《尺規(guī)作圖》參考教案

1、PAGE8尺規(guī)作圖教案一、背景介紹及教學(xué)資料本教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形全等的條件的基礎(chǔ)上，安排了尺規(guī)作圖，這樣安排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在利用尺規(guī)作出三角形后，讓學(xué)生進(jìn)行交流、比較利用重合的方式觀察所作的三角形是否全等在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用三角形全等的判定條件來說明大家所作的三角形是否全等，進(jìn)一步說明該作法的合理性本節(jié)充分運(yùn)用了直觀操作與推理相結(jié)合的方法，教師要有較好的把握能力二、教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)有四個(gè)作圖題第一個(gè)作圖題是用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，是基本的作圖題，后三個(gè)作圖題均是給出條件作三角形，并利用三角形全等條件進(jìn)行說明作法的合理性教學(xué)目標(biāo)1會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角2根據(jù)已知條件

2、，能用尺規(guī)作出符合條件的三角形3通過與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性，體會(huì)對(duì)問題的說理要有理有據(jù)4培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)已知條件作圖難點(diǎn)：用規(guī)范的尺規(guī)作圖語言來描述作法，并能依據(jù)要求作出相應(yīng)的圖形教學(xué)準(zhǔn)備每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備直尺和圓規(guī)教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：以前，為了顯示誰的邏輯思維能力更強(qiáng)，古希臘人限制了幾何作圖的工具，結(jié)果一些普通的畫圖題，讓數(shù)學(xué)家苦苦思索了2000年可見，尺規(guī)作圖有著特有的魅力，使無數(shù)人沉湎其中在幾何作圖中，我們把用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，簡(jiǎn)稱尺規(guī)作圖（教師強(qiáng)調(diào)尺規(guī)作圖與以前畫圖的區(qū)別）二、范例教學(xué)問題一：1利用直尺和圓規(guī)作

3、一個(gè)角，使它等于已知角說明：（1）引導(dǎo)學(xué)生類比前面已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，明確作圖的一般步驟（2）明確本套教材對(duì)于尺規(guī)作圖題，在沒有特別說明的情況下，都要求寫出作法已知：AOB，求作，使=AOB教師引導(dǎo)學(xué)生邊作圖邊試著敘述它的作法：作法：1以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D2畫一條射線，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧l，交于點(diǎn)C3以點(diǎn)為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交弧l于點(diǎn)D4過點(diǎn)D畫射線則就是所求作的角2將你作的與AOB進(jìn)行比較，它們相等嗎為什么（學(xué)生可能會(huì)利用重合，或干脆用量角器來判斷，教師給予肯定并引導(dǎo)學(xué)生思考能否用三角形全等的條件來說明，即說明作法的合理性）對(duì)于有困難的學(xué)生

4、，可提示連結(jié)CD，并寫出推理步驟師生共同完成：連結(jié)CD，在OCD與中OC=（作法）OD=（作法）CD=（作法）OCD（SSS）=AOB問題二：已知三條線段，求作這個(gè)三角形已知線段a,b,c求作：ABC使BC=a,AB=c,AC=b問題三：已知三角形的兩角及夾邊，求作這個(gè)三角形已知，和線段a，用直尺和圓規(guī)作ABC，使A=，B=，AB=a使學(xué)生明確：確定三角形的關(guān)鍵是確定三個(gè)頂點(diǎn)1學(xué)生試著口述作法，根據(jù)步驟作出相應(yīng)的圖形作法：（1）作一條線段AB=a（2）分別以A，B為頂點(diǎn)，在線段AB的同側(cè)作DAB=，EBA=，DA與EB相交于點(diǎn)C則ABC就是所求作的三角形2將你所作的三角形與別人作出的三角形進(jìn)行

5、比較，它們?nèi)葐釣槭裁矗▽W(xué)生可能用重合的方法來判斷所作出的三角形是否全等教師給予肯定并繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生能否用三角形全等的條件來說明，即說明作法的合理性）3你還有其他的作法嗎鼓勵(lì)學(xué)生嘗試多種作法，并組織全班進(jìn)行交流問題四：已知三角形的兩邊及夾角，求作這個(gè)三角形結(jié)合問題3，試著讓學(xué)生解決教師進(jìn)行歸納：一般情況下，已知兩角夾邊，先畫邊已知兩邊夾角，先畫角三、鞏固練習(xí)1教科書第20頁，課內(nèi)練習(xí)2教科書第22頁和24頁，課內(nèi)練習(xí)（教師應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的語言表達(dá)作圖過程）四、小結(jié)在教師引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容五、布置作業(yè)必做題：教科書第24頁的習(xí)題選做題：根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，也可以從下列的備選題中選

6、做備選例題1如圖，已知ABC，求作，使ABC備選練習(xí)：1已知，和線段a，求作ABC，使A=，B=，BC=aa2請(qǐng)你用圓規(guī)和直尺，在下面的正方形內(nèi)設(shè)計(jì)出一幅美麗的圖案，看哪位同學(xué)設(shè)計(jì)得更有新意以講故事的方式引入，使學(xué)生產(chǎn)生了求知的好奇心和欲望，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣通過新舊知識(shí)的對(duì)比，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者，在與學(xué)生一起操作的同時(shí)，教師提示學(xué)生尺規(guī)作圖要保留作圖痕跡，并注明所求的圖形體現(xiàn)直觀操作與推理相結(jié)合的數(shù)學(xué)方法通過推理，使學(xué)生體會(huì)對(duì)問題的說理要有理有據(jù)，規(guī)范書寫教師幫助學(xué)生規(guī)范作圖語言再次體現(xiàn)直觀操作與推理相結(jié)合的數(shù)學(xué)方法使學(xué)生在實(shí)踐操作中，鍛煉動(dòng)手能力，進(jìn)一步體會(huì)尺規(guī)作圖方法的合理性設(shè)計(jì)針對(duì)性反饋練習(xí)，使學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決問題對(duì)所學(xué)的內(nèi)容作全面小結(jié)，有利于學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)總結(jié)的良好習(xí)慣，可以幫助逐步建立知識(shí)體系按分層教學(xué)和因材施教原則，布置必做題和選做題，進(jìn)一步反饋知識(shí)的掌握情況，從而落實(shí)教學(xué)目標(biāo)第1題有多種方法，而且已知，實(shí)質(zhì)上已知了三條邊和三個(gè)角，利用哪些條件求作，必須聯(lián)系三角形全等的判定方法加以分析得出所以此題提供給能力層次較高一點(diǎn)的學(xué)生學(xué)習(xí)也是為教科書中的作業(yè)題第3題配置