工程力學(xué)工程靜力學(xué)

1、工程力學(xué)課件工程靜力學(xué)課件第1頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三第2頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三第3頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三第4頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三第5頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三第6頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三 返回首頁(yè)Theoretical Mechanics第7頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三 返回首頁(yè)第8頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三

2、 返回首頁(yè)Theoretical Mechanics英國(guó)福斯大橋建于1964年主跨1006m第9頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三 返回首頁(yè) 桁架及其工程應(yīng)用 日本明石海峽大橋第10頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三 返回首頁(yè)Theoretical Mechanics該橋（鴨池河橋）位于貴州。單孔120m加勁鋼桁架懸索橋，1958年建成。大橋飛跨深谷，兩岸絕壁懸崖，橋面高出河面68m。鋼桁架懸索橋第11頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三 返回首頁(yè)Theoretical Mechanics該橋（港口橋）位于浙江省長(zhǎng)興縣

3、港口鎮(zhèn)附近，是中國(guó)首次建造的一座下承式預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉式桁架橋。該橋全長(zhǎng)137.78，分跨307030(），上部結(jié)構(gòu)為單懸臂加掛梁，掛梁長(zhǎng)8.92，下部結(jié)構(gòu)為雙柱式墩、鉆孔樁基礎(chǔ)。斜拉桁架式剛架橋第12頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三 返回首頁(yè)Theoretical Mechanics該橋（黃陵磯橋）位于湖北省漢陽(yáng)。系預(yù)應(yīng)力混凝土桁架式形剛構(gòu)公路橋。橋長(zhǎng)380.19,主孔長(zhǎng)90，橋?qū)?.5，沉井基礎(chǔ)，箱式墩。桁架式T形剛架橋第13頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三 返回首頁(yè)Theoretical Mechanics該橋（白果沱橋）位于貴州省

4、德江縣，跨越烏江。主跨為孔100預(yù)應(yīng)力混凝土桁式組合拱橋，兩岸各以10邊孔過(guò)渡，直接支于山巖上，全橋長(zhǎng)138.6。橋面凈寬為：720.75(），矢跨比為。下弦(拱圈）高1.0，寬6.52，拱頂桁架片高1.30。桁式組合拱橋第14頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三第15頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三 返回首頁(yè)Theoretical Mechanics第16頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三 強(qiáng)度失效 構(gòu)件應(yīng)有足夠的抵抗破壞的能力(足夠的強(qiáng)度) 構(gòu)件在外力作用下發(fā)生不可恢復(fù)的塑性變形或斷裂塑性變形斷裂塑性變形+斷裂第

5、17頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三 構(gòu)件在外力作用下產(chǎn)生過(guò)量的彈性變形 構(gòu)件應(yīng)有足夠的抵抗變形的能力(足夠的剛度)風(fēng)振作用下扭曲變形發(fā)射架的剛度要求很高 剛度失效第18頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三 構(gòu)件應(yīng)有足夠的保持原有平衡狀態(tài)的能力(足夠的穩(wěn)定性) 構(gòu)件在外力作用下其平衡形式發(fā)生突然改變 穩(wěn)定失效第19頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的：解決工程實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)有關(guān)后續(xù)課程的基礎(chǔ)思維能力的培養(yǎng)第20頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三總評(píng)成績(jī)考試成績(jī)（50%）平時(shí)成

6、績(jī)（50%）筆記過(guò)程考核成績(jī)必須高于50分（教務(wù)處要求）注 意！第21頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三引 言研究物體的受力和平衡的規(guī)律。研究物體在外力作用下的內(nèi)力、變形和失效的規(guī)律。工程力學(xué)靜力學(xué)材料力學(xué) 提出保證構(gòu)件具有足夠強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和方法。第22頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三第1章 工程靜力學(xué)靜力學(xué)研究作用于物體上的力及其平衡的一般規(guī)律。 平衡是指物體相對(duì)于慣性參考系處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。工程上一般把慣性系固結(jié)在地球上，研究物體相對(duì)于地球的平衡問(wèn)題。靜力學(xué)研究以下三個(gè)問(wèn)題： 一、物體的受力分析 二、討論力系的

