2022年北京市朝陽(yáng)區(qū)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1觀察下列算式：，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為的個(gè)位數(shù)字是（ ）A2B4C6D82環(huán)境污染刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)全球每分鐘約有8521000噸污水排出，把8521000用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD3如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西

2、56的方向，同時(shí)輪船B在南偏東17的方向，那么AOB的大小為A159B141C111D694如圖，ABC與DEF關(guān)于直線MN軸對(duì)稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）AAB=DEBB=ECABDFDAD的連線被MN垂直平分5 “厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合為糧食大約是億人一年的口糧，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD62019年10月1日，新中國(guó)成立70周年閱兵儀式舉世矚目，截止10月7日，央視新聞在新浪微博發(fā)布的短視頻（閱兵式上震撼的腳步聲從哪里了？兵哥哥的靴子里也有麥克風(fēng)）點(diǎn)擊量2731萬(wàn)次，2731萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD7觀察如圖

3、所示的幾何體，從左面看到的圖形是（ ）ABCD8下圖中共有線段（ ）A12條B13條C14條D15條9在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，a，b1的點(diǎn)如圖所示，則( )AbaB|b+1|a|C|a|b|Db1a10如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（ ）ABCD11下列說(shuō)法中正確的是（）A0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)B整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)D絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和112在解方程時(shí)，去分母的過(guò)程正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，將沿方向平移得到，如果的周長(zhǎng)為，那么四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)14已知直線和相交于點(diǎn)，則的度數(shù)為_(kāi)

4、15已知一組數(shù)為：，按此規(guī)律則第7個(gè)數(shù)為_(kāi)16如圖，是一個(gè)數(shù)表，現(xiàn)用一個(gè)長(zhǎng)方形在數(shù)表中任意框出4個(gè)數(shù)，則當(dāng)a+b+c+d32時(shí)，a_17某校八年級(jí)320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考試成績(jī)都以統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不及格”“及格”和“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí).為了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中32名學(xué)生培訓(xùn)前后兩次成績(jī)的等級(jí)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息估計(jì)該校整個(gè)八年級(jí)學(xué)生中，培訓(xùn)后考試成績(jī)的等級(jí)為“及格”和“優(yōu)秀”的學(xué)生共有_名三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）在中,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是上任意一點(diǎn)(1)如圖1,連

5、接、,則嗎?說(shuō)明理由；(2)若,的延長(zhǎng)線與垂直相交于點(diǎn)時(shí),如圖2，嗎：說(shuō)明理由19（5分）2019年2月，市城區(qū)公交車(chē)施行全程免費(fèi)乘坐政策，標(biāo)志著我市公共交通建設(shè)邁進(jìn)了一個(gè)新的時(shí)代下圖為某一條東西方向直線上的公交線路，東起職教園區(qū)站，西至富士康站，途中共設(shè)個(gè)上下車(chē)站點(diǎn)，如圖所示:某天，小王從電業(yè)局站出發(fā)，始終在該線路的公交站點(diǎn)做志愿者服務(wù)，到站下車(chē)時(shí)，本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的乘車(chē)站數(shù)按先后順序依次記錄如下(單位:站): ；請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明站是哪一站？若相鄰兩站之間的平均距離為千米，求這次小王志愿服務(wù)期間乘坐公交車(chē)行進(jìn)的總路程是多少千米？20（8分）（1）求的值，

6、其中，；（2）若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，求m與n的值21（10分）如圖是由個(gè)同樣大小的小正方體搭成的物體. （1）請(qǐng)畫(huà)陰影分別表示從正面、上面觀察得到的平面圖形的示意圖；（2）分別從正面、上面觀察這個(gè)圖形，得到的平面圖形不變的情況下，你認(rèn)為最多還可以添加 個(gè)小正方體. 從正面看 從上面看22（10分）某工廠計(jì)劃加工生產(chǎn)件產(chǎn)品，當(dāng)完成件產(chǎn)品后，改進(jìn)了技術(shù)，提高了生產(chǎn)效率，改進(jìn)后每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)是原來(lái)的倍，因此提前了小時(shí)完工，求原來(lái)每小時(shí)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)23（12分）某游泳池普通票價(jià)20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價(jià)600元張,每次憑卡不再收費(fèi)；銀卡售價(jià)150元/張,每次

7、憑卡另收10元暑假普通票正常銷售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,每人一次一張票不限次數(shù)(1)分別寫(xiě)出選擇普通票、銀卡消費(fèi)時(shí),所需費(fèi)用、與次數(shù)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天計(jì)算,則選擇哪種消費(fèi)方式更合算？說(shuō)明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個(gè)數(shù)（2，4，1，6）依次循環(huán)，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位數(shù)字為1【詳解】解：根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個(gè)數(shù)（2，4，1，6）依次循環(huán)，20194=5043，22019的末位數(shù)字

8、是1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，屬于規(guī)律型試題，弄清本題的規(guī)律是解題關(guān)鍵2、C【分析】把一個(gè)大于10的數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法a10n的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式【詳解】1 521 000=1521106噸故選：C【點(diǎn)睛】將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法a10n的形式時(shí)，其中1|a|10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)3、B【分析】根據(jù)在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西56的方向，同時(shí)輪船B在南偏東17的方向，可得：AOC=34，BOD=17，即可求出AOB的度數(shù).【詳解】解：如圖所示，COD=90在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位

9、于北偏西56的方向，同時(shí)輪船B在南偏東17的方向， AOC=9056=34，BOD=17AOB=AOCCODBOD=141故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是方位角的定義，掌握用方位角求其它角度是解決此題的關(guān)鍵.4、C【解析】軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形全等；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)線段或者平行，或者共線，或者相交于對(duì)稱軸上一點(diǎn)；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選C.5、C【分析】先把2.1億寫(xiě)為：210000000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)

