第12-4光的衍射精品課件

1、第12-4光的衍射1第1頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五12-4 光的衍射 Diffraction of Light內(nèi)容：光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光柵衍射X射線衍射2第2頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五 一、 光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理 光能繞過障礙物進(jìn)入幾何陰影區(qū)傳播的現(xiàn)象衍射分類：1.菲涅耳衍射入射光與衍射光不都是平行光 (近場衍射)e.g.*3第3頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五2.夫瑯禾費(fèi)衍射入射光與衍射光都是平行光 (遠(yuǎn)場衍射)e.g.*4第4頁，共43頁，2022

2、年，5月20日，14點55分，星期五Huygens原理傳播方向強(qiáng)度分布？Fresnel補(bǔ)充： 衍射時波場中各點的強(qiáng)度由各子波在該點的相干疊加決定?；莘圃?波的傳播方向及強(qiáng)度分布衍射的本質(zhì)：同一波陣面各點發(fā)出的子波在障礙物幾何陰影區(qū)相干疊加3.惠更斯-菲涅耳原理5第5頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五 二、 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射衍射角p衍射角為的光線的相干疊加 p點處的光振動6第6頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五p/2/2A2A1 faABO*半波帶方法將波陣面AB分為AA1、A1A2 等條帶使光程差對任一7第7頁，共43頁，2022年，5月20

3、日，14點55分，星期五稱波振面AA1、A1A2 為“半波帶”作用：兩相鄰半波帶上各點發(fā)出的衍射角為的光線兩兩相消結(jié)果：若AB面為偶數(shù)個半波帶,則p點為暗紋; 若為奇數(shù)個半波帶, 則p點為明紋.Note:半波帶的數(shù)目隨角的不同而改變8第8頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五條紋位置設(shè)縫寬為a則有(10-3 rad)半波帶方法：0(中央明紋)(兩側(cè)明紋)(暗紋)9第9頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五強(qiáng)度分布曲線：條紋寬度0.0470.0470.017 1I / I0 00.017sin中央明紋的半角寬度：10第10頁，共43頁，2022年，5月20

4、日，14點55分，星期五中央明紋的線寬度：其他明紋的線寬度：Notes: x0=2x 明暗相間、平行于單縫的衍射條紋;中央明紋明亮且較寬;兩側(cè)對稱分布著其它明紋11第11頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五4.干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別 干涉和衍射都是波的相干疊加，但干涉是有限多個分立光束的相干疊加，衍射是波陣面上無限多個子波的相干疊加。二者又常出現(xiàn)在同一現(xiàn)象中。 若縫寬 a , 則x0, 衍射消失.單一的明條紋，光的直線傳播12第12頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五例1在一單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實驗中，縫寬a=5，縫后焦距f=40cm，試求中央條紋和第1

5、級亮紋的寬度。解：對第一級與第二級暗紋中心有得中央亮紋寬度為第1級亮紋寬度為第一級與第二級暗紋中心在屏上位置為13第13頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五例題：在復(fù)色光照射下的單縫衍射圖樣中,其中某一波長的第3級明紋位置恰與波長=600nm的單色光的第2級明紋位置重合,求這光波的波長.分析：設(shè)未知波長的第3級明紋與的第2級明紋在方向重合,說明它們在該方向的光程差相等.解：設(shè)未知波長為0. 由單縫衍射明紋條件: 可有: 和 可得 14第14頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五 三、光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)對相鄰點狀物的分辨能力圓孔Fraunhofer衍射愛

6、里(Airy)斑d1dsin1=1.22 sin1 115第15頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五透鏡相當(dāng)于通光圓孔，衍射對成象質(zhì)量有直接影響；意義：分辨能力有限，點物亮斑；近代物理中，電子呈現(xiàn)衍射圖樣波動性。16第16頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五瑞利判據(jù)(Rayleigh Criterion)對于兩個光強(qiáng)相等的不相干的點光源（物點），一個點光源的衍射圖樣的主極大剛好和另一點光源衍射圖樣的第一級極小相重合時，兩個衍射圖樣的合成光強(qiáng)曲線的谷、峰比約為0.8，兩個點物恰能被分辨。瑞利17第17頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，

