ch光學(xué)習(xí)題課課件

1、第六章 熱力學(xué)基礎(chǔ)第七章 氣體動(dòng)理論習(xí)題課作業(yè): 主要提要例題1第六章 熱力學(xué)基礎(chǔ)第七章 氣體動(dòng)理論習(xí)題課作業(yè): 1. 理想氣體狀態(tài)方程一、 氣體動(dòng)理論內(nèi)容提要2. 理想氣體的壓強(qiáng)和溫度3. 麥克斯韋速率分布律21. 理想氣體狀態(tài)方程一、 氣體動(dòng)理論內(nèi)容提要2. 理想氣麥克斯韋速率分布律最概然速率:最概然速率:最概然速率:3麥克斯韋速率分布律最概然速率:最概然速率:最概然速率:34. 玻耳茲曼分布律重力場(chǎng)中:5. 能均分定理每個(gè)自由度的平均動(dòng)能為44. 玻耳茲曼分布律重力場(chǎng)中:5. 能均分定理每個(gè)自由度的平自由度:單原子剛性雙原子非剛性雙原子剛性多原子非剛性多原子i=3i= 5i= 7i= 6

2、i3n1mol理想氣體的內(nèi)能： mol理想氣體的內(nèi)能：6. 分子碰撞平均自由程5自由度:單原子剛性雙原子非剛性雙原子剛性多原子非剛性多原子i平均碰撞頻率7. 氣體內(nèi)的輸運(yùn)過(guò)程粘滯現(xiàn)象: 輸運(yùn)分子定向動(dòng)量.熱傳導(dǎo)現(xiàn)象: 輸運(yùn)分子熱運(yùn)動(dòng)能量.擴(kuò)散現(xiàn)象: 輸運(yùn)分子質(zhì)量.8. 實(shí)際氣體的范德瓦耳斯方程分子模型: 有吸引力的鋼球.6平均碰撞頻率7. 氣體內(nèi)的輸運(yùn)過(guò)程粘滯現(xiàn)象: 輸運(yùn)分子定向動(dòng)1. 功, 熱量和內(nèi)能二、 熱力學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容提要功和熱量是過(guò)程量, 內(nèi)能是狀態(tài)量.準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的功泊松比熱量邁耶公式71. 功, 熱量和內(nèi)能二、 熱力學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容提要功和熱量是過(guò)2. 熱力學(xué)第一定律有限過(guò)程微過(guò)程3. 理想

3、氣體的典型過(guò)程等體過(guò)程等溫過(guò)程等壓過(guò)程絕熱過(guò)程4. 循環(huán)過(guò)程正循環(huán)和熱機(jī)效率逆循環(huán)和致冷效率82. 熱力學(xué)第一定律有限過(guò)程微過(guò)程3. 理想氣體的典型過(guò)程等卡諾循環(huán): 由兩個(gè)等溫過(guò)程和兩個(gè)絕熱過(guò)程組成.5. 熱力學(xué)第二定律開爾文表述: 不可能從單一熱源吸取熱量, 使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ灰鹌渌兓?克勞修斯表述: 不可能使熱量從低溫物體傳向高溫物體而不引起其它變化.兩種表述是等價(jià)的.統(tǒng)計(jì)意義: 孤立系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生的過(guò)程總是由包含微觀狀態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài)進(jìn)行.9卡諾循環(huán): 由兩個(gè)等溫過(guò)程和兩個(gè)絕熱過(guò)程組成.5. 熱力學(xué)第例1: 導(dǎo)體中自由電子的運(yùn)動(dòng)可以看作類似于氣體分

4、子的運(yùn)動(dòng), 所以通常稱導(dǎo)體中的自由電子為電子氣. 設(shè)導(dǎo)體中共有N個(gè)自由電子, 電子氣中電子的最大速率為vf (稱作費(fèi)米速率). 電子的速率分布函數(shù)為式中A為常量, 試求: 1) 用N和vf確定常數(shù)A; 2) 電子氣中一個(gè)自由電子的平均動(dòng)能.解: 1) 由歸一化條件2)10例1: 導(dǎo)體中自由電子的運(yùn)動(dòng)可以看作類似于氣體分子的運(yùn)動(dòng), 例2: 已知塵埃的質(zhì)量=10-21kg, 飄浮在空氣中. 試求塵埃濃度改變不大于1%的空氣層的厚度. (設(shè)空氣的溫度均勻, T=300K)解：按玻爾茲曼分布微分得11例2: 已知塵埃的質(zhì)量=10-21kg, 飄浮在空氣中.例3: 一容器被一可移動(dòng), 無(wú)摩擦且絕熱的活塞