7、簡(jiǎn)化， 三、建立力系的平衡條件。 第23頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三1.1 靜力學(xué)基本概念1.2 靜力學(xué)基本原理1.3 約束和約束力 受力分析主 要 內(nèi) 容第24頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三1.1 靜力學(xué)基本概念1.1.1 力的概念 力系及分類力是物體之間的相互機(jī)械作用。 這種作用使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，以及使物體發(fā)生變形。變形效應(yīng) 運(yùn)動(dòng)效應(yīng) 力的三要素：力的大?。罕硎疚矬w間相互機(jī)械作用的強(qiáng)弱，用運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化情況或物體變形大小來(lái)體現(xiàn)。力的方向：靜止質(zhì)點(diǎn)受一個(gè)力作用，開始運(yùn)動(dòng)的方向即為力的方向。力的作用點(diǎn)：表示物體相互作用的位置

8、。 力的單位為牛頓（N）或千牛頓（kN）。 第25頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三集中力與分布力力的圖示法 A力是一個(gè)矢量。圖文并茂 才能將力表達(dá)清楚。 用有向線段來(lái)表示，線段的起點(diǎn)或終點(diǎn)都表示作用點(diǎn)。1.1 靜力學(xué)基本概念1.1.1 力的概念 力系及分類第26頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三1.1.2 力系與平衡力系力系是指作用于物體上的一群力。 平面力系 空間力系 共線力系匯交力系平行力系任意力系1.1 靜力學(xué)基本概念力系力系10kN8kN9kN9kN第27頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三力系中各個(gè)力稱為合

9、力的分力。 如果一個(gè)力與一個(gè)力系等效，則該力稱為力系的合力。 若使物體處于平衡狀態(tài)，作用在物體上的力系必須滿足一定的條件力系的平衡條件。 恰使物體處于平衡狀態(tài)的力系稱為平衡力系 或：滿足平衡條件的力系稱為平衡力系。 1.1.2 力系與平衡力系1.1 靜力學(xué)基本概念第28頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三1.1.3 剛體的概念剛體是指在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)之間的距 離始終保持不變。理想化的靜力學(xué)力學(xué)模型 1.1 靜力學(xué)基本概念 實(shí)際物體在力的作用下，都會(huì)產(chǎn)生程度不同的變形。工程實(shí)際中的構(gòu)件受力后的變形一般都很小，對(duì)討論力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)影響甚微，可以忽略不計(jì)，故抽象為剛

10、體。這樣可使問(wèn)題的研究大為簡(jiǎn)化。在討論物體受力后的變形和破壞時(shí)，需要把物體視為變形體。 第29頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三力在坐標(biāo)軸上的投影與力沿軸的分解投影的絕對(duì)值 分力的大小，分力的方向與坐標(biāo)軸一致時(shí)投影為正；反之，為負(fù)。分力：已知力 F (作用點(diǎn)A) 與坐標(biāo)軸 x、y 夾角為，求力 F在x、y 軸上的投影。投影：Fyba bFxayxBA1.1.4 力的投影1.1 靜力學(xué)基本概念Fyba bFxayxBA分力的大小:第30頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三Fx 0 Fy 0 Fx 0 Fx 0 Fy 0 Fx 0 Fy 0 Fy

11、0 Fx 0 Fx 0 Fy 0 Fx 0 Fy 0，F(xiàn)Ry0，所以合力指向第四象限，指向如圖。第86頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三平面匯交力系平衡的充要條件是：該力系的合力等于零。 平面匯交力系的平衡方程平衡的解析條件： 力系中各力在x、y軸上 投影 的代數(shù)和為零。 有2個(gè)平衡方程，只能求解2個(gè)未知量。2.1.2 平面匯交力系合成和平衡的解析法平衡的解析法2.1 平面匯交力系第87頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三利用平衡方程，求解平衡問(wèn)題的步驟為：1、選選取研究對(duì)象。 應(yīng)既受已知力，又受要求的力或與要求力相關(guān)的力。2、畫畫受力圖。(標(biāo)

12、清幾何關(guān)系)3、建建立坐標(biāo)系。 原點(diǎn)可任意，使坐標(biāo)軸與較多的力平行（或垂直）。4、列列平衡方程。 注意：不要列成左式等于右式的形式。5、解解平衡方程。6、答答案，必要時(shí)作出討論或說(shuō)明。2.1.2 平面匯交力系合成和平衡的解析法平衡的解析法2.1 平面匯交力系第88頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三解：（3）建立坐標(biāo)系：Axy（4）列平衡方程：（5）解得：FA= 22.4kN例2-3 剛架如圖所示，受水平力作用， P=20kN，不計(jì)剛架自重，求A、D 處的約束反力。4mBPACD8mxyPFD（1）研究對(duì)象：剛架（2）受力如圖： FA cos+ P= 0FA sin F