7、星期五小孔（直徑D）對兩個靠近的遙遠(yuǎn)的點光源的分辨離得太近不能分辨瑞利判據(jù)剛能分辨離得遠(yuǎn)可分辨18第18頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五*S1S2DR最小分辨角：分辨本領(lǐng) (分辨率)R：19第19頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五例2在通常亮度下，人眼瞳孔直徑約為3mm，問人眼的最小分辨角是多大？遠(yuǎn)處兩根細(xì)絲之間的距離為2.0mm，問細(xì)絲離開多遠(yuǎn)時人眼恰能分辨？恰好分辨時應(yīng)有解：對視覺最敏感的黃綠光，有最小分辨角設(shè)細(xì)絲間距為s,與人相距L,兩絲對人眼張角故有20第20頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五對于單縫衍射： 若縫

8、寬大，條紋亮，但條紋間距小，不易分辨；若縫寬小，條紋間距大，但條紋暗，也不易分辨；因而利用單縫衍射不能精確地進(jìn)行測量。問題：能否得到亮度大，分得開，寬度窄的明條紋？結(jié)論：利用衍射光柵所形成的衍射圖樣光柵光譜應(yīng)用：精確地測量光的波長；是重要的光學(xué)元件，廣泛應(yīng)用于物理，化學(xué)，天文，地質(zhì)等基礎(chǔ)學(xué)科和近代生產(chǎn)技術(shù)的許多部門。四、 光柵衍射21第21頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五透射光柵(玻璃)：光柵由大量等寬、等距、平行排列的狹縫構(gòu)成b不透光a透光a+bd(1m) 光柵常數(shù)22第22頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五反射光柵(金屬)：a+boPf光柵

9、屏幕透鏡光柵衍射單縫衍射多縫干涉明紋(譜線、主極大)很窄、很亮、間距很大23第23頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五1) 多縫干涉若干平行的單狹縫所分割的波面具有相同的面積。各狹縫上的子波波源一一對應(yīng)，且滿足相干條件。相鄰狹縫對應(yīng)點在衍射角 方向上的光程 差滿足：FG=(a+b)sin =k k=0,1, 2, 3 則它們相干加強(qiáng)，形成明條紋。狹縫越多，條紋就越明亮。24第24頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五光柵方程明紋（主極大）條件：多光束干涉的結(jié)果：在幾乎黑暗的背景上出現(xiàn)一系列又細(xì)又亮的明條紋，而且光柵總縫數(shù)N越大，所形成的明條紋也越細(xì)越亮

10、。在第k 級主極大明條紋與第k+1級主極大明條紋間有（N-1)個暗條紋;在相鄰暗條紋之間必定有明紋，稱為次極大。相鄰主極大之間有(N-2)個次極大。25第25頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五單縫的夫瑯和費(fèi)衍射圖樣與縫在垂直于透鏡 L的光軸方向上的位置無關(guān)。衍射角相同的光線，會聚在接收屏的相同位置上。換句話說，單縫的夫瑯和費(fèi)衍射圖樣，不隨縫的上下移動而變化。OaOa2) 單縫衍射26第26頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五sin04-8-48(/d)N = 4N2 I0單多縫干涉N2I0單sin048-4-8( /d )光柵衍射光強(qiáng)曲線sin0I

11、0單-2-112( /a)單縫衍射單峰衍射對各主極大的調(diào)制：27第27頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五缺級現(xiàn)象譜線位置強(qiáng)度為零例如，時，則缺諸級主極大。28第28頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五例4 使單色平行光垂直入射到一個雙縫上（可以把它看成是只有兩條縫的光柵），其夫瑯禾費(fèi)衍射包線的中央極大寬度恰好有13條干涉明條紋，試問兩縫中心的間隔d與縫寬a應(yīng)有何關(guān)系？解：夫瑯禾費(fèi)衍射包線的中央極大寬度為相鄰明紋間距為據(jù)題意代入已知數(shù)據(jù)有29第29頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五例5 有一四縫光柵，如圖所示?？p寬為a，光柵常