5、分割成,兩部分, 活塞不漏氣, 容器左端封閉且導(dǎo)熱, 其它部分絕熱. 開始時(shí)在,中各有溫度為0C, 壓強(qiáng)1.03105Pa的剛性雙原子分子的理想氣體. ,兩部分的容積均為36l, 現(xiàn)從容器左端慢慢地對(duì)中氣體加熱, 使活塞緩慢地向右移動(dòng), 直到中氣體的體積變?yōu)?8l為止. 試求: 1) 中氣體末態(tài)的壓強(qiáng)和溫度; 2) 外界傳給中氣體的熱量.Q解: 初態(tài): p0, V0, T0初態(tài): p0, V0, T0末態(tài): p1, V1, T1末態(tài): p2, V2, T212例3: 一容器被一可移動(dòng), 無(wú)摩擦且絕熱的活塞分割成,兩1)2)131)2)13例4: 定體摩爾熱容CV為常量的某理想氣體。經(jīng)歷如圖所示

6、的兩個(gè)循環(huán)過(guò)程A1A2A3A1和B1B2B3B1，相應(yīng)的循環(huán)效率分別為A和B 。試比較A和B的大小。A3B2OVV1V2pA1A2B1B3解：系統(tǒng)只在A1A2過(guò)程吸熱14例4: 定體摩爾熱容CV為常量的某理想氣體。經(jīng)歷如圖所示的兩例5: 在剛性絕熱容器中有一個(gè)可無(wú)摩擦移動(dòng)且不漏氣的導(dǎo)熱隔板, 將容器分為A, B各有1 mol的He氣和O2的溫度分別為TA=300K, TB=600K, 壓強(qiáng)pA=pB=1.013105Pa. 試求: 1) 整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)的溫度T, 壓強(qiáng)p; 2) He氣和O2氣各自熵的變化.ABO2He解: 1) 系統(tǒng)的總內(nèi)能始終不變?cè)O(shè)初態(tài)A, B的體積為VA , VB，末

7、態(tài)體積為VA, V B15例5: 在剛性絕熱容器中有一個(gè)可無(wú)摩擦移動(dòng)且不漏氣的導(dǎo)熱隔板2)162)16例6: 求在溫度為30C時(shí)氧氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能, 平均動(dòng)能, 平均能量以及4.010-3kg 的氧氣的內(nèi)能.解: 平動(dòng)自由度t=3, 轉(zhuǎn)動(dòng)自由度r=2平均平動(dòng)動(dòng)能平均動(dòng)能平均能量17例6: 求在溫度為30C時(shí)氧氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能, 平均動(dòng)例7: 1摩爾理想氣體(絕熱指數(shù)g=1.4) 的狀態(tài)變化如圖所示, 其中13為300K的等溫線, 14為絕熱線. 試分別由下列三種過(guò)程計(jì)算氣體的熵的變化S=S3-S1: 1) 1 2 32) 1 3; 3) 1 4 3V4021pO3420解: 1)2)

8、3) 18例7: 1摩爾理想氣體(絕熱指數(shù)g=1.4) 的狀態(tài)變化如圖例8: 質(zhì)量M1=0.004kg的CO2和質(zhì)量M2=0.003kg的N2混合在一起, 求混合物的定容摩爾熱容量. 解: 設(shè)CO2,N2,混合氣體的摩爾數(shù)分別用1 ,2, ,定容摩爾熱容量分別為CV1 ,CV2 ,CV19例8: 質(zhì)量M1=0.004kg的CO2和質(zhì)量M2=0.00例9: 一個(gè)裝有進(jìn)水孔a和排水孔b的鐵制水箱,質(zhì)量為840kg, 容積為1m3. 此箱不慎沉入湖底, 箱內(nèi)充滿了水, 排水孔b與湖面相距10m. 今采用充氣法打撈水箱, 先將管子與進(jìn)水孔a連接, 用壓氣機(jī)把空氣打進(jìn)箱內(nèi), 使箱內(nèi)的水排出一部分. 試問(wèn)

9、要打進(jìn)多少體積的壓強(qiáng)為1atm, 溫度為27C的空氣, 水箱才開始上??？設(shè)湖底的水溫為7C, 空氣重量可忽略, 水箱鐵殼的體積可忽略, 水的密度隨湖深度的變化可忽略.10mab湖面20例9: 一個(gè)裝有進(jìn)水孔a和排水孔b的鐵制水箱,質(zhì)量為840解：21解：21例10: 空氣是混合氣體, 其中的質(zhì)量分配是, 氮?dú)庹?6.9%, 氧氣占23.1%, 其余成分可忽略不計(jì). 現(xiàn)有一氣缸, 缸內(nèi)充有空氣, 并裝有一些由鋼絲做成的鋼絲棉. 設(shè)氣缸內(nèi)的活塞能無(wú)摩擦地運(yùn)動(dòng), 設(shè)缸內(nèi)氣壓恒定為1 atm. 設(shè)缸內(nèi)非常緩慢地進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)，設(shè)化學(xué)反應(yīng)生成1 mol的Fe2O3后, 因氧氣耗盡而終止. 已知化學(xué)反應(yīng)過(guò)程是在1 atm, 300 K條件下進(jìn)行的, 在此過(guò)程中系統(tǒng)釋放出8.24105 J的熱量. 試求在此過(guò)程中: 1) 系統(tǒng)內(nèi)能的改變量; 2) 缸內(nèi)氣體內(nèi)能的改變量; 3) 缸內(nèi)氮?dú)饷芏鹊母淖兞?解: 1) 缸內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)是22例10