13、D= 0FA 為負(fù)，表明其方向與圖示相反。 FD= 10kN FD為正，表明其方向與圖示相同。8m4mABCDFA第89頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三yxFBCFCBCBFBABAFABB30FBCFBAF1F2（3）建立坐標(biāo)系：Bxy CABD3060P例2-4 已知如圖，不計(jì)桿和滑輪重力及滑輪大小。求二桿的受力。（4）列平衡方程：解：分析題意滑輪大小不計(jì)，可為點(diǎn)B。（1）研究對(duì)象：滑輪和銷軸。（2）受力如圖：F1cos30FBCF2sin30=0FBA= 0.366PFBC為正，表明其方向與圖相同，F(xiàn)BC與圖相同，BC受壓。FBC= 1.366PFBA為負(fù)，表

14、明其方向與圖相反，F(xiàn)BA與圖相反，AB受壓。（5）解得：BF230FBCFBA30F1F1=F2=PF1sin30F2cos30FBA=0第90頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三2.2 平面力偶系2.2.1平面力偶系的合成BAdF1F1d1d2F2F2FF3 F4F2 d2F4 d m = Fd =（F3F4）d F3F3F4F4F1d1F3 d= m1 + m2= F1d1F2d2 設(shè)同一平面內(nèi)有兩個(gè)力偶（F1，F(xiàn)1）、（F2，F(xiàn)2），力偶臂分別為d1、d2，力偶矩分別為 m1= F1d1 、m2=F2d2 。求它們的合成結(jié)果。 dFF BA第91頁(yè)，共159頁(yè)，2

15、022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三 平面力偶系的合成結(jié)果為一合力偶，合力偶矩等于各個(gè)力偶矩的代數(shù)和。2.2.2 平面力偶系的平衡只有一個(gè)平衡方程，只能求解一個(gè)未知量。 平面力偶系平衡的必要與充分條件：所有各力偶矩的代數(shù)和等于零。2.2 平面力偶系2.2.1平面力偶系的合成第92頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三45ABRAC（2） 受力如圖。（1）研究對(duì)象：AB（3）列平衡方程：（5）由力偶的特點(diǎn)，A點(diǎn)反力RA=RB，方向如圖。（4）解方程解ADRCAmlRARBB例題2-5 已知如圖：求A點(diǎn)和B點(diǎn)的約束力。m45ADl第93頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月2

16、0日，19點(diǎn)53分，星期三例2-6 用多軸鉆床在水平工件上鉆孔時(shí)，每個(gè)鉆頭對(duì)工件施加一壓力和一力偶，如圖所示。已知三個(gè)力偶矩分別為： m1m210Nm，m320Nm。固定螺釘A、B的間距為l200mm。 求兩個(gè)螺釘所受的水平力。 m3m1m2 lAB m3m1m2 Am3m1m2 AB FBFA解：研究對(duì)象：工件由力偶系的平衡條件： 結(jié)果為正，說(shuō)明圖示方向?yàn)榱Φ膶?shí)際方向。FA、FB必組成力偶與其它三個(gè)力偶平衡。 從而解得：第94頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三2.3 平面一般力系2-3-1平面一般力系的簡(jiǎn)化OOO簡(jiǎn)化中心Fn mn m3 F3 F2 m2 mOF3

17、F2 F1 Fn O平面一般力系平面匯交力系平移 為原力系的主矢。作用在O點(diǎn)，大小和方向與簡(jiǎn)化中心O無(wú)關(guān)。 為原力系的主矩。大小和方向一般與簡(jiǎn)化中心O有關(guān)。平移合成力合成力偶矩合成F1 m1 平面力偶系第95頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三mO主矩的大?。篛yx平面一般力系平面匯交力系力平面力偶系力偶矩建立坐標(biāo)系xy主矢的大?。豪昧屯队暗年P(guān)系，可以確定主矢的大小和方向。2.3 平面一般力系2-3-1平面一般力系的簡(jiǎn)化第96頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三固定端約束約束反力的確定：按平面一般力系的簡(jiǎn)化，得到一個(gè)力和一個(gè)力偶。為便于計(jì)算，