12、量d=2a。其中1縫總是開的，而2，3，4縫可以開也可以關(guān)閉。波長為的單色平行光垂直入射光柵。試畫出下列條件下，夫瑯禾費(fèi)衍射的相對光強(qiáng)分布曲線I/I0-sin。(1) 關(guān)閉3，4縫；(2) 關(guān)閉2，4縫；(3) 4條縫全開。30第30頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五(2) 關(guān)閉2,4縫時，仍為雙縫，但光柵常量d變?yōu)閐=4a，即d/a=4，因而在中央極大包線內(nèi)共有7條譜線。(3) 4縫全開時， d/a=2，中央極大包線內(nèi)共有3條譜線，與(1)不同的是主極大明紋的寬度和相鄰兩主極大之間的光強(qiáng)分布不同。解：(1) 關(guān)閉3,4縫時，四縫變?yōu)殡p縫，且d/a=2，所以在中央極大包

13、線內(nèi)共有3條譜線。31第31頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五上述三種情況下光柵衍射的相對光強(qiáng)分布曲線如圖中(a)，(b)，(c)所示，注意三種情況下都有缺級現(xiàn)象。32第32頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五例1 用每毫米刻有500條柵紋的光柵，觀察鈉光譜線（=589.3nm），問（1）平行光線垂直入射時；（2）平行光線以入射角30入射時，最多能看到第幾級條紋？總共有多少條條紋？設(shè)光柵后透鏡的焦距為2m。解 （1）垂直入射時，由光柵方程可得33第33頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五理論上能看到的最高級譜線的極限，對應(yīng)衍射

14、角：光柵常量為求得可看到的最大級次為即能看到的條紋為：共可看到7條條紋。（2）如平行光以角入射時，在衍射角的方向上，相鄰兩縫對應(yīng)點的衍射光程差為34第34頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五這里角和角的正負(fù)號規(guī)定：從圖中光柵平面的法線算起，逆時針轉(zhuǎn)向光線時的夾角取正值，反之取負(fù)值。圖中斜入射的光柵方程為：35第35頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五設(shè)在O點上方觀察到的最大級次為k1，得即只能看到第一級條紋。設(shè)在O點下方觀察到的最大級次為k2，得即能看到-5級的條紋。連同零級條紋，總共可看到7條明紋。36第36頁，共43頁，2022年，5月20日，1

15、4點55分，星期五例2 設(shè)計一鈉光光柵，確定光柵常數(shù)，要求（1）第二級譜線衍射角30；（2） 第三級譜線缺級.解：（1）由光柵方程得（2）由缺級條件取k=1,37第37頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五例3 波長600nm的單色光垂直入射在一光柵上,第二級明條紋出現(xiàn)在sin=0.20處,第四級缺級,試問:(1) 光柵上相鄰兩縫的間距(a+b)有多大？(2) 光柵上狹縫可能的最小寬度a有多大？(3) 按上述選定的a、b值,試問在光屏上可能觀察到的全部級數(shù)是多少？解: (1)由光柵方程 得 38第38頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五(2)根據(jù)缺級條

16、件,有 取 ,得 (3)由光柵方程 令sin=1 ,解得: 即k=0,1 ,2 ,3,5,6 ,7,9 時出現(xiàn)明條紋;4, 8 ,缺級;10明條紋在=90處,實際不可見.光屏上可觀察到的全部主極大譜線數(shù)有15條.39第39頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五 五、X射線衍射威廉 . 倫琴（1845 1923） 由于發(fā)現(xiàn)X射線獲1901年（首屆）諾貝爾物理獎Wilhelm C.Rntgen1895年，倫琴(W.K.Rontgen)發(fā)現(xiàn)X射線X-ray ( : 0.0110nm)KA+40第40頁，共43頁，2022年，5月20日，14點55分，星期五1912年，勞厄(M.V.Laue)實驗：Laue spotsX-rayCuSO4 5H2OPhoto-plate特點：在電磁場中不發(fā)生偏轉(zhuǎn)使某些物質(zhì)發(fā)熒光氣體電離底片感光強(qiáng)穿透力41第41頁，共43頁，202