10、即可得到答案【詳解】解：2.1億=210000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】2731萬(wàn)用

11、科學(xué)記數(shù)法表示為2731104=2.7311故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、C【分析】從左面只看到兩列，左邊一列3個(gè)正方形、右邊一列1個(gè)正方形，據(jù)此解答即可【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖8、D【分析】根據(jù)線段的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：圖中線段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15條故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的概念，直線上兩點(diǎn)

12、間的部分叫線段，從第一個(gè)端點(diǎn)開(kāi)始依次找出線段，做到不丟不漏，不重復(fù)是解題的關(guān)鍵9、D【分析】因?yàn)閍與a互為相反數(shù)，所以根據(jù)圖示知，a0ab1，由此對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，即可得出結(jié)論【詳解】a與a互為相反數(shù)，根據(jù)圖示知，a0ab1，|a|=|a|b1|=|b+1|，則|b+1|a|，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；ba，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；|a|b|，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；b1a，故D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)10、B【解析】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見(jiàn)的是：三角形，下面兩個(gè)正方體看見(jiàn)的是兩個(gè)正方形故選B11、B【解析】

13、試題解析：A.0是整數(shù).故錯(cuò)誤.B.正確.C.0的絕對(duì)值是0.故錯(cuò)誤.D.非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值都等于它本身.故錯(cuò)誤.故選B.12、D【解析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)1，在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線右括號(hào)的作用，以及去分母時(shí)不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以1得：4x2（10 x1）1，去括號(hào)得：4x210 x11故選：D【點(diǎn)睛】在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=2，根據(jù)ABC的周長(zhǎng)即可求得四邊形ABFD的周長(zhǎng)【詳解】由平移的性質(zhì)可得：

14、AD=CF=2，AC=DFABC的周長(zhǎng)為，AB+AC+BC=16四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BF+DF+AD=AB+BC +CF+AC +AD=16+4=20cm故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等”是關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)，可知BOE的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的定義即可求出BOD的度數(shù).【詳解】因?yàn)?，所以BOE=90因?yàn)楣蚀鸢笧?【點(diǎn)睛】本題考查的是角度的計(jì)算，能夠準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.15、【分析】觀察數(shù)據(jù)，根據(jù)分母分別為：，得出第個(gè)數(shù)的分母為，分子是從3開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)的平方，而各數(shù)的符號(hào)為奇負(fù)偶正，結(jié)合以上信息進(jìn)一步求解即可.【詳解】觀察可

15、得，各數(shù)分母分別為：，第個(gè)數(shù)的分母為，而其分子是由從3開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)的平方，第個(gè)數(shù)的分子為，而各數(shù)的符號(hào)為奇負(fù)偶正，第7個(gè)數(shù)為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的規(guī)律探索，準(zhǔn)確找出相關(guān)的規(guī)律是解題關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)方框的數(shù)的關(guān)系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可【詳解】解：由圖可知，ba+1，ca+1，da+6，a+b+c+d32，a+（a+1）+（a+1）+（a+6）32，解得a1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，一元一次方程的應(yīng)用，觀察圖形得到a、b、c、d四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵17、240【分析】結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，先計(jì)算出樣本中“及格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生占

16、32的百分比，然后乘以總數(shù)320即可【詳解】解：抽到的考生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀率為（16+8）32=75%，由此，可以估計(jì)八年級(jí)320名學(xué)生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀率為75%所以，八年級(jí)320名學(xué)生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀人數(shù)為75%320=240名故答案為：240【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖 從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來(lái)表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1），理由詳見(jiàn)解析；（2），理由詳見(jiàn)解析【分析】（1）

17、通過(guò)證明即可得解；（2）通過(guò)證明即可得解【詳解】（1）證明：，是的中點(diǎn)，在和中，；（2）.證明：，為等腰直角三角形，由（1）知，在和中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定及性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定及性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵19、（1）站是市政府站；（2）小王志愿服務(wù)期間乘坐公交車(chē)行進(jìn)的路程是千米【分析】（1）先將所有數(shù)字相加，再根據(jù)“從電業(yè)局向東為正，向西為負(fù)”判斷即可得出答案；（2）所有的數(shù)取絕對(duì)值再相加，然后乘以1.2，即可得出答案.【詳解】解：（1）由題意得:所以，站是市政府站（2）由題意得:(千米)答:小王志愿服務(wù)期間乘坐公交車(chē)行進(jìn)的路程是千米【點(diǎn)睛】本題考

18、查的是正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，需要明確正負(fù)數(shù)在不同題目中代表的實(shí)際意義.20、（1），；（2）m2，n【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入求值即可（2）根據(jù)題意將m，n看做有理數(shù)，對(duì)原式進(jìn)行合并同類項(xiàng)得到(m2)y3(3n1)x2yy，根據(jù)題意知此整式不含三次項(xiàng)即m20，3n10，求出m，n【詳解】（1）解：原式可化為： = 當(dāng)時(shí)，原式= = = （2）解：my33nx2y2y3x2yy(m2)y3(3n1)x2yy，此多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，m20，3n10， m2，n，【點(diǎn)睛】此題考查整式加減的運(yùn)算法則，去括號(hào)合并同類項(xiàng)時(shí)注意符號(hào)的變化，另外涉及到求整式的系數(shù)，難度一般，認(rèn)真計(jì)算即可21、（1）見(jiàn)解析；（2）3【分析】(1)左視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目