18、固定端的約束反力畫成正交分力和一個(gè)力偶。 結(jié)構(gòu)圖ad簡(jiǎn)圖bcFAxFAymAmAFA2.3 平面一般力系2-3-1平面一般力系的簡(jiǎn)化第97頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三此時(shí)，簡(jiǎn)化結(jié)果與簡(jiǎn)化中心位置無(wú)關(guān)。2.3.2 平面一般力系簡(jiǎn)化結(jié)果的分析 合力矩定理此時(shí)，簡(jiǎn)化結(jié)果與簡(jiǎn)化中心位置有關(guān)。簡(jiǎn)化結(jié)果（2）（1）合力偶原力系力偶系其合力偶矩原力系匯交力系合力2.3 平面一般力系第98頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三mOOdOO即：合力矢等于主矢；合力作用線在簡(jiǎn)化中心O那一側(cè)取決于主矢、主矩方向；合力作用線到O點(diǎn)的距離由d 確定。(3)原力系合力

19、OOd2.3.2 平面一般力系簡(jiǎn)化結(jié)果的分析 合力矩定理力偶等效表示減去平衡力系2.3 平面一般力系第99頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三合力矩定理 平面一般力系的合力對(duì)于作用面內(nèi)任一點(diǎn)的矩等于力系中各力對(duì)同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和。原力系為平衡力系。（4）2.3.2 平面一般力系簡(jiǎn)化結(jié)果的分析 合力矩定理2.3 平面一般力系第100頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三求合力的大?。航⒆鴺?biāo)系A(chǔ)xy。xydxxqx解：合力的方向向下。取微段dx，其上合力dFR =qxdx，方向向下。在任意截面 x 處分布力合力求合力的作用線(利用合力矩定理)xC即：

20、即dFR例2-7：水平梁AB長(zhǎng)為l，受三角形分布載荷的作用，分布載荷的最大值為q(N/m），試求合力的大小及作用線的位置。q（N/m）ABlFR第101頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三總結(jié)：分布力的合力（2）大?。旱扔谳d荷集度 q 乘以分布長(zhǎng)度，即 ql。（1）方向：與分布力 q 相同。（3）作用線：通過(guò)分布長(zhǎng)度的中點(diǎn)。FRABlxCCDq（1）方向：與分布力相同。（2）大?。旱扔谟煞植驾d荷組成的 幾何圖形的面積。（3）作用線：通過(guò)由分布載荷組成的幾何圖形的形心。qlBAlq均布載荷的合力。載荷集度為 q。第102頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分

21、，星期三2.3.3平面一般力系的平衡條件平面一般力系平衡的充要條件：主矢，主矩即： 平衡的解析條件是：所有各力在兩個(gè)任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對(duì)于任意一點(diǎn)的矩的代數(shù)和也等于零。上式稱為平面一般力系的平衡方程。有獨(dú)立三個(gè)方程，只能求解三個(gè)未知數(shù)為方便計(jì)算：2、矩心應(yīng)取在兩未知力的交點(diǎn)上。1、坐標(biāo)軸應(yīng)當(dāng)與盡可能多的未知力作用線相垂直。第103頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三例2-8 水平梁長(zhǎng)為4m，重P=10kN，作用在梁的中點(diǎn)C。承受均布載荷q=6kN/m ，力偶矩M8kNm。試求A、B處的約束力。P4m2mqmCBA45解：B8解方程得：研究對(duì)

22、象：水平梁ABFAxFAyFByx注意應(yīng)用合力投影定理與合力矩定理得出：（1）均布載荷的投影與對(duì)點(diǎn)之矩。（2）力偶的投影與力矩。第104頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三ABDPFB45yx解得：FB28.28kN例：已知如圖ABBDl，載荷 P10kN。設(shè)梁和桿的自重不計(jì)，求鉸鏈A的約束反力和桿BC所受的力。C BFCFBPADC45解：研究對(duì)象：ABD梁。AFAxFBcos 450 FAyFBsin 45P0 FBsin 45lP2 l0llFAx 20kN FAy10kN (負(fù)號(hào)表明反力方向與圖示相反)BFAxFAy由作用反作用公理，BC桿受壓力 28.28kN

