《長方體和正方體的體積》教學設計

1、長方體和正方體的體積教學設計這是人教版小學五年級下冊第三單元第三節(jié)的內容，該課內容是在學生已經(jīng)認識長方體 和正方體的特征，學習了外表積的計算、掌握體積和體積單位的基礎上開展教學的，學好長 方體和正方體的體積計算是進一步形成體積的概念、學習體積單位之間的進率、計算其他幾 何體積的基礎。數(shù)學課程標準指出，要結合情境，探索并掌握長方體和正方體的體積計算方 法，并能解決簡單的實際問題。體積對于五年級學生來說是一個新概念，尤其從平面圖形擴展到立體圖形，是學生空間 觀念開展的一次逾越，在此之前，學生已經(jīng)初步認識了體積和體積單位，對物體的體積有一 個大概的認識，而且五年級的學生已經(jīng)具備一定的推理概括能力。教

2、學目標：1、使學生理解并掌握長方體和正方體的體積計算公式，并能運用長方體和正方體的體積公 式，正確計算有關幾何體的體積，解決簡單的實際數(shù)學問題。在觀察、操作、探索的過程中， 提高動手操作能力，進一步開展空間觀念。2、通過動手操作，找出規(guī)律，總結出長方體和正方體的體積公式，培養(yǎng)學生分析、歸納推 理及運用知識解決實際問題的能力。3、培養(yǎng)學生枳極思考的思維品質，感受數(shù)學在生活中的應用，在學習活動中激發(fā)學生學習 興趣，讓學生體驗數(shù)學成功的喜悅。教學重點：結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法、能正確 計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。教學難點：理解長方體和正方體

3、的體積公式推導過程。教學用具： 教具：教用立方體 學具：學生每組1立方厘米的小正方體36個、學習卡教學設計理念1、遵循事物相互聯(lián)系，開展變化”及“實踐第一”的觀點，以學生自學觀察、操作、探 索、交流為主要活動形式，讓學生在教學活動中主動感知，體驗，領悟，不僅使學生掌握知 識，而且又培養(yǎng)他們的興趣與能力。集中表達學生參與學習活動的主體性、廣泛性、積極 性。2、要在教學中營造一個民主和諧愉悅的教學環(huán)境，表達教師作為教學活動的組織者、引導 者、合作者的功能，表達教學活動的有序和高效。3、課件設計要獨具匠心，制作要科學合理，真正起到很好的教學輔助作用。教學過程：一、創(chuàng)設情境，激趣導入1、以天天和爸爸對

4、話中說到的“大與小”指的是什么？這一問題，引出體積的話題，提問： 什么是體積？2、數(shù)一數(shù)以下列圖形的體積，我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù) 體積單位的方法計算物體的體積。3、要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么方法？（用將它切成1立方厘 米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不 開或不能切的，如：冰箱，電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關系 呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。二、動手操作，探究新知。（一）小組合作，大膽猜測1、請同學們四人為一組，用12個

5、小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的 長、寬、rnjo2、學生匯報，教師板書教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等），不同點？（數(shù)據(jù)不同）。為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位一一 12個1立方厘米）教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高 的長度外，還表示什么？師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4,除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了 4個1立 方厘米的正方體。同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。（-）操作驗證，歸納提升第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。（

6、一行擺出4個1立方厘米的正方體一一共擺了三行一擺2層）。第二組：同上要求擺出長5厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。（一行擺出5個1 立方厘米的正方體一一共擺了3行一擺2層）。第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積。師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？每行個 數(shù)行數(shù)層數(shù)小木塊的數(shù)至長方體的體 積43224245321854330引導學生得出：只要用每行的個數(shù)乘行數(shù)，得到一層所含的體積單位數(shù)，再乘以層數(shù)，就能得到這個長方體所含的體積單位數(shù)。師：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當于長方體的什么？ 生：長、寬、高，因為每一個小正方體的棱長是1厘米，所以，每行擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾行

7、，寬正好是幾厘米：擺幾層，高也正好是幾厘米。通過上面的關系式，可以得出：長方體的體積=長 寬X高，如果用字母V表示長 方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積計算公式可以寫 成：V=abho(三)知識遷移，體驗類推1、師：長方體和正方體之間有什么關系？生：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。師：根據(jù)這種關系，你能推導出正方體的體積公式嗎？2、師生共同歸納：正方體的體積二棱長X棱長X棱長，用字母表示為：V=a-a-a =a?,師強調：讀作a的立方，表示3個a相乘。而3 a表示3個a相加。三、鞏固練習，逐步提升1、我是計算小能手。3cm2、判斷正誤-我是小法官(1) 一個棱長 6dm 的正方體，它的體積和外表積相等。()3cm(2 ) 一個長方體，長5dm ,寬 4dm ,高3cm, 它的體積是60dm3。()(3 )一個正方體棱長 5cm,它的體積是：5 X 3=15cm3o()3、學校要舉辦秋季運動會了，準