函數(shù)，且f（1）=2，所以f（1）+1+f（1）+（1）2=0解得f（1）=4，所以g（1）=f（1）+2=4

6、+2=2，故答案為：212. 設(shè)集合，若，則x的值_.參考答案：略13. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知A=60，b=1，ABC的面積為，則a的值為參考答案：【考點(diǎn)】HP：正弦定理【分析】根據(jù)三角形的面積公式，求出c，然后利用余弦定理即可得到a的值【解答】解：A=60，b=1，ABC的面積為，S=，即，解得c=4，則由余弦定理得a2=b2+c22bccos60=1+162=13，即a=，故答案為：14. 函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_參考答案：時(shí)，符合條件；時(shí)，等價(jià)于恒成立，有，解得；時(shí)，等價(jià)于恒成立，有，無解，故不符合條件綜上所述的取值范圍為15. 等比

7、數(shù)列，已知，且公比為正整數(shù)，則數(shù)列的前項(xiàng)和 參考答案：16. sin1，sin2，sin3，sin4的大小順序是_參考答案：sin2sin1sin3sin4考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論解答：解：1是第一象限，2，3是第二象限，4是第三象限，sin40，sin2sin30，sin1=sin（1），且213，sin2sin（1）sin3，即sin2sin1sin3sin4，故答案為：sin2sin1sin3sin4點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)值的大小比較，根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及正弦函數(shù)的單調(diào)性是解決本題

8、的關(guān)鍵17. 在ABC中，若b2=ac，則cos（AC）+cosB+cos2B的值是 參考答案：1【考點(diǎn)】HP：正弦定理；GP：兩角和與差的余弦函數(shù)；GT：二倍角的余弦【分析】由正弦定理可知，sin2B=sinAsinC，利用三角形的內(nèi)角和，兩角和與差的三角函數(shù)化簡cos（AC）+cosB+cos2B，然后利用二倍角公式化簡即可【解答】解：b2=ac，利用正弦定理可得sin2B=sinAsinCcos（AC）+cosB+cos2B=cos（AC）cos（A+C）+cos2B=2sinAsinC+cos2B=2sin2B+（12sin2B）=1故答案為：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。

9、解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)an是等差數(shù)列，bn是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.(1)求an，bn的通項(xiàng)公式； (2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d 等比數(shù)列的公比為q，由題意得 1+2d+q4=21， 1+4d+q2=13， 2得，2q4q228=0，解得q2=4 又由題意，知bn各項(xiàng)為正，所以q=2，代入得d=2， 所以an=2n1 ，bn=2n-1.(2)由(1)可知，又， (1)， (2)(2)(1)得 ，19. 求值或化簡：（1）；（2）.參考答案：（1） （2） 20. 在ABC中，角A

10、，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且.（1）求角C的大小；（2）若， ABC的面積為，求該三角形的周長.參考答案：（1）在ABC中，由正弦定理知 又因?yàn)樗?，?, （2） 又 周長為6.21. 已知函數(shù)，xR（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】余弦函數(shù)的圖象【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（1）由條件利用正弦函數(shù)的周期性、值域，得出結(jié)論（2）由條件利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【解答】解：（1）根據(jù)函數(shù)，xR，可得周期T=2，且（2）令2kx+2k+，求得2kx2k+，可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：2k，2k+，kZ令2k+x+2k+，求得2k+x2k+，可得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為：2k+，2k+，kZ【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正弦函數(shù)的周期性、值域，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題22.