23、第105頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三PADBC45yxllAFAxFAyFCB45PDCl如果寫出對(duì)A、 B兩點(diǎn)的力矩方程和對(duì)x 軸的投影方程：如果寫出對(duì)A、 D、 C三點(diǎn)的力矩方程：說(shuō)明三個(gè)方程相互獨(dú)立說(shuō)明三個(gè)方程相互獨(dú)立討論第106頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三二、平衡方程的其它形式二矩式：三矩式：x 軸不得垂直于A、B連線。A、B、C三點(diǎn)不共線。這二組平衡方程也能滿足力系平衡的必要和充分條件（證明略，見P49） 對(duì)于受平面任意力系作用的單個(gè)研究對(duì)象的平衡問(wèn)題，只可以寫出三個(gè)獨(dú)立的平衡方程，求解三個(gè)未知量。任何第四個(gè)方程只是前三

24、個(gè)方程的線性組合，因而不是獨(dú)立的。第107頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三PlbBAWQ2a0 (2)當(dāng)空載時(shí)，受力如圖。FB0 0 解：(1)當(dāng)滿載時(shí)，受力如圖。例2-10： 塔式起重機(jī)如圖。機(jī)架重力W，吊起的最大重物重力P，欲使起重機(jī)在滿載和空載時(shí)都不致翻倒，求平衡配重的重量Q。 因此，起重機(jī)不翻倒的條件：0為使起重機(jī)不繞點(diǎn)A翻倒，必須FB0。FBFA為使起重機(jī)不繞點(diǎn)B翻倒，必須FA0。第108頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三2.4 考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題摩擦按物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)滑動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦靜滑動(dòng)摩擦動(dòng)滑動(dòng)摩擦工程實(shí)際中，物體的接觸

25、面不會(huì)完全光滑，摩擦總會(huì)存在。摩擦有利：剎車制動(dòng)，皮帶傳動(dòng)等。有弊：零件的磨損，能量消耗等。本教材只講工程中常用的簡(jiǎn)單近似的摩擦理論 。摩擦干摩擦濕摩擦按物體間接觸面狀況靜滾動(dòng)摩擦動(dòng)滾動(dòng)摩擦第109頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三2.4.1 基本概念 大小根據(jù)主動(dòng)力的情況，用不同的計(jì)算方法計(jì)算。 兩個(gè)表面粗糙的物體，當(dāng)其接觸表面之間有相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，彼此作用有阻礙相對(duì)滑動(dòng)的阻力，即滑動(dòng)摩擦力。摩擦力：作用于相互接觸處；方向與相對(duì)滑動(dòng)的相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的方向相反；2.4 考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題第110頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三1、

26、靜摩擦力P FNGFs（1）P為零時(shí)，物體沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，摩擦力Fs為零。（2）P 較小時(shí)，物體有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，但仍靜止(平衡)，摩擦力Fs 不為零。由平衡方程確定靜摩擦力大小。 靜滑動(dòng)摩擦力：當(dāng)兩物體有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，在接觸面上有阻礙物體相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的力。靜摩擦力實(shí)驗(yàn):（3）當(dāng)主動(dòng)力P 增加到某個(gè)數(shù)值，物體處于將動(dòng)未動(dòng)的臨界平衡狀態(tài)。這時(shí)的摩擦力稱為最大靜滑動(dòng)摩擦力Fmax。第111頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三FN：正壓力。fs：靜摩擦因數(shù)，為常數(shù)，由材料和接觸面狀況決定。實(shí)驗(yàn)測(cè)定。靜摩擦定律一般平衡狀態(tài)臨界平衡狀態(tài)綜上所述：0FsFmaxFmaxfsFNFmaxf

27、sFN靜摩擦力大小和方向由平衡方程確定。方向恒與物體相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)方向相反。 3. 動(dòng)滑動(dòng)摩擦力F = f FNFN：法向反力（正壓力）f ：動(dòng)摩擦因數(shù)，為常數(shù)，由材料決定。一般 f 0zOFxyFxy 0zOFxy3.2 力對(duì)軸之矩第140頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三例題3-1 如圖所示，已知手柄的A點(diǎn)作用力F500N。求力F在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影及對(duì)三個(gè)坐標(biāo)軸之矩。（單位：mm）解：FxyFcos 60Fz Fsin 60 433.01N 作輔助坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，先將 F 沿z軸和Axy面分解，再將Fxy沿 x、y軸分解。根據(jù)分力和投影的關(guān)系可得力F在三個(gè)坐標(biāo)軸

28、上的投影：FxFcos 60cos 45176.75NFyFcos 60sin45176.75N第141頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三例題3-1 如圖所示，已知手柄的A點(diǎn)作用力F500N。求力F在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影及對(duì)三個(gè)坐標(biāo)軸之矩。（單位：mm）解：力F 對(duì)三個(gè)坐標(biāo)軸的力矩： Fz 433.01NFx176.75NFy176.75N第142頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三3.3 空間力系的平衡方程1、可仿照平面一般力系的簡(jiǎn)化，由力系簡(jiǎn)化得到平衡方程。2、直觀上，空間力系可使物體 x 、 y 、 z 沿方向移動(dòng)、繞x 、 y 、 z 軸

29、轉(zhuǎn)動(dòng)。6個(gè)獨(dú)立方程，求解 6個(gè)未知量。xzOy用下列方法可得到空間力系的平衡方程：若物體處于平衡狀態(tài)，則物體不會(huì)沿任意方向變速移動(dòng)和不會(huì)繞任意軸變速轉(zhuǎn)動(dòng)。不移不轉(zhuǎn)不移不移不轉(zhuǎn)不轉(zhuǎn)第143頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三設(shè)匯交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則：3個(gè)獨(dú)立方程，求解3個(gè)未知量?？臻g匯交力系平衡方程：平衡方程為：OF1F2Fn空間力系平衡方程xzy第144頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三空間力系平衡方程設(shè)各力平行 z 軸，則：3個(gè)獨(dú)立方程，求解3個(gè)未知量。F1F2Fn空間平行力系平衡方程：平衡方程為：xzOy第145頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5

30、月20日，19點(diǎn)53分，星期三PQABCDMa例題3.2 已知圓桌半徑r500mm，重力P600N，圓桌的三腳A、B、C形成等邊三角形。若中線CD上距圓心為a的點(diǎn)M作用鉛垂力Q1500N。求：1、三腳對(duì)地面的約束力； 2、使圓桌不致翻到的最大距離a。FAFBFC解：以圓桌為研究對(duì)象aMxyyxzDABC第146頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三解：以圓桌為研究對(duì)象FA+FB+FCP Q0FBrcos30FArcos300Q a+FCrFArsin30FBrsin300例題3.2在載荷Q作用下，圓桌要翻倒時(shí)，C腿將離開地面，使FC0。 因此，若要圓桌不翻到，必須FC0。

31、解得：解得：第147頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三解得：列平衡方程：解：各力在xy面的投影為：取整體為研究對(duì)象例3-3 用三腳架和絞索提升重為P 30kN的物體，已知如圖。求勻速提升物體時(shí)各桿所受的力。第148頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三聯(lián)立求解得：解：研究對(duì)象：皮帶輪、鼓輪、軸以及重物例3-4 起重裝置如圖，皮帶輪半徑R200mm，鼓輪半徑r100mm，皮帶緊邊張力FT1是松邊張力FT2的2倍。皮帶與水平方向夾角為30。試求勻速提升重為10kN的物體時(shí)，皮帶的張力和兩個(gè)軸承的約束力。第149頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，

32、19點(diǎn)53分，星期三xzyo3.4 重心PC1P1P2PiCiC2C物體的重力是地球?qū)ξ矬w的吸引力。 若將物體視為無(wú)數(shù)微元的集合，則所有微元所受地球引力近似構(gòu)成空間平行力系。 實(shí)驗(yàn)證明，無(wú)論物體怎樣放置，其重力永遠(yuǎn)通過(guò)物體內(nèi)一個(gè)固定的點(diǎn)，該點(diǎn)為物體的重心。其合力即為物體的重力。其中心即為物體的重心。3.4.1重心的概念及坐標(biāo)公式第150頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三根據(jù)合力矩定理，對(duì)x軸取矩：對(duì)y軸取矩：為求重心位置zC，將坐標(biāo)系和物體同時(shí)繞x軸轉(zhuǎn)90如圖,對(duì)x軸取矩：3.4 重心3.4.1重心的概念及坐標(biāo)公式重心坐標(biāo)公式:第151頁(yè)，共159頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)53分，星期三xzyC1P1P2PiPCiC2CxCyCzCxiyizi對(duì)于均質(zhì)物體，單位體積的重量為 。則：Pi=Vi P=